Josiah Willard Gibbs ( / ɡ ɪ b z / ; [2] 11 de febrero de 1839 - 28 de abril de 1903) fue un científico estadounidense que hizo importantes contribuciones teóricas a la física, la química y las matemáticas. Su trabajo sobre las aplicaciones de la termodinámica contribuyó decisivamente a transformar la química física en una ciencia inductiva rigurosa. Junto con James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann , creó la mecánica estadística (término que él acuñó), explicando las leyes de la termodinámica como consecuencias de las propiedades estadísticas de conjuntos de los posibles estados de un sistema físico compuesto por muchas partículas. Gibbs también trabajó en la aplicación de las ecuaciones de Maxwell a problemas de óptica física . Como matemático, inventó el cálculo vectorial moderno (independientemente del científico británico Oliver Heaviside , que realizó un trabajo similar durante el mismo período).
En 1863, Yale otorgó a Gibbs el primer doctorado estadounidense en ingeniería . Después de una estancia de tres años en Europa, Gibbs pasó el resto de su carrera en Yale, donde fue profesor de física matemática desde 1871 hasta su muerte en 1903. Trabajando en relativo aislamiento, se convirtió en el primer científico teórico de los Estados Unidos. para ganarse una reputación internacional y fue elogiado por Albert Einstein como "la mente más grande de la historia de Estados Unidos". [3] En 1901, Gibbs recibió lo que entonces se consideraba el más alto honor otorgado por la comunidad científica internacional, la Medalla Copley de la Royal Society de Londres, [3] "por sus contribuciones a la física matemática". [4]
Comentaristas y biógrafos han destacado el contraste entre la vida tranquila y solitaria de Gibbs en la Nueva Inglaterra de principios de siglo y el gran impacto internacional de sus ideas. Aunque su trabajo fue casi enteramente teórico, el valor práctico de las contribuciones de Gibbs se hizo evidente con el desarrollo de la química industrial durante la primera mitad del siglo XX. Según Robert A. Millikan , en ciencia pura, Gibbs "hizo por la mecánica estadística y la termodinámica lo que Laplace hizo por la mecánica celeste y Maxwell hizo por la electrodinámica, es decir, hizo de su campo una estructura teórica casi terminada". [5]
Gibbs nació en New Haven, Connecticut. Pertenecía a una antigua familia yanqui que había producido distinguidos clérigos y académicos estadounidenses desde el siglo XVII. Era el cuarto de cinco hijos y el único hijo de Josiah Willard Gibbs Sr. y su esposa Mary Anna, de soltera Van Cleve. Por parte de su padre, descendía de Samuel Willard , quien sirvió como presidente interino del Harvard College de 1701 a 1707. Por parte de su madre, uno de sus antepasados fue el reverendo Jonathan Dickinson , el primer presidente del College of New Jersey. (más tarde Universidad de Princeton ). El nombre de pila de Gibbs, que compartía con su padre y varios otros miembros de su familia extendida, derivaba de su antepasado Josiah Willard, quien había sido Secretario de la Provincia de la Bahía de Massachusetts en el siglo XVIII. [6] Su abuela paterna, Mercy (Prescott) Gibbs, era hermana de Rebecca Minot Prescott Sherman, la esposa del padre fundador estadounidense Roger Sherman ; y era primo segundo de Roger Sherman Baldwin , ver el caso Amistad a continuación.
Su familia y colegas conocían generalmente al Gibbs mayor como "Josiah", mientras que al hijo lo llamaban "Willard". [7] Josiah Gibbs fue un lingüista y teólogo que se desempeñó como profesor de literatura sagrada en la Escuela de Teología de Yale desde 1824 hasta su muerte en 1861. Hoy en día se le recuerda principalmente como el abolicionista que encontró un intérprete para los pasajeros africanos del barco Amistad . permitiéndoles testificar durante el juicio que siguió a su rebelión contra la venta como esclavos. [8]
Willard Gibbs se educó en la Escuela Hopkins y entró en la Universidad de Yale en 1854 a la edad de 15 años. En Yale, Gibbs recibió premios por excelencia en matemáticas y latín , y se graduó en 1858, siendo uno de los mejores de su clase. [9] Permaneció en Yale como estudiante de posgrado en la Escuela Científica de Sheffield . A los 19 años, poco después de graduarse de la universidad, Gibbs fue incluido en la Academia de Artes y Ciencias de Connecticut , una institución académica compuesta principalmente por miembros de la facultad de Yale. [10]
Sobreviven relativamente pocos documentos de la época y es difícil reconstruir con precisión los detalles de los inicios de la carrera de Gibbs. [11] En opinión de los biógrafos, el principal mentor y defensor de Gibbs, tanto en Yale como en la Academia de Connecticut, fue probablemente el astrónomo y matemático Hubert Anson Newton , una autoridad líder en meteoritos , que siguió siendo amigo y confidente de Gibbs durante toda su vida. [10] [11] Después de la muerte de su padre en 1861, Gibbs heredó suficiente dinero para hacerlo financieramente independiente. [12]
Problemas pulmonares recurrentes aquejaban al joven Gibbs y sus médicos estaban preocupados de que pudiera ser susceptible a la tuberculosis , que había matado a su madre. También padecía astigmatismo , cuyo tratamiento aún era desconocido para los oculistas , por lo que Gibbs tuvo que diagnosticarse él mismo y pulir sus propias lentes. [13] [14] Aunque en años posteriores usó anteojos solo para leer u otros trabajos de cerca, [13] La delicada salud y la vista imperfecta de Gibbs probablemente explican por qué no se ofreció como voluntario para luchar en la Guerra Civil de 1861-1865. [15] No fue reclutado y permaneció en Yale durante la guerra. [dieciséis]
En 1863, Gibbs recibió el primer Doctorado en Filosofía (PhD) en ingeniería otorgado en Estados Unidos, por una tesis titulada "Sobre la forma de los dientes de las ruedas en engranajes rectos", en la que utilizó técnicas geométricas para investigar el diseño óptimo de engranajes . [9] [18] [19] En 1861, Yale se había convertido en la primera universidad de EE. UU. en ofrecer un doctorado [20] y el de Gibbs era sólo el quinto doctorado concedido en los EE. UU. en cualquier materia. [18]
