Shing-Tung Yau

Cuando tenía solo unos meses, su familia emigró a Hong Kong, donde vivían en Yuen Long y Shatin.Esto ha motivado el trabajo de Simon Donaldson en la curvatura y estabilidad escalar.Yau fue pionero en el uso de superficies mínimales para estudiar la geometría y la topología.Al analizar cómo se comportan las superficies minimales en el espacio-tiempo, Yau y Richard Schoen demostraron la conjetura de larga data de que la masa total en la relatividad general es positiva.Este teorema implica que el espacio-tiempo plano es estable, un tema fundamental para la teoría de la relatividad general.Una continuación del trabajo anterior conduce a otro resultado en la relatividad probada por Yau, un teorema de existencia para agujeros negros.Luego probaron que estas superficies mínimales integradas son equivalentes para las acciones grupales finitas.Una prueba independiente fue dada por Shigefumi Mori, usando métodos de geometría algebraica en características positivas.Con Bong Lian y Kefeng Liu, Yau probó las fórmulas especulares conjeturadas por los teóricos de cuerdas.Givental había bosquejado anteriormente una prueba de las fórmulas espejo en un artículo sobre "invariantes equivalentes Gromov-Witten" (Internat Math.Para una variedad compacta con curvatura biseccional positiva, la conjetura de Frankel, probada por Siu y Yau, e independientemente por Mori, muestra que es un espacio proyectivo complejo.Yau propuso una serie de conjeturas cuando la variedad no es compacta e hizo contribuciones para sus soluciones.Cuando Yau estaba trabajando en su tesis sobre variedades con curvatura no positiva y sus grupos fundamentales, se dio cuenta de que es posible usar mapas armónicos para dar pruebas alternativas de algunos resultados allí.Kei Irie, Fernando Codá Marques y André Neves hicieron progresos recientes en este problema en el caso genérico .Se comportan más como variedades de curvatura negativa, pero siguen siendo poco entendidos en muchos aspectos.Se sabe que si una variedad compleja tiene una métrica de Kähler-Einstein , entonces su paquete tangente es estable.