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Perfección

La perfección es un estado, en diversas formas, de completitud, impecabilidad o excelencia suprema.

El término se utiliza para designar una gama de conceptos diversos, aunque a menudo relacionados , que históricamente se han abordado en varias disciplinas discretas , en particular las matemáticas , la física , la química , la ética , la estética , la ontología y la teología . [1]

Término y concepto

Aristóteles

La forma de la palabra fluctuó durante mucho tiempo en varios idiomas. El idioma inglés tenía las alternativas, "perfección" y la bíblica "perfección". [2] La palabra "perfección" deriva del latín " perfectio ", y "perfecto" - de " perfectus ". Estas expresiones a su vez provienen de " perficio " - "terminar", "llevar a un final". " Perfectio (n)" significa literalmente "un final", y "perfect (us) " - "terminado", como en el lenguaje gramatical (" perfecto "). [2]

Muchos idiomas modernos han adoptado sus términos para el concepto de "perfección" del latín: el francés " parfait " y " perfection "; el italiano " perfetto " y " perfezione "; el español " perfecto " y " perfección "; el inglés "perfect" y "perfection"; el ruso " совершенный " (sovyershenniy) y " совершенcтво " (sovyershenstvo); el croata y el serbio " savršen " y " savršenstvo "; el checo " dokonalost "; el eslovaco " dokonaly " y " dokonalost "; el polaco " doskonały " y " doskonałość ". [2]

La genealogía del concepto de “perfección” se remonta más allá del latín, al griego . El equivalente griego del latín “ perfectus ” era “ teleos ”. Esta última expresión griega generalmente tenía referentes concretos, como un médico o flautista perfecto, una comedia perfecta o un sistema social perfecto. Por lo tanto, el término griego “ teleiotes ” no estaba tan cargado de asociaciones abstractas y superlativas como lo estaría el latín “ perfectio ” o el moderno “perfección”. Para evitar estas últimas asociaciones, el término griego generalmente se ha traducido como “completitud” en lugar de “perfección”. [3]

La definición más antigua de la perfección, bastante precisa y que distingue los matices del concepto, se remonta a Aristóteles . En el libro Delta de la Metafísica , distingue tres significados del término, o más bien tres matices de un mismo significado, pero en todo caso tres conceptos diferentes. Es decir, perfecto:

1. que es completo — que contiene todas las partes necesarias;
2. lo cual es tan bueno que nada de eso podría ser mejor;
3. que haya alcanzado su finalidad. [4]

El primero de estos conceptos está bastante bien integrado en el segundo. Sin embargo, entre estos dos y el tercero surge una dualidad conceptual. Esta dualidad fue expresada por Tomás de Aquino , en la Suma Teológica , cuando distinguió una doble perfección: cuando una cosa es perfecta en sí misma —como él dijo, en su sustancia— y cuando sirve perfectamente a su propósito . [4]

Las variantes del concepto de perfección habrían sido bastante similares durante dos mil años si no se hubieran confundido con otros conceptos afines. El principal de ellos era el concepto de lo que es lo mejor: en latín, " excellencia " ("excelencia"). En la antigüedad , " excellencia " y " perfectio " formaban pareja; así, por ejemplo, a los dignatarios se les llamaba " perfectissime ", tal como ahora se les llama "excelencia". Sin embargo, estas dos expresiones de alta estima difieren fundamentalmente: " excellencia " es una distinción entre muchas, e implica comparación; mientras que " perfectio " no implica comparación, y si algo se considera perfecto, entonces se lo considera así en sí mismo, sin comparación con otras cosas. Gottfried Wilhelm Leibniz , que pensó mucho en la perfección y sostuvo que el mundo era el mejor de los mundos posibles , no afirmó que fuera perfecto. [5]

Paradojas

Vanini

La existencia paralela de dos conceptos de perfección, uno estricto («perfección», como tal) y otro laxo («excelencia»), ha dado lugar, quizá desde la Antigüedad pero ciertamente desde el Renacimiento , a una singular paradoja : que la mayor perfección es la imperfección. Esto fue formulado por Lucilio Vanini (1585-1619), que tuvo un precursor en el escritor del siglo XVI Joseph Juste Scaliger , y ellos a su vez se refirieron al filósofo antiguo Empédocles . Su argumento, tal como lo dieron los dos primeros, era que si el mundo fuera perfecto, no podría mejorar y por lo tanto carecería de la «verdadera perfección», que depende del progreso. Para Aristóteles , «perfecto» significaba «completo» («nada que añadir o quitar»). Para Empédocles, según Vanini, la perfección depende de la incompletitud (« perfectio propter imperfectionem »), ya que esta última posee un potencial para el desarrollo y para complementarse con nuevas características (« perfectio complementii »). Esta visión se relaciona con la estética barroca de Vanini y Marin Mersenne : la perfección de una obra de arte consiste en obligar al receptor a ser activo, a complementar la obra de arte con un esfuerzo mental y de imaginación. [6]

La paradoja de la perfección —que la imperfección es perfecta— no sólo se aplica a los asuntos humanos, sino también a la tecnología . Así, la irregularidad en los cristales semiconductores (una imperfección, en forma de contaminantes ) es un requisito para la producción de semiconductores. La solución a la aparente paradoja reside en una distinción entre dos conceptos de “perfección”: el de regularidad y el de utilidad . La imperfección es perfecta en la tecnología, en el sentido de que la irregularidad es útil. [7]

Números perfectos

Los números perfectos se han distinguido desde que los antiguos griegos los llamaban « teleioi ». Sin embargo, no había consenso entre los griegos sobre qué números eran «perfectos» ni por qué. Una opinión compartida por Platón sostenía que el 10 era un número perfecto. [8] Los matemáticos , incluido el matemático-filósofo pitagórico , propusieron como número perfecto el número 6. [8]

