Historia del metro

Orígenes y valores de la unidad de longitud

Una definición temprana del metro fue una diezmillonésima parte del cuadrante terrestre , la distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador , medida a lo largo de un meridiano que pasa por París .

La historia del metro comienza con la revolución científica , que se considera que comenzó con la publicación de De revolutionibus orbium coelestium por Nicolás Copérnico en 1543. Se necesitaban mediciones cada vez más precisas y los científicos buscaban medidas que fueran universales y que pudieran basarse en fenómenos naturales en lugar de decretos reales o prototipos físicos. En lugar de los diversos y complejos sistemas de subdivisión que se utilizaban entonces, también preferían un sistema decimal para facilitar sus cálculos.

Con la Revolución Francesa (1789) surgió el deseo de reemplazar muchas características del Antiguo Régimen , incluidas las unidades de medida tradicionales . Como unidad básica de longitud, muchos científicos habían favorecido el péndulo de segundos (un péndulo con un semiperíodo de un segundo) un siglo antes, pero esto fue rechazado porque se había descubierto que esta longitud variaba de un lugar a otro con la gravedad local. Se introdujo una nueva unidad de longitud, el metro , definido como una diezmillonésima parte de la distancia más corta desde el Polo Norte hasta el ecuador pasando por París , asumiendo un aplanamiento de la Tierra de ⁠1/334⁠ .

El estándar oficial francés histórico del metro se puso a disposición en forma de Mètre des Archives , un lingote de platino conservado en París. A mediados del siglo XIX, tras la Revolución estadounidense y la independencia de América Latina , el metro ganó adopción en América , en particular en el uso científico, y se estableció oficialmente como unidad de medida internacional mediante la Convención del Metro de 1875 al comienzo de la Segunda Revolución Industrial .

El Metro de Archivo y sus ejemplares, como el Metro de Comité, fueron sustituidos a partir de 1889 por iniciativa de la Asociación Geodésica Internacional por treinta barras de platino-iridio que se conservan en todo el mundo. ^[1] Una mejor estandarización de los nuevos prototipos del metro y su comparación entre sí y con el patrón histórico implicó el desarrollo de equipos de medición especializados y la definición de una escala de temperatura reproducible. ^[2]

Los avances científicos permitieron finalmente desmaterializar la definición del metro; así, en 1960, una nueva definición basada en un número específico de longitudes de onda de luz procedentes de una transición específica en el criptón-86 permitió que el estándar estuviera disponible universalmente mediante medición. En 1983, se actualizó a una longitud definida en términos de la velocidad de la luz ; esta definición se reformuló en 2019: ^[3]

El metro, de símbolo m, es la unidad de longitud del SI. Se define tomando como valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío c299 792 458 cuando se expresa en la unidad m⋅s ⁻¹ , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δ ν _Cs .

Allí donde todavía se utilizan las antiguas medidas de longitud tradicionales, ahora se definen en términos de metros; por ejemplo, desde 1959 la yarda se define oficialmente como exactamente 0,9144 metros. ^[4]

Medida universal

Giovanni Domenico Cassini , con el Observatorio de París al fondo

El codo de Nippur era una de las unidades de longitud más antiguas conocidas. Como sugiere su nombre, antes de la invención del metro durante la Revolución Francesa, muchas unidades de longitud se basaban en partes del cuerpo humano. El patrón de longitud de metal más antiguo conocido corresponde a esta unidad sumeria y data del 2650 a. C. Esta barra de cobre fue descubierta en Nippur , a orillas del Éufrates , y se conserva en el Museo Arqueológico de Estambul . Los arqueólogos consideran que esta unidad de 51,85 cm de longitud fue el origen del pie romano . De hecho, los egipcios dividieron el codo sumerio en 28 dedos y 16 de estos dedos dieron un pie romano de 29,633 cm. ^{[5] [6] [7]}

El pie romano se dividía en 4 palmos , 12 pulgadas o 16 dedos . Un codo romano equivalía a 1,5 pies, un paso a 5 pies. Una milla romana contenía 1000 pasos o 5000 pies. Una legua romana comprendía 7500 pies romanos. Los romanos impusieron unidades de medida romanas en todo su imperio. Durante la Edad Media, aparecieron en Europa nuevos pies de diferentes longitudes. Todos ellos derivaban más o menos directamente del pie romano. Estos pies se dividían en 12 pulgadas, a su vez divididas en 12 líneas de 6 puntos cada una. Los múltiplos de estos pies se convirtieron en los estándares de longitud en varias ciudades europeas. Por ejemplo, la toesa de París incluía seis pies de París , mientras que la yarda inglesa medía tres pies de Londres. ^{[8] [9] [10] [11]}

La Sala del Meridiano del Observatorio de París (o Sala Cassini): el meridiano de París está dibujado en el suelo.

La revolución científica comenzó con los trabajos de Copérnico . Galileo descubrió la aceleración gravitacional, lo que explicaba la caída de los cuerpos sobre la superficie de la Tierra. También observó la regularidad del período de oscilación del péndulo y que este período dependía de la longitud del péndulo. En 1645, Giovanni Battista Riccioli fue el primero en determinar la longitud de un " péndulo de segundos " (un péndulo con un semiperiodo de un segundo ). ^[12]

Las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario sirvieron tanto para el descubrimiento de la ley de gravitación universal de Newton como para la determinación de la distancia de la Tierra al Sol por Giovanni Domenico Cassini . ^[13] Ambos utilizaron también una determinación del tamaño de la Tierra, entonces considerada como una esfera, por Jean Picard mediante la triangulación del meridiano de París . En 1671, Jean Picard también midió la longitud de un péndulo de segundos en el Observatorio de París y propuso que esta unidad de medida se llamara radio astronómico (en francés: Rayon Astronomique ). Encontró el valor de 440,5 líneas de la toisa de Châtelet (una toisa [en inglés: fathom ] se define como 6 pieds [ pie ] o 72 pouces [ pulgadas ] u 864 lignes [ líneas ] ^[14] ), que había sido recientemente renovada. Propuso una toisa universal (en francés: toise universelle ) que era el doble de la longitud del péndulo de segundos. ^[15] En 1675, Tito Livio Burattini sugirió el término metro cattolico que significa medida universal para esta unidad de longitud, pero luego se descubrió que la longitud de un péndulo de segundos varía de un lugar a otro: el astrónomo francés Jean Richer había medido la diferencia de 0,3% en longitud entre Cayena (en la Guayana Francesa) y París. ^{[16] [12] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23]}

Jean Richer y Giovanni Domenico Cassini midieron la paralaje de Marte entre París y Cayena en la Guayana Francesa cuando Marte estaba en su punto más cercano a la Tierra en 1672. Llegaron a una cifra para la paralaje solar de 9,5 segundos de arco, ^{[Nota 1]} equivalente a una distancia Tierra-Sol de aproximadamente 22.000 radios terrestres. ^{[Nota 2]} También fueron los primeros astrónomos en tener acceso a un valor preciso y confiable para el radio de la Tierra , que había sido medido por su colega Jean Picard en 1669 como 3.269.000 toesas . Isaac Newton utilizó esta medida para establecer su ley de gravitación universal . ^[25] Las observaciones geodésicas de Picard se habían limitado a la determinación de la magnitud de la Tierra considerada como una esfera, pero el descubrimiento hecho por Jean Richer dirigió la atención de los matemáticos a su desviación de una forma esférica. ^{[16] [26] [27] [28] [29] [30] [31]}

Christiaan Huygens descubrió la fuerza centrífuga que explicaba las variaciones de la aceleración gravitatoria en función de la latitud. También descubrió que la longitud del péndulo de segundos era un medio para medir la aceleración gravitatoria. En el siglo XVIII, además de su importancia para la cartografía , la geodesia creció en importancia como medio para demostrar empíricamente la teoría de la gravedad , que Émilie du Châtelet promovió en Francia en combinación con el trabajo matemático de Leibniz y porque el radio de la Tierra era la unidad a la que debían referirse todas las distancias celestes. De hecho, la Tierra resultó ser un esferoide achatado a través de estudios geodésicos en Ecuador y Laponia y estos nuevos datos pusieron en tela de juicio el valor del radio de la Tierra tal como lo había calculado Picard. ^{[32] [33] [34] [35] [Nota 3] [Nota 4]}

Gravímetro con variante de péndulo de Repsold-Bessel .

