En 1928, después de haber adquirido los fundamentos musicales en Marburg, inició estudios en el Conservatorio Superior de Música (Hochschule für Music) de Berlín, donde tuvo como profesor de composición hasta 1934 a Paul Hindemith, así como a Rudolf Schmidt (piano), Alfred Richter (clarinete) y Curt Sachs (musicología).

Durante la década de los años cuarenta del siglo XX experimentó con la música electrónica, interesándose particularmente por el “trautonio”, un instrumento inventado por Friedrich Trautwein; su gusto por la experimentación le llevó también a interesarse por el saxofón.

Su obra abarca todos los géneros musicales, excepto la ópera, incluyendo varias trabajos de carácter pedagógico.

Inspirado por compositores como Claude Debussy, Béla Bartók e Ígor Stravinski, su obra se encuentra profundamente marcada por el espíritu de su maestro, Paul Hindemith, sin dejar por ello de ser muy personal.

Harald Genzmer ha conservado durante toda su trayectoria el deseo de crear obras musicales que fuesen accesibles tanto a los oyentes como a los instrumentistas, sabiendo guardar ciertas distancias con las vanguardias.