El número 10 se consideraba perfecto porque las dos manos tienen 10 dedos. El número 6 se consideraba perfecto por ser divisible de una manera especial: una sexta parte de ese número constituye la unidad; un tercio es dos; la mitad, tres; dos tercios ( griego : dimoiron ) es cuatro; cinco sextos ( pentamoiron ) es cinco; seis es el todo perfecto. Los antiguos también consideraban que el 6 era un número perfecto porque el pie humano constituía una sexta parte de la altura de un hombre, por lo que el número 6 determinaba la altura del cuerpo humano. [8]

Euclides

Así, a ambos números, el 6 y el 10, se les atribuía la perfección, tanto por razones puramente matemáticas como por su relevancia en la naturaleza. [8] La creencia en la "perfección" de ciertos números sobrevivió a la antigüedad , pero esta cualidad llegó a atribuirse también a otros números. La perfección del número 3 llegó a ser proverbial : " omne trinum perfectum " ( latín : todos los tres son perfectos ). Otro número, el 7, encontró un devoto en el papa Gregorio I (Gregorio Magno) del siglo VI, quien lo favoreció por razones similares a las de los matemáticos griegos que habían visto al 6 como un número perfecto, y además, por alguna razón, asoció el número 7 con el concepto de " eternidad ". [8]

La Edad Media , sin embargo, defendió la perfección del 6: Agustín y Alcuino escribieron que Dios había creado el mundo en 6 días porque ese era el número perfecto. [8]

Los matemáticos griegos consideraban perfecto el número que es igual a la suma de sus divisores menores que él mismo. Este número no es ni 3 ni 7 ni 10, sino 6, pues 1 + 2 + 3 = 6. [8]

Pero hay más números que muestran esta propiedad, como por ejemplo el 28, que = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Se hizo habitual llamar a estos números "perfectos". Euclides dio una fórmula para los números "perfectos" (pares):

N p = 2 p −1 (2 p  − 1)

donde p y 2 p  − 1 son números primos . [8]

Euclides había enumerado los cuatro primeros números perfectos: 6, 28, 496 y 8128. Un manuscrito de 1456 dio el quinto número perfecto: 33.550.336. Poco a poco, los matemáticos encontraron más números perfectos (que son muy raros). En 1652, el erudito polaco Jan Brożek observó que no existía ningún número perfecto entre 10 4 y 10 7 . [9]

A pesar de más de 2.000 años de estudio, todavía no se sabe si existen infinitos números perfectos; o si hay algunos impares. [9]

Hoy en día, el término «número perfecto» tiene un carácter meramente histórico y se utiliza en aras de la tradición. Estos números peculiares habían recibido ese nombre por su analogía con la construcción del hombre, considerado la creación más perfecta de la naturaleza , y sobre todo por su propia regularidad peculiar. Así, se los había llamado así por las mismas razones que a los objetos perfectos de la naturaleza y a los edificios y estatuas perfectamente proporcionados creados por el hombre; se los había llamado «perfectos» para enfatizar su regularidad especial. [9]

Los matemáticos griegos habían llamado a estos números "perfectos" en el mismo sentido en que los filósofos y artistas usaban la palabra. Jamblich ( In Nicomachi arithmeticam , Leipzig, 1894) afirma que los pitagóricos habían llamado al número 6 "matrimonio", "salud" y "belleza", debido a la armonía y concordancia de ese número. [9]

Los números perfectos comenzaron a ser tratados como la medida de otros números: aquellos en los que la suma de los divisores es mayor que el número mismo, como en el 12, han sido llamados —desde Teón de Esmirna , ca. 130 d.C.— "redundantes" ( latín : redundantio ), "más que perfectos" ( plus quam perfecti ) o " números abundantes ", y aquellos cuya suma de los divisores es menor, como en el 8, han sido llamados " números deficientes " ( dispensables ). [9]

Hasta el 7 de diciembre de 2018, se habían identificado 51 números perfectos. [10] [11]

Física y química

Boyle

Una variedad de conceptos físicos y químicos incluyen, en sus nombres, la palabra “perfecto”. [9]

Los físicos designan como cuerpo perfectamente rígido a aquel que “no se deforma por las fuerzas que se le aplican”, con plena conciencia de que se trata de un cuerpo ficticio, de que no existe tal cuerpo en la naturaleza . El concepto es una construcción ideal . [12]

Un cuerpo perfectamente plástico es aquel que se deforma infinitamente bajo una carga constante correspondiente al límite de plasticidad del cuerpo: se trata de un modelo físico , no de un cuerpo observado en la naturaleza. [12]

Un cuerpo perfectamente negro sería aquel que absorbiera completamente la radiación que incide sobre él, es decir, un cuerpo con un coeficiente de absorción igual a la unidad. [12]

Un cristal es perfecto cuando sus paredes físicamente equivalentes están igualmente desarrolladas; tiene una estructura perfecta cuando responde a los requisitos de simetría espacial y está libre de defectos estructurales, dislocaciones, lagunas y otros fallos. [12]

Un fluido perfecto es aquel que es incompresible y no viscoso; este, nuevamente, es un fluido ideal que no existe en la naturaleza. [12]

Un gas perfecto es aquel cuyas moléculas no interactúan entre sí y que no tienen volumen propio. Un gas así es ficticio , como lo son los cuerpos perfectamente sólidos, perfectamente rígidos, perfectamente plásticos y perfectamente negros. Se los llama «perfectos» en el sentido estricto (no metafórico) de la palabra. Todos estos son conceptos necesarios en física, en la medida en que son limitantes, ideales, ficticios, en la medida en que establecen el extremo al que la naturaleza puede aproximarse como máximo. [12]

En un sentido más amplio , las cosas reales se llaman "perfectas" si se aproximan a la perfección más o menos de cerca, aunque no sean, estrictamente hablando, perfectas. [12]

La relación de estos cuerpos perfectos con los cuerpos reales puede ilustrarse mediante la relación de un gas perfecto con uno real. La ecuación de estado de un gas perfecto es una primera aproximación a una ecuación de estado cuántica que resulta de la física estadística. Así, la ecuación de estado de un gas real dentro de límites clásicos asume la forma de la ecuación de estado de un gas perfecto. Es decir, la ecuación de estado de un gas perfecto describe un gas ideal (que comprende puntos, es decir, moléculas adimensionales que no actúan entre sí). [12]