Después de graduarse, Gibbs fue nombrado tutor en la universidad por un período de tres años. Durante los dos primeros años enseñó latín y durante el tercer año enseñó "filosofía natural" (es decir, física). [6] En 1866, patentó un diseño para un freno de ferrocarril [21] y leyó un artículo ante la Academia de Connecticut, titulado "La magnitud adecuada de las unidades de longitud", en el que proponía un esquema para racionalizar el sistema de unidades. de medida utilizado en mecánica. [22]
Una vez finalizado su mandato como tutor, Gibbs viajó a Europa con sus hermanas. Pasaron el invierno de 1866-1867 en París, donde Gibbs asistió a conferencias en la Sorbona y el Collège de France , impartidas por científicos matemáticos tan distinguidos como Joseph Liouville y Michel Chasles . [23] Después de haber emprendido un régimen de estudio agotador, Gibbs contrajo un resfriado grave y un médico, temiendo tuberculosis, le aconsejó descansar en la Riviera , donde él y sus hermanas pasaron varios meses y donde se recuperó por completo. [24]
Al trasladarse a Berlín , Gibbs asistió a las conferencias impartidas por los matemáticos Karl Weierstrass y Leopold Kronecker , así como por el químico Heinrich Gustav Magnus . [25] En agosto de 1867, la hermana de Gibbs, Julia, se casó en Berlín con Addison Van Name , quien había sido compañero de clase de Gibbs en Yale. La pareja de recién casados regresó a New Haven, dejando a Gibbs y su hermana Anna en Alemania. [26] En Heidelberg , Gibbs estuvo expuesto al trabajo de los físicos Gustav Kirchhoff y Hermann von Helmholtz , y del químico Robert Bunsen . En ese momento, los académicos alemanes eran las principales autoridades en las ciencias naturales, especialmente en la química y la termodinámica . [27]
Gibbs regresó a Yale en junio de 1869 y enseñó brevemente francés a estudiantes de ingeniería. [28] Probablemente también fue en esta época cuando trabajó en un nuevo diseño para un regulador de máquina de vapor , su última investigación significativa en ingeniería mecánica. [29] [30] En 1871, fue nombrado profesor de Física Matemática en Yale, la primera cátedra de este tipo en los Estados Unidos. A Gibbs, que tenía medios independientes y aún no había publicado nada, se le asignó la tarea de enseñar exclusivamente a estudiantes de posgrado y se le contrató sin salario. [31]
Gibbs publicó su primer trabajo en 1873. [9] Sus artículos sobre la representación geométrica de cantidades termodinámicas aparecieron en Transactions of the Connecticut Academy . Estos artículos introdujeron el uso de diferentes tipos de diagramas de fases, que eran sus ayudas favoritas para el proceso de imaginación al realizar investigaciones, en lugar de los modelos mecánicos, como los que Maxwell usó para construir su teoría electromagnética, que podrían no representar completamente sus correspondientes. fenómenos. [32] Aunque la revista tenía pocos lectores capaces de comprender el trabajo de Gibbs, compartió reimpresiones con corresponsales en Europa y recibió una respuesta entusiasta de James Clerk Maxwell en Cambridge . Maxwell incluso hizo, con sus propias manos, un modelo de arcilla que ilustra la construcción de Gibbs . Luego produjo dos moldes de yeso de su modelo y envió uno por correo a Gibbs. Ese elenco está en exhibición en el departamento de física de Yale. [33] [34]
Maxwell incluyó un capítulo sobre el trabajo de Gibbs en la siguiente edición de su Teoría del calor , publicada en 1875. Explicó la utilidad de los métodos gráficos de Gibbs en una conferencia ante la Sociedad Química de Londres e incluso se refirió a ello en el artículo sobre "Diagramas". que escribió para la Encyclopædia Britannica . [35] [36] Las perspectivas de colaboración entre él y Gibbs se vieron truncadas por la temprana muerte de Maxwell en 1879, a la edad de 48 años. Más tarde circuló en New Haven el chiste de que "sólo vivió un hombre que podía entender los documentos de Gibbs. Ese era Maxwell, y ahora está muerto." [37]
Luego, Gibbs extendió su análisis termodinámico a sistemas químicos multifásicos (es decir, a sistemas compuestos por más de una forma de materia) y consideró una variedad de aplicaciones concretas. Describió esa investigación en una monografía titulada " Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas ", publicada por la Academia de Connecticut en dos partes que aparecieron respectivamente en 1875 y 1878. Esa obra, que abarca unas trescientas páginas y contiene exactamente setecientas ecuaciones matemáticas numeradas , [38] comienza con una cita de Rudolf Clausius que expresa lo que más tarde se llamaría la primera y segunda leyes de la termodinámica : "La energía del mundo es constante. La entropía del mundo tiende hacia un máximo". [39]
La monografía de Gibbs aplicó rigurosa e ingeniosamente sus técnicas termodinámicas a la interpretación de fenómenos físico-químicos, explicando y relacionando lo que anteriormente había sido una masa de hechos y observaciones aislados. [40] El trabajo ha sido descrito como "los Principia de la termodinámica" y como un trabajo de "alcance prácticamente ilimitado". [38] Sentó sólidamente las bases de la Química Física. [41] Wilhelm Ostwald , quien tradujo la monografía de Gibbs al alemán, se refirió a Gibbs como el "fundador de la química energética". [42] Según los comentaristas modernos,
Es universalmente reconocido que su publicación fue un acontecimiento de primera importancia en la historia de la química... Sin embargo, pasaron varios años antes de que su valor fuera conocido en general; este retraso se debió en gran medida al hecho de que su forma matemática y su riguroso Los procesos deductivos dificultan su lectura para cualquiera, y especialmente para los estudiantes de química experimental, a quienes más interesa.
