El coronel Alexander Ross Clarke FRS FRSE (1828-1914) fue un geodesista británico , recordado principalmente por su cálculo de la Triangulación Principal de Gran Bretaña (1858), el cálculo de la Figura de la Tierra (1858, 1860, 1866, 1880) y uno de los libros de texto más importantes de Geodesia (1880). Fue un oficial de los Ingenieros Reales empleado en el Ordnance Survey .
Las fuentes básicas de material sobre Clarke son los dos artículos de Charles Close , uno de los directores del Ordnance Survey . El primero fue un artículo para el Royal Engineers Journal (Close 1925) y el segundo, una versión revisada y ampliada, apareció en el Empire Survey Review [1] (Close 1943). Aunque Close era casi treinta años más joven que Clarke, y se unió al Ordnance Survey solo después de la jubilación de Clarke, se conocían bien y colaboraron en el artículo Mapa para la undécima edición de la Encyclopædia Britannica. Gran parte del material de Close está incorporado en la página web REubique [2] (de Santis 2002) junto con detalles de su carrera militar y más información comunicada por uno de los descendientes vivos de Clarke. Otras fuentes de información se pueden encontrar en el Times de Londres [3] y obituarios en varias sociedades científicas. [4] Dos historias recientes del Ordnance Survey incluyen información sobre Clarke: Owen y Pilbeam, [5] y Seymour. [6]
Clarke nació en Reading, Berkshire, Inglaterra, el 16 de diciembre de 1828. Su padre escocés, David Ross Clarke, había viajado a Jamaica cuando era un joven comerciante y allí se casó con Elizabeth (Eliza) Ann Hall, hija del coronel Charles William Hall e Isabella Ann Ford, el 8 de marzo de 1827 en Kingston. [7] Vinieron a Inglaterra para el nacimiento de Alexander, pero debieron haber regresado a Jamaica muy poco después, ya que Alexander más tarde deleitaría a sus propios hijos con historias de sus experiencias de infancia en la colonia. (Cerca de 1925)
Los padres, David y Eliza, regresaron a Inglaterra en 1834 [8], pero pronto se mudaron a la casa familiar de David en Eriboll [9], en el extremo norte de Escocia. La enseñanza allí era primitiva pero eficaz. Close (1943) repite una anécdota contada por el hermano menor de Alexander: "No sé qué educación recibió en aquellos días, pero recuerdo que me contaba que un dominie [10] lo ponía debajo de su escritorio y lo pateaba de vez en cuando, y también cómo se usaban las taws [11] . De todos modos, aprendió latín y matemáticas". Close agrega que "las matemáticas que le inculcaron así determinaron su carrera en la vida posterior".
David Clarke y su familia se mudaron a Londres antes de 1846 y finalmente se establecieron en el 35 de Devonshire Place, donde murió en 1861. Su esposa, Eliza Ann, murió en 1887. Fue desde esta dirección de Londres desde donde Alexander Clarke, a la edad de diecisiete años en 1846, solicitó ingresar en la Real Academia Militar de Woolwich como cadete. [12] Clarke no estaba muy preparado para el examen de ingreso, ya que solo tenía tres semanas para repasar, y quedó en el último lugar de la lista de candidatos. En Woolwich recibiría entrenamiento militar básico y enseñanza formal en materias como matemáticas e ingeniería. Clarke sobresalió en sus estudios y se graduó primero, con "la reputación de ser un joven excepcionalmente capaz" (Close 1943). Fue comisionado como segundo teniente en los Ingenieros Reales el 1 de octubre de 1847. [13]
Tras su nombramiento, Clarke asistió al curso para jóvenes oficiales de la Real Escuela de Ingeniería Militar de Chatham , donde estudió topografía e ingeniería militar. Fue ascendido al rango de teniente el 11 de julio de 1849 al finalizar dicho curso.
En 1849, durante los últimos meses de su estancia en Chatham, Clarke decidió intentar entrar en el Ordnance Survey y se puso en contacto indirectamente con el superintendente, el coronel Hall, a través de los buenos oficios del coronel Reid, su antiguo profesor en la Royal Military Academy (cerró 1925). Hall no tenía fondos para contratar a Clarke ese año, pero lo reclutó al año siguiente cuando el gobierno aprobó la financiación para la preparación del informe final sobre la Triangulación Principal de Gran Bretaña . Este era un momento oportuno, ya que el Survey había perdido recientemente a algunos de sus miembros superiores y, al mismo tiempo, Hall había desterrado al capitán William Yolland , el miembro más capaz del Survey, a su oficina más remota en Enniskillen. [14]
Antes de que Clarke pudiera avanzar en el cálculo de la triangulación, el Ministerio de Guerra intervino y lo envió abruptamente al servicio militar en Canadá. No se registra la naturaleza del destino, pero tuvo un final feliz. Clarke conoció y se casó con [15] Frances Maria, la hija menor del coronel Matthew C. Dixon, su oficial al mando.
