En matemáticas, la ecuación de Picard-Fuchs, llamada así por Émile Picard y Lazarus Fuchs, es una ecuación diferencial ordinaria lineal cuyas soluciones describen los períodos de curvas elípticas.
Para una curva elíptica (compleja) E , dada por su ecuación de Weierstrass, con
Uno tiene Se pueden dar al menos cuatro métodos para encontrar la inversa de la función j .
Dedekind define la función j por su derivado de Schwarz en su carta a Borchardt.
En la geometría algebraica, esta ecuación ha demostrado ser un caso muy especial de un fenómeno general, la conexión Gauss-Manin.