Grupo alternante

En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente

, es el subgrupo del grupo simétrico

formado por las permutaciones pares.

[1]​ Simbólicamente: siendo la aplicación signo de una permutación.

es un subgrupo normal de

De hecho, es su subgrupo conmutador, de índice 2, y por ello tiene

es no abeliano para

(el grupo de Klein) como subgrupo propio normal.