Contracción de Lorentz

Posteriormente fue aplicado por Albert Einstein en el contexto de la relatividad especial.La contracción de longitud es un fenómeno físico, por el que la medida de un objeto en movimiento es más corta que su longitud propia, que se define como su longitud medida en un marco de referencia en reposo respecto al objeto.La contracción de longitud solo se produce en la dirección en la que viaja el cuerpo.En la mayoría de los casos, este efecto es insignificante para las velocidades que se dan en la vida diaria, y puede ignorarse para la práctica totalidad de los supuestos habituales.Sin embargo, el efecto se vuelve cada vez más significativo a medida que el objeto se aproxima a la velocidad de la luz con respecto al observador.[2]​[3]​ Aunque tanto FitzGerald como Lorentz aludieron al hecho de que los campos electrostáticos en movimiento se deforman (de acuerdo con el modelo del "elipsoide de Heaviside" postulado por Oliver Heaviside, que dedujo esta deformación de la teoría electromagnética en 1888), se consideró una hipótesis ad hoc, porque en este momento no había razones suficientes para suponer que las fuerzas intermoleculares se comportaran de la misma manera que las electromagnéticas.Sin embargo, Henri Poincaré (1905) demostró que las fuerzas electromagnéticas por sí solas no pueden explicar la estabilidad del electrón.[7]​ Aquí, objeto simplemente significa una distancia delimitada entre dos puntos que están siempre mutuamente en reposo, es decir, que no se desplazan entre sí respecto a un mismo sistema de referencia inercial.Está claro que la distancia AB es igual a la longitud, que se desplaza desde un extremo de la barra al otro en el tiempomedido por relojes situados en el marco en reposo de la barra.no son iguales debido a la dilatación del tiempo, lo que da como resultado longitudes diferentes también.Esta contracción solo ocurre en la línea de movimiento, y puede ser representada por la relación donde donde Reemplazar el factor de Lorentz en la fórmula original conduce a la relación En esta ecuación, tanto L como L0 se miden paralelamente a la línea de movimiento del objeto.A medida que la magnitud de la velocidad se aproxima a la velocidad de la luz, el efecto se vuelve más notable.El principio de la relatividad (según el cual las leyes de la naturaleza deben asumir la misma forma en todos los marcos de referencia inerciales) requiere que la contracción de longitud sea simétrica: si una barra está en reposo en el marco inercial S, tiene su longitud propia en S y su longitud se contrae en S'.Sin embargo, si una barra está en reposo en S', tiene su longitud propia en S' y su longitud se contrae en S. Esto se puede ilustrar vívidamente usando los diagramas de Minkowski simétricos (o diagramas de Loedel), porque la transformación de Lorentz corresponde geométricamente a una rotación en cuatro dimensiones espacio-tiempo.La fuerza magnética de una carga en movimiento junto a un cable que lleva corriente es el resultado de un movimiento relativista entre los electrones y los protones.Para los electrones, el cable se contrae ligeramente, lo que hace que los protones del cable opuesto sean localmente "más densos".La velocidad de deriva del electrón es relativamente muy lenta, del orden de un metro por hora, pero la fuerza entre un electrón y un protón es tan enorme que incluso a esta velocidad tan lenta, la contracción relativista causa efectos significativos.Y los únicos objetos que viajan con la velocidad requerida son partículas atómicas, pero cuyas extensiones espaciales son demasiado pequeñas para permitir una medición directa de la contracción.Presentó el siguiente experimento mental: Sean A'B' y A"B" los puntos finales de dos barras de la misma longitud propia L0, tal como se midió en x' y x, respectivamente.Esto podría sugerir que, si se pudiera tomar una fotografía de un objeto en movimiento rápido, la imagen mostraría el objeto contraído en la dirección del movimiento.Sin embargo, tales efectos visuales son medidas completamente diferentes, ya que dicha fotografía se toma a distancia, mientras que la contracción de longitud solo se puede medir directamente en la ubicación exacta de los puntos finales del objeto.Varios autores como Roger Penrose y James Terrell demostraron que los objetos en movimiento generalmente no mostrarían la longitud contraída en una fotografía.[22]​ Por ejemplo, para un diámetro angular pequeño, una esfera en movimiento permanece circular y se gira.indicarán los puntos extremos de un objeto en movimiento en este marco.La transformación de las coordenadas de tiempo de S a S' da como resultado tiempos diferentes, pero esto no es problemático, ya que el objeto está en reposo en S', donde no importa cuándo se miden los puntos extremos.Por lo tanto, la transformación de las coordenadas espaciales es suficiente, lo que da:[7]​ SiendoAl intercambiar simétricamente los signos y comillas anteriores, se tiene que: Por lo tanto, la longitud contraída medida en S' viene dada por: Por el contrario, si el objeto está en reposo en S y se conoce su longitud propia, la simultaneidad de las mediciones en los puntos extremos del objeto debe considerarse en otro marco de referencia S', ya que el objeto cambia constantemente su posición allí.La dilatación del tiempo se ha confirmado experimentalmente varias veces, y está representada por la relación: Supóngase que una barra de la longitud adecuada