Los postulados de la relatividad especial son un conjunto de condiciones que debe cumplir una teoría físicamente razonable para ser compatible con electrodinámica clásica.
Einstein postuló que una teoría de cuerpos en movimiento que fuera compatible con las ecuaciones del electromagnetismo clásico debía satisfacer dos condiciones: 1.
Además el primer postulado, históricamente ha ocasionado cierta confusión, y llevó erróneamente a pensar que el formalismo de la teoría sólo era aplicable a sistemas de referencia inerciales (ver #Críticas).
Los dos postulados base para la relatividad especial que se esbozaron en el apartado anterior son, históricamente, los utilizados por Einstein, y hoy en día siguen siendo los más utilizados.
Sin embargo, desde la publicación del trabajo original de Einstein se han descubierto un conjunto pequeño de postulados suficientes para derivar la teoría.
En particular, varios autores han mostrado que es posible derivar la estructura de la teoría de la relatividad especial a partir del principio de relatividad por sí solo junto con algunas suposiciones sobre la simetría y homogeneidad del espacio-tiempo.
[1][2] Tales derivaciones dan paso a una teoría libre de una velocidad constante universal, y en su lugar existe una velocidad constante
En el mismo sentido el físico ruso Anatoli Logunov demostró en 1984 que la teoría de la relatividad derivada por Einstein es un poco menos general que la derivada del único postulado de que la estructura del espacio-tiempo es la de una geometría pseudoeuclídea como la del espacio de Minkowski.
En esa derivación más general la teoría puede tratar sin problemas sistemas acelerados en que la métrica toma una forma diferente de la canónica.
Además se demuestra que la velocidad física de la luz es constante e igual a c para todos los observadores, aunque la velocidad coordenada de la luz (la que usó Einstein) en sistemas no inerciales puede diferir según la dirección en sistemas acelerados (no así la velocidad física de la luz).
[3] En la rigurosa formulación matemática de la relatividad especial, se supone que el universo existe en un espacio-tiempo M de cuatro dimensiones.
Puntos individuales en el espacio-tiempo son conocidos como eventos (fenómenos definidos en tiempo y lugar).
El movimiento de objetos físicos en el espacio-tiempo están descritos por la línea de universo (si el objeto es una partícula)) o plano de universo (si el objeto es mayor que un punto).
El objeto podría tener también otras características físicas tales como energía, momentum, masa, carga, etc.
para los eventos en el espacio-tiempo M. Además, este sistema de referencia también brinda coordenadas para todas las otras características físicas del objeto en el espacio-tiempo, por ejemplo el sistema brindará coordenadas
para el momentum y energía de un objeto, o coordenadas
Esta transformación no solo convierte las coordenadas del espacio-tiempo
Se asume, además, que el universo obedece un número de leyes físicas.
Matemáticamente, se puede expresar cada ley física con respecto a las coordenadas dadas por un sistema de referencia inercial, o ser referenciadas por una ecuación matemática que asocie las coordenadas de varios objetos en el espacio-tiempo, tal como una ecuación diferencial.
Segundo Postulado (invariabilidad de c) Informalmente, el Segundo Postulado sostiene que objetos viajando a la velocidad c en un sistema de referencia, necesariamente viajarán a la velocidad c en todos los sistemas de referencia.
De esto se desprende que el Segundo Postulado se puede deducir matemáticamente del Primer Postulado utilizando las ecuaciones de Maxwell, en cuyo caso c está dado por
son la permeabilidad y la permitividad del vacío respectivamente.
El Segundo Postulado se puede utilizar para crear una versión más sólida de sí mismo, a saber: un intervalo espacio-tiempo es invariable bajo cambios en el sistema de referencia inercial.
En la misma notación utilizada antes, esto significa que para cualquier dos eventos A, B.
En esta teoría, el Primer Postulado se mantienen inalterado, pero el segundo cambia de esta forma: La teoría física dada por la mecánica clásica, y por la gravedad Newtoniana es consistente con la relatividad Galileana, pero no con la relatividad especial.
Por otro lado, las ecuaciones de Maxwell no son consistentes con la relatividad Gelileana, a menos que se acepte la existencia de un éter físico.
Por ejemplo, la confusión que se da en los trabajos de Einstein o W. E. Pauli sobre la velocidad coordenada de la luz y la velocidad física de la luz llevó a creer que el segundo postulado debía ser modificado, ya que la velocidad coordenada de luz puede depender de la dirección y puede ser en valor absoluto superior a c. Sin embargo, si se distingue apropiadamente la velocidad coordenada de la velocidad física, el segundo postulado es mantenible sin problemas (aplicado siempre a la velocidad física).
A. Logunov han criticado que el propio Einstein consideró que la relatividad especial sólo era válida para describir sistemas inerciales.
Esta interpretación de Einstein le llevó por ejemplo a tratar de resolver la paradoja de los gemelos usando la relatividad general, aun cuando el propio Logunov ha demostrado que los cálculos se pueden hacer sin salir del marco de la relatividad especial, llegándose al mismo resultado al que Einstein llegó usando la relatividad general.
A. Logunov aun para sistemas acelerados en un espacio-tiempo tetradimensional existe un grupo de Lie de dimensión 10 bajo el cual la teoría es invariante, aunque sólo para sistemas inerciales ese grupo es el grupo de Poincaré.