El superintendente Hall se jubiló en 1854 y Yolland , el miembro más competente del Survey, fue ignorado en favor del coronel Henry James . Yolland dimitió inmediatamente y Clarke fue el único candidato cualificado para el análisis de la triangulación (James no era matemático). La magnitud de esta tarea se analiza a continuación. El informe se completó en 1858, un período de tiempo extremadamente corto. Su esfuerzo se vio recompensado con su ascenso militar a segundo capitán en 1855 y con su nombramiento como jefe de los departamentos de trigonometría y nivelación del Ordnance Survey en 1856.
Clarke trabajó intensamente en varios proyectos importantes (abajo) durante los 27 años hasta 1881, todos los cuales fueron descritos en voluminosos informes. Clarke parece haberse llevado bastante bien con el superintendente James a pesar de la costumbre de James de poner su nombre en primer plano en estos informes. [16] La experiencia total de estos años fue condensada en el famoso libro de texto de Clarke, Geodesia . [17]
La contribución de Clarke al Survey mejoró enormemente su reputación. Él mismo fue reconocido como uno de los mayores geodesistas del mundo y fue honrado con becas en la Royal Society de Londres (1862) y la Philosophical Society de Cambridge (1871). También fue elegido miembro correspondiente de la Academia Imperial Rusa de Ciencias (1868). [18] Fue nombrado Compañero de la Muy Honorable Orden de Bath en 1870. [19] Sus ascensos en el ejército fueron a capitán (1861), mayor del ejército (1871), mayor del regimiento (1872), teniente coronel (1872) y coronel (1877). (Véase de Santis 2002).
La familia Clarke vivió en Southampton desde 1854 hasta 1881, los últimos veinte años en una elegante propiedad georgiana en el número 21 de Carlton Crescent. [20] La familia era numerosa, nueve hijas y cuatro niños, uno de los cuales murió joven. Durante la época de intensa actividad con la Survey, Clarke prefirió trabajar en casa con esta gran familia a su alrededor. (Close 1925). Dos de las niñas y los tres niños se casaron. Un hijo, Eric Manley Clarke, fue más tarde el primer profesor de matemáticas en el Lincoln Agricultural College (ahora Lincoln University ) en Lincoln , Nueva Zelanda. [21]
El superintendente James se retiró en 1875 y fue sucedido por su adjunto, el coronel John Cameron. Murió repentinamente en 1878 y después de su muerte Clarke fue nombrado jefe interino del Survey hasta el nombramiento del coronel Anthony C. Cooke. [22] Fue sorprendente que el propio Clarke no fuera nombrado. Tres años después, el Ministerio de Guerra intervino en su carrera una vez más; "un funcionario de un tipo bien conocido se dio cuenta del hecho de que había estado en una estación de origen ( es decir , el Survey en Southampton) durante veintisiete años, y se le ordenó ir a Mauricio " (Close 1943). Clarke, un hombre de temperamento algo apresurado (Close), se resintió profundamente por esta orden sumaria que implicaba una ruptura tan completa con el trabajo de su vida y presentó rápidamente su renuncia al ejército. [23] A pesar de las protestas al Ministerio de Guerra por parte del mundo científico, se permitió que la renuncia de Clarke se mantuviera. "La jubilación de Clarke fue un verdadero desastre para el Survey, y su partida bajó el tono y el estatus científico del departamento durante muchos años." (Close 1925).