Según Alexis Clairaut , el estudio de las variaciones de la aceleración gravitatoria era una forma de determinar la forma de la Tierra , cuyo parámetro crucial era el achatamiento del elipsoide terrestre . En su famosa obra Théorie de la figure de la terre, tirée des principes de l'hydrostatique ('Teoría de la figura de la Tierra, extraída de los principios de la hidrostática') publicada en 1743, Alexis Claude Clairaut sintetizó las relaciones existentes entre la gravedad y la forma de la Tierra. Clairaut expuso allí su teorema que establecía una relación entre la gravedad medida en diferentes latitudes y el achatamiento de la Tierra considerada como un esferoide compuesto de capas concéntricas de densidades variables. Hacia finales del siglo XVIII, los geodesistas intentaron conciliar los valores de achatamiento extraídos de las medidas de los arcos de meridianos con el dado por el esferoide de Clairaut extraído de la medida de la gravedad. En 1789, Pierre-Simon de Laplace obtuvo mediante un cálculo teniendo en cuenta las medidas de los arcos meridianos conocidos en la época un aplanamiento de ⁠1/279⁠ . La gravimetría le dio un aplanamiento de ⁠1/359⁠ . Adrien-Marie Legendre, por su parte, encontró al mismo tiempo un aplanamiento de ⁠1/305La Comisión de Pesas y Medidas adoptaría en 1799 un aplanamiento de ⁠1/334⁠ combinando el arco de Perú y los datos del arco meridiano de Delambre y Méchain. Este valor fue el resultado de una conjetura basada en datos demasiado limitados. Por lo tanto, se habían excluido los resultados de la Misión Geodética Francesa a Laponia , mientras que un valor cercano a ⁠1/300⁠ se habrían encontrado, si se hubieran combinado con los de la Misión Geodética Francesa al Ecuador . ^[36] En 1841, Friedrich Wilhelm Bessel calcularía el aplanamiento de la Tierra a partir de diez arcos meridianos medidos con suficiente precisión utilizando el método de mínimos cuadrados y encontró un valor de ⁠1/299,15⁠ . Su elipsoide de referencia sería utilizado durante mucho tiempo por los geodesistas. Un valor aún más preciso fue propuesto en 1901 por Friedrich Robert Helmert de acuerdo con las mediciones de gravedad realizadas bajo los auspicios de la Asociación Geodésica Internacional . ^{[37] [38] [39] [40] [31] [41] [42] [43]}

También se deben atribuir a Bessel mejoras significativas en los instrumentos de medición de la gravedad. Ideó un gravímetro construido por Adolf Repsold que fue utilizado por primera vez en Suiza por Emile Plantamour , Charles Sanders Peirce e Isaac-Charles Élisée Cellérier (1818-1889), un matemático ginebrino que pronto descubrió de forma independiente una fórmula matemática para corregir errores sistemáticos de este dispositivo que habían sido observados por Plantamour y Adolphe Hirsch . ^{[44] [45]} Esto permitiría a Friedrich Robert Helmert determinar un valor notablemente preciso de ⁠1/298.3⁠ para el aplanamiento de la Tierra cuando propuso su elipsoide de referencia . ^[46] Este fue también el resultado de la Convención del Metro de 1875, cuando el metro fue adoptado como unidad científica internacional de longitud para conveniencia de los geodesistas europeos continentales siguiendo a precursores como Ferdinand Rudolph Hassler, más tarde Carl Friedrich Gauss y Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero . ^{[47] [48] [49 ] [50 ] [51] [52] [53]}

Triangulación de la encuesta anglo-francesa (1784-1790)

En el siglo XVIII, los estudios geodésicos encontraron aplicaciones prácticas en la cartografía francesa y en el estudio anglo-francés , que tenía como objetivo conectar los observatorios de París y Greenwich y condujo a la triangulación principal de Gran Bretaña . ^{[54] [55]} La unidad de longitud utilizada por los franceses era la toise de Paris , mientras que la inglesa era la yarda , que se convirtió en la unidad geodésica utilizada en el Imperio británico . ^{[56] [57] [58]}

A pesar de los avances científicos en el campo de la geodesia , se hicieron pocos avances prácticos hacia el establecimiento de la "medida universal" hasta la Revolución Francesa de 1789. Francia se vio particularmente afectada por la proliferación de medidas de longitud, y la necesidad de reforma fue ampliamente aceptada en todos los puntos de vista políticos, incluso si necesitaba el empuje de la revolución para lograrlo. Talleyrand resucitó la idea del péndulo de segundos ante la Asamblea Constituyente en 1790, sugiriendo que la nueva medida se definiera en 45°N (una latitud que, en Francia, corre justo al norte de Burdeos y al sur de Grenoble): a pesar del apoyo de la Asamblea, nada se hizo con la propuesta de Talleyrand. ^[9] Esta opción, con un tercio de esta longitud definiendo el pie , también fue considerada por Thomas Jefferson y otros para redefinir la yarda en los Estados Unidos poco después de obtener la independencia de la Corona británica . La idea del péndulo de segundos como estándar de longitud no murió por completo, y tal definición se utilizó para definir la yarda en el Reino Unido. Más precisamente, en 1824 se decidió que si se perdía el patrón genuino de la yarda, se podría restablecer tomando como referencia la longitud de un péndulo que vibrara en segundos en Londres. Sin embargo, cuando el patrón de la yarda imperial original fue parcialmente destruido en 1834, se construyó un nuevo patrón de referencia utilizando copias de la "yarda estándar de 1760" en lugar de la longitud del péndulo, tal como se preveía en la Ley de Pesos y Medidas de 1824. ^{[59] [60] [61]}

Definición de meridional

El campanario de la iglesia de Saint-Éloi, Dunkerque , el extremo norte del arco meridiano que se dirige al sur hacia Barcelona

Castillo de Montjuïc en Barcelona , ​​España: el extremo sur del arco meridiano

La cuestión de la reforma de las mediciones quedó en manos de la Academia de Ciencias , que nombró una comisión presidida por Jean-Charles de Borda . En lugar del método del péndulo de segundos, la comisión de la Academia Francesa de Ciencias –entre cuyos miembros se encontraban Borda , Lagrange , Laplace , Monge y Condorcet– decidió que la nueva medida debería ser igual a una diezmillonésima parte de la distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador (el cuadrante de la circunferencia de la Tierra), medida a lo largo del meridiano que pasa por París. Aparte de la obvia consideración de un acceso seguro para los topógrafos franceses, el meridiano de París también era una buena elección por razones científicas: una parte del cuadrante desde Dunkerque hasta Barcelona (unos 1000 km, o una décima parte del total) podía ser medida con puntos de inicio y fin a nivel del mar, y esa parte estaba aproximadamente en el medio del cuadrante, donde se esperaba que no hubiera que tener en cuenta los efectos del achatamiento de la Tierra. La expedición se llevaría a cabo después de la prospección anglo-francesa , por lo que el arco meridiano francés, que se extendería hacia el norte a través del Reino Unido, también se extendería hacia el sur hasta Barcelona, ​​y más tarde hasta las Islas Baleares . Jean-Baptiste Biot y François Arago publicarían en 1821 sus observaciones, completando las de Delambre y Mechain. Se trataba de un relato de la variación de la longitud de los grados de latitud a lo largo del meridiano de París, así como del relato de la variación de la longitud del péndulo de segundos a lo largo del mismo meridiano entre Shetland y las Baleares. ^[25] Las mejoras en los dispositivos de medición diseñados por Borda y utilizados para esta prospección también despertaron esperanzas de una determinación más precisa de la longitud de este arco meridiano. ^{[62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70]}