— JJ O'Connor y EF Robertson, 1997 [9]
Gibbs continuó trabajando sin paga hasta 1880, cuando la nueva Universidad Johns Hopkins en Baltimore, Maryland, le ofreció un puesto que pagaba 3.000 dólares al año. En respuesta, Yale le ofreció un salario anual de 2.000 dólares, que aceptó contento. [43]
De 1880 a 1884, Gibbs trabajó en el desarrollo del álgebra exterior de Hermann Grassmann en un cálculo vectorial adecuado a las necesidades de los físicos. Con este objetivo en mente, Gibbs distinguió entre los productos punto y cruz de dos vectores e introdujo el concepto de diádica . Un trabajo similar fue llevado a cabo de forma independiente, y aproximadamente al mismo tiempo, por el ingeniero y físico matemático británico Oliver Heaviside . Gibbs intentó convencer a otros físicos de la conveniencia del enfoque vectorial frente al cálculo cuaterniónico de William Rowan Hamilton , que entonces era ampliamente utilizado por los científicos británicos. Esto le llevó, a principios de la década de 1890, a una controversia con Peter Guthrie Tait y otros en las páginas de Nature . [6]
Los apuntes de las conferencias de Gibbs sobre cálculo vectorial se imprimieron de forma privada en 1881 y 1884 para uso de sus estudiantes, y posteriormente fueron adaptados por Edwin Bidwell Wilson en un libro de texto, Análisis vectorial , publicado en 1901. [6] Ese libro ayudó a popularizar el " del " notación que se usa ampliamente hoy en día en electrodinámica y mecánica de fluidos . En otro trabajo matemático, redescubrió el " fenómeno de Gibbs " en la teoría de las series de Fourier (que, sin que él ni los estudiosos posteriores lo supieran, había sido descrito cincuenta años antes por un oscuro matemático inglés, Henry Wilbraham ). [45]
De 1882 a 1889, Gibbs escribió cinco artículos sobre óptica física , en los que investigó la birrefringencia y otros fenómenos ópticos y defendió la teoría electromagnética de la luz de Maxwell frente a las teorías mecánicas de Lord Kelvin y otros. [6] En su trabajo sobre óptica, tanto como en su trabajo sobre termodinámica, [46] Gibbs evitó deliberadamente especular sobre la estructura microscópica de la materia y confinó intencionadamente sus problemas de investigación a aquellos que pueden resolverse a partir de principios generales amplios y experimentalmente. hechos confirmados. Los métodos que utilizó fueron muy originales y los resultados obtenidos demostraron decisivamente la exactitud de la teoría electromagnética de Maxwell. [47]
Gibbs acuñó el término mecánica estadística e introdujo conceptos clave en la correspondiente descripción matemática de los sistemas físicos, incluidas las nociones de potencial químico (1876), [28] y conjunto estadístico (1902). [48] La derivación que hizo Gibbs de las leyes de la termodinámica a partir de las propiedades estadísticas de sistemas formados por muchas partículas se presentó en su muy influyente libro de texto Principios elementales de mecánica estadística , publicado en 1902, un año antes de su muerte. [46]
La personalidad retraída de Gibbs y su intenso enfoque en su trabajo limitaron su accesibilidad a los estudiantes. Su principal protegido fue Edwin Bidwell Wilson, quien, no obstante, explicó que "excepto en el aula veía muy poco a Gibbs. Hacia el final de la tarde, tenía una manera de dar un paseo por las calles entre su estudio en el antiguo Sloane Laboratorio y su casa, un poco de ejercicio entre el trabajo y la cena, y de vez en cuando uno podría encontrarse con él en ese momento". [49] Gibbs supervisó la tesis doctoral sobre economía matemática escrita por Irving Fisher en 1891. [50] Después de la muerte de Gibbs, Fisher financió la publicación de sus Obras completas . [51] Otro estudiante distinguido fue Lee De Forest , más tarde pionero de la tecnología de radio. [52]
Gibbs murió en New Haven el 28 de abril de 1903, a la edad de 64 años, víctima de una obstrucción intestinal aguda. [49] Dos días después se llevó a cabo un funeral en su casa en 121 High Street, [53] y su cuerpo fue enterrado en el cercano cementerio de Grove Street . En mayo, Yale organizó una reunión conmemorativa en el Laboratorio Sloane. El eminente físico británico JJ Thomson estuvo presente y pronunció un breve discurso. [54]
Gibbs nunca se casó y vivió toda su vida en la casa de su infancia con su hermana Julia y su esposo Addison Van Name, quien era el bibliotecario de Yale. Excepto por sus habituales vacaciones de verano en los Adirondacks (en Keene Valley, Nueva York ) y más tarde en las Montañas Blancas (en Intervale, New Hampshire ), [56] su estancia en Europa en 1866-1869 fue casi el único tiempo que Gibbs pasó fuera de New Haven. [6] Se unió a la Iglesia Universitaria de Yale (una iglesia congregacional ) al final de su primer año [56] [57] y siguió siendo un asistente habitual por el resto de su vida. [58] Gibbs generalmente votó por el candidato republicano en las elecciones presidenciales pero, como otros " Mugwumps ", su preocupación por la creciente corrupción asociada con la política de maquinaria lo llevó a apoyar a Grover Cleveland , un demócrata conservador , en las elecciones de 1884 . [59] Poco más se sabe de sus opiniones religiosas o políticas, que en su mayoría mantuvo para sí mismo. [58]
Gibbs no produjo una correspondencia personal sustancial y muchas de sus cartas se perdieron o destruyeron posteriormente. [60] Más allá de los escritos técnicos relacionados con su investigación, publicó sólo otros dos artículos: un breve obituario de Rudolf Clausius , uno de los fundadores de la teoría matemática de la termodinámica, y una memoria biográfica más larga de su mentor en Yale, HA Newton. [61] En opinión de Edward Bidwell Wilson,
Gibbs no era un anunciante de renombre personal ni un propagandista de la ciencia; era un erudito, descendiente de una antigua familia de eruditos, que vivía antes de los días en que la investigación se había convertido en investigación ... Gibbs no era un fenómeno, no tenía modales sorprendentes, era un caballero amable y digno.