A partir de 1881, la implicación de Clarke con la geodesia se hace cada vez más tenue. En octubre de 1883, él y Airy fueron los delegados británicos en la Conferencia Geodética Internacional en Roma, y en 1884 representó a Gran Bretaña en la Conferencia Internacional de Meridianos . A partir de entonces no publicó más trabajos sobre el tema aparte de su revisión, con Helmert , de sus artículos de la Encyclopædia Britannica. [24] Su fama no disminuyó de ninguna manera: fue nombrado miembro honorario tanto de la Royal Society de Edimburgo (1892) como de la Royal Astronomical Society . Su premio más prestigioso fue la Medalla Real de la Royal Society de Londres en 1887. [25] El texto de la cita es el siguiente:
"La medalla que, de acuerdo con la regla habitual, se ha dedicado a las matemáticas y la física, ha sido otorgada este año al coronel A. Clarke por su comparación de patrones de longitud y la determinación de la forma de la Tierra. El coronel Clarke fue durante unos 25 años el asesor científico y matemático del Ordnance Survey, y mientras actuaba en esa capacidad se hizo conocido por todo el mundo científico como poseedor de conocimientos y poder únicos en el tratamiento de las complejas cuestiones que surgen en la ciencia de la geodesia. Su laboriosa comparación de los patrones de longitud, realizada bajo el mando del general Sir Henry James, RE, se considera universalmente como un modelo de precisión científica. Su determinación de la elipticidad y las dimensiones de la Tierra a partir de los grandes arcos de meridiano y longitud exigía una capacidad matemática muy alta y una enorme cantidad de trabajo. La conclusión a la que llegó eliminó una aparente discrepancia entre los resultados de los experimentos con péndulo y los derivados de la geodesia, y se acepta generalmente como la mejor aproximación alcanzada hasta ahora en cuanto a la forma de la Tierra".
Al jubilarse, Clarke se trasladó a Reigate [26] con su esposa y varias hijas solteras. Su esposa murió en 1888. Con sólo su pensión del ejército para mantener a la familia, se encontraba en una situación difícil y se vio obligado a cancelar sus suscripciones a los clubes de Londres y a las sociedades científicas. Entre ellas, su membresía en la Royal Society, pero en 1888 fue honrado con la readmisión sin cuotas. Su hijo cuenta que llegó a vender su Medalla Real por cuarenta libras, pero donó la mitad a la caridad. [27] Aunque Clarke se desvinculó del estudio de la geodesia, fue claramente activo mentalmente hasta una edad muy avanzada. Los relatos de Close mencionan la microscopía, el problema de los cuatro colores, la música y, sobre todo, la religión.
Alexander Ross Clarke murió el 11 de febrero de 1914 en Reigate . Hay un breve obituario en el Times (1914), pero el obituario de la Royal Society y el obituario de Nature son más completos. Durante muchos años fue el geodesista más destacado de Gran Bretaña. [28]
La triangulación principal de Gran Bretaña [29] fue iniciada por la Junta de Artillería en 1791 y llevada a cabo bajo la dirección de William Mudge y Thomas Frederick Colby . El trabajo de campo se completó en 1853, justo cuando Clarke se unió a la Junta. Los métodos de análisis habían sido planeados en líneas generales por William Yolland , su predecesor al frente de la Sección Trigonométrica, pero le correspondió a Clarke finalizar los métodos y llevarlos a cabo hasta su finalización. Esto lo logró en los cuatro años de 1854 a 1858: el informe se publicó como Clarke & James (1858b) pero es enteramente obra de Clarke. Los datos básicos fueron la recopilación de rumbos angulares tomados desde cada una de las 289 estaciones hacia una serie de otras estaciones, normalmente de tres a diez en número. Las observaciones múltiples fueron sometidas primero a un análisis de error de mínimos cuadrados para extraer los ángulos más probables y luego los triángulos formados por los rumbos corregidos fueron ajustados simultáneamente, nuevamente por métodos de mínimos cuadrados, para encontrar la geometría más probable para toda la malla. Esta fue una inmensa empresa que implicó la solución de 920 ecuaciones sin la ayuda de métodos matriciales o computadoras digitales. [30] Las únicas computadoras disponibles eran el personal vivo de la Sección Trigonométrica, veintiuno de ellos. Una vez que los triángulos habían sido fijados, fue posible calcular todos los lados de la malla en términos de la longitud de cualquiera de las bases, una por Lough Foyle en Irlanda y la otra en la llanura de Salisbury . La precisión del estudio fue tal que cuando la longitud de la base de Lough Foyle se calculó a través de la malla de triangulación de la base de Salisbury, el error fue de solo 5 pulgadas en comparación con su longitud medida (de 41,640.887 pies o aproximadamente 8 millas). El paso final fue utilizar las distancias y los ángulos para calcular la latitud y longitud de cada punto de triangulación en el elipsoide de Airy .
El curso natural de los acontecimientos después de una triangulación primaria es construir una triangulación secundaria con lados de unos pocos kilómetros y luego una triangulación terciaria a nivel de parroquia para mostrar todos los detalles significativos. Desafortunadamente, esto no sucedió porque el relleno se había estado realizando durante cincuenta años de levantamiento topográfico, con mapas ya publicados a nivel de condado. Algunos de esos mapas tenían orígenes que estaban conectados con la triangulación primaria y otros no. Como resultado, los mapas de condado solo estaban vinculados vagamente con la triangulación principal y no se hizo ningún intento de revisarlos.
