Órbita

Se inicia con la aportación matemática de Johannes Kepler, quien fue el que formuló los resultados en sus tres leyes del movimiento planetario.[1]​ Y la tercera, Kepler encontró una relación universal entre las propiedades orbitales de todos los planetas orbitando alrededor del Sol.Dentro de un sistema planetario, los planetas, planetas enanos, asteroides, cometas y la basura espacial orbitan alrededor de la estrella central, el Sol en el caso del sistema solar.No se han observado en el sistema solar cometas con órbitas claramente hiperbólicas.El siguiente es Marte, mientras que los planetas con menor excentricidad son Venus y Neptuno.De igual manera, cuando se acerca a su apoastro, disminuye su velocidad.Aumentando la velocidad inicial, la bola de cañón impacta en el suelo cada vez más lejos del cañón (B), debido a que mientras la bola sigue cayendo, el suelo también se curva.Todos estos movimientos son realmente órbitas en su sentido técnico, ya que describen una trayectoria elíptica alrededor de un centro de gravedad pero que se interrumpe al chocar contra la tierra.Se dice que está realizando una órbita sin interrupción o de circunnavegación.Para cada altura sobre el centro de gravedad hay una velocidad específica que produce una órbita circular (C).La órbita puede ser abierta, si el objeto nunca regresa, o cerrada, si regresa, dependiendo de la suma total de energía cinética y potencial del sistema.Las soluciones para dos cuerpos se publicaron en los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de I. Newton en 1687.En 1912, Karl F. Sundman desarrolló una serie infinita convergente que soluciona el problema con tres cuerpos, sin embargo su convergencia es demasiado lenta para ser utilizada como método práctico de cálculo.Una forma es tomar el movimiento elíptico puro como base y añadirle las perturbaciones para tener en cuenta la influencia gravitacional de los otros cuerpos.Este es el método conveniente para calcular las posiciones de objetos astronómicos.Las ecuaciones de movimiento de la Luna, los planetas y otros cuerpos se conocen con gran precisión y se utilizan para generar tablas para la navegación astronómica.Aun así, hay fenómenos seculares que deben ser tratados con métodos post-Newtonianos.Utilizando este esquema se pueden simular galaxias, cúmulos estelares y otros objetos grandes.Esa y otras razones llevaron a Einstein a buscar una teoría más general que fue la teoría de la relatividad general que incorpora una descripción relativista adecuada del campo gravitatorio.Sin embargo, para sistemas planetarios como el sistema solar, en que el astro central, el sol, es mucho más masivo que el resto de planetas, puede estimarse la curvatura del espacio-tiempo debida únicamente al sol (despreciando la del resto de planetas) y asumir que los planetas mucho menos masivos se mueven según geodésicas de la geometría curvada por el sol.Por tanto, Donde se introduce una variable adicional, La fuerza radial es f(r) por unidad esEn general, se puede reconocer como la ecuación de una sección cónica en coordenadas polares (r,θ).donde: Las constantes del movimiento asociadas a la energía y el momento angular son:Sin embargo, la pequeñez de este término hace que las correcciones relativistas produzcan solo pequeñas correcciones y por esa razón la teoría newtoniana da tan buenas aproximaciones para el sistema solar., teniendo en cuenta la pequeñez de este parámetro, se llega a:, usando este resultado par ala ecuación de la órbita se tiene: (***)La órbita relativista sin embargo no es periódica es una cuasi-elipse que gira lentamente alrededor del sol.Esto se conoce como avance del perihelio que es más acusado para el planeta Mercurio.(donde K es un cuarto del período, dado por la integral elíptica de primera especie completa), por lo tanto entre dos perihelios el ángulo girado no esEl período orbital es el tiempo que tarda un planeta u otro objeto en realizar una órbita completa.