— EB Wilson, 1931 [49]
Según Lynde Wheeler , que había sido alumno de Gibbs en Yale, en sus últimos años Gibbs
Siempre iba pulcramente vestido, normalmente llevaba un sombrero de fieltro en la calle y nunca exhibía ninguno de los gestos físicos o excentricidades que a veces se consideran inseparables del genio... Sus modales eran cordiales sin ser efusivos y transmitían claramente la innata sencillez y sinceridad de su naturaleza.
— Lynde Wheeler, 1951 [55]
Era un inversor y administrador financiero cuidadoso, y a su muerte en 1903, su patrimonio estaba valorado en 100.000 dólares [56] (aproximadamente 3,26 millones de dólares en la actualidad [62] ). Durante muchos años, se desempeñó como administrador, secretario y tesorero de su alma mater, la Escuela Hopkins. [63] El presidente estadounidense Chester A. Arthur lo nombró uno de los comisionados de la Conferencia Nacional de Electricistas, que se reunió en Filadelfia en septiembre de 1884, y Gibbs presidió una de sus sesiones. [56] Gibbs , un jinete entusiasta y hábil, [64] era visto habitualmente en New Haven conduciendo el carruaje de su hermana . [65] En un obituario publicado en el American Journal of Science , el ex alumno de Gibbs, Henry A. Bumstead , se refirió al carácter personal de Gibbs:
Sin pretensiones en sus modales, afable y amable en su trato con sus semejantes, nunca mostrando impaciencia o irritación, desprovisto de ambiciones personales de tipo más bajo o del más mínimo deseo de exaltarse a sí mismo, avanzó mucho hacia la realización del ideal del altruista. Caballero cristiano. En la mente de quienes lo conocieron, la grandeza de sus logros intelectuales nunca eclipsará la belleza y la dignidad de su vida.
-HA Bumstead , 1903 [6]
Los artículos de Gibbs de la década de 1870 introdujeron la idea de expresar la energía interna U de un sistema en términos de entropía S , además de las variables de estado habituales de volumen V , presión p y temperatura T. También introdujo el concepto de potencial químico de una especie química determinada, definido como la tasa de aumento de U asociada con el aumento del número N de moléculas de esa especie (a entropía y volumen constantes). Así, fue Gibbs quien combinó por primera vez la primera y la segunda ley de la termodinámica expresando el cambio infinitesimal en la energía interna, d U , de un sistema cerrado en la forma: [46]
donde T es la temperatura absoluta , p es la presión, d S es un cambio infinitesimal de entropía y d V es un cambio infinitesimal de volumen. El último término es la suma, sobre todas las especies químicas en una reacción química, del potencial químico, μ i , de la i- ésima especie, multiplicado por el cambio infinitesimal en el número de moles, d Ni de esa especie. Al tomar la transformada de Legendre de esta expresión, definió los conceptos de entalpía , H y energía libre de Gibbs , G.
Esto se compara con la expresión de energía libre de Helmholtz , A.
Cuando la energía libre de Gibbs para una reacción química es negativa, la reacción se desarrollará espontáneamente. Cuando un sistema químico está en equilibrio , el cambio en la energía libre de Gibbs es cero. Una constante de equilibrio simplemente se relaciona con el cambio de energía libre cuando los reactivos están en sus estados estándar .
El potencial químico suele definirse como energía libre de Gibbs molar parcial.
Gibbs también obtuvo lo que más tarde se conocería como la " ecuación de Gibbs-Duhem ". [66]
En una reacción electroquímica caracterizada por una fuerza electromotriz ℰ y una cantidad de carga transferida Q, la ecuación inicial de Gibbs se convierte en
La publicación del artículo " Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas " (1874-1878) se considera ahora un hito en el desarrollo de la química . [9] En él, Gibbs desarrolló una teoría matemática rigurosa para diversos fenómenos de transporte , incluida la adsorción , la electroquímica y el efecto Marangoni en mezclas de fluidos. [40] También formuló la regla de las fases.