La ecuación del gas perfecto surgió del trabajo de Robert Boyle , Edme Mariotte y Joseph Louis Gay-Lussac , quienes, al estudiar las propiedades de los gases reales , encontraron fórmulas aplicables no a estos sino a un gas ideal, perfecto . [12]

Ética

Platón

La cuestión ética de la perfección no se refiere a si el hombre es perfecto, sino a si debería serlo. Y si debería serlo, ¿cómo se puede lograr esto? [13]

Platón rara vez utilizó el término "perfección", pero el concepto de " bien ", central en su filosofía, era equivalente a "perfección". Creía que la aproximación a la idea de perfección hace que las personas sean perfectas. [13]

Poco después, los estoicos introdujeron expresamente el concepto de perfección en la ética, describiéndolo como armonía con la naturaleza , la razón y el hombre mismo. Sostenían que esa armonía, esa perfección, era alcanzable para cualquiera. [13]

Platón y los estoicos habían hecho de la perfección una consigna filosófica , que pronto se transformaría, en el cristianismo , en una consigna religiosa . [13]

La doctrina cristiana de la perfección se encuentra en los Evangelios , así como en otras partes de la Biblia . Mateo 5:48 manda: "Sed, pues, vosotros perfectos, como vuestro Padre que está en los cielos es perfecto". [14] Los escritos cristianos primitivos, especialmente los de Pablo , están repletos de llamamientos a la perfección. Muchos de ellos están recogidos en un discurso de San Agustín , De perfectione iustitiae hominis . Comienzan ya con el Antiguo Testamento : "Serás perfecto con el Señor tu Dios" ( Deuteronomio 18:13). En otros lugares, los sinónimos de "perfección" son "sin mancha", "sin reprensión", "sin mancha", "sin culpa", "santo", "justo", "intachable", "irreprensible". [15]

San Agustín

San Agustín explica que no sólo se llama propiamente perfecto e intachable a aquel que ya es perfecto, sino también a aquel que tiende sin reservas a la perfección. Se trata de un concepto más amplio, de perfección aproximada , parecido al que se emplea en las ciencias exactas . La primera perfección antigua y cristiana no estaba muy alejada de la autoperfección moderna . De hecho, san Ambrosio escribió sobre los grados de perfección (" grads piae perfectionis "). [15]

Junto con la idea de perfección, la Sagrada Escritura transmitía dudas sobre si la perfección era alcanzable para el hombre. Según 1 Juan 1:8, "Si decimos que no tenemos pecado, nos engañamos a nosotros mismos, y la verdad no está en nosotros". Del mismo modo, Jesús dijo en Mateo 19:17: "Y le dijo: ¿Por qué me llamas bueno? Ninguno hay bueno sino uno, es decir, Dios..."; aunque Jesús no niega que él mismo sea bueno, sí pone en tela de juicio la idea de que alguien más que Dios pueda ser bueno, y mucho menos perfecto. Así, San Jerónimo escribió: " Perfectio vera in coelestibus ", es decir, la verdadera perfección se encuentra sólo en el cielo. [16]

Ya en el siglo V d. C. surgieron en la Iglesia dos puntos de vista distintos sobre la perfección: uno que el hombre puede alcanzarla en la tierra por sus propios medios y el otro que sólo puede lograrse por gracia divina especial . El primer punto de vista, defendido por Pelagio , fue condenado en el año 417 d. C.; el segundo, defendido por San Agustín, prevaleció a principios del siglo V y se convirtió en una autoridad. [17]

Sin embargo, la Iglesia no condenó los escritos del Pseudo-Areopagita , supuestamente el primer obispo de Atenas , que expresaba una posibilidad natural para el hombre de elevarse a la perfección, a la contemplación de Dios. Y así, durante siglos, dos puntos de vista se enfrentaron dentro de la Iglesia. [17]

Así como para los filósofos antiguos la esencia de la perfección había sido la armonía , para el Evangelio y los teólogos cristianos era la caridad , o el amor. San Pablo escribió ( Epístola a los Colosenses , 3:14): «Y sobre todas estas cosas vestíos de caridad, que es el vínculo de la perfección». [17]

San Gregorio escribió que la perfección se alcanzará sólo después del cumplimiento de la historia: sólo entonces “el mundo será bello y perfecto”. Aun así, cada uno debe encontrar su propio camino hacia la perfección, hacia la santidad . Los discursos de la teología moral y del ascetismo fueron generosos con consejos sobre cómo hacerlo. [17]

El concepto medieval de perfección y autoperfección, especialmente en su forma madura, puede ser natural para el hombre moderno. Tal como lo formuló Pedro Lombardo , este concepto implica que la perfección es un resultado del desarrollo . Y como lo describe Gil de Roma , la perfección no solo tiene fuentes personales (" personalia ") sino sociales (" secundum statum "). Dado que el individuo se forma dentro de una sociedad , la segunda perfección subsume a la primera, de acuerdo con el "orden del universo" (" ordo universi "). La perfección social es vinculante para el hombre, mientras que la perfección personal solo le conviene . [18]

En la Iglesia se mantienen hasta nuestros días las tesis sobre la perfección. La primera condición para la perfección es el deseo de alcanzarla. También es necesaria la gracia , pero Dios da la gracia a quienes la desean y se esfuerzan por alcanzarla. Otra condición para la perfección es la constancia en el esfuerzo. San Agustín dice: «Quien se detiene, retrocede». Y el esfuerzo es necesario no sólo en las cosas grandes, sino también en las más pequeñas; el Evangelio según San Lucas dice: «Quien es fiel en lo poco, también es fiel en lo mucho; y quien es injusto en lo poco, también es injusto en lo mucho». Una ayuda para acercarse a la perfección es la conciencia de la perfección de Dios y de la propia imperfección. [18]

Calvin

El siglo XIV fue testigo, con los escotistas , de un cambio en el interés desde la perfección moral a la ontológica ; el siglo XV, particularmente durante el Renacimiento italiano , de un cambio hacia la perfección artística . [19]

