fluido perfecto

Fluido totalmente caracterizado por su densidad y presión isotrópica.

El tensor tensión-energía de un fluido perfecto contiene sólo los componentes diagonales.

En física , un fluido perfecto o fluido ideal es un fluido que puede caracterizarse completamente por su densidad de masa en estado de reposo y su presión isotrópica p . Los fluidos reales son "pegajosos" y contienen (y conducen) calor. Los fluidos perfectos son modelos idealizados en los que se descuidan estas posibilidades. Específicamente, los fluidos perfectos no tienen tensiones cortantes , viscosidad ni conducción de calor . El plasma de quarks-gluones es la sustancia conocida más cercana a un fluido perfecto. ${\displaystyle \rho _{m}}$

En notación tensor de firma métrica positiva en el espacio , el tensor tensión-energía de un fluido perfecto se puede escribir en la forma

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }+p\,\eta ^{\mu \nu }\,}$

donde U es el campo vectorial de 4 velocidades del fluido y donde es el tensor métrico del espaciotiempo de Minkowski . ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,1,1)}$

En notación tensor de firma métrica positiva en el tiempo , el tensor tensión-energía de un fluido perfecto se puede escribir en la forma

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{\text{m}}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }-p\,\eta ^{\mu \nu }\,}$

donde U es la velocidad del fluido y donde es el tensor métrico del espaciotiempo de Minkowski . ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)}$

Esto adquiere una forma especialmente sencilla en el marco de descanso.

${\displaystyle \left[{\begin{matrix}\rho _{e}&0&0&0\\0&p&0&0\\0&0&p&0\\0&0&0&p\end{matrix}}\right]}$

donde es la densidad de energía y es la presión del fluido. ${\displaystyle \rho _{\text{e}}=\rho _{\text{m}}c^{2}}$ ${\displaystyle p}$

Los fluidos perfectos admiten una formulación lagrangiana , que permite aplicar a los fluidos las técnicas utilizadas en la teoría de campos , en particular, la cuantificación .

Los fluidos perfectos se utilizan en la relatividad general para modelar distribuciones idealizadas de materia , como el interior de una estrella o un universo isotrópico. En el último caso, la ecuación de estado del fluido perfecto puede utilizarse en las ecuaciones de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker para describir la evolución del universo.

En relatividad general , la expresión del tensor tensión-energía de un fluido perfecto se escribe como

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }+p\,g^{\mu \nu }\,}$

donde U es el campo vectorial de 4 velocidades del fluido y donde es la métrica inversa, escrita con una firma de espacio positivo. ${\displaystyle g^{\mu \nu }}$

Ver también

• Ecuación de estado
• Gas ideal
• Soluciones fluidas en relatividad general.
• Flujo potencial

Referencias

• La estructura a gran escala del espacio-tiempo, por SWHawking y GFREllis, Cambridge University Press, 1973. ISBN  0-521-20016-4 , ISBN 0-521-09906-4 (pbk.) 
• WA Zajc (2008). "La naturaleza fluida del plasma de quarks-gluones". Física Nuclear A. 805 (1–4): 283c–294c. arXiv : 0802.3552 . Código Bib : 2008NuPhA.805..283Z. doi :10.1016/j.nuclphysa.2008.02.285. S2CID  119273920.