para el número F de variables que pueden controlarse independientemente en una mezcla en equilibrio de componentes C existentes en las fases P. La regla de fases es muy útil en diversas áreas, como la metalurgia, la mineralogía y la petrología. También se puede aplicar a diversos problemas de investigación en química física. [67]
Junto con James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann , Gibbs fundó la "mecánica estadística", término que acuñó para identificar la rama de la física teórica que da cuenta de las propiedades termodinámicas observadas de los sistemas en términos de las estadísticas de conjuntos de todos los estados físicos posibles de un sistema compuesto por muchas partículas. Introdujo el concepto de " fase de un sistema mecánico ". [68] [69] Usó el concepto para definir los conjuntos microcanónicos , canónicos y grandes canónicos ; todo relacionado con la medida de Gibbs , obteniendo así una formulación más general de las propiedades estadísticas de los sistemas de muchas partículas que la que Maxwell y Boltzmann habían logrado antes que él. [70]
Gibbs generalizó la interpretación estadística de la entropía de Boltzmann definiendo la entropía de un conjunto arbitrario como
donde está la constante de Boltzmann , mientras que la suma es sobre todos los microestados posibles , con la correspondiente probabilidad del microestado (ver fórmula de entropía de Gibbs ). [71] Esta misma fórmula jugaría más tarde un papel central en la teoría de la información de Claude Shannon y, por lo tanto, a menudo se la ve como la base de la interpretación teórica de la información moderna de la termodinámica. [72]
Según Henri Poincaré , en un escrito de 1904, aunque Maxwell y Boltzmann habían explicado previamente la irreversibilidad de los procesos físicos macroscópicos en términos probabilísticos, "quien lo haya visto más claramente, en un libro demasiado poco leído porque es un poco difícil de entender" leído, es Gibbs, en sus Principios elementales de mecánica estadística ." [73] El análisis de la irreversibilidad de Gibbs y su formulación del teorema H de Boltzmann y de la hipótesis ergódica fueron influencias importantes en la física matemática del siglo XX. [74] [75]
Gibbs era muy consciente de que la aplicación del teorema de equipartición a grandes sistemas de partículas clásicas no lograba explicar las mediciones de los calores específicos tanto de sólidos como de gases, y argumentó que esto era evidencia del peligro de basar la termodinámica en "hipótesis sobre la constitución de la materia". [46] El propio marco de Gibbs para la mecánica estadística, basado en conjuntos de microestados macroscópicamente indistinguibles , podría mantenerse casi intacto después del descubrimiento de que las leyes microscópicas de la naturaleza obedecen a reglas cuánticas, en lugar de a las leyes clásicas conocidas por Gibbs y sus contemporáneos. [9] [76] Su resolución de la llamada " paradoja de Gibbs ", sobre la entropía de la mezcla de gases, ahora se cita a menudo como una prefiguración de la indistinguibilidad de las partículas requerida por la física cuántica. [77]
Los científicos británicos, incluido Maxwell, se habían basado en los cuaterniones de Hamilton para expresar la dinámica de cantidades físicas, como los campos eléctrico y magnético, que tienen tanto una magnitud como una dirección en el espacio tridimensional. Siguiendo a WK Clifford en su Elements of Dynamic (1888), Gibbs observó que el producto de los cuaterniones podía separarse en dos partes: una cantidad unidimensional (escalar) y un vector tridimensional , de modo que el uso de cuaterniones implicaba complicaciones matemáticas. y redundancias que podrían evitarse en aras de la simplicidad y para facilitar la enseñanza. En sus apuntes de clase de Yale, definió distintos productos punto y cruz para pares de vectores e introdujo la notación ahora común para ellos. A través del libro de texto de 1901 Análisis vectorial preparado por EB Wilson a partir de notas de Gibbs, fue en gran parte responsable del desarrollo de las técnicas de cálculo vectorial que todavía se utilizan hoy en día en electrodinámica y mecánica de fluidos. [78]
Mientras trabajaba en análisis vectorial a finales de la década de 1870, Gibbs descubrió que su enfoque era similar al que había adoptado Grassmann en su "álgebra múltiple". [79] Gibbs luego buscó dar a conocer el trabajo de Grassmann, enfatizando que era más general e históricamente anterior al álgebra cuaterniónica de Hamilton. Para establecer la prioridad de las ideas de Grassmann, Gibbs convenció a sus herederos de buscar la publicación en Alemania del ensayo "Theorie der Ebbe und Flut" sobre las mareas que Grassmann había presentado en 1840 a la facultad de la Universidad de Berlín , en el que había introducido por primera vez la noción de lo que más tarde se llamaría espacio vectorial ( espacio lineal ). [80] [81]
Como Gibbs había defendido en las décadas de 1880 y 1890, los cuaterniones finalmente fueron prácticamente abandonados por los físicos en favor del enfoque vectorial desarrollado por él y, de forma independiente, por Oliver Heaviside . Gibbs aplicó sus métodos vectoriales a la determinación de las órbitas de los planetas y los cometas . [82] : 160 También desarrolló el concepto de tríadas de vectores mutuamente recíprocas que más tarde resultó ser de importancia en cristalografía . [83]
Aunque la investigación de Gibbs sobre óptica física es menos conocida hoy que su otro trabajo, hizo una contribución significativa al electromagnetismo clásico al aplicar las ecuaciones de Maxwell a la teoría de procesos ópticos como la birrefringencia , la dispersión y la actividad óptica . [6] [84] En ese trabajo, Gibbs demostró que esos procesos podían explicarse mediante las ecuaciones de Maxwell sin ninguna suposición especial sobre la estructura microscópica de la materia o sobre la naturaleza del medio en el que se suponía que se propagaban las ondas electromagnéticas (el así -llamado éter luminífero ). Gibbs también enfatizó que la ausencia de una onda electromagnética longitudinal , necesaria para explicar las propiedades observadas de la luz , está automáticamente garantizada por las ecuaciones de Maxwell (en virtud de lo que ahora se llama su " invariancia de calibre "), mientras que en las teorías mecánicas de luz, como la de Lord Kelvin, debe imponerse como condición ad hoc a las propiedades del éter. [84]
En su último artículo sobre óptica física, Gibbs concluyó que
Se puede decir de la teoría eléctrica [de la luz] que no está obligada a inventar hipótesis, sino sólo a aplicar las leyes proporcionadas por la ciencia de la electricidad, y que es difícil explicar las coincidencias entre las propiedades eléctricas y ópticas. de los medios a menos que consideremos los movimientos de la luz como eléctricos.
—JW Gibbs, 1889 [6]
Poco después, los experimentos de Heinrich Hertz en Alemania demostraron la naturaleza electromagnética de la luz . [85]
Gibbs trabajó en una época en la que había poca tradición de ciencia teórica rigurosa en los Estados Unidos. Su investigación no fue fácilmente comprensible para sus estudiantes o colegas, y no hizo ningún esfuerzo por popularizar sus ideas o simplificar su exposición para hacerlas más accesibles. [9] Su trabajo fundamental sobre termodinámica se publicó principalmente en Transactions of the Connecticut Academy , una revista editada por su cuñado bibliotecario, que fue poco leída en los EE. UU. y menos aún en Europa. Cuando Gibbs presentó a la academia su extenso artículo sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas, tanto Elias Loomis como HA Newton protestaron diciendo que no entendían en absoluto el trabajo de Gibbs, pero ayudaron a recaudar el dinero necesario para pagar la composición tipográfica de muchos de los numerosos trabajos matemáticos. símbolos en el papel. Varios profesores de Yale, así como empresarios y profesionales de New Haven, contribuyeron con fondos para ese fin. [86]
Aunque Maxwell la adoptó inmediatamente, la formulación gráfica de Gibbs de las leyes de la termodinámica no se generalizó hasta mediados del siglo XX, con el trabajo de László Tisza y Herbert Callen . [87] Según James Gerald Crowther,
en sus últimos años [Gibbs] era un caballero alto y digno, con paso saludable y tez rubicunda, que realizaba su parte de las tareas domésticas, accesible y amable (aunque ininteligible) con los estudiantes. Gibbs era muy estimado por sus amigos, pero la ciencia estadounidense estaba demasiado preocupada por cuestiones prácticas como para hacer mucho uso de su profundo trabajo teórico durante su vida. Vivió su vida tranquila en Yale, profundamente admirado por unos pocos estudiantes capaces, pero sin causar una impresión inmediata en la ciencia estadounidense acorde con su genio.