Círculo repetitivo ideado por Jean-Charles de Borda y construido por Étienne Lenoir

Borda era un ávido partidario de la decimalización : había inventado el " círculo repetitivo ", un instrumento de medición que permitía una precisión muy mejorada en la medición de ángulos entre puntos de referencia, pero insistió en que se calibraran dos versiones diferentes del dispositivo, una en grados y otra en " grados " ( 1 ⁄ 100 de un cuarto de círculo), con 100 minutos por grado y 100 segundos por minuto. ^[71]

La tarea de medir el arco meridiano recayó en Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre , y duró más de seis años (1792-1798). Las dificultades técnicas no fueron los únicos problemas a los que tuvieron que enfrentarse los agrimensores en el convulso período posterior a la Revolución: Méchain y Delambre, y más tarde Arago , fueron encarcelados varias veces durante sus mediciones, y Méchain murió en 1804 de fiebre amarilla , que contrajo mientras intentaba mejorar sus resultados originales en el norte de España. Mientras tanto, la comisión calculó un valor provisional a partir de mediciones anteriores de 443,44  líneas . Este valor fue fijado por legislación el 7 de abril de 1795. ^{[72] [Nota 5]}

Las secciones norte y sur del plano meridional se unen en la Catedral de Rodez , que se ve aquí dominando el horizonte de Rodez a la izquierda.

El proyecto se dividió en dos partes: la sección norte de 742,7 km desde el campanario de Dunkerque hasta la catedral de Rodez , que fue inspeccionada por Delambre y la sección sur de 333,0 km desde Rodez hasta la fortaleza de Montjuïc , Barcelona, ​​que fue inspeccionada por Méchain. ^{[73] [Nota 6]}

Delambre utilizó una línea de base de unos 10 km (6.075,90 toesas ) de longitud a lo largo de una carretera recta entre Melun y Lieusaint . En una operación que duró seis semanas, la línea de base se midió con precisión utilizando cuatro varillas de platino, cada una de dos toesas de longitud (una toesa equivale a unos 1,949 m). ^[73] A partir de entonces utilizó, siempre que fue posible, los puntos de triangulación utilizados por Cassini en su reconocimiento de Francia de 1744. La línea de base de Méchain, de una longitud similar (6.006,25 toesas ), y también en una sección recta de carretera entre Vernet (en el área de Perpiñán ) y Salces (ahora Salses-le-Chateau ). ^[74] Aunque el sector de Méchain tenía la mitad de la longitud de Delambre, incluía los Pirineos y partes de España hasta entonces no estudiadas.

A finales de noviembre de 1798, Delambre y Méchain regresaron a París con sus datos, después de haber completado el estudio para reunirse con una comisión extranjera compuesta por representantes de la República Bátava : Henricus Aeneae y Jean Henri van Swinden , de la República Cisalpina : Lorenzo Mascheroni , del Reino de Dinamarca : Thomas. Bugge , Reino de España : Gabriel Císcar y Agustín de Pedrayes, República Helvética : Johann Georg Tralles , República de Liguria : Ambrogio Multedo, Reino de Cerdeña : Prospero Balbo, Antonio Vassali Eandi, República Romana : Pietro Franchini, República Toscana : Giovanni Fabbroni que había sido invitado por Talleyrand . La comisión francesa estuvo compuesta por Jean-Charles de Borda , Barnabé Brisson , Charles-Augustin de Coulomb , Jean Darcet , René Just Haüy , Joseph-Louis Lagrange , Pierre-Simon Laplace , Louis Lefèvre-Ginneau , Pierre Méchain y Gaspar de Prony . ^{[9] [16] [75]}

Metro de los Archivos

Copia del metro "provisional" instalado entre 1796 y 1797, emplazado en la pared de un edificio, 36 rue de Vaugirard, París. Estos metros se basaban en el metro "provisional", porque la expedición para volver a determinar el metro no se completó hasta 1798. ^[76]

En 1799, una comisión integrada por Johan Georg Tralles , Jean Henri van Swinden , Adrien-Marie Legendre y Jean-Baptiste Delambre calculó la distancia de Dunkerque a Barcelona a partir de los datos de la triangulación entre estas dos ciudades y determinó la porción de la distancia del Polo Norte al Ecuador que representaba. Las mediciones de Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre se combinaron con los resultados de la misión geodésica hispano-francesa y se obtuvo un valor de ⁠1/334⁠ Se encontró una relación causal entre el aplanamiento de la Tierra y el aplanamiento de la Tierra. Sin embargo, los astrónomos franceses sabían, por estimaciones anteriores del aplanamiento de la Tierra, que los diferentes arcos meridianos podían tener longitudes diferentes y que su curvatura podía ser irregular. La distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador se extrapoló a partir de la medición del arco meridiano de París entre Dunkerque y Barcelona y se determinó como5 130 740 toesas. Como el metro tenía que ser igual a una diezmillonésima parte de esta distancia, se definió como 0,513074 toesas o 3 pies y 11,296 líneas de la toesa del Perú, que se había construido en 1735 para la Misión Geodésica Francesa al Ecuador . Cuando se conoció el resultado final, se seleccionó una barra cuya longitud fuera la más cercana a la definición meridional del metro y se colocó en los Archivos Nacionales el 22 de junio de 1799 (4 messidor An VII en el calendario republicano) como un registro permanente del resultado. ^{[77] [78] [79] [80] [81] [82] [83]}

Triangulación cerca de la ciudad de Nueva York , 1817

En 1816, Ferdinand Rudolph Hassler fue nombrado primer superintendente de la Inspección de la Costa . Formado en geodesia en Suiza, Francia y Alemania , Hassler había traído un metro patrón fabricado en París a los Estados Unidos en octubre de 1805. Diseñó un aparato de referencia que, en lugar de poner diferentes barras en contacto real durante las mediciones, utilizaba solo una barra calibrada en el metro y contacto óptico. De este modo, el metro se convirtió en la unidad de longitud para la geodesia en los Estados Unidos. ^{[84] [85] [86] [87]}

En 1830, Hassler se convirtió en director de la Oficina de Pesos y Medidas, que pasó a formar parte del Servicio de Inspección de la Costa. Comparó varias unidades de longitud utilizadas en los Estados Unidos en ese momento y midió los coeficientes de expansión para evaluar los efectos de la temperatura en las mediciones. ^[88]

En 1832, Carl Friedrich Gauss estudió el campo magnético terrestre y propuso añadir el segundo a las unidades básicas del metro y el kilogramo en forma del sistema CGS ( centímetro , gramo , segundo). En 1836 fundó la Magnetischer Verein, la primera asociación científica internacional, en colaboración con Alexander von Humboldt y Wilhelm Edouard Weber . La coordinación de la observación de fenómenos geofísicos como el campo magnético terrestre, los rayos y la gravedad en diferentes puntos del globo estimuló la creación de las primeras asociaciones científicas internacionales. A la fundación de la Magnetischer Verein le seguiría la de la Medición del Arco Centroeuropeo (en alemán: Mitteleuropaïsche Gradmessung ) por iniciativa de Johann Jacob Baeyer en 1863, y la de la Organización Meteorológica Internacional cuyo presidente, el meteorólogo y físico suizo Heinrich von Wild , representaría a Rusia en el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). ^{[82] [89] [90] [91] [92] [93]}

En 1834, Hassler midió en Fire Island la primera línea de base del Survey of the Coast, poco antes de que Louis Puissant declarara a la Academia Francesa de Ciencias en 1836 que Jean Baptiste Joseph Delambre y Pierre Méchain habían cometido errores en la medición del arco meridiano , que se había utilizado para determinar la longitud del metro. Los errores en el método de cálculo de la longitud del meridiano de París fueron tomados en cuenta por Bessel cuando propuso su elipsoide de referencia en 1841. ^{[94] [95] [96] [97] [98]}

Aparato de Ibáñez calibrado sobre el sistema métrico decimal español y utilizado en Aarberg , en el cantón de Berna , Suiza.

