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Perfección

La perfección es un estado, de diversas formas, de plenitud, impecabilidad o excelencia suprema.

El término se utiliza para designar una gama de conceptos diversos, aunque a menudo afines . Históricamente, estos han sido abordados en una serie de disciplinas discretas , en particular matemáticas , física , química , ética , estética , ontología y teología . [1]

Término y concepto

Aristóteles

La forma de la palabra fluctuó durante mucho tiempo en varios idiomas. El idioma inglés tenía las alternativas "perfección" y la "perfección" bíblica . [2] La palabra "perfección" deriva del latín " perfectio ", y "perfecto", de " perfectus ". Estas expresiones a su vez provienen de " perficio " - "terminar", "llevar a fin". " Perfectio (n)" significa literalmente "un acabado" y "perfecto (nosotros) " - "terminado", de forma muy parecida a lo que ocurre en el lenguaje gramatical (" perfecto "). [2]

Muchas lenguas modernas han adoptado del latín sus términos para el concepto de "perfección": los franceses " parfait " y " perfección "; los italianos " perfetto " y " perfezione "; los españoles " perfecto " y " perfección "; los ingleses "perfect" y "perfección"; el ruso " совершенный " (sovyershenniy) y " совершенcтво " (sovyershenstvo); los croatas y serbios " savršen " y " savršenstvo "; el checo " dokonalost "; los eslovacos " dokonaly " y " dokonalost "; los polacos " doskonały " y " doskonałość ". [2]

La genealogía del concepto de "perfección" se remonta más allá del latín, hasta el griego . El equivalente griego del latín " perfectus " era " teleos ". Esta última expresión griega tenía generalmente referentes concretos, como un médico o flautista perfecto, una comedia perfecta o un sistema social perfecto. De ahí que el " teleiotes " griego no estuviera todavía tan plagado de asociaciones abstractas y superlativas como lo estaría el " perfectio " latino o la "perfección" moderna. Para evitar estas últimas asociaciones, el término griego generalmente se ha traducido como "integridad" en lugar de "perfección". [3]

La definición más antigua de "perfección", bastante precisa y que distingue los matices del concepto, se remonta a Aristóteles . En el Libro Delta de la Metafísica distingue tres significados del término, o más bien tres matices de un mismo significado, pero en cualquier caso tres conceptos diferentes. Eso es perfecto:

1. que esté completo, que contenga todas las partes necesarias;
2. que es tan bueno que nada por el estilo podría ser mejor;
3. que ha logrado su propósito. [4]

El primero de estos conceptos está bastante bien subsumido en el segundo. Entre esos dos y el tercero, sin embargo, surge una dualidad conceptual. Esta dualidad fue expresada por Tomás de Aquino , en la Summa Theologica , cuando distinguió una doble perfección: cuando una cosa es perfecta en sí misma —como él dijo, en su sustancia— ; y cuando cumple perfectamente su propósito . [4]

Las variantes del concepto de perfección habrían estado en común durante dos mil años si no se hubieran confundido con otros conceptos afines. El principal de ellos era el concepto de lo mejor: en latín, " excelenteia " ("excelencia"). En la antigüedad , " excelenteia " y " perfectio " formaban pareja; así, por ejemplo, a los dignatarios se les llamaba " perfectissime ", del mismo modo que ahora se les llama "excelencia". Sin embargo, estas dos expresiones de alta consideración difieren fundamentalmente: " excelenteia " es una distinción entre muchas e implica comparación; mientras que la " perfectio " no implica comparación, y si algo se considera perfecto, entonces se considera así en sí mismo, sin comparación con otras cosas. Gottfried Wilhelm Leibniz , que pensaba mucho en la perfección y sostenía que el mundo era el mejor de los mundos posibles , no afirmó que fuera perfecto. [5]

Paradojas

Vanini

La existencia paralela de dos conceptos de perfección, uno estricto ("perfección", como tal) y otro laxo ("excelencia"), ha dado lugar, quizás desde la antigüedad pero ciertamente desde el Renacimiento , a una singular paradoja : que el mayor la perfección es la imperfección. Esto fue formulado por Lucilio Vanini (1585-1619), quien tuvo un precursor en el escritor del siglo XVI Joseph Juste Scaliger , y ellos a su vez se refirieron al antiguo filósofo Empédocles . Su argumento, como el de los dos primeros, era que si el mundo fuera perfecto, no podría mejorar y, por tanto, carecería de la "verdadera perfección", que depende del progreso. Para Aristóteles , "perfecto" significaba "completo" ("nada que añadir ni restar"). Para Empédocles, según Vanini, la perfección depende de lo incompleto (" perfectio propter imperfectionem "), ya que este último posee un potencial de desarrollo y de complementación con nuevas características (" perfectio complementii "). Esta visión se relaciona con la estética barroca de Vanini y Marin Mersenne : la perfección de una obra de arte consiste en obligar al destinatario a ser activo, a complementar la obra de arte con un esfuerzo de la mente y la imaginación. [6]

La paradoja de la perfección (que la imperfección es perfecta) se aplica no sólo a los asuntos humanos, sino también a la tecnología . Por tanto, la irregularidad en los cristales semiconductores (una imperfección, en forma de contaminantes ) es un requisito para la producción de semiconductores. La solución a la aparente paradoja reside en una distinción entre dos conceptos de "perfección": el de regularidad y el de utilidad . La imperfección es perfecta en tecnología, en el sentido de que la irregularidad es útil. [7]

numeros perfectos

Los números perfectos se distinguen desde que los antiguos griegos los llamaban " teleioi ". Sin embargo, no hubo consenso entre los griegos sobre qué números eran "perfectos" o por qué. Una opinión compartida por Platón sostenía que 10 era un número perfecto. [8] Los matemáticos , incluido el matemático-filósofo pitagórico , propusieron como número perfecto el número 6. [8]

Se pensó que el número 10 era perfecto porque las dos manos tienen 10 dedos. El número 6 se creía perfecto por ser divisible de una manera especial: una sexta parte de ese número constituye la unidad; un tercero son dos; la mitad - tres; dos tercios ( griego : dimoiron ) son cuatro; cinco sextos ( pentamoiron ) son cinco; seis es el todo perfecto. Los antiguos también consideraban el 6 como un número perfecto porque el pie humano constituía un sexto de la altura de un hombre, de ahí que el número 6 determinara la altura del cuerpo humano. [8]

Euclides

Así, a ambos números, el 6 y el 10, se les atribuyó la perfección, tanto por motivos puramente matemáticos como por su relevancia en la naturaleza. [8] La creencia en la "perfección" de ciertos números sobrevivió en la antigüedad , pero esta cualidad pasó a atribuirse también a otros números. La perfección del número 3 se volvió proverbial : " omne trinum perfectum " ( latín : todos los tres son perfectos ). Otro número, el 7, encontró un devoto en el Papa Gregorio I (Gregorio el Grande), del siglo VI, quien lo favoreció por motivos similares a los de los matemáticos griegos que habían visto el 6 como un número perfecto, y además, por alguna razón, Asociaba el número 7 con el concepto de “ eternidad ”. [8]

La Edad Media , sin embargo, defendió la perfección del 6: Agustín y Alcuino escribieron que Dios había creado el mundo en 6 días porque ese era el número perfecto. [8]

Los matemáticos griegos consideraban perfecto aquel número que es igual a la suma de sus divisores menores que él mismo. Tal número no es ni 3 ni 7 ni 10, sino 6, pues 1 + 2 + 3 = 6. [8]

Pero hay más números que muestran esta propiedad, como el 28, que = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Se hizo costumbre llamar a estos números "perfectos". Euclides dio una fórmula para los números (pares) "perfectos":

norte pags = 2 pags −1 (2 pags  − 1)

donde p y 2 p  − 1 son números primos . [8]

Euclides había enumerado los primeros cuatro números perfectos: 6; 28; 496; y 8128. Un manuscrito de 1456 dio el quinto número perfecto: 33.550.336. Poco a poco los matemáticos descubrieron más números perfectos (que son muy raros). En 1652, el erudito polaco Jan Brożek observó que no existía un número perfecto entre 10 4 y 10 7 . [9]

A pesar de más de 2.000 años de estudio, todavía no se sabe si existen infinitos números perfectos; o si hay alguno extraño. [9]

Hoy en día, el término "número perfecto" es de naturaleza meramente histórica y se utiliza en aras de la tradición. Estos números peculiares habían recibido el nombre debido a su analogía con la construcción del hombre, que era considerado la creación más perfecta de la naturaleza , y sobre todo debido a su propia regularidad peculiar. Así, habían sido llamados así por los mismos motivos que los objetos perfectos de la naturaleza y los edificios y estatuas perfectamente proporcionados creados por el hombre; A los números se les dio el nombre de "perfectos" para resaltar su especial regularidad. [9]

Los matemáticos griegos habían llamado a estos números "perfectos" en el mismo sentido en que los filósofos y artistas usaban la palabra. Jamblich ( In Nicomachi arithmeticam , Leipzig, 1894) afirma que los pitagóricos habían llamado al número 6 "matrimonio", "salud" y "belleza", a causa de la armonía y el acuerdo de ese número. [9]

Los números perfectos desde el principio llegaron a ser tratados como la medida de otros números: aquellos en los que la suma de los divisores es mayor que el número mismo, como en 12, tienen, desde Teón de Esmirna , ca. 130 d.C. - han sido llamados "redundantes" ( latín : redundantio ), "más que perfectos" ( plus quam perfecti ), o " números abundantes ", y aquellos cuya suma de divisores es menor, como en 8, han sido llamados " deficientes ". números " ( deficientes ). [9]

Hasta el 7 de diciembre de 2018, se habían identificado 51 números perfectos. [10] [11]

Física y Química

boyle

Una variedad de conceptos físicos y químicos incluyen, en sus nombres, la palabra "perfecto". [9]

Los físicos denominan cuerpo perfectamente rígido , aquel que "no se deforma por las fuerzas que se le aplican", siendo plenamente conscientes de que se trata de un cuerpo ficticio, de que tal cuerpo no existe en la naturaleza . El concepto es una construcción ideal . [12]

Un cuerpo perfectamente plástico es aquel que se deforma infinitamente bajo una carga constante correspondiente al límite de plasticidad del cuerpo: este es un modelo físico , no un cuerpo observado en la naturaleza. [12]

Un cuerpo perfectamente negro sería aquel que absorbiera completamente la radiación que incide sobre él, es decir, un cuerpo con un coeficiente de absorción igual a la unidad. [12]

Un cristal es perfecto cuando sus paredes físicamente equivalentes están igualmente desarrolladas; tiene una estructura perfecta cuando responde a los requisitos de la simetría espacial y está libre de defectos estructurales, dislocaciones, lagunas y otros defectos. [12]

Un fluido perfecto es aquel que es incompresible y no viscoso; este, nuevamente, es un fluido ideal que no existe en la naturaleza. [12]

Un gas perfecto es aquel cuyas moléculas no interactúan entre sí y que no tienen volumen propio. Un gas así es ficticio , como lo son los cuerpos perfectamente sólidos, perfectamente rígidos, perfectamente plásticos y perfectamente negros. Se les llama "perfectos" en el sentido estricto (no metafórico) de la palabra. Todos estos son conceptos necesarios en física en la medida en que son limitantes, ideales, ficticios, en la medida en que establecen el extremo al que la naturaleza puede aproximarse como máximo. [12]

En un sentido más amplio , las cosas reales se llaman "perfectas" si se aproximan más o menos a la perfección, aunque no sean, estrictamente hablando, perfectas. [12]

La relación de estos cuerpos perfectos con los cuerpos reales puede ilustrarse mediante la relación de un gas perfecto con uno real. La ecuación de estado de un gas perfecto es una primera aproximación a una ecuación de estado cuántica que resulta de la física estadística. Por tanto, la ecuación de estado de un gas real dentro de límites clásicos asume la forma de la ecuación de estado de un gas perfecto. Es decir, la ecuación de estado de un gas perfecto describe un gas ideal (que comprende puntos, es decir, moléculas adimensionales que no actúan unas sobre otras). [12]

La ecuación del gas perfecto surgió del trabajo de Robert Boyle , Edme Mariotte y Joseph Louis Gay-Lussac , quienes, al estudiar las propiedades de los gases reales , encontraron fórmulas aplicables no a estos sino a un gas ideal y perfecto . [12]

Ética

Platón

La cuestión ética de la perfección no se refiere a si el hombre es perfecto, sino a si debería serlo. Y si así fuera , ¿cómo lograrlo? [13]

Platón rara vez utilizaba el término "perfección", pero el concepto de " bien ", central en su filosofía, equivalía a "perfección". Creía que la aproximación a la idea de perfección hace que las personas sean perfectas. [13]

Poco después, los estoicos introdujeron expresamente el concepto de perfección en la ética, describiéndola como armonía : con la naturaleza , la razón y el hombre mismo. Sostenían que esa armonía, esa perfección, era alcanzable por cualquiera. [13]

Platón y los estoicos habían hecho de la perfección un lema filosófico . Pronto se transformaría, en el cristianismo , en religioso . [13]

La doctrina cristiana de la perfección se encuentra en los Evangelios y en otras partes de la Biblia . Mateo 5:48 ordena: "Sed, pues, vosotros perfectos, como vuestro Padre que está en los cielos es perfecto". [14] Los primeros escritos cristianos, especialmente los de Pablo , están repletos de llamados a la perfección. Muchas de ellas están recogidas en un discurso de San Agustín , De perfecte iustitiae hominis . Comienzan ya con el Antiguo Testamento : "Sé perfecto para con el Señor tu Dios". ( Deuteronomio 18:13.) En otros lugares, los sinónimos de "perfección" son "inmaculado", "sin reprensión", "sin mancha", "intachable", "santo", "justo", "intachable", "irreprensible". [15]

San Agustín

Agustín explica que no sólo se llama propiamente perfecto y sin defecto al que ya es perfecto, sino también al que se esfuerza sin reservas por alcanzar la perfección. Se trata de un concepto más amplio, de perfección aproximada , parecido al utilizado en las ciencias exactas . La primera perfección antigua y cristiana no estaba muy alejada de la autoperfección moderna . De hecho, San Ambrosio escribió sobre los grados de perfección (" gradus piae perfectis "). [15]

Junto con la idea de perfección, la Sagrada Escritura transmitía dudas sobre si la perfección era alcanzable para el hombre. Según 1 Juan 1:8, "Si decimos que no tenemos pecado, nos engañamos a nosotros mismos y la verdad no está en nosotros". De manera similar Jesús dijo en Mateo 19:17: "Y le dijo: ¿Por qué me llamas bueno? No hay bueno sino uno, es decir, Dios..."; Si bien Jesús no niega que él mismo sea bueno, sí cuestiona la idea de que cualquiera, excepto Dios, puede ser bueno, y mucho menos perfecto. Así, San Jerónimo escribió: " Perfectio vera in coelestibus ": la verdadera perfección sólo se encuentra en el cielo. [dieciséis]

Ya en el siglo V d.C., habían surgido dentro de la Iglesia dos puntos de vista distintos sobre la perfección: que era alcanzable por el hombre en la tierra mediante sus propios poderes; y que pueda suceder sólo por gracia divina especial . La primera opinión, defendida por Pelagio , fue condenada en 417 EC; la segunda opinión, defendida por San Agustín, prevaleció a principios del siglo V y adquirió autoridad. [17]

Aún así, la Iglesia no condenó los escritos del Pseudo-Areopagita , supuestamente el primer obispo de Atenas , expresando una posibilidad natural para que el hombre se elevara a la perfección, a la contemplación de Dios. Y así, durante siglos, dos puntos de vista se enfrentaron dentro de la Iglesia. [17]

Así como, para los filósofos antiguos, la esencia de la perfección había sido la armonía , para el Evangelio y los teólogos cristianos era la caridad o el amor. San Pablo escribió ( Epístola a los Colosenses , 3,14): "Y sobre todo esto vestíos de caridad, que es vínculo de perfección". [17]

San Gregorio escribió que la perfección se alcanzará sólo después del cumplimiento de la historia; sólo entonces "el mundo será hermoso y perfecto". Aun así, cada uno debería acercarse a la perfección: a la santidad . Los discursos sobre teología moral y ascetismo fueron generosos en consejos sobre cómo debía hacerse esto. [17]

El concepto medieval de perfección y autoperfección, especialmente en su forma madura, puede resultar natural para el hombre moderno. Tal como lo formuló Peter Lombard , este concepto implica que la perfección es resultado del desarrollo . Y como lo describe Giles de Roma , la perfección no sólo tiene fuentes personales (" personalia ") sino sociales (" secundum statum "). Dado que el individuo se forma dentro de una sociedad , la segunda perfección subsume a la primera, de acuerdo con el "orden del universo" (" ordo universi "). La perfección social es vinculante para el hombre, mientras que la perfección personal sólo le conviene . [18]

Las tesis sobre la perfección persisten en la Iglesia hasta nuestros días. La primera condición para la perfección es el deseo de alcanzarla. También es necesaria la gracia , pero Dios la da a quienes desean la perfección y se esfuerzan por alcanzarla. Otra condición para la perfección es la constancia en el esfuerzo y el esfuerzo. Agustín dice: "Quien se detiene, retrocede". Y es necesario el esfuerzo no sólo en las cosas grandes sino también en las más pequeñas; Dice el Evangelio según San Lucas : "El que es fiel en lo más mínimo, también en lo más es fiel; y el que es injusto en lo más mínimo, también en lo más es injusto". Una ayuda para acercarse a la perfección es la conciencia de la perfección de Dios y de la propia imperfección. [18]

calvin

El siglo XIV vio, con los escotistas , un cambio en el interés de la perfección moral a la perfección ontológica ; El siglo XV, particularmente durante el Renacimiento italiano , un giro hacia la perfección artística . [19]

La primera mitad del siglo XVI vio a Juan Calvino condicionar completamente la perfección del hombre a la gracia de Dios . [19]

La segunda mitad del siglo XVI trajo la Contrarreforma , el Concilio de Trento y el retorno del concepto católico ; y también, intentos heroicos de alcanzar la perfección a través de la contemplación y la mortificación . Esta fue la época de Ignacio de Loyola y la fundación de la Orden de los Jesuitas ; de Santa Teresa de Ávila (1515–82) y San Juan de la Cruz (1542–91), y la fundación en 1593 de las Carmelitas Descalzas . Este fue el punto culminante en la historia de la idea cristiana de perfección; al mismo tiempo, fue el punto terminal ya que pronto comenzaron los intentos de reformar la idea. [19]

La primera mitad del siglo XVII vio intentos de reforma católica de la idea de perfección. Esta era la época de Cornelis Jansen (1585-1638) y del jansenismo , de una creencia creciente en la predestinación y en la imposibilidad de la perfección sin la gracia . [19]

En la segunda mitad del siglo XVII se produjo un mayor desarrollo en la doctrina de la predestinación : la doctrina del " quietismo ". La perfección podría alcanzarse mediante una espera pasiva de la gracia más que mediante un esfuerzo activo. Esta teoría, formulada en España por Miguel de Molinos (ca. 1628 - 1697), se difundió en Francia , donde fue adoptada por Madame Guyon (1648-1717) y durante un tiempo atrajo a François Fénelon . [19]

El siglo XVIII supuso un cambio radical en la idea de perfección moral. La fe en él permaneció, pero cambió de carácter religioso a secular . Esta perfección secular del siglo XVIII fue un artículo de fe fundamental para la Ilustración . Su principio central era que la naturaleza era perfecta ; y perfecto también era el hombre que vivía en armonía con la ley de la naturaleza. [20]

El hombre primitivo era considerado el más perfecto, porque estaba más cerca de la naturaleza. La perfección estaba detrás del hombre actual y no delante de él, porque la civilización distanció al hombre de la perfección en lugar de acercarlo a ella. [20]

Una segunda interpretación, sin embargo, sostenía el punto de vista contrario: la civilización perfeccionó al hombre acercándolo a la razón y, por tanto, a la naturaleza ; porque la razón dirigiría la vida teniendo en cuenta las leyes de la naturaleza . [20]

La primera visión retrospectiva de la perfección tenía antecedentes en la antigüedad : Hesíodo y Ovidio habían descrito una " edad de oro " que había existido al principio de los tiempos, y a la que habían sucedido las Edades de la Plata, del Cobre y del Hierro, cada una inferior a la anterior. La renovación de esta visión ahora, después de dos milenios, fue estimulada por el contacto europeo con los pueblos "primitivos" de las Américas . Jean-Jacques Rousseau fue sólo uno de los muchos que escribieron en un tono similar. [20]

Estas dos escuelas de pensamiento de mediados del siglo XVIII –una que veía la perfección en la naturaleza y en el pasado, y la otra en la civilización y en el futuro– representaron una reacción no contra la idea de perfección, sino contra su interpretación trascendental : como antes , la medida de la perfección había sido la idea de Dios , así que ahora era la idea de naturaleza o de civilización . Fue esta última idea la que finalmente prevaleció y pasó al siglo XIX como legado de la Ilustración . [20]

La idea de la perfección como trascendental desapareció; sólo la perfección mundana contaba. La idea de que la perfección era una cuestión de gracia, también quedó en el camino; el hombre mismo debe esforzarse por lograrlo, y si un solo hombre no pudo lograrlo, entonces tal vez la humanidad sí pueda hacerlo. Así como Dios había sido la medida de la perfección durante la Edad Media , así lo era ahora el hombre: la medida se había hecho más pequeña, más accesible. Para el pensamiento del siglo XIX, esa perfección humana y mundana podría, en última instancia, ser alcanzable por todos. Y si no perfección, entonces mejora . Este sería el gran concepto de la era moderna . [20]

A mediados del siglo XVIII se produjo un excepcional y momentáneo alejamiento de la idea de perfección. Estaba en la Encyclopédie francesa . La entrada, "Perfección" (vol. XII, 1765), discutía sólo la perfección técnica, en el sentido de la adecuación de los productos humanos a las tareas que se les encomendaban; no se hizo ninguna mención a la perfección ontológica , moral o estética . [21]

Por lo demás, el siglo XVIII vio grandes declaraciones que defendían la futura perfección del hombre, como en Idee zu einer allgemeinem Geschichte (1784) de Immanuel Kant y Ideen (1784/91) de Johann Gottfried von Herder . [21]

Se esperaba que la perfección se lograra por diversos medios. En parte sería a través del desarrollo y el progreso naturales (la visión propugnada por David Hume ), pero más aún a través de la educación (los precursores de esta visión incluyeron a John Locke , David Hartley y los líderes de la Ilustración polaca ) y a través de acción estatal abierta ( Claude Adrien Helvétius , más tarde Jeremy Bentham ); La confianza se puso en la cooperación entre las personas ( Charles Fourier , 1808), más tarde en la eugenesia ( Francis Galton , 1869). Si bien los fundamentos de la fe en la futura perfectibilidad del hombre cambiaron, la fe misma persistió. Vinculó al pueblo de la Ilustración con los idealistas y románticos (con Johann Gottlieb Fichte , Georg Wilhelm Friedrich Hegel , los mesianistas polacos ), así como con los positivistas y evolucionistas del siglo XIX ; Herbert Spencer redactó una nueva y gran declaración defendiendo la futura perfección del hombre. [21]

Sin embargo, la idea de la perfectibilidad humana se había vuelto más amplia. El hombre alcanzaría una mayor perfección, en el sentido de que viviría de forma más racional, más sana, más feliz y más cómoda. Pero no había un término adecuado para esta nueva concepción, ya que el término "perfección" tenía un matiz moral, mientras que la nueva meta era más intelectual, física y social. [21]

En 1852, John Henry Newman , futuro cardenal británico , escribió que sería bueno que la lengua inglesa , como la griega , tuviera un término para expresar la perfección intelectual , de forma análoga al término " salud ", que se refiere al estado físico del hombre, y a la " virtud ", que habla de su naturaleza moral. Durante el siglo XIX, los alemanes llegarían a llamar a la perfección, así interpretada, "cultura" ( Kultur ), y los franceses la llamarían "civilización" ( civilización ). [21]

Uno de los elementos de la perfección, en su nueva construcción, es la salud , entendida por la Organización Mundial de la Salud como "un estado de completo bienestar físico y mental". [22]

Aún así, los florecientes logros de la biología contemporánea no han desalojado el antiguo interés por la perfección moral, con la importante distinción de que el objetivo ahora no es tanto la perfección sino la mejora . Un exponente clásico de este punto de vista de principios del siglo XIX fue Fichte . [22]

En los siglos XX y XXI, los avances de la ciencia y la tecnología parecen haber ido acompañados, hasta cierto punto, de actitudes cada vez más pluralistas. El filósofo polaco Władysław Tatarkiewicz (1886-1980) ha escrito: "Exigir a alguien que se esfuerce por alcanzar la perfección parece tan inapropiado como culparlo por no esforzarse por alcanzarla". Tal esfuerzo, añade, "a menudo es egocéntrico y produce peores resultados morales y sociales que un comportamiento dirigido hacia el exterior, basado no en la autoperfección sino en la buena voluntad y la bondad hacia los demás". [22]

Estética

Los antiguos griegos veían la perfección como un requisito para la belleza y el arte elevado . Los pitagóricos sostenían que la perfección se encontraba en las proporciones correctas y en una disposición armoniosa de las partes. La idea de que la belleza y el arte se caracterizaban por la perfección fue posteriormente adoptada por Platón , quien creía que el arte debía ser "apto, adecuado, sin desviaciones"; en resumen, "perfecto". [23]

Desde la convicción de que la perfección era una cualidad única, los pitagóricos, Platón y sus seguidores sostuvieron que la belleza también era una cualidad única; por lo tanto, para cada tipo de arte sólo había una forma perfecta y adecuada . Plutarco afirmó ( De Musica ) que, durante la temprana época griega, las armonías musicales que se reconocían como perfectas eran legalmente vinculantes en las actuaciones públicas. [23]

De manera similar, en la arquitectura de los templos del siglo V a. C. había órdenes establecidos . Había proporciones establecidas para los templos dóricos y para los templos jónicos . Asimismo en la escultura , durante siglos, fue una cuestión de dogma que ciertas proporciones del cuerpo humano eran perfectas y obligatorias. [24]

También prevalecía la creencia de que ciertas formas y proporciones eran perfectas en sí mismas. Platón consideraba que la proporción perfecta era la relación entre el lado y la diagonal de un cuadrado . Su autoridad era tan grande que los arquitectos y otros artistas continuaron utilizando esta proporción, incluso cuando ignoraban su origen, hasta la Edad Media . [25]

Cicerón

Otra idea temprana, que sería adoptada por muchos escritores y artistas ilustres de diversos períodos, encontró la perfección en el círculo y la esfera . Aristóteles escribió en la Física que el círculo era "la forma perfecta, primera y más bella". Cicerón escribió en De Natura Deorum (Sobre la naturaleza de los dioses): "Dos formas son las más distintivas: de los sólidos , la esfera ... y de las figuras planas , el círculo ... No hay nada más conmensurable que estas formas. " [25]

En un comentario a De coelo et mundo ( Sobre los cielos y la tierra ) de Aristóteles , el polaco medieval Jan de Słupcza escribió: "El cuerpo más perfecto debe tener la forma más perfecta, y tal [cuerpo] es el cielo , mientras que la forma más perfecta es la forma redonda, porque no se le puede añadir nada." En la famosa obra ilustrada Les très riches heures du duc de Berry , el paraíso se representa contenido dentro de una esfera ideal . [25]

El arquitecto renacentista Sebastiano Serlio (1475-1554) afirmó: "la forma redonda es la más perfecta de todas". [25]

El más excelente de los arquitectos del siglo XVI, Andrea Palladio , sostenía que "la forma más perfecta y excelente" era "la forma redonda, ya que de todas las formas es la más simple, la más uniforme, la más fuerte, la más espaciosa" y "es el más adecuado para expresar la unidad, la infinidad, la uniformidad y la justicia de Dios". Este era el mismo pensamiento de Juan de Słupcza y de Serlio, y era de una durabilidad poco común. [26]

La Edad Media ( tanto la románica como la gótica ) había estado bastante cautivada por la idea de perfección. Pero con el Renacimiento se produjo una verdadera explosión del imperativo de perfección . [26]

La estética renacentista puso menos énfasis que la estética clásica en la unidad de las cosas perfectas. Baldassare Castiglione , en su Cortesano , escribió, de Leonardo , Andrea Mantegna , Rafael , Miguel Ángel y Giorgione , que "cada uno de ellos es diferente a los demás, pero cada uno es el más perfecto [ perfectissimus ] en su estilo". [26]

Daniele Barbaro

El gran arquitecto y erudito Leone Battista Alberti escribió ( De arquitectoura ) que "el arte de construir... en Italia [había] alcanzado una madurez perfecta", que los romanos habían "creado un arte de construir tan perfecto que no había nada en él". misterioso, oculto o poco claro." Esta fue otra formulación más del concepto de perfección. [26]

Daniele Barbaro , en su traducción de Vitruvio de 1567 , definió clásicamente la perfección como "aquello a lo que nada le falta y a lo que nada se puede añadir". [26]

El Renacimiento mostró una marcada preocupación por la preeminencia de la perfección. Leonardo concluyó que la más perfecta de las artes era la pintura . En 1546 Benedetto Varchi comparó a los grandes maestros de las artes. Otros compararon el arte y la ciencia , el arte y la naturaleza , y la perfección de las artes de los antiguos con la de los maestros modernos. El siglo XVI vio comparaciones de su música, el XVII, de sus artes visuales y especialmente de su poesía . Estas comparaciones interpretaron la perfección de manera bastante vaga; el concepto fue tratado más estrictamente por los arquitectos . [27]

El Renacimiento distinguió a la perfección una variedad de propiedades. Se consideró de diversas formas:

Desde la visión ecléctica del Renacimiento tardío, la perfección de una obra requeriría unir los talentos de muchos artistas. Paolo Pino sostenía que sólo sería perfecto aquel pintor que combinara los talentos de Tiziano y Miguel Ángel . [29]

El concepto de perfección fue más difícil de aplicar a la literatura renacentista, pero se volvió tan común (a menudo vinculado a " eccelente ") que llegó a ser banal. Su frecuente aplicación provocó su relativización e incluso subjetivación . [29]

A partir de Serlio y Palladio , la perfección en el arte se había vuelto menos importante, menos definida, menos objetiva. La búsqueda de la perfección ya no tenía para los literatos la importancia que tenía para los grandes arquitectos . Pero el siglo XVII todavía veneraba la perfección, como lo demuestra la aparición de esa palabra en los títulos de los libros: De perfecta poesi del poeta polaco Maciej Kazimierz Sarbiewski (1595-1640); Le peintre parfait (1767 de André Félibien ; e Idée de laperfect de la peinture (1662) de Fréart de Chambray . [29]

Sarbiewski ofreció varias tesis: la poesía no sólo imita las cosas perfectissime ("más perfectamente"), sino que las imita como deberían ser perfectissime en la naturaleza; el arte perfecto se reconoce por su concordancia con la naturaleza, así como por su universalidad; el arte es tanto más perfecto cuanto más noble ( nobilior ) es su manera de representar las cosas; es tanto más perfecta cuantas más verdades contiene; la perfección tiene varios grados: es superior en poesía que en prosa . [29]

En el clasicismo , especialmente en el clasicismo francés del siglo XVII, de un ideal alcanzable por pocos, la perfección pasó a ser una obligación para todo autor. Y como el criterio de perfección se había rebajado, "perfección" ahora significaba sólo corrección . En la devaluación que siguió, no bastaba con que el arte fuera perfecto , debía ser perfectissima . [30]

La perfección, que antes era la caracterización suprema de una obra de arte, ahora se convirtió en una de muchas caracterizaciones positivas. Cesare Ripa , en su Iconologia (publicada en 1593, pero típica del siglo XVII), presentó la perfezione como un concepto de igualdad de estatus con la gracia ( grazia ), la hermosura ( venustà ) y la belleza ( bellezza ). [31]

El alumno de Leibniz , Christian Wolff , en su Psicología , escribió que la belleza consiste en la perfección, y que por eso la belleza era una fuente de placer. Ninguno de sus devotos, desde Platón hasta Palladio , había formulado jamás una teoría estética general semejante, que nombrara explícitamente la perfección. [31]

Edmundo Burke

La teoría de Wolff de la belleza como perfección fue desarrollada por el esteticista jefe de la escuela, Alexander Gottlieb Baumgarten . Esta tradición permaneció activa en Alemania hasta Gotthold Ephraim Lessing , quien consideraba que tanto la belleza como la sublimidad eran ideas de perfección; cuando prevaleció la unidad, surgió la belleza; cuando pluralidad – sublimidad. [31]

En la última parte del siglo XVIII, Immanuel Kant escribió mucho en su Crítica del juicio sobre la perfección: interior y exterior, objetiva y subjetiva, cualitativa y cuantitativa, percibida clara y oscuramente, la perfección de la naturaleza y la del arte. Sin embargo, en estética Kant encontró que "El juicio del gusto [es decir, el juicio estético] es completamente independiente del concepto de perfección", es decir, la belleza era algo diferente de la perfección. [31]

A principios del siglo XVIII, el principal esteticista francés, Denis Diderot , se había preguntado si la perfección era una idea más comprensible que la belleza. Jean-Jacques Rousseau había tratado la perfección como un concepto irreal y escribió Jean le Rond d'Alembert : "No busquemos la quimera de la perfección, sino aquello que es lo mejor posible". [32]

En Inglaterra , en 1757, el importante esteticista Edmund Burke negó que la perfección fuera la causa de la belleza. Por el contrario, sostenía que la belleza casi siempre implicaba un elemento de imperfección ; por ejemplo, las mujeres, para realzar su atractivo, enfatizaban su debilidad y fragilidad, es decir, su imperfección. [32]

El siglo XVIII fue el último en el que la perfección fue un concepto principal en estética. En el siglo XIX, la perfección sobrevivió sólo vestigio como expresión general de aprobación. Alfred de Musset sostuvo que "la perfección no es más alcanzable para nosotros que el infinito. No debemos buscarla en ninguna parte: ni en el amor, ni en la belleza, ni en la felicidad, ni en la virtud; pero debemos amarla para ser virtuosos". bella y feliz, en la medida en que esto le es posible al hombre”. [32]

En el siglo XX, Paul Valéry escribió: "Luchar por la perfección, dedicar tiempo interminable a una obra, fijarse, como Goethe , una meta inalcanzable, son intentos que están excluidos por el patrón de la vida moderna". [32]

Al descartarse la cuestión de si los artistas pueden alcanzar la perfección, quedó aún la pregunta: ¿ Quieren los artistas alcanzarla? ¿Es ese su objetivo real? Algunos artistas, escuelas y épocas han aspirado a la perfección. Otros han alimentado otros objetivos: pluralismo, novedad, sensaciones poderosas, fidelidad a la verdad, autoexpresión y expresión del mundo, creatividad y originalidad , todo lo cual puede resumirse a grandes rasgos como "expresión". [33]

Ha habido épocas de perfección y épocas de expresión. Las artes de la antigua Grecia , el Renacimiento y el neoclasicismo fueron artes de perfección. En las épocas manierista , barroca y romántica ha predominado la expresión. [34]

Ontología y teología

El filósofo griego Anaximandro describió el mundo como "infinito" ( apeiron ), Jenófanes , como "el más grande" ( megistos ). Pero si bien atribuían grandes cualidades al mundo, no lo consideraban perfecto. [35]

Parménides

Sólo Parménides parece haber considerado la existencia como " tetelesmenon " ("terminada"); y Melissos , su sucesor en la escuela eleática , decía que la existencia "era enteramente" (" pan esti "). Así, ambos vieron la perfección en la existencia; la verdadera existencia era una, constante, inmutable. Además, Parménides pensaba que el mundo era finito, limitado en todas direcciones y como una esfera , lo cual era una señal de su perfección. [35]

La visión de Parménides fue adoptada hasta cierto punto por Platón . Pensaba que el mundo era obra de un buen Demiurgo , y que por eso imperaba en el mundo el orden y la armonía. El mundo era el mejor, el más bello, perfecto. Tenía una forma perfecta (esférica) y un movimiento perfecto (circular). [35]

Pero Platón no dijo nada acerca de que el Demiurgo arquitecto del mundo fuera perfecto. Y es comprensible, pues la perfección implicaba finitud, límites; mientras que era el mundo, no su creador, el que tenía límites. Aristóteles sostenía una opinión similar : el mundo podía ser perfecto, pero Dios no. [36]

Sólo los estoicos panteístas sostenían que la divinidad era perfecta, precisamente porque la identificaban con el mundo. Cicerón escribió en De natura deorum (Sobre la naturaleza de los dioses) que el mundo "abarca... dentro de sí mismo a todos los seres... Y qué podría ser más absurdo que negar la perfección a un ser que todo lo abarca... Además del mundo , no hay cosa a la que no le falte algo y que sea armoniosa, perfecta y acabada en todos los aspectos..." [37]

En cierto momento, la filosofía griega quedó ligada a la religión de los cristianos : el concepto abstracto de causa primera quedó vinculado al concepto religioso de Dios ; el primum movens pasó a identificarse con el Creador , el absoluto con la Persona divina. En la Persona del Creador se descubrieron rasgos de una existencia absoluta: Él era inmutable, atemporal. Y la existencia absoluta adquirió los atributos de una persona: era buena, omnipotente, omnipresente. La teología cristiana unió los rasgos de la causa primera en la Metafísica de Aristóteles con los del Creador en el Libro del Génesis . Pero los atributos de Dios no incluían la perfección, pues un ser perfecto debe ser finito ; sólo de un ser así se podría decir que no le faltaba nada. [37]

Había otra razón para negarle a Dios la perfección: en una rama de la teología cristiana que estaba bajo la influencia de Plotino . Desde este punto de vista, el absoluto del que derivaba el mundo no podía captarse en términos de conceptos humanos , ni siquiera los más generales y trascendentes. Ese absoluto no sólo no era materia , sino que tampoco era espíritu ni idea ; era superior a estos. Superó cualquier descripción o elogio; era incomprensible e inefable; estaba más allá de todo lo que podamos imaginar, incluida la perfección. [37]

La filosofía cristiana medieval sostenía que el concepto de perfección podría describir la Creación, pero no era apropiado para describir a Dios. Santo Tomás de Aquino , indicando que seguía a Aristóteles , definió cosa perfecta como aquella que "posee aquello de lo que, por su naturaleza, es capaz". También ( Summa Theologica ): "Aquello que es perfecto, al que nada le falta de la perfección que le es propia". Así, había en el mundo cosas perfectas e imperfectas, más perfectas y menos perfectas. Dios permitió imperfecciones en la Creación cuando eran necesarias para el bien del conjunto. Y para el hombre era natural pasar gradualmente de la imperfección a la perfección. [38]

Duns Escoto entendió la perfección aún de manera más simple y mundana: "La perfección es aquello que es mejor tener que no tener". No era un atributo de Dios sino una propiedad de la creación: todas las cosas participaban de él en mayor o menor grado. La perfección de una cosa dependía del tipo de perfección para la que era elegible. En general, era perfecto aquel que había alcanzado la plenitud de las cualidades posibles para él. Por lo tanto, "todo" y "perfecto" significaban más o menos lo mismo (" totum et perfectum sunt quasi idem "). [39]

Espinoza

Este era un concepto teleológico , porque implicaba un fin (meta o propósito). Dios creó cosas que servían para ciertos propósitos, creó incluso esos propósitos, pero Él mismo no sirvió para ningún propósito. Como Dios no era finito, no se le podía llamar perfecto: porque el concepto de perfección servía para describir cosas finitas . La perfección no era un concepto teológico , sino ontológico , porque era una característica, en algún grado, de todo ser . El pensador del siglo IX Paschasius Radbertus escribió: "Todo es tanto más perfecto cuanto más se parece a Dios". Aun así, esto no implicaba que Dios mismo fuera perfecto. [40]

El concepto de perfección, como atributo de Dios, entró en la teología sólo en los tiempos modernos, a través de René Descartes , y en plural , como las "perfecciones" de Dios. [41]

Después de Descartes, el concepto de perfección como concepto principal de la filosofía fue sostenido por otros grandes pensadores del siglo XVII. Sin embargo, en la filosofía de Benedicto Spinoza no había un Dios personal y la perfección se convirtió en una propiedad de la existencia de la realidad (es decir, de la esencia de las cosas), e incluso en un sinónimo de ella. [42]

Leibniz escribió: "Como afirma el señor Descartes, la existencia misma es perfección". Leibniz añadió: "Llamo perfección a cualquier cualidad simple, si es positiva y absoluta, de modo que, si expresa algo, lo hace sin límites". [42]

Al mismo tiempo, Leibniz también interpretó la perfección, en su Monadología , de una manera completamente diferente: "Sólo es perfecto lo que no posee límites, es decir, sólo Dios". Este concepto duraría todo el siglo XVII. Posteriormente, Immanuel Kant describiría la perfección como " omnitudo realitatis " ("la omnitud de la realidad"). Así, la perfección, que durante la Edad Media podía ser una propiedad de cualquier ser individual, en el siglo XVII la filosofía se convirtió también, y de hecho de manera preeminente, en una propiedad de Dios. [42]

El alumno y sucesor de Leibniz, Christian Wolff , adoptó este concepto de perfección, pero con una diferencia. Wolff atribuyó la perfección no al ser en su conjunto, sino también a sus constituyentes individuales. Puso como ejemplos un ojo que ve sin error y un reloj que funciona sin error. También distinguió variantes —perfectio simplex y composita , primaria y secundaria— y diferenció la magnitud de la perfección ( magnitud perfeccionis ). [43]

El alumno de Wolff, Alexander Gottlieb Baumgarten , derivó la perfección de las reglas, pero anticipó sus colisiones ( regularum colisio ) conduciendo a excepciones ( exceptio ) y limitando la perfección de las cosas. Baumgarten distinguió la perfección simplex y composita , interna y externa , trascendental y accidental ; y, planteando una construcción tan amplia, llegó a la conclusión de que "todo es perfecto". [44]

En resumen, Wolff y sus alumnos habían regresado al concepto ontológico de perfección que habían utilizado los escolásticos . El concepto teológico de perfección sólo había existido desde Descartes hasta Leibniz, en el siglo XVII. [44]

Gracias a la escuela de Wolff, el concepto de perfección perduró en Alemania hasta el siglo XVIII. En otros países occidentales, sin embargo, especialmente en Francia y Gran Bretaña , en ese siglo el concepto de perfección ya estaba en declive. Fue ignorado por la Grande Encyclopédie francesa . [44]

La historia del concepto de perfección ha experimentado grandes evoluciones: desde " Nada en el mundo es perfecto" hasta " Todo es perfecto"; y de "La perfección no es un atributo de Dios", a "La perfección es un atributo de Dios". [44]

En la escuela de Christian Wolff todo se volvió perfecto. Este fue un momento singular en la historia del concepto ontológico de perfección; y poco después, esa historia llegó a su fin. [44]

Muchos conceptos

La discusión anterior muestra que el término "perfección" se ha utilizado para designar una variedad de conceptos :

Excepto el primer sentido, matemático, todos estos conceptos de "perfección" muestran un parentesco y oscilan entre ideal y aproximación . [45]

Sin embargo, la expresión "perfecto" también se utiliza coloquialmente como superlativo ("perfecto idiota", "perfecto sinvergüenza", "perfecta tormenta"). Aquí el perfectum se confunde con los excelens de tipo aprobatorio, admirador o condenatorio. [47]

La perfección también ha sido interpretada como aquello que es lo mejor . En teología , cuando Descartes y Leibniz llamaron a Dios "perfecto", tenían en mente algo más que un modelo ; que aquel al que nada le falta ; que eso logra su propósito ; que el que cumple sus funciones; o que eso sea armonioso . [48]

Ver también

Notas

  1. ^ Władysław Tatarkiewicz , O doskonałości (Sobre la perfección), 1976.
  2. ^ abc Tatarkiewicz , "Perfección: el término y el concepto", Dialéctica y Humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 5.
  3. ^ Tatarkiewicz, "Perfección: el término y el concepto", Dialéctica y Humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 6.
  4. ^ ab Tatarkiewicz, "Perfección: el término y el concepto", Dialéctica y Humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 7.
  5. ^ Tatarkiewicz, "Perfección: el término y el concepto", Dialéctica y Humanismo , vol. VI, núm. 4 (otoño de 1979), pág. 9.
  6. ^ Tatarkiewicz , "Paradojas de la perfección", Dialéctica y Humanismo , vol. VII, núm. 1 (invierno de 1980), pág. 77.
  7. ^ Tatarkiewicz, "Paradojas de la perfección", Dialéctica y Humanismo , vol. VII, núm. 1 (invierno de 1980), pág. 80.
  8. ^ abcdefgh Tatarkiewicz , "Perfección en las ciencias. I. Números perfectos", Dialéctica y Humanismo , vol. VII, núm. 2 (primavera de 1980), pág. 137.
  9. ^ abcdef Tatarkiewicz, "Perfección en las ciencias. I. Números perfectos", Dialéctica y Humanismo , vol. VII, núm. 2 (primavera de 1980), pág. 138.
  10. ^ "Inicio de GIMPS". Mersenne.org . Consultado el 21 de diciembre de 2018 .
  11. ^ "GIMPS descubre el número primo más grande conocido: 282.589.933-1". Mersenne.org . Consultado el 21 de enero de 2019 .
  12. ^ abcdefghi Tatarkiewicz , "Perfección en las Ciencias. II. Perfección en Física y Química", Dialéctica y Humanismo , vol. VII, núm. 2 (primavera de 1980), pág. 139.
  13. ^ abcd Tatarkiewicz , "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 117.
  14. ^ Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), págs. 117-18.
  15. ^ ab Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 118.
  16. ^ Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y Humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), págs. 118-19.
  17. ^ abcd Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 119.
  18. ^ ab Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 120
  19. ^ abcde Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 121
  20. ^ abcdef Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 122.
  21. ^ abcde Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 123.
  22. ^ abc Tatarkiewicz, "Perfección moral", Dialéctica y Humanismo , vol. VII, núm. 3 (verano de 1980), pág. 124.
  23. ^ ab Tatarkiewicz , "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 145.
  24. ^ Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), págs. 145–46.
  25. ^ abcd Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 146.
  26. ^ abcde Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 147.
  27. ^ Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), págs. 147–48.
  28. ^ Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 148.
  29. ^ abcd Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 149.
  30. ^ Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), págs. 149–50.
  31. ^ abcd Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 150.
  32. ^ abcd Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 151.
  33. ^ Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), págs. 151–52.
  34. ^ Tatarkiewicz, "Perfección estética", Dialéctica y humanismo , vol. VII, núm. 4 (otoño de 1980), pág. 152.
  35. ^ abc Tatarkiewicz , "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 187.
  36. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), págs. 187–88.
  37. ^ abc Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 188.
  38. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 189.
  39. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), págs. 189–90.
  40. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 190.
  41. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), págs. 190–91.
  42. ^ abc Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 191.
  43. ^ Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y Humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), págs. 191–92.
  44. ^ abcde Tatarkiewicz, "Perfección ontológica y teológica", Dialéctica y Humanismo , vol. VIII, núm. 1 (invierno de 1981), pág. 192.
  45. ^ ab Tatarkiewicz , "Sobre la perfección: conclusión", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 2 (primavera de 1981), pág. 11.
  46. ^ Petrik, S., Perfección: 5 principios del pensamiento ajustado, Centro para la gestión de la calidad en la educación , consultado el 20 de diciembre de 2022.
  47. ^ Tatarkiewicz, "Sobre la perfección: conclusión", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 2 (primavera de 1981), págs. 11-12.
  48. ^ Tatarkiewicz, "Sobre la perfección: conclusión", Dialéctica y humanismo , vol. VIII, núm. 2 (primavera de 1981), pág. 12.

Referencias

enlaces externos