La primera mitad del siglo XVI fue testigo del condicionamiento completo que Juan Calvino hizo de la perfección del hombre a la gracia de Dios . [19]

La segunda mitad del siglo XVI trajo consigo la Contrarreforma , el Concilio de Trento y el retorno del concepto católico ; y también, los intentos heroicos de alcanzar la perfección a través de la contemplación y la mortificación . Esta fue la época de Ignacio de Loyola y la fundación de la Orden de los Jesuitas ; de Santa Teresa de Ávila (1515-1582) y San Juan de la Cruz (1542-1591), y la fundación en 1593 de los Carmelitas Descalzos . Este fue el punto culminante en la historia de la idea cristiana de la perfección; al mismo tiempo, fue el punto terminal ya que pronto comenzaron los intentos de reformar la idea. [19]

En la primera mitad del siglo XVII se produjeron intentos de reforma católica de la idea de la perfección. Fue la época de Cornelis Jansen (1585-1638) y del jansenismo , una creencia cada vez más extendida en la predestinación y en la imposibilidad de la perfección sin la gracia . [19]

En la segunda mitad del siglo XVII se produjo un mayor desarrollo de la doctrina de la predestinación : la doctrina del « quietismo ». La perfección podía alcanzarse mediante una espera pasiva de la gracia en lugar de mediante un esfuerzo activo. Esta teoría, formulada en España por Miguel de Molinos (ca. 1628-1697), se difundió en Francia , donde fue defendida por Madame Guyon (1648-1717) y durante un tiempo atrajo a François Fénelon . [19]

El siglo XVIII trajo consigo un cambio radical en la idea de la perfección moral. La fe en ella se mantuvo, pero cambió de carácter, pasando de religiosa a secular . Esta perfección secular del siglo XVIII fue un artículo de fe fundamental para la Ilustración . Su principio central era que la naturaleza era perfecta ; y perfecto, también, era el hombre que vivía en armonía con la ley de la naturaleza. [20]

El hombre primitivo era considerado el más perfecto, pues era el más próximo a la naturaleza. La perfección se encontraba más detrás del hombre actual que delante de él, pues la civilización alejaba al hombre de la perfección en lugar de acercarlo a ella. [20]

Una segunda interpretación, sin embargo, adoptó el punto de vista contrario: la civilización perfeccionó al hombre acercándolo a la razón , y por ende a la naturaleza ; pues la razón dirigiría la vida con la debida consideración a las leyes de la naturaleza . [20]

La antigua visión retrospectiva de la perfección tenía antecedentes en la antigüedad : Hesíodo y Ovidio habían descrito una « edad de oro » que había existido al principio de los tiempos y que había sido sucedida por las edades de plata, cobre y hierro, cada una inferior a la anterior. La renovación de esta visión ahora, después de dos milenios, fue estimulada por el contacto europeo con los pueblos «primitivos» de las Américas . Jean-Jacques Rousseau fue sólo uno de los muchos que escribieron en una línea similar. [20]

Estas dos escuelas de pensamiento de mediados del siglo XVIII —una que veía la perfección en la naturaleza y en el pasado, y la otra en la civilización y en el futuro— representaban una reacción no contra la idea de perfección, sino contra su interpretación trascendental : así como antes la medida de la perfección había sido la idea de Dios , ahora lo era la idea de la naturaleza o de la civilización . Fue esta última idea la que finalmente ganó la partida y pasó al siglo XIX como legado de la Ilustración . [20]

La idea de la perfección como algo trascendental se desvaneció; sólo contaba la perfección mundana. La idea de que la perfección era una cuestión de gracia también se desvaneció; el hombre mismo debe esforzarse por alcanzarla, y si un solo hombre no podía lograrla, entonces tal vez la humanidad podría. Así como Dios había sido la medida de la perfección durante la Edad Media , ahora lo era el hombre: la medida se había vuelto más pequeña, más accesible. Para el pensamiento del siglo XIX, esa perfección mundana, humana, podría ser alcanzable en última instancia por todos. Y si no la perfección, entonces la mejora . Este sería el gran concepto de la era moderna . [20]

A mediados del siglo XVIII se produjo un excepcional y momentáneo alejamiento de la idea de perfección. Fue en la Encyclopédie francesa . La entrada «Perfección» (vol. XII, 1765) sólo se refería a la perfección técnica, en el sentido de la adecuación de los productos humanos a las tareas que se les encomendaban; no se hacía mención de la perfección ontológica , moral o estética . [21]

Por lo demás, el siglo XVIII vio grandes declaraciones defendiendo la futura perfección del hombre, como en Idee zu einer allgemeinem Geschichte (1784) de Immanuel Kant y Ideen (1784/91) de Johann Gottfried von Herder . [21]

Se esperaba que la perfección se lograra por diversos medios. En parte, mediante el desarrollo y el progreso naturales (la visión defendida por David Hume ), pero más aún mediante la educación (entre los precursores de esta visión se encontraban John Locke , David Hartley y los líderes de la Ilustración polaca ) y mediante la acción estatal manifiesta ( Claude Adrien Helvétius , más tarde Jeremy Bentham ); se confiaba en la cooperación entre las personas ( Charles Fourier , 1808), y más tarde en la eugenesia ( Francis Galton , 1869). Si bien los fundamentos de la fe en la futura perfectibilidad del hombre cambiaron, la fe en sí persistió. Vinculó a la gente de la Ilustración con los idealistas y románticos ( Johann Gottlieb Fichte , Georg Wilhelm Friedrich Hegel , los mesianistas polacos ), así como con los positivistas y evolucionistas del siglo XIX ; Herbert Spencer escribió una gran nueva declaración en defensa de la futura perfección del hombre. [21]

Sin embargo, la idea de la perfectibilidad humana se había vuelto más amplia. El hombre alcanzaría una mayor perfección, en el sentido de que viviría de manera más racional, más sana, más feliz y más cómoda. Pero no había un término adecuado para esta nueva concepción, ya que el término "perfección" tenía un matiz moral, mientras que el nuevo objetivo era más intelectual, físico y social. [21]

