Simetría rotacional

La simetría rotacional es la propiedad que posee una forma cuando tiene el mismo aspecto después de aplicarle una rotación mediante un giro parcial.

Un espacio que posee simetría con respecto a cualquier rotación desde cualquiera de sus puntos, también posee simetría traslacional respecto a cualquier traslación, y se denomina espacio homogéneo.

Las leyes de la física presentan isotropía (invarianza SO(3)) cuando no distinguen diferentes direcciones en el espacio.

Se dice que un objeto presenta simetría rotacional de orden n, también llamada simetría rotacional de n-pliegues, o simetría rotacional discreta de orden n, con respecto a un punto particular (en 2D) o un eje (en 3D), cuando existe una rotación en un ángulo de 360°/n (180°, 120°, 90°, 72°, 60°, 51 3⁄7°, etc.) que no cambia el objeto dado.

Aunque para este último también se usa la notación Cn, se deben distinguir el Cn geométrico y el abstracto: hay otros grupos de simetría del mismo tipo de grupo abstracto que son geométricamente diferentes, como los grupos cíclicos simétricos en 3D.

En tres dimensiones se puede distinguir la simetría cilíndrica y la simetría esférica (sin cambios al girar alrededor de un eje, o para cualquier rotación).

Es decir, no depende del ángulo usando coordenadas cilíndricas y no depende de ningún ángulo usando coordenadas esféricas.

[9]​ Los dominios fundamentales son un semiplano que pasa a través del eje y una semirrecta radial respectivamente.

Axisimétrico es un adjetivo que refiere a un objeto que tiene simetría cilíndrica, o axisimetría (es decir, simetría de rotación con respecto a un eje central) como una rosquilla (o toroide).