Fue Ministro de Ciencia, Educación y Cultura —Reichserziehungsminister— durante del Tercer Reich[1]​ Nacido en Hannover, se doctoró en filología germánica y en filosofía.

Llegó a participar en la Primera Guerra Mundial, donde alcanzó el rango de teniente.

Fue condecorado con la Cruz de Hierro por su valentía.

Rust propuso en 1944 un reforma de la ortografía alemana o «Reforma Rust», que proponía entre otras cosas la eliminación de los símbolos de alargamiento, la separación de las formas verbales o que los sustantivos comunes fueran escritos en minúsculas.

[2]​ Las propuestas quedaron bloqueadas tanto por el desinterés de Hitler —que no consideró la reforma como algo prioritario para la guerra— como por la oposición interna que Rust encontró entre algunos funcionarios del ministerio de educación.