La unidad astronómica (abreviada au, ua, AU o UA) es una unidad de longitud igual, por definición, a 149 597 870 700 m,[1](149.6 millones de km) que equivale aproximadamente a la distancia media entre la Tierra y el Sol.En el tomo V de su libro De revolutionibus orbium coelestium (1543) calculó, utilizando trigonometría, las distancias relativas entre los planetas conocidos entonces y el Sol, teniendo como base la distancia entre la Tierra y el Sol.Kepler estimó con muy buena precisión los tamaños de las órbitas planetarias; por ejemplo, fijó la distancia entre Mercurio y el Sol en 0.387 unidades astronómicas (el valor correcto es 0.389), y la distancia de Saturno al Sol en 9.51 unidades astronómicas (el valor correcto siendo 9.539).Sin embargo, ni Kepler ni ninguno de sus contemporáneos sabían cuánto valía esta unidad astronómica, y por tanto ignoraban completamente la escala real del sistema planetario conocido, que en aquel entonces se extendía hasta Saturno.Conociendo este ángulo, y la distancia París-Cayena, se puede deducir el valor de la unidad astronómica.Con el tiempo se desarrollaron métodos más precisos y fiables para estimar la unidad astronómica; en particular, el propuesto por el matemático escocés James Gregory y por el astrónomo británico Edmund Halley (el mismo del cometa), se basa en mediciones del tránsito de Venus o Mercurio sobre el disco solar y fue empleado hasta principios del siglo XX.Gauss utilizó los valores estimados en su época Gauss reconoció que el problema con esta definición era que cuando se determinaran con mejor precisión el año sidéreo y la masa del Sol, el valor de k cambiaría.
La línea gris indica la distancia entre la Tierra y el Sol que es, en promedio, una unidad astronómica (AU por sus siglas en inglés).