— JG Crowther, 1937 [9]
Por otro lado, Gibbs recibió los mayores honores posibles para un científico académico en los Estados Unidos. Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1879 y recibió el Premio Rumford en 1880 de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias por su trabajo sobre termodinámica química. [88] También recibió doctorados honoris causa por la Universidad de Princeton y el Williams College . [6]
En Europa, Gibbs fue nombrado miembro honorario de la Sociedad Matemática de Londres en 1892 y elegido miembro extranjero de la Royal Society en 1897 . [1] Fue elegido miembro correspondiente de las Academias de Ciencias de Prusia y Francia y recibió doctorados honorarios de las universidades de Dublín , [89] Erlangen y Christiania [6] (ahora Oslo). La Royal Society honró además a Gibbs en 1901 con la Medalla Copley , considerada entonces como el premio internacional más alto en ciencias naturales, [3] señalando que había sido "el primero en aplicar la segunda ley de la termodinámica a la discusión exhaustiva de la relación entre energía química, eléctrica y térmica y capacidad de trabajo externo." [42] Gibbs, que permaneció en New Haven, estuvo representado en la ceremonia de premiación por el comandante Richardson Clover , agregado naval estadounidense en Londres. [90]
En su autobiografía, el matemático Gian-Carlo Rota cuenta cómo hojeó casualmente las pilas de matemáticas de la Biblioteca Sterling y se topó con una lista de correo escrita a mano, adjunta a algunas de las notas del curso de Gibbs, que enumeraba a más de doscientos científicos notables de su época, incluidos Poincaré, Boltzmann , David Hilbert y Ernst Mach . A partir de esto, Rota concluyó que el trabajo de Gibbs era más conocido entre la élite científica de su época de lo que sugiere el material publicado. [91] Lynde Wheeler reproduce esa lista de correo en un apéndice de su biografía de Gibbs. [92] El hecho de que Gibbs logró interesar a sus corresponsales europeos en su trabajo lo demuestra el hecho de que su monografía "Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas" fue traducida al alemán (entonces el idioma principal de la química) por Wilhelm Ostwald en 1892 y al francés. por Henri Louis Le Châtelier en 1899. [93]
La influencia más inmediata y obvia de Gibbs fue en la química física y la mecánica estadística, dos disciplinas que ayudó enormemente a fundar. Durante la vida de Gibbs, su regla de fase fue validada experimentalmente por el químico holandés HW Bakhuis Roozeboom , quien mostró cómo aplicarla en una variedad de situaciones, asegurando así su uso generalizado. [94] En la química industrial, la termodinámica de Gibbs encontró muchas aplicaciones durante principios del siglo XX, desde la electroquímica hasta el desarrollo del proceso de Haber para la síntesis de amoníaco . [95]
Cuando el físico holandés JD van der Waals recibió el Premio Nobel en 1910 "por su trabajo sobre la ecuación de estado de gases y líquidos", reconoció la gran influencia del trabajo de Gibbs en ese tema. [96] Max Planck recibió el Premio Nobel de 1918 por su trabajo sobre mecánica cuántica, en particular su artículo de 1900 sobre la ley de Planck para la radiación cuantificada del cuerpo negro . Ese trabajo se basó en gran medida en la termodinámica de Kirchhoff, Boltzmann y Gibbs. Planck declaró que el nombre de Gibbs "no sólo en Estados Unidos sino en todo el mundo será considerado entre los físicos teóricos más renombrados de todos los tiempos". [97]
La primera mitad del siglo XX vio la publicación de dos libros de texto influyentes que pronto llegaron a ser considerados como documentos fundacionales de la termodinámica química , los cuales utilizaron y ampliaron el trabajo de Gibbs en ese campo: estos fueron Termodinámica y la energía libre de los procesos químicos ( 1923), de Gilbert N. Lewis y Merle Randall , y Termodinámica moderna según los métodos de Willard Gibbs (1933), de Edward A. Guggenheim . [66]
El trabajo de Gibbs sobre conjuntos estadísticos, tal como se presenta en su libro de texto de 1902, ha tenido un gran impacto tanto en la física teórica como en las matemáticas puras. [74] [75] Según el físico matemático Arthur Wightman ,
Una de las características sorprendentes de la obra de Gibbs, observada por todo estudiante de termodinámica y mecánica estadística, es que sus formulaciones de conceptos físicos fueron elegidas con tanta acierto que han sobrevivido 100 años de turbulento desarrollo en física teórica y matemáticas.
— COMO Wightman, 1990 [74]
Inicialmente sin conocer las contribuciones de Gibbs en ese campo, Albert Einstein escribió tres artículos sobre mecánica estadística, publicados entre 1902 y 1904. Después de leer el libro de texto de Gibbs (que fue traducido al alemán por Ernst Zermelo en 1905), Einstein declaró que el tratamiento de Gibbs era superior a su propio y explicó que no habría escrito esos artículos si hubiera conocido el trabajo de Gibbs. [98]
Los primeros artículos de Gibbs sobre el uso de métodos gráficos en termodinámica reflejan una comprensión poderosamente original de lo que los matemáticos más tarde llamarían " análisis convexo ", [99] incluidas ideas que, según Barry Simon , "permanecieron latentes durante unos setenta y cinco años". [100] Conceptos matemáticos importantes basados en el trabajo de Gibbs sobre termodinámica y mecánica estadística incluyen el lema de Gibbs en teoría de juegos , la desigualdad de Gibbs en teoría de la información , así como el muestreo de Gibbs en estadística computacional .
