Cuadrado

Un cuadrado en geometría es un cuadrilátero regular, es decir, una figura plana de cuatro lados congruentes y paralelos dos a dos, y cuatro ángulos interiores rectos (90°), por lo que también cumple con la definición de rectángulo y paralelogramo[1]​[2]​[3]​[4]​ También se puede definir como un rectángulo con dos lados adyacentes de igual longitud.[5]​ Un cuadrado es una figura geométrica plana que consiste en cuatro puntos unidos por segmentos de igual medida, que encierran una región del plano, formando ángulos rectos.Un cuadrilátero convexo es un cuadrado si y sólo si es cualquiera de los siguientes:[6]​[7]​ Por ser cuadrilátero, hereda las siguientes propiedades: A partir de la definición euclidiana reducida y aplicando deducción se pueden demostrar las siguientes propiedades del cuadrado: Fórmulas en función del ladoEsta ecuación significa "x2 o y2, el que sea mayor, es igual a 1".Las siguientes animaciones muestran cómo construir un cuadrado utilizando Regla y compás.John Conway las etiqueta con una letra y un orden de grupo.Sólo el subgrupo g4 no tiene grados de libertad, pero puede verse como un cuadrado con arista dirigida.Todo triángulo agudo tiene tres inscritos cuadrados (cuadrados en su interior tales que los cuatro vértices de un cuadrado se encuentran en un lado del triángulo, por lo que dos de ellos se encuentran en el mismo lado y, por tanto, un lado del cuadrado coincide con parte de un lado del triángulo).La cuadratura del círculo, propuesta por los antiguos geómetras, es el problema de construir un cuadrado con la misma área que un círculo dado, utilizando sólo un número finito de pasos con regla y compás.En 1882, se demostró que la tarea era imposible como consecuencia del teorema de Lindemann-Weierstrass, que demuestra que el número π (π) es un número trascendental y no un número irracional algebraico; es decir, no es la raíz de ningún polinomio con coeficientes racionales.En geometría esférica, un cuadrado es un polígono cuyos bordes son grandes arcos de círculo de igual distancia, que se encuentran en ángulos iguales.Tiene la misma disposición de vértices que el cuadrado, y es vértice-transitivo.