La superficie termodinámica de Maxwell es una escultura de 1874 [1] realizada por el físico escocés James Clerk Maxwell (1831–1879). Este modelo proporciona un espacio tridimensional de los distintos estados de una sustancia ficticia con propiedades similares al agua. [2] Esta gráfica tiene coordenadas volumen (x), entropía (y) y energía (z). Se basó en los artículos de termodinámica gráfica del científico estadounidense Josiah Willard Gibbs de 1873. [3] [4] El modelo, en palabras de Maxwell, permitía "representar las características principales de sustancias conocidas en una escala conveniente". [5]
Los artículos de Gibbs definieron lo que Gibbs llamó la "superficie termodinámica", que expresaba la relación entre el volumen, la entropía y la energía de una sustancia a diferentes temperaturas y presiones. Sin embargo, Gibbs no incluyó ningún diagrama de esta superficie. [3] [6] Después de recibir reimpresiones de los artículos de Gibbs, Maxwell reconoció la comprensión que ofrecía el nuevo punto de vista de Gibbs y se dedicó a construir modelos físicos tridimensionales de la superficie. [7] Esto reflejó el talento de Maxwell como un fuerte pensador visual [8] y prefiguró las técnicas modernas de visualización científica . [3]
Maxwell esculpió el modelo original en arcilla e hizo varios moldes de yeso del modelo de arcilla, enviando uno a Gibbs como regalo y guardando dos en su laboratorio de la Universidad de Cambridge . [3] La copia de Maxwell está en exhibición en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, [3] [9] mientras que la copia de Gibbs está en exhibición en el Laboratorio de Física Sloane de la Universidad de Yale , [10] donde Gibbs ocupó una cátedra. Dos copias se encuentran en el Museo Nacional de Escocia , una a través de Peter Tait y la otra a través de George Chrystal . [11] [12] [13] Otro fue enviado a Thomas Andrews . [13] Se tomaron varias fotografías históricas de estos moldes de yeso a mediados del siglo XX, incluida una de James Pickands II, publicada en 1942 [14] , y estas fotografías expusieron a una gama más amplia de personas al enfoque de visualización de Maxwell.
Como lo explicó Gibbs y lo apreció Maxwell, la ventaja de una superficie UVS (energía-volumen-entropía) sobre la superficie PVT ( presión-volumen-temperatura ) habitual era que permitía explicar geométricamente las transiciones de fase bruscas y discontinuas como si surgieran de una función de estado puramente continua y suave ; La superficie de Maxwell demostró el comportamiento genérico de una sustancia que puede existir en fases sólida, líquida y gaseosa. La operación geométrica básica implicaba simplemente colocar un plano tangente (como una hoja plana de vidrio) sobre la superficie y hacerla rodar, observando dónde toca la superficie. Utilizando esta operación, fue posible explicar la coexistencia de fases, el punto triple , identificar el límite entre las fases absolutamente estable y metaestable (por ejemplo, sobrecalentamiento y sobreenfriamiento ), el límite espinodal entre las fases metaestable e inestable e ilustrar el punto crítico . [15]
Maxwell dibujó líneas de igual presión (isopiesticas) y de igual temperatura (isotermas) en su yeso colocándolo a la luz del sol y "trazando la curva cuando los rayos apenas rozaban la superficie". [2] Envió bocetos de estas líneas a varios colegas. [16] Por ejemplo, su carta a Thomas Andrews del 15 de julio de 1875 incluía bocetos de estas líneas. [2] Maxwell proporcionó una explicación más detallada y un dibujo más claro de las líneas (en la foto) en la versión revisada de su libro Teoría del calor , [15] y una versión de este dibujo apareció en un sello postal estadounidense de 2005 en honor a Gibbs. . [6]
Además de estar expuesto en dos países, el modelo de Maxwell sigue vivo en la literatura sobre termodinámica, y los libros sobre el tema lo mencionan a menudo, [17] aunque no siempre con total precisión histórica. Por ejemplo, a menudo se dice que la superficie termodinámica representada por la escultura es la del agua, [17] contrariamente a la propia afirmación de Maxwell. [2]
El modelo de Maxwell no fue el primer modelo en yeso de una superficie termodinámica: en 1871, incluso antes de los artículos de Gibbs, James Thomson había construido un gráfico de presión , volumen y temperatura en yeso , basado en datos de dióxido de carbono recopilados por Thomas Andrews . [18]
Alrededor de 1900, el científico holandés Heike Kamerlingh Onnes , junto con su alumno Johannes Petrus Kuenen y su asistente Zaalberg van Zelst, continuaron el trabajo de Maxwell construyendo sus propios modelos termodinámicos de superficies en yeso. [19] Estos modelos se basaron en datos experimentales precisos obtenidos en su laboratorio y estaban acompañados de herramientas especializadas para dibujar líneas de igual presión. [19]
Acabo de terminar un modelo de arcilla de una superficie elegante, que muestra los estados sólido, líquido y gaseoso, y la continuidad de los estados líquido y gaseoso." (carta a Thomas Andrews , noviembre de 1874)
Creo que conoce los métodos gráficos en termodinámica del profesor J. Willard Gibbs (Yale College Connecticut). El invierno pasado hice varios intentos de modelar la superficie que él sugiere, en la que las tres coordenadas son volumen, entropía y energía. Los datos numéricos sobre la entropía sólo pueden obtenerse mediante la integración de datos que para la mayoría de los cuerpos son muy insuficientes y, además, se necesitaría un modelo muy difícil de manejar para obtener todas las características, digamos del CO 2 , bien representadas, por lo que no hice ningún intento de precisión, pero modeló una sustancia ficticia, en la que el volumen es mayor cuando es sólido que cuando es líquido; y en el que, como en el agua, el vapor saturado se sobrecalienta por compresión. Cuando por fin tuve un molde de yeso, dibujé en él líneas de igual presión y temperatura, para obtener un movimiento aproximado de sus formas. Esto lo hice colocando el modelo a la luz del sol y trazando la curva cuando los rayos apenas rozaban la superficie... Les envío un boceto de estas líneas..." (carta a Thomas Andrews , 15 de julio de 1875)