La astronomía egipcia tiene raíces antiguas que fueron revividas en el siglo XIX por el impulso modernista de Muhammad Ali, quien fundó en Sabtieh, barrio de Boulaq , en El Cairo, un observatorio que quiso mantener en armonía con el progreso de esta ciencia aún en curso. En 1858, se creó una Comisión Técnica para continuar, adoptando los procedimientos instituidos en Europa, el trabajo de catastro iniciado bajo Muhammad Ali. Esta Comisión sugirió al virrey Mohammed Sa'id Pasha la idea de comprar aparatos geodésicos que se encargaban en Francia. Mientras Mahmud Ahmad Hamdi al-Falaki se encargaba, en Egipto, de la dirección de los trabajos del mapa general, el virrey confió a Ismail Mustafa al-Falaki el estudio, en Europa, de los aparatos de precisión calibrados al metro destinados a medir las bases geodésicas y ya construidos por Jean Brunner en París. Ismail Mustafa tenía la tarea de realizar los experimentos necesarios para determinar los coeficientes de dilatación de las dos barras de platino y latón, y comparar el patrón egipcio con un patrón conocido. Para ello se eligió el patrón español diseñado por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero y Frutos Saavedra Meneses , ya que había servido de modelo para la construcción del patrón egipcio. Además, el patrón español se había comparado con el doble toise N° 1 de Borda , que sirvió como módulo de comparación para la medición de todas las bases geodésicas de Francia, y también debía compararse con el aparato de Ibáñez. En 1954, la conexión de la prolongación meridional del Arco Geodético de Struve con un arco que se dirigía hacia el norte desde Sudáfrica a través de Egipto haría que el curso de un arco meridiano mayor volviera a la tierra donde Eratóstenes había fundado la geodesia . ^{[99] [100] [101] [102] [103]}

Arco meridiano de Europa occidental y África: arco meridiano que se extiende desde las islas Shetland , a través de Gran Bretaña, Francia y España, hasta El Aghuat en Argelia, cuyos parámetros se calcularon a partir de estudios realizados a mediados y fines del siglo XIX. Arrojó un valor para el radio ecuatorial de la Tierra a = 6 377 935 metros, asumiendo una elipticidad de 1/299,15. El radio de curvatura de este arco no es uniforme, siendo, en promedio, unos 600 metros mayor en la parte norte que en la sur. Se representa el meridiano de Greenwich en lugar del meridiano de París .

Diecisiete años después de que Bessel calculara su elipsoide de referencia , algunos de los arcos meridianos que el astrónomo alemán había utilizado para su cálculo habían sido ampliados. Esta fue una circunstancia muy importante porque la influencia de los errores debidos a las desviaciones verticales se minimizó en proporción a la longitud de los arcos meridianos: cuanto más largos fueran los arcos meridianos, más precisa sería la imagen del elipsoide terrestre . ^[104] Después de la medición del arco geodésico de Struve , se resolvió en la década de 1860, por iniciativa de Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero que se convertiría en el primer presidente tanto de la Asociación Geodética Internacional como del Comité Internacional de Pesos y Medidas , volver a medir el arco de meridiano desde Dunkerque hasta Formentera y extenderlo desde Shetland hasta el Sahara . ^{[105] [106] [107] [103]} Esto no abrió el camino a una nueva definición del metro porque se sabía que la definición teórica del metro había sido inaccesible y engañosa en el momento de la medición del arco de Delambre y Mechain, ya que el geoide es una bola, que en general puede asimilarse a un esferoide achatado , pero que en detalle difiere de él de modo que prohíbe cualquier generalización y cualquier extrapolación a partir de la medición de un solo arco meridiano. ^[108] En 1859, Friedrich von Schubert demostró que varios meridianos no tenían la misma longitud, confirmando una hipótesis de Jean Le Rond d'Alembert . También propuso un elipsoide con tres ejes desiguales. ^{[109] [110]} En 1860, Elie Ritter, un matemático de Ginebra , utilizando los datos de Schubert calculó que el elipsoide de la Tierra podría ser más bien un esferoide de revolución según el modelo de Adrien-Marie Legendre . ^[111] Sin embargo, al año siguiente, reanudando su cálculo sobre la base de todos los datos disponibles en ese momento, Ritter llegó a la conclusión de que el problema solo se resolvió de manera aproximada, ya que los datos parecían demasiado escasos y, en algunos casos, afectados por desviaciones verticales , en particular la latitud de Montjuïc en el arco meridiano francés, cuya determinación también se había visto afectada en menor proporción por errores sistemáticos del círculo repetitivo . ^{[112] [113] [108]}

La definición de longitud del metro en la década de 1790 se basó en las mediciones de arco realizadas en Francia y Perú, que establecían que debía ser 1/40 millonésima parte de la circunferencia de la Tierra medida a través de los polos. Las imprecisiones de esa época eran tales que, en cuestión de unos pocos años, mediciones más fiables habrían dado un valor diferente para la definición de este estándar internacional. Esto no invalida el metro de ninguna manera, pero pone de relieve el hecho de que las mejoras continuas en la instrumentación hicieron posible mejores mediciones del tamaño de la Tierra.

—  Candidatura del ARCO GEODÉSICO DE STRUVE para su inscripción en la LISTA DEL PATRIMONIO MUNDIAL, p. 40

Arco geodésico de Struve

Era bien sabido que al medir la latitud de dos estaciones en Barcelona , ​​Méchain había descubierto que la diferencia entre estas latitudes era mayor que la predicha por la medición directa de la distancia por triangulación y que no se atrevía a admitir esta inexactitud. ^{[114] [ 115] [116]} Esto se explicó más tarde por la holgura en el eje central del círculo repetitivo que causaba desgaste y, en consecuencia, las mediciones del cenit contenían errores sistemáticos significativos. ^[113] El movimiento polar predicho por Leonhard Euler y descubierto más tarde por Seth Carlo Chandler también tuvo un impacto en la precisión de las determinaciones de latitudes. ^{[117] [118] [119] [120]} Entre todas estas fuentes de error, fue principalmente una deflexión vertical desfavorable que dio una determinación inexacta de la latitud de Barcelona y un metro "demasiado corto" en comparación con una definición más general tomada del promedio de un gran número de arcos. ^[108]

Ya en 1861, Johann Jacob Baeyer envió un memorándum al rey de Prusia recomendando la colaboración internacional en Europa Central con el objetivo de determinar la forma y las dimensiones de la Tierra. En el momento de su creación, la asociación contaba con dieciséis países miembros: Imperio austríaco , Reino de Bélgica , Dinamarca , siete estados alemanes ( Gran Ducado de Baden , Reino de Baviera , Reino de Hannover , Mecklemburgo , Reino de Prusia , Reino de Sajonia , Sajonia-Coburgo y Gotha ), Reino de Italia , Países Bajos , Imperio ruso (para Polonia ), Reinos Unidos de Suecia y Noruega , así como Suiza . La Medición del Arco Centroeuropeo creó una Oficina Central, ubicada en el Instituto Geodético Prusiano, cuya gestión fue confiada a Johann Jacob Baeyer. ^{[121] [120]}

