En matemáticas, el teorema de la base de Hilbert[1] o teorema fundamental de Hilbert toma su nombre de David Hilbert, que fue el primero en probarlo en 1888.
Afirma que un anillo de polinomios sobre un anillo noetheriano también es noetheriano Sea
Se dice que
es noetheriano si todo ideal de
Es fácil probar que cuando se cumplen las tres siguientes condiciones los dos enunciados equivalen entre sí: Si es una cadena de ideales, entonces existe
tal que Teorema.
es noetheriano.El corolario se obtiene aplicando el teorema de Hilbert con inducción sobre