En 1852, John Henry Newman , el futuro cardenal británico , escribió que sería bueno que el idioma inglés , como el griego , tuviera un término para expresar la perfección intelectual , de manera análoga al término " salud ", que se refiere al estado físico del hombre, y al de " virtud ", que habla de su naturaleza moral. Durante el siglo XIX, los alemanes llegarían a llamar a la perfección, así interpretada, "cultura" ( Kultur ), y los franceses la llamarían "civilización" ( civilisation ). [21]

Uno de los elementos de la perfección, en su nueva construcción, es la salud , entendida por la Organización Mundial de la Salud como “un estado de completo bienestar físico y mental”. [22]

Sin embargo, los logros florecientes de la biología contemporánea no han desbancado el interés ancestral por la perfección moral, con la importante distinción de que el objetivo ahora no es tanto la perfección como la mejora . Un exponente clásico de esta visión a principios del siglo XIX fue Fichte . [22]

En los siglos XX y XXI, los avances de la ciencia y la tecnología parecen haber ido acompañados en cierta medida de actitudes cada vez más pluralistas. El filósofo polaco Władysław Tatarkiewicz (1886-1980) ha escrito: «Exigir a alguien que se esfuerce por alcanzar la perfección parece tan inapropiado como culparlo por no esforzarse por alcanzarla». Ese esfuerzo, añade, «es a menudo egocéntrico y produce peores resultados morales y sociales que un comportamiento orientado hacia el exterior, basado no en la autoperfección, sino en la buena voluntad y la amabilidad hacia los demás». [22]

Estética

Los antiguos griegos consideraban que la perfección era un requisito para la belleza y el arte elevado . Los pitagóricos sostenían que la perfección se encontraba en las proporciones adecuadas y en una disposición armoniosa de las partes. La idea de que la belleza y el arte se caracterizaban por la perfección fue posteriormente adoptada por Platón , quien creía que el arte debía ser "apto, adecuado, sin desviaciones"; en resumen, "perfecto". [23]

Partiendo de la convicción de que la perfección era una cualidad única, los pitagóricos, Platón y sus seguidores sostenían que la belleza también era una cualidad única; por lo tanto, para cada tipo de arte, había una sola forma perfecta y adecuada . Plutarco afirmó ( De Musica ) que, durante la época griega primitiva, las armonías musicales que se reconocían como perfectas eran legalmente vinculantes en las representaciones públicas. [23]

De manera similar, en la arquitectura de los templos a partir del siglo V a. C., existían órdenes establecidos . Existían proporciones establecidas para los templos dóricos y jónicos . Asimismo, en la escultura , durante siglos, fue una cuestión de dogma que ciertas proporciones del cuerpo humano eran perfectas y obligatorias. [24]

También prevalecía la creencia de que ciertas formas y proporciones eran en sí mismas perfectas. Platón creía que la proporción perfecta era la relación entre el lado y la diagonal de un cuadrado . Su autoridad era tan grande que los arquitectos y otros artistas siguieron utilizando esta proporción, incluso cuando ignoraban su origen, hasta la Edad Media . [25]

Cicerón

Otra idea temprana —que sería adoptada por muchos escritores y artistas ilustres de varios períodos— encontró su perfección en el círculo y la esfera . Aristóteles escribió en la Física que el círculo era «la forma perfecta, la primera y más hermosa». Cicerón escribió en De Natura Deorum (Sobre la naturaleza de los dioses): «Dos formas son las más distintivas: de los sólidos , la esfera ... y de las figuras planas , el círculo ... No hay nada más acorde que estas formas». [25]

En un comentario a De coelo et mundo ( Sobre los cielos y la tierra ) de Aristóteles , el polaco medieval Jan de Słupcza escribió: «El cuerpo más perfecto debe tener la forma más perfecta, y tal [cuerpo] es el cielo , mientras que la forma más perfecta es la forma redonda, pues no se le puede añadir nada». En la famosa obra ilustrada Les très riches heures du duc de Berry , el paraíso se describe como contenido dentro de una esfera ideal . [25]

El arquitecto renacentista Sebastiano Serlio (1475-1554) afirmó: "la forma redonda es la más perfecta de todas". [25]

El más excelente arquitecto del siglo XVI, Andrea Palladio , sostuvo que la forma «más perfecta y más excelente» era «la forma redonda, ya que de todas las formas es la más simple, la más uniforme, la más fuerte, la más espaciosa» y «es la más adecuada para representar la unidad, la infinitud, la uniformidad y la justicia de Dios». Este era el mismo pensamiento que tenían Jan de Słupcza y Serlio, y era de una durabilidad poco común. [26]

La Edad Media , tanto la románica como la gótica , se había visto muy afectada por la idea de la perfección, pero la verdadera explosión del imperativo de la perfección llegó con el Renacimiento . [26]

La estética renacentista ponía menos énfasis que la estética clásica en la unidad de las cosas perfectas. Baldassare Castiglione , en su Cortesano , escribió sobre Leonardo , Andrea Mantegna , Rafael , Miguel Ángel y Giorgione que «cada uno de ellos es diferente de los demás, pero cada uno es el más perfecto [ perfectissimus ] en su estilo». [26]

Daniele Barbaro

El gran arquitecto y erudito Leone Battista Alberti escribió ( De architectura ) que «el arte de construir... en Italia [había] alcanzado una madurez perfecta», que los romanos habían «creado un arte de construir tan perfecto que no había en él nada misterioso, oculto o poco claro». Esta era otra formulación más del concepto de perfección. [26]

Daniele Barbaro , en su traducción de Vitruvio de 1567 , definió clásicamente la perfección como "aquello a lo que nada le falta y a lo que nada se le puede añadir". [26]

El Renacimiento mostró una marcada preocupación por la preeminencia en la perfección. Leonardo concluyó que la más perfecta de las artes era la pintura . En 1546, Benedetto Varchi comparó a los grandes maestros en las artes. Otros compararon el arte y la ciencia , el arte y la naturaleza , y la perfección en las artes de los antiguos con la de los maestros modernos. El siglo XVI vio comparaciones de su música, el XVII, de sus artes visuales y especialmente de su poesía . Estas comparaciones interpretaron la perfección de manera bastante vaga; el concepto fue tratado de manera más estricta por los arquitectos . [27]