El desarrollo del cálculo vectorial fue la otra gran contribución de Gibbs a las matemáticas. La publicación en 1901 del libro de texto de EB Wilson Análisis vectorial , basado en las conferencias de Gibbs en Yale, contribuyó en gran medida a propagar el uso de métodos y notaciones vectoriales tanto en matemáticas como en física teórica, desplazando definitivamente a los cuaterniones que hasta entonces habían dominado en la literatura científica. . [101]
En Yale, Gibbs también fue mentor de Lee De Forest, quien inventó el amplificador triodo y ha sido llamado el "padre de la radio". [102] De Forest atribuyó la influencia de Gibbs a la comprensión de "que los líderes en el desarrollo eléctrico serían aquellos que persiguieran la teoría superior de ondas y oscilaciones y la transmisión por estos medios de inteligencia y poder". [52] Otro estudiante de Gibbs que jugó un papel importante en el desarrollo de la tecnología de radio fue Lynde Wheeler. [103]
Gibbs también tuvo una influencia indirecta en la economía matemática. Supervisó la tesis de Irving Fisher , quien obtuvo el primer doctorado en economía en Yale en 1891. En ese trabajo, publicado en 1892 como Investigaciones matemáticas en la teoría del valor y los precios , Fisher trazó una analogía directa entre el equilibrio gibbsiano en física y química. sistemas y el equilibrio general de los mercados, y utilizó la notación vectorial de Gibbs. [50] [51] El protegido de Gibbs, Edwin Bidwell Wilson, se convirtió, a su vez, en mentor del destacado economista estadounidense y premio Nobel Paul Samuelson . [104] En 1947, Samuelson publicó Fundamentos del análisis económico , basado en su tesis doctoral, en la que utilizó como epígrafe una observación atribuida a Gibbs: "Las matemáticas son un lenguaje". Samuelson explicó más tarde que, según su comprensión de los precios, sus "deudas no eran principalmente con Pareto o Slutsky , sino con el gran termodinámico Willard Gibbs de Yale". [105]
El matemático Norbert Wiener citó el uso de la probabilidad por parte de Gibbs en la formulación de la mecánica estadística como "la primera gran revolución de la física del siglo XX" y como una influencia importante en su concepción de la cibernética . Wiener explicó en el prefacio de su libro The Human Use of Human Beings que estaba "dedicado al impacto del punto de vista gibbsiano en la vida moderna, tanto a través de los cambios sustanciales que ha realizado en la ciencia operativa como a través de los cambios que ha realizado". indirectamente en nuestra actitud ante la vida en general." [106]
Cuando el físico-químico alemán Walther Nernst visitó Yale en 1906 para dar la conferencia de Silliman , se sorprendió al no encontrar ningún monumento tangible para Gibbs. Nernst donó los 500 dólares que pagó por la conferencia a la universidad para ayudar a pagar un monumento adecuado. Éste fue finalmente desvelado en 1912, en forma de un bajorrelieve de bronce obra del escultor Lee Lawrie , instalado en el Laboratorio de Física de Sloane. [107] En 1910, la Sociedad Química Estadounidense estableció el Premio Willard Gibbs por trabajos eminentes en química pura o aplicada. [108] En 1923, la Sociedad Estadounidense de Matemáticas otorgó la cátedra Josiah Willard Gibbs , "para mostrar al público alguna idea de los aspectos de las matemáticas y sus aplicaciones". [109]
En 1945, la Universidad de Yale creó la Cátedra J. Willard Gibbs de Química Teórica, que ocupó hasta 1973 Lars Onsager . Onsager, que al igual que Gibbs, se centró en aplicar nuevas ideas matemáticas a problemas de química física, ganó el Premio Nobel de Química en 1968. [110] Además de establecer los Laboratorios Josiah Willard Gibbs y la Cátedra Asistente de Matemáticas J. Willard Gibbs, Yale también ha acogido dos simposios dedicados a la vida y obra de Gibbs, uno en 1989 y otro en el centenario de su muerte, en 2003. [111] La Universidad de Rutgers otorgó la Cátedra J. Willard Gibbs de Termomecánica, que ocupa desde 2014 Bernard Coleman . [112]
Gibbs fue elegido en 1950 para el Salón de la Fama de los Grandes Americanos . [113] El barco de investigación oceanográfica USNS Josiah Willard Gibbs (T-AGOR-1) estuvo en servicio con la Armada de los Estados Unidos de 1958 a 1971. [114] El cráter Gibbs , cerca del extremo oriental de la Luna , fue nombrado en el informe científico. honor en 1964. [115]
Edward Guggenheim introdujo el símbolo G para la energía libre de Gibbs en 1933, y también lo utilizó Dirk ter Haar en 1966. [116] Esta notación es ahora universal y es recomendada por la IUPAC . [117] En 1960, William Giauque y otros sugirieron el nombre "gibbs" (abreviado gbs.) para la unidad de entropía caloría por kelvin , [118] pero este uso no se volvió común, y la correspondiente unidad SI julio por kelvin lleva ningún nombre especial.
En 1954, un año antes de su muerte, un entrevistador le preguntó a Albert Einstein quiénes eran los más grandes pensadores que había conocido. Einstein respondió: " Lorentz ", y agregó: "Nunca conocí a Willard Gibbs; tal vez, si lo hubiera hecho, lo habría colocado al lado de Lorentz". [119] El autor Bill Bryson en su exitoso libro de divulgación científica Una breve historia de casi todo clasifica a Gibbs como "quizás la persona más brillante de la que la mayoría de la gente nunca ha oído hablar". [120]
En 1958, el USS San Carlos pasó a llamarse USNS Josiah Willard Gibbs y fue redesignado como barco de investigación oceanográfica.
