Teoría de la relatividad especial

[6]​ Por tanto la hipótesis del éter quedaba descartada y se abría un problema teórico grave asociado a las transformaciones de Galileo.[8]​ Einstein insistió para que el grupo leyese los dos libros que Mach había publicado hasta esa fecha: El desarrollo de la mecánica (título original, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Leipzig, 1883) y El análisis de las sensaciones (Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, Jena, 1886).En ese artículo Einstein introducía lo que ahora conocemos como teoría de la relatividad especial.También reescribió las relaciones del momento y de la energía cinética para que estas también se mantuvieran invariantes.En 1912, Wilhelm Wien, premio Nobel de Física de 1911, propuso a Lorentz y a Einstein para este galardón por la teoría de la relatividad, expresando Einstein no recibió el premio Nobel por la relatividad especial pues el comité, en principio, no otorgaba el premio a teorías puras.[5]​ Matemáticamente hablando, en ambos postulados, tomados en conjunto, implicaban que cualquier ley física debía ser invariante respecto a una transformación de Lorentz.Henri Poincaré, matemático francés, sugirió a finales del siglo XIX que el principio de relatividad establecido desde Galileo (la invariancia galileana) se mantiene para todas las leyes de la naturaleza.En su publicación de 1905 en electrodinámica, Albert Einstein explicó que, con las transformaciones hechas por Lorentz, este principio se mantenía perfectamente invariable.Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si estos se movían o no.Por lo que cualquier ley física debería tener una forma matemática invariante bajo unas transformaciones de Lorentz.Como se ha mencionado, los físicos de la época habían encontrado una inconsistencia entre la completa descripción del electromagnetismo realizada por Maxwell y la mecánica clásica.Para ellos, la luz era una onda electromagnética transversal que se movía por un sistema de referencia privilegiado, al cual lo denominaban éter.Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace.se obtiene: de lo cual podemos ver que existirá una disminución debido al cociente.Mediante las transformaciones de Lorentz puede obtenerse la fórmula correcta: Al observar con cuidado esta fórmula se nota que si tomamos para el cuerpo una velocidad en el sistema S igual a la de la luz (el caso de un fotón, por ejemplo), su velocidad en S′ sigue siendo v′=c, como se espera debido al segundo postulado.La masa relativista aparente es la masa aparente que va a depender del observador y se puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente del observador e invariante.Notemos que si la velocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si esta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas.Einstein lo describió de esta manera: En mecánica newtoniana la fuerza no relativista puede obtenerse simplemente como la derivada temporal del momento lineal: Pero contrariamente postula la mecánica newtoniana, aquí el momento no es simplemente la masa en reposo por la velocidad.El tensor métrico que da la distancia elemental (ds) en un espacio euclídeo se define como: dondeSi se extiende lo anterior a las tres dimensiones espaciales, las geodésicas nulas son esferas concéntricas, con radio = distancia = c por tiempo.Asumiendo el principio de causalidad e ignorando ciertas posibilidades relacionadas con el movimiento superlumínico, obtenemos que ninguna partícula de masa positiva en reposo puede viajar más rápido que la luz.La posición de un evento en el espacio-tiempo está dado por un vector contravariante cuatridimensional, sus componentes son: esto es queLos superíndices de esta sección describen contravarianza y no exponente a menos que sea un cuadrado o se diga lo contrario.Para el caso especial de movimiento a través del eje x, se tiene: que es simplemente la matriz de un boost (como una rotación) entre las coordenadas x y t. Donde μ' indica la fila y ν la columna.Ser invariante significa que toma el mismo valor en todos los sistemas inerciales porque es un escalar (tensor de rango 0), y así Λ no aparece en esta transformación trivial.Ahora podemos definir igualmente la velocidad y la aceleración mediante simples leyes de transformación.Uμ también tiene una forma invariante: Así la cuadrivelocidad tiene una magnitud de c. Esta es una expresión del hecho que no hay tal cosa como la coordenada en reposo en relatividad: al menos, si se está siempre moviéndose a través del tiempo.El momento lineal y la energía se combinan en un cuadrivector covariante: donde m es la masa invariante.No debería ser igual a la suma de masas individuales medida en otros sistemas.; mientras que la fuerza en cuatro dimensiones está definida por la tasa de cambio del momento respecto al tiempo propio, así