Las latitudes y longitudes de la triangulación se calcularon sobre el elipsoide de Airy para el cual el semieje mayor ( a ) y el aplanamiento inverso ( c=1/f con f=1-b/a ) son
En la penúltima sección de la triangulación principal, Clarke comparó las latitudes calculadas con los valores reales observados y ajustó los parámetros del elipsoide de modo que las diferencias se minimizaran en un ajuste de mínimos cuadrados. El resultado fue
Estos valores sólo tuvieron valor académico porque Gran Bretaña siguió definiendo la latitud y la longitud según el elipsoide de Airy o, después de 1936, una versión ligeramente modificada .
En la sección final del informe, Clarke combinó los datos británicos con los de los arcos meridianos de Francia, Rusia, India, Prusia, Perú, Hanover y Dinamarca. El resultado fue
En Clarke (1861) señala que el general TF de Schubert había publicado un artículo en el que afirmaba que los datos del arco meridiano establecían que el ecuador de la Tierra tenía forma elíptica. Clarke se vio obligado a analizar un conjunto de datos más amplio del que dedujo que si la Tierra era de hecho un elipsoide triaxial con un semieje polar ( c ) y semiejes a (máximo) y b (mínimo) en el plano ecuatorial, entonces
De modo que el aplanamiento inverso varió entre 309,4 y 286,8. (La diferencia en los semiejes ecuatoriales es de aproximadamente una milla). Sin embargo, Clarke estimó los errores de los resultados y descubrió que el error en las longitudes podría ser de hasta 20°. Por lo tanto, sostuvo que los datos no eran lo suficientemente precisos para justificar un modelo triaxial.
Además de determinar la ubicación precisa de los puntos trigonométricos, el Survey estableció la altitud precisa de una serie de puntos de referencia fundamentales mediante nivelación de burbuja durante los años 1839 a 1860. Este estudio de altura era completamente independiente del estudio de posición, en contraste con los puntos de GPS modernos que proporcionan ambos. El informe de la nivelación en Irlanda se había publicado en 1855, y le correspondió a Clarke preparar los informes para Inglaterra y Escocia. Para Inglaterra, esto implicó un análisis de mínimos cuadrados para las 62 líneas de nivelación primaria con 91 puntos de referencia fundamentales en los puntos finales y en los puntos de intersección. El nivel de referencia fue la altura del agua media en Liverpool. 32 puntos finales estaban conectados a estaciones de mareas y, por lo tanto, la variación del agua media en todo el país era fija. La evaluación comparativa se realizó a lo largo de las carreteras, pero se tomaron líneas laterales hasta y sobre muchos de los puntos trigonométricos de la cima de las montañas, desde donde se midieron otras altitudes de puntos trigonométricos mediante nivelación trigonométrica. Los informes se publicaron en 1861. A diferencia del informe de triangulación principal, no se incluyó ninguna teoría en los informes de nivelación de Clarke. [31]
En James (1863) se habla de la cooperación europea propuesta por Otto Struve , es decir, que las triangulaciones de Rusia, Prusia, Bélgica, Francia y Gran Bretaña se conectaran de modo que se pudiera medir el arco a lo largo del paralelo a 52°N . Este gran arco, de 75° de longitud, proporcionaría una restricción muy valiosa en los intentos de calcular la figura de la Tierra . El Ordnance Survey había completado un estudio a través del canal más de 50 años antes y, como parte de la Triangulación Principal en 1858, había medido la distancia desde la isla Valentia (51°28′N, 10°20′O) a Greenwich (51°55′N). La precisión del estudio a través del canal era pobre según los estándares de 1860, y también había dudas sobre la Triangulación en Valentia, por lo que se decidió repetir ambos conjuntos de mediciones.
La extensión a Francia y Bélgica se describe en James (1863), que proporciona datos para la sección del arco de 52°N entre Valentia y el monte Kemmel en Bélgica. Los cálculos fueron realizados por Clarke, que utilizó los datos para mejorar aún más la figura de la Tierra. Esos mismos datos también proporcionaron una base mucho más sólida para el arco meridional anglo-francés. Los datos para el nuevo análisis de la triangulación cerca de Valentia se describen en Clarke y James (1867).
El arco de 52°N propuesto tardó otros treinta años en completarse. Se analiza en el artículo sobre la figura de la Tierra en Britannica (1911a).
