La deflexión vertical ( VD ) o deflexión de la vertical ( DoV ), también conocida como deflexión de la plomada y deflexión astrogeodésica , es una medida de hasta qué punto la dirección de la gravedad en un punto de interés determinado gira debido a anomalías de masa locales. como las montañas cercanas. Son muy utilizados en geodesia , para topografía de redes y con fines geofísicos .
La deflexión vertical son los componentes angulares entre la verdadera línea tangente de la curva cenit - nadir ( plomada ) y el vector normal a la superficie del elipsoide de referencia (elegido para aproximarse a la superficie del nivel del mar de la Tierra ). Las VD son causadas por montañas y por irregularidades geológicas subterráneas y pueden alcanzar ángulos de 10 ″ en áreas planas o de 20 a 50 ″ en terreno montañoso ). [ cita necesaria ]
La deflexión de la vertical tiene una componente norte-sur ξ ( xi ) y una componente este-oeste η ( eta ). El valor de ξ es la diferencia entre la latitud astronómica y la latitud geodésica (tomando las latitudes norte como positivas y las latitudes sur como negativas); este último suele calcularse mediante coordenadas de red geodésica . El valor de η es el producto del coseno de latitud y la diferencia entre la longitud astronómica y la longitud (tomando las longitudes este como positivas y las longitudes oeste como negativas). Cuando un nuevo dato cartográfico reemplaza al antiguo, con nuevas latitudes y longitudes geodésicas en un nuevo elipsoide, las deflexiones verticales calculadas también cambiarán.
Las deflexiones reflejan la ondulación del geoide y anomalías de la gravedad , ya que dependen del campo de gravedad y sus faltas de homogeneidad.
Las desviaciones verticales suelen determinarse astronómicamente. El cenit verdadero se observa astronómicamente con respecto a las estrellas , y el cenit elipsoidal (vertical teórica) mediante cálculo de redes geodésicas, que siempre tiene lugar sobre un elipsoide de referencia . Además, las variaciones muy locales de la deflexión vertical se pueden calcular a partir de datos de levantamientos gravimétricos y mediante modelos digitales del terreno (DTM), utilizando una teoría desarrollada originalmente por Vening-Meinesz .
Los VD se utilizan en nivelación astrogeodésica : como una desviación vertical describe la diferencia entre la dirección normal geoide y elipsoidal, representa el gradiente espacial horizontal de las ondulaciones geoideas del geoide (es decir, la separación entre el geoide y el elipsoide de referencia).
En la práctica, las desviaciones se observan en puntos especiales con distancias de 20 o 50 kilómetros. La densificación se realiza mediante una combinación de modelos DTM y gravimetría areal . Las observaciones precisas de la deflexión vertical tienen una exactitud de ±0,2″ (en montañas altas ±0,5″), valores calculados de aproximadamente 1–2″.
La máxima desviación vertical de Europa Central parece ser un punto cercano al Großglockner (3.798 m), el pico más alto de los Alpes austríacos . Los aprox. los valores son ξ = +50″ y η = −30″. En la región del Himalaya , los picos muy asimétricos pueden tener desviaciones verticales de hasta 100″ (0,03°). En la zona bastante plana entre Viena y Hungría, los valores son inferiores a 15", pero están dispersos en ±10" para densidades de roca irregulares en el subsuelo.
Más recientemente, también se ha utilizado una combinación de cámara digital y medidor de inclinación , véase cámara cenital . [1]
Las deflexiones verticales se utilizan principalmente en cuatro aspectos:
Se utilizaron deflexiones verticales para medir la densidad de la Tierra en el experimento de Schiehallion .
La desviación vertical es la razón por la que el primer meridiano moderno pasa a más de 100 m al este del histórico primer meridiano astronómico de Greenwich. [2]
La medición del arco meridiano realizada por Nicolas-Louis de Lacaille al norte de Ciudad del Cabo en 1752 ( medición del arco de Lacaille ) se vio afectada por la desviación vertical. [3] La discrepancia resultante con las mediciones del hemisferio norte no se explicó hasta una visita a la zona de George Everest en 1820; El nuevo estudio de medición del arco de Maclear finalmente confirmó la conjetura del Everest. [4]
Se sabía desde hacía mucho tiempo que los errores en la determinación del arco meridiano de Delambre y Méchain , que afectaban a la definición original del metro , [5] eran causados principalmente por una determinación incierta de la latitud de Barcelona explicada más tarde por la desviación vertical. [6] [7] [8] Cuando se reconocieron estos errores en 1866, [9] se hizo urgente proceder a una nueva medición del arco francés entre Dunkerque y Perpiñán. Las operaciones de revisión del arco francés vinculadas a la triangulación española no concluyeron hasta 1896. Mientras tanto, los geodesistas franceses habían realizado en 1879 la unión de Argelia con España, con la ayuda de los geodesistas del Instituto de Madrid encabezados por el fallecido Carlos Ibáñez. Ibáñez de Ibero (1825-1891), que había sido presidente de la Asociación Geodésica Internacional (hoy llamada Asociación Internacional de Geodesia ), primer presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas y uno de los 81 miembros iniciales del Instituto Internacional de Estadística . [10] Hasta que se calculó el elipsoide de Hayford en 1910, las deflexiones verticales se consideraban errores aleatorios . [11] Las desviaciones de la plomada fueron identificadas por Jean Le Rond d'Alembert como una importante fuente de error en los estudios geodésicos ya en 1756; unos años más tarde, en 1828, Carl Friedrich Gauss propuso el concepto de geoide . [12] [13]
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