El objetivo de Baeyer era una nueva determinación de las anomalías en la forma de la Tierra mediante triangulaciones precisas, combinadas con mediciones de gravedad. Esto implicaba determinar el geoide mediante mediciones gravimétricas y de nivelación, con el fin de deducir el conocimiento exacto del esferoide terrestre teniendo en cuenta las variaciones locales. Para resolver este problema, era necesario estudiar cuidadosamente áreas considerables de tierra en todas las direcciones. Baeyer desarrolló un plan para coordinar los levantamientos geodésicos en el espacio entre los paralelos de Palermo y Freetown Christiana ( Dinamarca ) y los meridianos de Bonn y Trunz (nombre alemán de Milejewo en Polonia ). Este territorio estaba cubierto por una red de triángulos e incluía más de treinta observatorios o estaciones cuya posición se determinaba astronómicamente. Bayer propuso volver a medir diez arcos de meridianos y un mayor número de arcos de paralelos, para comparar la curvatura de los arcos de meridianos en las dos vertientes de los Alpes , con el fin de determinar la influencia de esta cordillera en la deflexión vertical . Baeyer también se propuso determinar la curvatura de los mares, el Mediterráneo y el Adriático al sur, el Mar del Norte y el Báltico al norte. En su opinión, la cooperación de todos los Estados de Europa Central podría abrir el campo a la investigación científica del máximo interés, investigación que cada Estado, considerado aisladamente, no era capaz de emprender. ^{[122] [123]}

España y Portugal se adhirieron a la Asociación Europea de Medición de Arcos en 1866. El Imperio Francés dudó durante mucho tiempo antes de ceder a las demandas de la Asociación, que pidió a los geodestas franceses que participaran en sus trabajos. Fue solo después de la guerra franco-prusiana que Charles-Eugène Delaunay representó a Francia en el Congreso de Viena en 1871. En 1874, Hervé Faye fue nombrado miembro de la Comisión Permanente que estaba presidida por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. ^{[95] [124] [107] [125]}

La Asociación Geodésica Internacional ganó importancia mundial con la adhesión de Chile , México y Japón en 1888; Argentina y Estados Unidos en 1889; y el Imperio Británico en 1898. La convención de la Asociación Geodésica Internacional expiró a fines de 1916. No fue renovada debido a la Primera Guerra Mundial . Sin embargo, las actividades del Servicio Internacional de Latitud continuaron a través de una Association Géodesique réduite entre États neutres gracias a los esfuerzos de HG van de Sande Bakhuyzen y Raoul Gautier (1854-1931), directores respectivamente del Observatorio de Leiden y del Observatorio de Ginebra . ^{[103] [120]}

Prototipo de medidor internacional

Después de la Revolución Francesa , las Guerras napoleónicas llevaron a la adopción del metro en América Latina tras la independencia de Brasil y la América hispana , mientras que la Revolución Americana impulsó la fundación del Survey of the Coast en 1807 y la creación de la Oficina de Pesos y Medidas Estándar en 1830. A mediados del siglo XIX, tras la derrota y expulsión de las fuerzas de Napoleón Bonaparte que puso fin a la efímera ocupación francesa del Bajo Egipto , el metro fue adoptado en el Khedivate de Egipto, un estado tributario autónomo del Imperio Otomano para el trabajo del catastro . ^{[126] [127] [128]} En Europa continental , la metrificación y una mejor estandarización de las unidades de medida siguieron respectivamente a la caída sucesiva del Primer Imperio Francés en 1815 y el Segundo Imperio Francés derrotado en la Guerra Franco-Prusiana (1870-1871). Las Guerras napoleónicas fomentaron el nacionalismo alemán que más tarde condujo a la unificación de Alemania en 1871. Mientras tanto, la mayoría de los países europeos habían adoptado el metro. La década de 1870 marcó el comienzo de la Revolución tecnológica , un período en el que el Imperio alemán desafiaría a Gran Bretaña como la nación industrial más importante de Europa. Esto estuvo acompañado por el desarrollo de la cartografía , que era un prerrequisito tanto para las operaciones militares como para la creación de las infraestructuras necesarias para el desarrollo industrial, como los ferrocarriles . Durante el proceso de unificación de Alemania , los geodesistas pidieron la creación de una "oficina internacional europea de pesos y medidas". ^{[129] [52]}

Las íntimas relaciones que necesariamente existían entre la metrología y la geodesia explican que la Asociación Internacional de Geodesia , fundada para combinar las operaciones geodésicas de diferentes países, con el fin de llegar a una nueva y más exacta determinación de la forma y dimensiones del Globo, impulsara el proyecto de reformar las bases del sistema métrico , al tiempo que lo ampliaba y lo hacía internacional. No, como se supuso erróneamente durante cierto tiempo, que la Asociación tuviera la idea poco científica de modificar la longitud del metro, con el fin de conformarla exactamente a su definición histórica según los nuevos valores que se encontrarían para el meridiano terrestre. Pero, ocupados en combinar los arcos medidos en los diferentes países y conectar las triangulaciones vecinas, los geodesistas encontraron, como una de las principales dificultades, la desafortunada incertidumbre que reinaba sobre las ecuaciones de las unidades de longitud utilizadas. Adolphe Hirsch , el general Baeyer y el coronel Ibáñez decidieron, para hacer comparables todas las normas, proponer a la Asociación que eligiera el metro como unidad geodésica y creara un metro prototipo internacional que difiriera lo menos posible del mètre des Archives. ^[130] En 1867, la Conferencia General de la Medición de Arco Europea (en alemán: Europäische Gradmessung ) pidió la creación de un nuevo metro prototipo internacional (IPM) y la organización de un sistema con el que las normas nacionales pudieran compararse con él. El gobierno francés dio apoyo práctico a la creación de una Comisión Internacional del Metro, que se reunió en París en 1870 y nuevamente en 1872 con la participación de unos treinta países. ^[131]

Primer plano de la barra de metro prototipo nacional n.º 27, fabricada en 1889 por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) en colaboración con Johnson Mattey y donada a los Estados Unidos, que sirvió como estándar para la cartografía estadounidense a partir de 1890 en sustitución del metro del Comité, una copia auténtica del Mètre des Archives producido en 1799 en París, que Ferdinand Rudolph Hassler había traído a los Estados Unidos en 1805

En aquella época, las unidades de medida se definían mediante patrones primarios , y artefactos únicos hechos de diferentes aleaciones con distintos coeficientes de expansión eran la base legal de las unidades de longitud. Una regla de hierro forjado, la Toise de Perú, también llamada Toise de l'Académie , era el patrón primario francés de la toise, y el metro se definía oficialmente mediante un artefacto hecho de platino conservado en los Archivos Nacionales. Además de este último, otro platino y doce patrones de hierro del metro fueron fabricados por Étienne Lenoir en 1799. Uno de ellos se conoció como el Committee Meter en los Estados Unidos y sirvió como patrón de longitud en el United States Coast Survey hasta 1890. Según los geodesistas, estos patrones eran patrones secundarios deducidos de la Toise de Perú. En Europa, excepto en España, los topógrafos continuaron utilizando instrumentos de medición calibrados en la Toise de Perú. Entre estos, la toise de Bessel y el aparato de Borda fueron respectivamente las principales referencias para la geodesia en Prusia y en Francia . Estos aparatos de medición consistían en reglas bimetálicas de platino y latón o de hierro y cinc unidas entre sí por un extremo para evaluar las variaciones de longitud producidas por cualquier cambio de temperatura. La combinación de dos barras hechas de dos metales diferentes permitía tener en cuenta la dilatación térmica sin medir la temperatura. Un fabricante de instrumentos científicos francés, Jean Nicolas Fortin , había hecho tres copias directas de la Toise de Perú, una para Friedrich Georg Wilhelm von Struve , una segunda para Heinrich Christian Schumacher en 1821 y una tercera para Friedrich Bessel en 1823. En 1831, Henri-Prudence Gambey también realizó una copia de la Toise de Perú que se conservó en el Observatorio de Altona . ^{[132] [133] [93] [77] [134] [135] [97] [86] [136]}

Réplicas históricas holandesas de patrones métricos en la colección del Rijksmuseum de Ámsterdam: metro de hierro con estuche construido por Étienne Lenoir en 1799, kilogramo de cobre con estuche (1798), medidas de volumen de cobre (1829)