El Renacimiento distinguió a la perfección una variedad de propiedades. Se consideró de diversas maneras:

En la visión ecléctica del Renacimiento tardío, la perfección de una obra requeriría la unión de los talentos de muchos artistas. Paolo Pino sostenía que sólo sería perfecto aquel pintor que combinara los talentos de Tiziano y Miguel Ángel . [29]

El concepto de perfección era más difícil de aplicar en la literatura renacentista , pero se volvió tan común —a menudo vinculado a la « excelente »— que se volvió banal. Su frecuente aplicación provocó su relativización e incluso su subjetivación . [29]

A partir de Serlio y Palladio , la perfección en el arte se había vuelto menos importante, menos definida, menos objetiva. La búsqueda de la perfección ya no tenía la importancia para los hombres de letras que tuvo para los grandes arquitectos . Pero el siglo XVII todavía veneraba la perfección, como lo demuestra la aparición de esa palabra en los títulos de los libros: De perfecta poesi del poeta polaco Maciej Kazimierz Sarbiewski (1595-1640); Le peintre parfait (1767) de André Félibien ; e Idée de la perfection de la peinture (1662) de Fréart de Chambray . [29]

Sarbiewski propuso varias tesis: la poesía no sólo imita las cosas perfectissime ("lo más perfectamente"), sino que las imita como deben ser perfectissime en la naturaleza; el arte perfecto se reconoce por su acuerdo con la naturaleza, así como por su universalidad; el arte es más perfecto cuanto más noble ( nobilior ) es su manera de representar las cosas; es más perfecto cuanto más verdades contiene; la perfección tiene varios grados: es mayor en poesía que en prosa . [29]

En el clasicismo , especialmente en el clasicismo francés del siglo XVII, la perfección pasó de ser un ideal al alcance de unos pocos a convertirse en una obligación para todo autor. Y, puesto que el criterio de perfección se había rebajado, ahora «perfección» significaba sólo corrección . En la devaluación resultante, no bastaba con que el arte fuera perfecta , sino que debía ser perfectissima . [30]

La perfección, que antes era la característica suprema de una obra de arte, pasó a ser una de las muchas características positivas. Cesare Ripa , en su Iconologia (publicada en 1593, pero típica del siglo XVII), presentó la perfezione como un concepto de igual estatus que la gracia ( grazia ), la belleza ( venustà ) y la belleza ( bellezza ). [31]

El discípulo de Leibniz , Christian Wolff , escribió en su Psicología que la belleza consiste en la perfección y que por eso la belleza es una fuente de placer. Ninguno de sus seguidores, desde Platón hasta Palladio , había formulado jamás una teoría estética general que mencionara explícitamente la perfección. [31]

Edmund Burke

La teoría de Wolff sobre la belleza como perfección fue desarrollada por el principal esteta de la escuela, Alexander Gottlieb Baumgarten . Esta tradición se mantuvo activa en Alemania hasta Gotthold Ephraim Lessing , quien consideraba que tanto la belleza como la sublimidad eran ideas de perfección; cuando prevalecía la unidad, surgía la belleza; cuando prevalecía la pluralidad, surgía la sublimidad. [31]

En la última parte del siglo XVIII, Immanuel Kant escribió mucho en su Crítica del juicio sobre la perfección: interna y externa, objetiva y subjetiva, cualitativa y cuantitativa, percibida clara y oscuramente, la perfección de la naturaleza y la del arte. Sin embargo, en estética Kant encontró que "el juicio del gusto [es decir, el juicio estético] es completamente independiente del concepto de perfección", es decir, la belleza era algo diferente de la perfección. [31]

A principios del siglo XVIII, el esteta más importante de Francia , Denis Diderot , había cuestionado si la perfección era una idea más comprensible que la belleza. Jean-Jacques Rousseau había tratado la perfección como un concepto irreal y escribió a Jean le Rond d'Alembert : "No busquemos la quimera de la perfección, sino aquello que es lo mejor posible". [32]

En Inglaterra , en 1757, el importante esteta Edmund Burke negó que la perfección fuera la causa de la belleza. Por el contrario, sostuvo que la belleza casi siempre implicaba un elemento de imperfección ; por ejemplo, las mujeres, para realzar su atractivo, enfatizaban su debilidad y fragilidad, es decir, su imperfección. [32]

El siglo XVIII fue el último en el que la perfección fue un concepto principal en la estética. En el siglo XIX, la perfección sobrevivió sólo de forma vestigial como expresión general de aprobación. Alfred de Musset sostenía que "la perfección no es más alcanzable para nosotros que la infinitud. No hay que buscarla en ninguna parte: ni en el amor, ni en la belleza, ni en la felicidad, ni en la virtud; hay que amarla para ser virtuoso, bello y feliz, en la medida en que eso sea posible para el hombre". [32]

En el siglo XX, Paul Valéry escribió: «Esforzarse por alcanzar la perfección, dedicar un tiempo infinito a una obra, fijarse —como Goethe— una meta inalcanzable, son todos intentos que están excluidos por el modelo de la vida moderna». [32]

El rechazo de la cuestión de si los artistas pueden alcanzar la perfección dejó en el aire la pregunta: ¿los artistas quieren alcanzarla? ¿Es ese su verdadero objetivo? Algunos artistas, escuelas y épocas han aspirado a la perfección. Otros han alimentado otros objetivos: pluralismo, novedad, sensaciones intensas, fidelidad a la verdad, autoexpresión y expresión del mundo, creatividad y originalidad , todo lo cual puede resumirse aproximadamente como "expresión". [33]

Ha habido épocas de perfección y épocas de expresión. Las artes de la antigua Grecia , el Renacimiento y el neoclasicismo fueron artes de perfección. En los períodos manierista , barroco y romántico , prevaleció la expresión. [34]

