Masa y energía en la relatividad especial

Los términos masa y energía se usan para varios conceptos distintos, lo cual puede llevar a la confusión.Sin embargo, aún en su uso relativista existen varias magnitudes diferentes que se interpretan como la "masa" de una partícula o cuerpo, en particular no deben confundirse: En el contexto de la teoría general de la relatividad, la discusión es notoriamente más complicada debido a que no puede establecerse una definición universal de masa.Así que con la intención de que la relación entre el momento y la velocidad fuera análoga a la mecánica clásica (p = mv) se decidió definir una magnitud m llamada "masa relativista" dada por:es la masa medida por un observador en reposo respecto a la masa, de esa manera era posible escribir una relación formalmente idéntica a la de la mecánica clásica dada porDe hecho, Einstein siempre se refirió a la masa invariante cuando escribía la letra m en sus ecuaciones (lo que aquí por desambiguar se ha escrito como), y nunca usó esa letra para describir ningún otro tipo de masa.La confusión terminológica pudo deberse a que Einstein afirmó en 1905 que la "masa aparente" de los cuerpos se incrementaba con su energía (naturalmente eso sólo era cierto desde un punto de vista estrictamente newtoniano).De hecho, las balanzas y básculas siempre operan en sistemas de referencia en reposo para los objetos que miden, por lo que realmente estrictamente sólo es directamente medible la masa invariante o masa en reposo.Aunque nuevo uso puede prestarse a confusión con los diversos tipos de energía "no-másica" como la luz o el calor.Esto se debe a que al medir la masa en reposo del protón, no se está teniendo en cuenta que existen contribuciones de la masa relativista (i.e.energía) de las interacciones que se producen en la estructura interna del protón.Es en este sentido, que efectivamente sí se sigue utilizando indirectamente el concepto de masa relativista.Los núcleos atómicos producidos luego de la fisión nuclear de un núcleo más grande no tienen en suma la masa del átomo original.Sucede análogamente con los núcleos a partir de los cuales se produce una fusión nuclear En la ciencia popular, la masa relativista dependiente del observador sigue estando presente, como muestran ciertas ecuaciones de la mecánica no relativística que retienen su forma original (ver más abajo).Además, la famosa ecuación de Einstein E = mc² es cierta para todos los observadores sólo si a m se la considera como masa relativística.Donde: Por tanto, si un objeto se aproximase a la velocidad de la luz, un observador estacionario vería que la energía cinética y el momento lineal aumentarían hasta el infinito.Cuando tal objeto se aproxima a la velocidad de la luz, un observador estacionario observará que la energía cinética del objeto y el momento tienden al infinito.Para cualquier sistema de referencia la masa invariante se determina mediante un cálculo que incluye la energía total del objeto y su momento.Mediante la equivalencia masa-energía, la masa en reposo de la partícula libre es su energía dividido c².Como la masa calculada a partir de la energía y el momentum según la fórmula anterior coincide con el pseudomódulo del cuadrivector energía-momento será un escalar invariante idéntico para todos los sistemas de referencia.La existencia de este invariante tiene varias aplicaciones como las que se presentan a continuación.La cual funciona para todas las partículas, incluyendo aquellas que se mueven a la velocidad de la luz.Es por ello correcto, aunque anticuado, decir que un fotón tiene masa relativista.Para una partícula que no se mueva a la velocidad de la luz, esto es, una masa en reposo no nula, la masa relativista aparente:El principal beneficio de usar la masa relativista es abreviar la fórmula para el momento lineal:De la mecánica no relativista mantiene su forma simple reemplazando m por M. Sin embargo, algunas otras relaciones no funcionan de esa forma.Por ejemplo, aunque la segunda ley de Newton permanece válida en la formaLa expresión relativista correcta relacionando fuerza y aceleración para una partícula con una masa en reposo no nula moviéndose en la dirección x con velocidad v y un factor de Lorentz asociado γ es:Es por ello que el uso del concepto de masa relativista está limitado y se considera inconveniente.Otra desventaja de este procedimiento es que al depender γ en la velocidad, observadores en sistemas de referencia inerciales diferentes medirán valores diferentes.