En la segunda mitad del siglo XIX, la creación de la Asociación Geodésica Internacional marcaría la adopción de nuevos métodos científicos. ^[137] Entonces se hizo posible medir con precisión los arcos paralelos, ya que la diferencia de longitud entre sus extremos podía determinarse gracias a la invención del telégrafo eléctrico . Además, los avances en metrología combinados con los de la gravimetría han dado lugar a una nueva era de la geodesia . Si la metrología de precisión había necesitado la ayuda de la geodesia, esta última no podría seguir prosperando sin la ayuda de la metrología. Fue entonces necesario definir una unidad única para expresar todas las medidas de los arcos terrestres y todas las determinaciones de la aceleración gravitatoria por medio del péndulo. ^{[138] [77]}

En 1866, la preocupación más importante era que la Toise del Perú, el patrón de la toise construido en 1735 para la Misión Geodésica Francesa al Ecuador , pudiera estar tan dañada que la comparación con ella sería inútil, mientras que Bessel había cuestionado la precisión de las copias de este patrón pertenecientes a los Observatorios de Altona y Koenigsberg , que había comparado entre sí alrededor de 1840. Esta afirmación era particularmente preocupante, porque cuando el patrón primario de la yarda imperial había sido parcialmente destruido en 1834, se construyó un nuevo patrón de referencia utilizando copias de la "Yarda Estándar, 1760", en lugar de la longitud del péndulo como se prevé en la Ley de Pesos y Medidas de 1824, porque el método del péndulo resultó poco confiable. Sin embargo, el uso del metro por parte de Ferdinand Rudolph Hassler y la creación de la Oficina de Pesos y Medidas Estándar como una oficina dentro del Coast Survey contribuyeron a la introducción de la Ley Métrica de 1866 que permitía el uso del metro en los Estados Unidos, y precedieron a la elección del metro como unidad científica internacional de longitud y a la propuesta de la European Arc Measurement (en alemán: Europäische Gradmessung ) de establecer una "oficina internacional europea de pesos y medidas". ^{[132] [139] [125] [123] [77] [140] [141] [142] [143]}

Creación de la aleación de metros en 1874 en el Conservatoire des Arts et Métiers. Están presentes Henri Tresca, George Matthey, Saint-Claire Deville y Debray.

En 1867, en la segunda Conferencia General de la Asociación Internacional de Geodesia celebrada en Berlín, se discutió la cuestión de una unidad estándar internacional de longitud con el fin de combinar las mediciones realizadas en diferentes países para determinar el tamaño y la forma de la Tierra. ^{[144] [145] [146]} Según una propuesta preliminar hecha en Neuchâtel el año precedente, la Conferencia General recomendó la adopción del metro en reemplazo de la toesa de Bessel, la creación de una Comisión Internacional del Metro y la fundación de un instituto mundial para la comparación de estándares geodésicos, el primer paso hacia la creación de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas . ^{[147] [144] [146] [148] [149]}

Los trabajos metrológicos y geodésicos de Hassler también tuvieron una respuesta favorable en Rusia. ^{[88] [85]} En 1869, la Academia de Ciencias de San Petersburgo envió a la Academia de Ciencias de Francia un informe redactado por Otto Wilhelm von Struve , Heinrich von Wild y Moritz von Jacobi , cuyo teorema ha apoyado durante mucho tiempo la suposición de un elipsoide con tres ejes desiguales para la figura de la Tierra, invitando a su homólogo francés a emprender una acción conjunta para asegurar el uso universal del sistema métrico en todo el trabajo científico. ^{[142] [150]}

En la década de 1870 y a la luz de la precisión moderna, se celebraron una serie de conferencias internacionales para idear nuevos patrones métricos. Cuando estalló un conflicto a raíz de la presencia de impurezas en la aleación del metro de 1874, miembro del Comité Preparatorio desde 1870 y representante español en la Conferencia de París de 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero intervino ante la Academia Francesa de Ciencias para sumar a Francia al proyecto de crear una Oficina Internacional de Pesos y Medidas dotada de los medios científicos necesarios para redefinir las unidades del sistema métrico de acuerdo con el progreso de las ciencias. ^{[151] [152] [93] [153]}

La Convención del Metro ( Convention du Mètre ) de 1875 ordenó el establecimiento de una Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures ) permanente que se ubicaría en Sèvres , Francia. Esta nueva organización debía construir y preservar una barra métrica prototipo, distribuir prototipos métricos nacionales y mantener comparaciones entre ellos y estándares de medición no métricos. La organización distribuyó dichas barras en 1889 en la primera Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures ), estableciendo el Metro Prototipo Internacional como la distancia entre dos líneas en una barra estándar compuesta por una aleación de 90% platino y 10% iridio , medida en el punto de fusión del hielo. ^[151]

El 20 de mayo de 1875 se firmó en París la Convención del Metro y se creó la Oficina Internacional de Pesas y Medidas bajo la supervisión del Comité Internacional de Pesas y Medidas . En la sesión del 12 de octubre de 1872 del Comité Permanente de la Comisión Internacional del Metro, que luego se convertiría en el Comité Internacional de Pesas y Medidas , había sido elegido presidente Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. ^{[131] [154] [155] [156] [157]} Su presidencia fue confirmada en la primera reunión del Comité Internacional de Pesas y Medidas, el 19 de abril de 1875. Otros tres miembros del comité, el astrónomo alemán Wilhelm Julius Foerster , director del Observatorio de Berlín y director del Servicio Alemán de Pesas y Medidas, el meteorólogo y físico suizo Heinrich von Wild en representación de Rusia, y el geodesta suizo de origen alemán Adolphe Hirsch también estuvieron entre los principales arquitectos de la Convención del Metro. ^{[53] [158] [159]} En la década de 1870, el Imperio alemán jugó un papel fundamental en la unificación del sistema métrico a través de la Medición de Arco Europea , pero su abrumadora influencia fue mitigada por la de los estados neutrales. Mientras que el astrónomo alemán Wilhelm Julius Foerster junto con los representantes rusos y austriacos boicotearon el Comité Permanente de la Comisión Internacional del Metro con el fin de impulsar la reunión de la Conferencia Diplomática del Metro y promover la fundación de una Oficina Internacional permanente de Pesas y Medidas , Adolphe Hirsch , delegado de Suiza en esta Conferencia Diplomática en 1875, se conformó con la opinión de Italia y España de crear, a pesar de la renuencia francesa, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Francia como una institución permanente en desventaja del Conservatoire national des Arts et Métiers . ^{[159] [160] [161]}

En reconocimiento del papel de Francia en el diseño del sistema métrico, el BIPM tiene su sede en Sèvres , en las afueras de París. Sin embargo, como organización internacional, el BIPM está bajo el control último de una conferencia diplomática, la Conférence générale des poids et mesures (CGPM), en lugar del gobierno francés. ^{[4] [162]}

En 1889, la Conferencia General de Pesas y Medidas se reunió en Sèvres, sede de la Oficina Internacional. Realizó la primera gran hazaña dictada por el lema inscrito en el frontón del espléndido edificio que es el sistema métrico: " A tous les temps, à tous les peuples " (Para todos los tiempos, para todos los pueblos); y esta hazaña consistió en la aprobación y distribución, entre los gobiernos de los Estados partidarios de la Convención del Metro, de patrones prototipo de precisión hasta entonces desconocida, destinados a propagar la unidad métrica por todo el mundo. ^{[163] [Nota 7]}