En cuanto se propuso unificar una serie de triangulaciones europeas, se hizo evidente que el esfuerzo sería de poco provecho a menos que se establecieran conversiones entre las diferentes unidades de longitud con la mayor precisión posible. Esto ya se había hecho para algunos pares de patrones, pero ahora era necesaria una nueva comparación de alta precisión de todos los patrones. Los resultados también tendrían implicaciones para la combinación de mediciones de arco para determinar la Figura de la Tierra, por lo que también se incluyeron patrones no europeos. Las comparaciones se llevaron a cabo bajo la supervisión de Clarke en un edificio especial construido en la sede de Survey en Southampton. Presentó los resultados en dos informes: Clarke y James (1866a) compararon versiones del pie/yarda estándar (utilizado en los estudios de Gran Bretaña, India y Australia), versiones de la toesa (de Rusia, Bélgica y Francia), el metro francés y la copia británica del metro. En cada caso, se tomó como unidad básica uno de los patrones de yarda. Luego, Clarke y James (1872) ampliaron las comparaciones a una segunda toesa rusa, la klafter austríaca (y dos de sus copias) y copias españolas y estadounidenses del metro. Clarke descubrió que los estándares nominalmente idénticos diferían en pequeñas cantidades medibles en millonésimas de yarda (o milésimas de milímetro). [32] [33]
Clarke y James (1866a) incluyen un apéndice en el que Clarke vuelve a considerar la figura de la Tierra. Encuentra:
La conversión es 1 metro = 3,280869367 pies (como se indica en el documento de 1866). Este elipsoide se volvió importante porque el Servicio Geológico de los Estados Unidos lo adoptó para los estudios topográficos en 1880. Sigue siendo relevante porque muchos mapas topográficos de los Estados Unidos todavía se basan en el elipsoide de Clarke de 1866. Además, muchos documentos legales de los Estados Unidos incluyen definiciones de límites en términos de valores de latitud y longitud definidos en ese elipsoide.
Geodesia (Clarke 1880) fue el primer estudio importante sobre el tema desde la obra de Airy . Tuvo una buena acogida en toda Europa y se tradujo a varios idiomas. Contenía 14 capítulos. Operaciones geodésicas — Trigonometría esférica — Mínimos cuadrados — Teoría de la figura de la Tierra — Distancias, acimutes y triángulos en el esferoide — Líneas geodésicas — Medición de líneas de base — Instrumentos y observación — Cálculo de triangulación — Cálculo de latitudes y longitudes — Alturas de estaciones — Conexión de operaciones geodésicas y astronómicas — Figura de la Tierra — Péndulos.
El penúltimo capítulo incluye otro conjunto de valores para la Figura de la Tierra. Este elipsoide se conoce como Clarke 1880 y es utilizado por muchos países africanos.
Además de sus contribuciones a los informes del Ordnance Survey, Clarke también publicó una pequeña cantidad de artículos en revistas científicas. Los artículos enumerados en la bibliografía están casi todos relacionados con algún aspecto de la geodesia, con la única excepción de una publicación estudiantil titulada Proposiciones sobre el tetraedro y un artículo breve sobre la entonación justa que refleja su interés por la música.
Clarke también contribuyó con dos artículos importantes a la novena edición de la Encyclopædia Britannica (1878), uno sobre geodesia y un segundo sobre la figura de la Tierra (el último de ellos titulado Earth, Figure of the ). Estos artículos aparecen sin cambios en la décima edición (1903). En la undécima edición (1911) aparecen versiones muy ampliadas, escritas en coautoría con Helmert , junto con un nuevo artículo sobre mapas escrito en coautoría con Close . Para más detalles, consulte la bibliografía.
La siguiente lista contiene los principales informes preparados por Clarke, así como su libro de texto. Las páginas de título de muchos de los informes mencionan únicamente al coronel Henry James, superintendente del Ordnance Survey, pero en todos los casos se deja claro que Clarke fue el autor de facto.
Clarke, Alexander Ross (1878). "Tierra, figura de la". En Baynes, TS (ed.). Encyclopædia Britannica . Vol. 7 (9.ª ed.). Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 597–608.***Tenga en cuenta que no hay disponible un enlace wiki al artículo [Tierra, Figura de la] en EB9*** —— (1879). "Geodesia". En Baynes, TS (ed.). Encyclopædia Britannica . Vol. 10 (9.ª ed.). Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 163–172.*** Tenga en cuenta que no se encuentra disponible un enlace wiki al artículo [Geodesia] en EB9 ***