Ontología y teología

Clásico

El filósofo griego Anaximandro describió el mundo como «infinito» ( apeiron ) y Jenófanes como «el más grande» ( megistos ). Pero, si bien le atribuyeron grandes cualidades, no lo consideraron perfecto. [35]

Parménides

Sólo Parménides parece haber considerado que la existencia era « tetelesmenon » («terminada»); y Meliso , su sucesor en la escuela eleática , dijo que la existencia «era enteramente» (« pan esti »). Así, ambos veían la perfección en la existencia; la verdadera existencia era una, constante, inmutable. Además, Parménides pensaba que el mundo era finito, limitado en todas las direcciones y como una esfera , lo que era una señal de su perfección. [35]

La visión de Parménides fue adoptada en cierta medida por Platón . Pensaba que el mundo era obra de un buen Demiurgo y que por eso reinaban el orden y la armonía en el mundo. El mundo era lo mejor, lo más bello, lo perfecto. Tenía una forma perfecta (esférica) y un movimiento perfecto (circular). [35]

Pero Platón no dijo nada acerca de que el Demiurgo, arquitecto del mundo, fuese perfecto. Y es comprensible que así fuese, pues la perfección implica finitud, límites; mientras que era el mundo, no su creador, el que tenía límites. Aristóteles sostenía una opinión similar : el mundo podía ser perfecto, pero Dios no. [36]

Sólo los estoicos panteístas consideraban que la divinidad era perfecta, precisamente porque la identificaban con el mundo. Cicerón escribió en De natura deorum (Sobre la naturaleza de los dioses) que el mundo «encierra en sí a todos los seres... Y qué puede haber más absurdo que negar la perfección a un ser que lo abarca todo... Aparte del mundo, no hay nada que no carezca de algo y que sea armonioso, perfecto y acabado en todos los aspectos...» [37]

Escolar

En un momento dado, la filosofía griega se unió a la religión cristiana : el concepto abstracto de causa primera se vinculó con el concepto religioso de Dios ; el primum movens se identificó con el Creador , lo absoluto con la Persona divina. En la Persona del Creador se descubrieron rasgos de una existencia absoluta: era inmutable, atemporal. Y la existencia absoluta asumió los atributos de una persona: era buena, omnipotente, omnipresente. La teología cristiana unió los rasgos de la causa primera de la Metafísica de Aristóteles con los del Creador del Libro del Génesis . Pero los atributos de Dios no incluían la perfección, pues un ser perfecto debe ser finito ; sólo de un ser así se podría decir que no le faltaba nada. [37]

Había otra razón para negarle a Dios la perfección: en una rama de la teología cristiana que estaba bajo la influencia de Plotino . En esta perspectiva, el absoluto del que se derivaba el mundo no podía ser comprendido en términos de conceptos humanos , ni siquiera los más generales y trascendentes. Ese absoluto no sólo no era materia , tampoco era espíritu ni idea ; era superior a estos. Excedía cualquier descripción o alabanza; era incomprensible e inefable; estaba más allá de todo lo que podemos imaginar, incluida la perfección. [37]

La filosofía cristiana medieval sostenía que el concepto de perfección podía describir la Creación, pero no era apropiado para describir a Dios. Santo Tomás de Aquino , indicando que seguía a Aristóteles , definió una cosa perfecta como aquella que «posee aquello de lo que, por su naturaleza, es capaz». También ( Summa Theologica ): «Es perfecto aquello a lo que no le falta nada de la perfección que le es propia». Así pues, había en el mundo cosas perfectas e imperfectas, más perfectas y menos perfectas. Dios permitía imperfecciones en la Creación cuando eran necesarias para el bien del conjunto. Y para el hombre era natural ir por grados de la imperfección a la perfección. [38]

Duns Scoto entendió la perfección de una manera aún más simple y mundana: «La perfección es aquello que es mejor tener que no tener». No era un atributo de Dios, sino una propiedad de la creación: todas las cosas participaban de ella en mayor o menor grado. La perfección de una cosa dependía de a qué tipo de perfección era apta. En general, era perfecta aquella que había alcanzado la plenitud de las cualidades que le eran posibles. Por eso, «entero» y «perfecto» significaban más o menos lo mismo (« totum et perfectum sunt quasi idem »). [39]

Spinoza

Este era un concepto teleológico , pues implicaba un fin (una meta o un propósito). Dios creó cosas que servían a ciertos propósitos, creó incluso esos propósitos, pero Él mismo no servía a ningún propósito. Como Dios no era finito, no podía ser llamado perfecto: pues el concepto de perfección servía para describir cosas finitas . La perfección no era un concepto teológico , sino ontológico , porque era una característica, en algún grado, de cada ser . El pensador del siglo IX Paschasius Radbertus escribió: "Todo es más perfecto cuanto más se parece a Dios". Sin embargo, esto no implicaba que Dios mismo fuera perfecto. [40]

Ilustración

El concepto de perfección, como atributo de Dios, entró en la teología sólo en los tiempos modernos, a través de René Descartes —y en plural , como las «perfecciones» de Dios. [41]

Después de Descartes, el concepto de perfección como concepto principal de la filosofía fue defendido por otros grandes pensadores del siglo XVII. Sin embargo, en la filosofía de Benedict Spinoza no existía un Dios personal y la perfección se convirtió en una propiedad de la existencia de la realidad (es decir, de la esencia de las cosas) e incluso en un sinónimo de ella. [42]

Leibniz escribió: “Como afirma M. Descartes, la existencia misma es perfección”. Leibniz añadió: “Llamo perfección a cualquier cualidad simple, si es positiva y absoluta, tal que, si expresa algo, lo hace sin límites”. [42]

Al mismo tiempo, Leibniz también interpretó la perfección, en su Monadología , de una manera completamente diferente: «Sólo es perfecto aquello que no tiene límites, es decir, sólo Dios». Este concepto perduraría durante todo el siglo XVII. Posteriormente, Immanuel Kant describiría la perfección como « omnitudo realitatis » («la omnitud de la realidad»). De este modo, la perfección, que durante la Edad Media podía ser una propiedad de cualquier ser individual, en la filosofía del siglo XVII se convirtió también, y de manera preeminente, en una propiedad de Dios. [42]