Para la metrología, la cuestión de la expansibilidad era fundamental; de hecho, el error de medición de la temperatura relacionado con la medición de la longitud en proporción a la expansibilidad del patrón y los esfuerzos constantemente renovados de los metrólogos para proteger sus instrumentos de medición contra la influencia interferente de la temperatura revelaban claramente la importancia que atribuían a los errores inducidos por la expansión. Era sabido, por ejemplo, que las mediciones eficaces sólo eran posibles dentro de un edificio, cuyas salas estaban bien protegidas contra los cambios de temperatura exterior, y la presencia misma del observador creaba una interferencia contra la cual era a menudo necesario tomar precauciones estrictas. Así, los Estados contratantes recibieron también una colección de termómetros cuya precisión permitía asegurar la de las mediciones de longitud. El prototipo internacional sería también un "patrón de línea", es decir, el metro se definía como la distancia entre dos líneas marcadas en la barra, evitando así los problemas de desgaste de los patrones de extremo. ^[163]

La construcción del prototipo internacional del metro y de las copias que se convirtieron en los patrones nacionales se encontraba en los límites de la tecnología de la época. Las barras estaban hechas de una aleación especial, 90%  platino y 10%  iridio , que era significativamente más dura que el platino puro, y tenían una sección transversal especial en forma de X (una " sección de Tresca ", llamada así por el ingeniero francés Henri Tresca ) para minimizar los efectos de la tensión torsional durante las comparaciones de longitud. ^[4] Las primeras piezas fundidas resultaron insatisfactorias, y el trabajo fue encomendado a la firma londinense de Johnson Matthey , que logró producir treinta barras según la especificación requerida. Se determinó que una de ellas, la n.° 6, tenía una longitud idéntica al mètre des Archives , y fue consagrada como el prototipo internacional del metro en la primera reunión de la CGPM en 1889. Las otras barras, debidamente calibradas según el prototipo internacional, se distribuyeron a las naciones signatarias de la Convención del Metro para su uso como patrones nacionales. ^[154] Por ejemplo, Estados Unidos recibió el No. 27 con una longitud calibrada de0,999 9984 m ± 0,2 μm (1,6 μm menos que el prototipo internacional). ^[164]

La primera (y única) comparación de seguimiento de los patrones nacionales con el prototipo internacional se llevó a cabo entre 1921 y 1936, ^{[4] [154]} e indicó que la definición del metro se mantuvo con una precisión de 0,2 μm. ^[165] En ese momento, se decidió que se requería una definición más formal del metro (la decisión de 1889 había dicho simplemente que "el prototipo, a la temperatura del hielo derretido, representará de ahora en adelante la unidad métrica de longitud"), y esto se acordó en la 7.ª CGPM en 1927. ^[166]

La unidad de longitud es el metro, definida por la distancia, a 0°, entre los ejes de las dos líneas centrales marcadas sobre la barra de platino-iridio conservada en el Bureau International des Poids et Mesures y declarada Prototipo del metro por la 1ª  Conferencia General de Pesas y Medidas , estando sometida esta barra a la presión atmosférica normal y apoyada sobre dos cilindros de al menos un centímetro de diámetro, colocados simétricamente en el mismo plano horizontal a una distancia de 571 mm uno de otro.

Estas posiciones de apoyo se encuentran en los puntos de Bessel del prototipo, los puntos de apoyo, separados por 0,5594 de la longitud total de la barra, ^[167] que minimizan el acortamiento de la barra debido a la flexión bajo su propio peso. ^[168] Debido a que el prototipo es un estándar de línea, su longitud total es de 102 cm, un poco más de 1 metro. ^{[169] [170]} En sección transversal, mide 16 mm × 16 mm. ^[171]

Aparato de referencia con alambre de invar

La comparación de los nuevos prototipos del metro entre sí implicó el desarrollo de un equipo de medición especial y la definición de una escala de temperatura reproducible. El trabajo de termometría del BIPM condujo al descubrimiento de aleaciones especiales de hierro-níquel, en particular el invar , cuyo coeficiente de expansión prácticamente despreciable hizo posible desarrollar métodos de medición de referencia más simples, y por el cual su director, el físico suizo Charles-Edouard Guillaume , recibió el Premio Nobel de Física en 1920. El Premio Nobel de Guillaume marcó el final de una era en la que la metrología estaba abandonando el campo de la geodesia para convertirse en una aplicación tecnológica de la física . ^{[172] [173] [174]}

En 1921, el Premio Nobel de Física fue otorgado a otro científico suizo, Albert Einstein , quien después del experimento de Michelson-Morley había cuestionado el éter luminífero en 1905, tal como Newton había cuestionado la teoría del vórtice de Descartes en 1687 después del experimento del péndulo de Jean Richer en Cayena , Guayana Francesa . ^{[175] [176] [177] [150]}

Además, la relatividad especial cambió las concepciones del tiempo y la masa , mientras que la relatividad general cambió la del espacio . Según Newton, el espacio era euclidiano , infinito y sin límites y los cuerpos gravitaban unos alrededor de otros sin cambiar la estructura del espacio. La teoría de la gravedad de Einstein afirma, por el contrario, que la masa de un cuerpo tiene un efecto sobre todos los demás cuerpos al tiempo que modifica la estructura del espacio. Un cuerpo masivo induce una curvatura del espacio que lo rodea en la que se desvía la trayectoria de la luz, como lo demostró el desplazamiento de la posición de una estrella observada cerca del Sol durante un eclipse en 1919. ^[178]

Opciones interferométricas

Una lámpara de Kriptón-86 utilizada para definir el metro entre 1960 y 1983.

Las primeras mediciones interferométricas realizadas utilizando el metro prototipo internacional fueron las de Albert A. Michelson y Jean-René Benoît (1892-1893) ^[179] y las de Benoît, Fabry y Perot (1906), ^[180] ambas utilizando la línea roja del cadmio . Estos resultados, que dieron la longitud de onda de la línea del cadmio ( λ  ≈ 644 nm), condujeron a la definición del ångström como unidad secundaria de longitud para mediciones espectroscópicas, primero por la Unión Internacional para la Cooperación en Investigación Solar (1907) ^[181] y más tarde por el CIPM (1927). ^{[154] [182] [Nota 8]} El trabajo de Michelson de "medir" el prototipo del metro con una precisión de 1 ⁄ 10 de una longitud de onda ( < 0,1  μm) fue una de las razones por las que recibió el Premio Nobel de Física en 1907. ^{[4] [154] [183]}

En la década de 1950, la interferometría se había convertido en el método de elección para mediciones precisas de longitud, pero seguía existiendo un problema práctico impuesto por el sistema de unidades utilizado. La unidad natural para expresar una longitud medida mediante interferometría era el ångström, pero este resultado debía convertirse a metros utilizando un factor de conversión experimental: la longitud de onda de la luz utilizada, pero medida en metros en lugar de en ångströms. Esto añadía una incertidumbre de medición adicional a cualquier resultado de longitud en metros, además de la incertidumbre de la medición interferométrica real.

La solución fue definir el metro de la misma manera que se había definido el angstrom en 1907, es decir, en términos de la mejor longitud de onda interferométrica disponible. Los avances tanto en la técnica experimental como en la teoría mostraron que la línea del cadmio era en realidad un conjunto de líneas muy separadas, y que esto se debía a la presencia de diferentes isótopos en el cadmio natural (ocho en total). Para obtener la línea definida con mayor precisión, era necesario utilizar una fuente monoisotópica y esta fuente debía contener un isótopo con un número par de protones y neutrones (para que tuviera un espín nuclear cero ). ^[4]

Varios isótopos de cadmio , criptón y mercurio cumplen la condición de espín nuclear cero y tienen líneas brillantes en la región visible del espectro.

Estándar de criptón

El criptón es un gas a temperatura ambiente, lo que permite un enriquecimiento isotópico más fácil y temperaturas de funcionamiento más bajas para la lámpara (lo que reduce el ensanchamiento de la línea debido al efecto Doppler ), por lo que se decidió seleccionar la línea naranja del criptón-86 ( λ  ≈ 606 nm) como el nuevo estándar de longitud de onda. ^{[4] [184]}

En consecuencia, la 11ª  CGPM de 1960 acordó una nueva definición del metro: ^[166]

El metro es la longitud igual a 1 650 763,73  longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p ₁₀ y 5d ₅ del átomo de criptón 86.

