Su nombre se pronuncia "Shane", quizás como un reflejo del dialecto regional hablado por algunos de sus antepasados alemanes.

En 1983, recibió el Premio MacArthur, y en 1984, obtuvo una solución completa para la conjetura de Yamabe en variedades compactas.

[4]​ Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos, ICM, en 1986 en Berkeley (New Developments in the theory of geometric partial differential equations)) y 1983 en Varsovia (Minimal surfaces and positive scalar curvature).

En 2010 pronunció un discurso plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos en Hyderabad (Riemannian manifolds of positive curvature).

En enero de 2017 recibió el Premio Wolf junto a Charles Fefferman.