Intersección de conjuntos
Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares.
En otras palabras: Cómo, por ejemplo, si A = { a, b, c, d, e, f} y B = { a, e, i, o, u}, entonces la intersección de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es: A∩B = { a, e} La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C. Dados dos conjuntos A y B, su intersección es otro subconjunto cuyos elementos, necesariamente, pertenecen a ambos conjunto.
A = { π, c, 8, γ, 5, P} y B = {ω, c, 0, Δ, 5, R}.
Cuando la intersección de dos conjuntos es vacía, se dice que son disjuntos: Dos conjuntos A y B se dicen disjuntos si su intersección es el conjunto vacío:
La intersección de un número finito de conjuntos, superior a dos, se define teniendo en cuenta que, debido a la propiedad asociativa (más abajo), el orden en el que se intersequen los conjuntos es irrelevante:
Su intersección ∩M se define como:
donde esta última se aplica en el caso de que utilicemos un conjunto índice, definiendo M como {Ai: i ∈ I}.
De la definición de intersección puede deducirse directamente: La intersección de conjuntos poseen también propiedades similares a las operaciones con números: Todas estas propiedades se deducen de propiedades análogas para la conjunción lógica.
En relación con la operación de unión existen unas leyes distributivas: Propiedad distributivaEn las teorías axiomáticas de conjuntos usuales, como ZFC o NBG, la existencia de la intersección de una familia de conjuntos no se postula de manera independiente, sino que se demuestra como consecuencia del esquema axiomático de reemplazo.