En 1909, el historiador y novelista estadounidense Henry Adams terminó un ensayo titulado "La regla de fase aplicada a la historia", en el que buscaba aplicar la regla de fase de Gibbs y otros conceptos termodinámicos a una teoría general de la historia humana. William James , Henry Bumstead y otros criticaron tanto la tenue comprensión de Adams de los conceptos científicos que invocaba, como la arbitrariedad de su aplicación de esos conceptos como metáforas de la evolución del pensamiento y la sociedad humanos. [121] El ensayo permaneció inédito hasta que apareció póstumamente en 1919, en La degradación del dogma democrático , editado por el hermano menor de Henry Adams, Brooks . [122]
En la década de 1930, la poeta feminista Muriel Rukeyser quedó fascinada por Willard Gibbs y escribió un largo poema sobre su vida y obra ("Gibbs", incluido en la colección A Turning Wind , publicada en 1939), así como una biografía de tamaño de libro ( Willard Gibbs , 1942). [123] Según Rukeyser:
Willard Gibbs es el tipo de imaginación que actúa en el mundo. Su historia es la de una apertura que ha tenido su efecto en nuestras vidas y en nuestro pensamiento; y, me parece, es el emblema de la imaginación desnuda -que se llama abstracta y poco práctica, pero cuyos descubrimientos pueden ser utilizados por cualquiera que esté interesado, en cualquier "campo"-, una imaginación que para mí, más que eso De cualquier otra figura del pensamiento estadounidense, cualquier poeta, figura política o religiosa, representa la imaginación en sus puntos esenciales.
— Muriel Rukeyser, 1949 [124]
En 1946, la revista Fortune ilustró un artículo de portada sobre "Ciencia Fundamental" con una representación de la superficie termodinámica que Maxwell había construido basándose en la propuesta de Gibbs. Rukeyser llamó a esta superficie una "estatua de agua" [125] y la revista vio en ella "la creación abstracta de un gran científico estadounidense que se presta al simbolismo de las formas de arte contemporáneo". [126] La obra de arte de Arthur Lidov también incluía la expresión matemática de Gibbs de la regla de fase para mezclas heterogéneas, así como una pantalla de radar , una forma de onda de osciloscopio , la manzana de Newton y una pequeña interpretación de un diagrama de fase tridimensional. [126]
El sobrino de Gibbs, Ralph Gibbs Van Name, profesor de química física en Yale, no estaba contento con la biografía de Rukeyser, en parte debido a su falta de formación científica. Van Name le había ocultado los documentos familiares y, después de que su libro fuera publicado en 1942 con críticas literarias positivas pero científicas mixtas, trató de alentar a los antiguos alumnos de Gibbs a producir una biografía con una orientación más técnica. [127] El enfoque de Rukeyser hacia Gibbs también fue duramente criticado por el ex alumno y protegido de Gibbs, Edwin Wilson. [128] Con el apoyo de Van Name y Wilson, la física Lynde Wheeler publicó una nueva biografía de Gibbs en 1951. [129] [130]
La biografía de Gibbs y Rukeyser sobre él ocupa un lugar destacado en la colección de poesía True North (1997) de Stephanie Strickland . [131] En la ficción, Gibbs aparece como el mentor del personaje Kit Traverse en la novela Against the Day (2006) de Thomas Pynchon . Esa novela también analiza de manera destacada la birrefringencia del mástil islandés , un fenómeno óptico que investigó Gibbs. [132]
En 2005, el Servicio Postal de los Estados Unidos emitió la serie de sellos postales conmemorativos de American Scientists diseñada por el artista Victor Stabin , que representa a Gibbs, John von Neumann , Barbara McClintock y Richard Feynman . La ceremonia del primer día de emisión de la serie se celebró el 4 de mayo en el Luce Hall de la Universidad de Yale y contó con la presencia de John Marburger , asesor científico del presidente de los Estados Unidos, Rick Levin , presidente de Yale, y familiares de los científicos homenajeados. , incluido el médico John W. Gibbs, primo lejano de Willard Gibbs. [133]
Kenneth R. Jolls, profesor de ingeniería química en la Universidad Estatal de Iowa y experto en métodos gráficos en termodinámica, fue consultor sobre el diseño del sello en honor a Gibbs. [134] [135] [136] El sello identifica a Gibbs como un "termodinámico" y presenta un diagrama de la cuarta edición de la Teoría del calor de Maxwell , publicada en 1875, que ilustra la superficie termodinámica de Gibbs para el agua. [135] [136] La microimpresión en el cuello del retrato de Gibbs representa su ecuación matemática original para el cambio en la energía de una sustancia en términos de su entropía y otras variables de estado. [137]
porque sentó las bases de la nueva ciencia de la ciencia física.
{{cite book}}: Mantenimiento CS1: bot: estado de la URL original desconocido ( enlace )Gibbs es quizás la persona más brillante de la que la mayoría de la gente nunca ha oído hablar. Modesto hasta el punto de ser casi invisible, pasó prácticamente toda su vida, aparte de los tres años que pasó estudiando en Europa, dentro de un área de tres cuadras delimitada por su casa y el campus de Yale en New Haven, Connecticut. Durante sus primeros diez años en Yale ni siquiera se molestó en cobrar un salario. (Tenía medios independientes.) Desde 1871, cuando ingresó a la universidad como profesor, hasta su muerte en 1903, sus cursos atrajeron un promedio de poco más de un estudiante por semestre. Su obra escrita era difícil de seguir y empleaba una forma privada de notación que muchos encontraban incomprensible. Pero enterradas entre sus formulaciones arcanas había ideas de la más alta brillantez.
Los otros artículos de Gibbs están incluidos en ambos:
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