El discípulo y sucesor de Leibniz, Christian Wolff , retoma este concepto de perfección, pero con una diferencia: Wolff no atribuye la perfección al ser en su conjunto, sino a sus componentes individuales. Puso como ejemplos un ojo que ve sin fallos y un reloj que funciona sin fallos. También distingue variantes ( perfectio simplex y composita , primaria y secundaria ) y diferencia la magnitud de la perfección ( magnitudo perfectionis ). [43]

El discípulo de Wolff, Alexander Gottlieb Baumgarten , dedujo la perfección de las reglas, pero anticipó sus colisiones ( regularum collisio ), que conducían a excepciones ( exceptio ) y limitaban la perfección de las cosas. Baumgarten distinguió entre perfección simple y compuesta , interna y externa , trascendental y accidentalis ; y, postulando una construcción tan amplia, llegó a la conclusión de que "todo es perfecto". [44]

En resumen, Wolff y sus discípulos habían vuelto al concepto ontológico de perfección que habían utilizado los escolásticos . El concepto teológico de perfección sólo había existido desde Descartes hasta Leibniz, en el siglo XVII. [44]

Gracias a la escuela de Wolff, el concepto de perfección perduró en Alemania hasta el siglo XVIII. Sin embargo, en otros países occidentales, especialmente en Francia y Gran Bretaña , en ese siglo el concepto de perfección ya estaba en declive. Fue ignorado por la Grande Encyclopédie francesa . [44]

La historia del concepto de perfección ha experimentado grandes evoluciones: desde “ Nada en el mundo es perfecto” hasta “ Todo es perfecto”; y desde “La perfección no es un atributo de Dios” hasta “La perfección es un atributo de Dios”. [44]

Con la escuela de Christian Wolff , todo se había vuelto perfecto. Éste fue un momento singular en la historia del concepto ontológico de perfección; y poco después, esa historia llegó a su fin. [44]

Muchos conceptos

La discusión anterior muestra que el término "perfección" se ha utilizado para designar una variedad de conceptos :

A excepción del primer sentido, matemático, todos estos conceptos de "perfección" muestran un parentesco y oscilan entre lo ideal y la aproximación . [45]

Sin embargo, la expresión “perfecto” también se utiliza coloquialmente como superlativo (“perfecto idiota”, “perfecto canalla”, “perfecta tormenta”). Aquí perfectum se confunde con excellens de tipo aprobatorio, admirativo o condenatorio. [47]

La perfección también se ha entendido como lo mejor . En teología , cuando Descartes y Leibniz llamaron a Dios «perfecto», tenían en mente algo distinto de lo que es modelo ; de lo que no le falta nada ; de lo que logra su propósito ; de lo que cumple sus funciones; o de lo que es armonioso . [48]

Véase también

Notas

  1. ^ Władysław Tatarkiewicz , O doskonałości (Sobre la perfección), 1976.
  2. ^ abc Tatarkiewicz , "La perfección: término y concepto", Dialéctica y humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 5.
  3. ^ Tatarkiewicz, "La perfección: término y concepto", Dialéctica y humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 6.
  4. ^ ab Tatarkiewicz, "La perfección: término y concepto" , Dialéctica y humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 7.
  5. ^ Tatarkiewicz, "La perfección: término y concepto", Dialéctica y humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 9.
  6. ^ Tatarkiewicz , "Paradojas de la perfección", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 1 (invierno de 1980), pág. 77.
  7. ^ Tatarkiewicz, "Paradojas de la perfección", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 1 (invierno de 1980), pág. 80.
  8. ^ abcdefgh Tatarkiewicz , "La perfección en las ciencias. I. Números perfectos", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 2 (primavera de 1980), pág. 137.
  9. ^ abcdef Tatarkiewicz, "La perfección en las ciencias. I. Números perfectos", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 2 (primavera de 1980), pág. 138.
  10. ^ "GIMPS Home". Mersenne.org . Consultado el 21 de diciembre de 2018 .
  11. ^ "GIMPS descubre el mayor número primo conocido: 282.589.933-1". Mersenne.org . Consultado el 21 de enero de 2019 .
  12. ^ abcdefghi Tatarkiewicz , "La perfección en las ciencias. II. La perfección en la física y la química", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 2 (primavera de 1980), pág. 139.
  13. ^ abcd Tatarkiewicz , "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 117.
  14. ^ Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), págs. 117-18.
  15. ^ ab Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 118.
  16. Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pp. 118-19.
  17. ^ abcd Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 119.
  18. ^ ab Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 120
  19. ^ abcde Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 121
  20. ^ abcdef Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 122.
  21. ^ abcde Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 123.
  22. ^ abc Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 124.
  23. ^ ab Tatarkiewicz , "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 145.
  24. Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pp. 145-146.
  25. ^ abcd Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 146.
  26. ^ abcde Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 147.
  27. Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pp. 147-148.
  28. Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 148.
  29. ^ abcd Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 149.
  30. Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pp. 149-150.
  31. ^ abcd Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 150.
  32. ^ abcd Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 151.
  33. Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pp. 151-52.
  34. ^ Tatarkiewicz, "La perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 152.
  35. ^ abc Tatarkiewicz , "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 187.
  36. Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pp. 187-88.
  37. ^ abc Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 188.
  38. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 189.
  39. Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pp. 189-90.
  40. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 190.
  41. Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pp. 190-191.
  42. ^ abc Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 191.
  43. Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pp. 191–92.
  44. ^ abcde Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 192.
  45. ^ ab Tatarkiewicz , "Sobre la perfección: conclusión", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 2 (primavera de 1981), pág. 11.
  46. ^ Petrik, S., Perfección: 5 principios del pensamiento Lean, Centro de Gestión de la Calidad en Educación , consultado el 20 de diciembre de 2022
  47. Tatarkiewicz, "Sobre la perfección: conclusión", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 2 (primavera de 1981), págs. 11-12.
  48. ^ Tatarkiewicz, "Sobre la perfección: conclusión", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 2 (primavera de 1981), pág. 12.

Referencias

Enlaces externos