La medición de la longitud de onda de la línea de criptón no se realizó directamente en relación con el prototipo internacional del metro, sino que se determinó la relación entre la longitud de onda de la línea de criptón y la de la línea de cadmio en el vacío. A continuación, se comparó con la determinación de Fabry-Perot de 1906 de la longitud de onda de la línea de cadmio en el aire (con una corrección para el índice de refracción del aire). ^{[4] [165]} De esta manera, la nueva definición del metro se podía rastrear tanto en el antiguo prototipo del metro como en la antigua definición del angstrom.

Estándar de velocidad de la luz

Un láser de helio-neón en el laboratorio Kastler-Brossel de la Universidad de París 6

La lámpara de descarga de criptón-86 que opera en el punto triple del nitrógeno (63,14 K, −210,01 °C) fue la fuente de luz de última generación para interferometría en 1960, pero pronto fue reemplazada por una nueva invención: el láser , cuya primera versión funcional se construyó el mismo año que la redefinición del metro. ^[185] La luz láser suele ser muy monocromática y también es coherente (toda la luz tiene la misma fase , a diferencia de la luz de una lámpara de descarga), ambas ventajas para la interferometría. ^[4]

Las deficiencias del patrón de criptón se demostraron mediante la medición de la longitud de onda de la luz de un láser de helio-neón estabilizado con metano ( λ  ≈ 3,39 μm). Se descubrió que la línea de criptón era asimétrica, por lo que se podían encontrar diferentes longitudes de onda para la luz láser dependiendo de qué punto de la línea de criptón se tomara como referencia. ^{[Nota 9]} La asimetría también afectó la precisión con la que se podían medir las longitudes de onda. ^{[186] [187]}

Los avances en electrónica también permitieron por primera vez medir la frecuencia de la luz en la región visible del espectro o cerca de ella ^{[ se necesita más explicación ]} en lugar de inferir la frecuencia a partir de la longitud de onda y la velocidad de la luz . Aunque las frecuencias visibles e infrarrojas todavía eran demasiado altas para ser medidas directamente, fue posible construir una "cadena" de frecuencias láser que, mediante una multiplicación adecuada, difieren entre sí solo por una frecuencia directamente medible en la región de microondas . Se encontró que la frecuencia de la luz del láser estabilizado con metano era 88,376 181 627(50)  THz. ^{[186] [188]}

Las mediciones independientes de frecuencia y longitud de onda son, en efecto, una medición de la velocidad de la luz ( c  = fλ ), y los resultados del láser estabilizado con metano dieron el valor de la velocidad de la luz con una incertidumbre casi 100 veces menor que las mediciones anteriores en la región de microondas. O, algo inconveniente, los resultados dieron dos valores para la velocidad de la luz, dependiendo de qué punto en la línea de criptón se eligiera para definir el metro. ^{[Nota 10]} Esta ambigüedad se resolvió en 1975, cuando la 15ª  CGPM aprobó un valor convencional de la velocidad de la luz como exactamente 299 792 458 m s ⁻¹ . ^[189]

Sin embargo, la luz infrarroja de un láser estabilizado con metano no era adecuada para su uso en interferometría práctica. No fue hasta 1983 que la cadena de medidas de frecuencia alcanzó la línea de 633 nm del láser de helio-neón, estabilizado con yodo molecular . ^{[190] [191]} Ese mismo año, la 17.ª CGPM adoptó una definición del metro, en términos del valor convencional de 1975 para la velocidad de la luz: ^[192]

El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1 ⁄ 299.792.458 de segundo.

Esta definición fue reformulada en 2019: ^[3]

El metro, de símbolo m, es la unidad de longitud del SI. Se define tomando como valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío c299 792 458 cuando se expresa en la unidad m⋅s ⁻¹ , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δ ν _Cs .

El concepto de definir una unidad de longitud en términos de tiempo ha recibido algunos comentarios. ^[193] En ambos casos, la cuestión práctica es que el tiempo se puede medir con mayor precisión que la longitud (una parte en 10 ¹³ para un segundo utilizando un reloj de cesio en comparación con cuatro partes en 10 ⁹ para el metro en 1983). ^{[182] [193]} La definición en términos de la velocidad de la luz también significa que el metro se puede realizar utilizando cualquier fuente de luz de frecuencia conocida, en lugar de definir una fuente "preferida" de antemano. Dado que hay más de 22.000 líneas en el espectro visible del yodo, cualquiera de las cuales podría usarse potencialmente para estabilizar una fuente láser, las ventajas de la flexibilidad son obvias. ^[193]

Historia de las definiciones desde 1798

Véase también

• Hebdometro
• Medición de longitud
• Historia de la geodesia
• Péndulo de segundos § Relación con la figura de la Tierra

Notas

1. El valor moderno de la paralaje solar es8.794 143 segundos de arco. ^[24]
2. Desde 2012 la unidad astronómica se define exactamente como149 597 870 700 metros o alrededor de 150 millones de kilómetros (93 millones de millas).
3. : La longitud del péndulo es una función del lapso de tiempo de medio ciclo. ${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {\ell }{g}}}.}$ ${\displaystyle T_{1/2}}$

   ${\displaystyle \ell =g\left({\frac {T_{1/2}}{\pi }}\right)^{2}.}$

   Siendo , por lo tanto . ${\displaystyle T_{1/2}=1\ \mathrm {s} }$ ${\displaystyle g={\ell \cdot \pi ^{2}}}$
4. En aquella época, el segundo se definía como una fracción del tiempo de rotación de la Tierra y se determinaba mediante relojes cuya precisión se comprobaba mediante observaciones astronómicas. En 1936, astrónomos franceses y alemanes descubrieron que la velocidad de rotación de la Tierra es irregular. Desde 1967, los relojes atómicos definen el segundo. Para más información, véase tiempo atómico .
5. Todos los valores en líneas se refieren a la toise de Pérou , no al valor posterior en medidas habituales . 1  toesa  = 6  pies ; 1  pied  = 12  pulgadas ; 1  pouce  = 12  líneas ; entonces 864  líneas  = 1  toesas .
6. Distancias medidas con Google Earth. Las coordenadas son:
   51°02′08″N 2°22′34″E / 51.03556, -2.37611 (Campanario, Dunkerque) – Campanario, Dunkerque 44°25′57″N 2°34′24″E / 44.43250, -2.57333 (Campanario, Dunkerque) 2.57333 (Catedral de Rodez) - Catedral de Rodez 41°21′48″N 2°10′01″E / 41.36333°N 2.16694°E / 41.36333; 2.16694 (Montjuïc, Barcelona) – Montjuïc , Barcelona
   
   
7. El término "prototipo" no implica que fuera el primero de una serie y que después vendrían otros metros estándar: el metro "prototipo" fue el que vino primero en la cadena lógica de comparaciones, es decir, el metro con el que se compararon todos los demás estándares.
8. La IUSR (que más tarde se convertiría en la Unión Astronómica Internacional ) definió el ångström de modo que la longitud de onda (en el aire) de la línea de cadmio fuera 6438,469 63  Å.
9. Tomando el punto de mayor intensidad como longitud de onda de referencia, la línea de metano tenía una longitud de onda de 3,392 231 404(12)  μm; tomando el punto medio ponderado por la intensidad ("centro de gravedad") de la línea de criptón como estándar, la longitud de onda de la línea de metano es 3,392 231 376(12)  μm.
10. La velocidad de la luz medida fue 299 792,4562(11) km s ⁻¹ para la definición de "centro de gravedad" y 299 792,4587(11) km s ⁻¹ para la definición de máxima intensidad, con una incertidumbre relativa u _r  = 3,5 × 10 ⁻⁹ .

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Enlaces externos

• Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Sistema métrico"  . Encyclopædia Britannica . Vol. 18 (11.ª ed.). Cambridge University Press. pág. 299.