David Hilbert

En esta se doctoró en 1885, con una disertación, escrita bajo la supervisión de Ferdinand von Lindemann, titulada Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen (Sobre las propiedades invariantes de formas binarias especiales, en particular las funciones circulares).Hermann Minkowski coincidió con Hilbert, en la misma universidad y momento, como aspirante a doctor, y llegaron a ser amigos íntimos, ejerciendo uno sobre el otro una influencia recíproca en varias ocasiones de sus carreras científicas.Hilbert se dio cuenta de que era necesario seguir un camino completamente diferente.Su comentario fue: «Esto es teología, ¡no matemática!» Klein, por otro lado, reconoció la importancia del trabajo y se aseguró de que fuese publicado sin alteraciones.Animado por Klein y los comentarios de Gordan, Hilbert extendió su método en un segundo artículo, proporcionando estimaciones sobre el grado máximo del conjunto mínimo de generadores, y lo envió una vez más a los Annalen.La geometría puede tratar de cosas, sobre las que tenemos intuiciones poderosas, pero no es necesario asignar un significado explícito a los conceptos indefinidos.Como dice Hilbert, los elementos tales como el punto, la recta, el plano y otros, se pueden sustituir con mesas, sillas, jarras de cerveza y otros objetos.Los axiomas unifican la geometría plana y la sólida de Euclides en un único sistema.El texto al completo es importante, dado que la exégesis de las cuestiones puede seguir siendo materia de debate inevitable, cada vez que se preguntan cuántas han sido resueltas: 1.Fundamentación rigurosa del cálculo enumerativo de Schubert o geometría algebraica.Otros se han discutido durante todo el siglo XX, y actualmente se ha llegado a la conclusión de que unos pocos son irrelevantes o imposibles de cerrar.Quería que la matemática fuese formulada sobre unas bases sólidas y completamente lógicas.El programa sigue siendo reconocible en la filosofía de la matemática más popular, donde se le llama normalmente formalismo.Hilbert y los matemáticos de talento que trabajaron con él en esta empresa estaban dedicados al proyecto.Su intento de dar soporte a la matemática axiomatizada con principios definidos, que eliminara las incertidumbres teóricas, sucumbió en un fracaso inesperado.Gödel demostró que no se podía demostrar la completitud de ningún sistema formal no contradictorio que fuera suficientemente amplio para incluir al menos la aritmética, solo mediante sus propios axiomas.En la Universidad de Göttingen, Hilbert se encontró rodeado por un círculo social constituido por algunos de los matemáticos más importantes del siglo XX, como Emmy Noether y Alonzo Church.Alrededor de 1909, Hilbert se dedicó al estudio de ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales; su trabajo tuvo consecuencias directas en partes importantes el análisis funcional moderno.Su trabajo en esta parte del análisis proporcionó la base de importantes contribuciones a la física matemática en las dos décadas siguientes, aunque en direcciones que por entonces no se podían anticipar.Cuando planeaba hacer una visita a Bonn, donde estaba inmerso en el estudio de la física, su amigo y colega matemático Hermann Minkowski hacía chistes diciendo que tenía que pasar 10 días en cuarentena antes de poder visitar a Hilbert.Mediante esta inmersión en la física, trabajó en darle rigor a la matemática que la sostiene.Aunque es muy dependiente de la matemática avanzada, el físico tiende a ser «descuidado» con ella.Para un matemático «puro» como Hilbert, esto era «feo» y difícil de entender.Al empezar a comprender la física y la manera en que los físicos usaban la matemática, desarrolló una teoría matemáticamente coherente para lo que encontró, principalmente en el área de las ecuaciones integrales.Cuando su colega Richard Courant escribió el clásico Métodos de física matemática incluyó algunas ideas de Hilbert, y añadió su nombre como coautor incluso aunque Hilbert no llegó a contribuir al escrito.Hilbert dijo que «la física es demasiado dura para los físicos», implicando que la matemática necesaria estaba lejos de su alcance por lo general; el libro de Courant-Hilbert les facilitó las cosas.Los resultados sobre estas conjeturas quedaron probados en su mayoría sobre 1930, tras el importante trabajo de Teiji Takagi que lo estableció como el primer matemático japonés de nivel internacional.[3]​ Entre aquellos forzados a marcharse estuvieron Hermann Weyl, que había ocupado la cátedra de Hilbert al retirarse en 1930, Emmy Noether y Edmund Landau.Un año después, asistió a un banquete y lo sentaron al lado del nuevo Ministro de Educación, Bernhard Rust.Además de numerosas entidades y teoremas matemáticos que portan su apellido, la designación de dos elementos astronómicos le rinde homenaje: Bibliografía primaria para la traducción al inglés: Secundaria: