Matemática discreta
Es decir, los procesos en matemática discreta son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.
[cita requerida] La clave en matemática discreta es que no es posible manejar las ideas de proximidad o límite y suavidad en las curvas, como se puede en el análisis.
Por ejemplo, en matemática discreta una incógnita puede ser 2 o 3, pero nunca se aproximará a 3 por la izquierda con 2.9, 2.99, 2.999, etc.
Las gráficas en matemática discreta vienen dadas por un conjunto finito de puntos que se pueden contar por separado; es decir, sus variables son discretas o digitales, mientras que las gráficas en cálculo son trazos continuos de rectas o curvas; es decir, sus variables son continuas o analógicas.
En 1970, Yuri Matiyasevich probó que esto es imposible de hacer.
La necesidad de descifrar códigos alemanes en la Segunda Guerra Mundial dio paso a avances en la criptografía y la ciencia computacional teórica, con el primera computadora electrónica, digital y programable desarrollado en Inglaterra.
Al mismo tiempo, requerimientos militares motivaron avances en la investigación de operaciones.
Los conceptos como árboles de demostraciones o derivaciones infinitas también han sido estudiados, por ejemplo en la lógica proposicional infinitaria.
Por ejemplo, conteos como el número de aves en una bandada solo pueden tener valores naturales {0, 1, 2,...}.
Por otra parte, observaciones continuas como los pesos de estas aves se pueden representar mediante números reales, y típicamente serían modelados por una distribución de probabilidad continua, como por ejemplo, la distribución normal.
Distribuciones continuas pueden ser utilizadas para aproximar discretas y viceversa.
Para situaciones en las cuales los valores posibles son altamente restringidos en su variabilidad, como por ejemplo en dados o cartas, calcular las probabilidades simplemente necesita de combinatoria enumerativa.
Tiene aplicaciones en la criptografía, criptoanálisis y criptología, particularmente en lo que refiere a números primos.
Como ejemplos de álgebras discretas están: el álgebra booleana, utilizada en circuitos digitales y programación, álgebra relacional, utilizada en bases de datos; grupos, finitos y discretos, así como anillos y campos son importantes en la teoría de códigos.
Una función definida en un intervalo de enteros se llama sucesión.
Estos problemas pueden ser, por ejemplo, la repartición de recursos para maximizar ingresos, o agendar actividades para minimizar riesgos.
La discretización busca transformar modelos y ecuaciones continuos en sus contrapartes discretas,[6] usualmente para hacer cálculos más fácilmente utilizando aproximaciones.
