Las relaciones son formas en que varias entidades se relacionan entre sí. Por lo general, conectan entidades distintas, pero algunos asocian una entidad consigo misma. La adicidad de una relación es el número de entidades que conecta. La dirección de una relación es el orden en que los elementos se relacionan entre sí. Lo contrario de una relación lleva la misma información y tiene la dirección opuesta, como el contraste entre "dos es menor que cinco" y "cinco es mayor que dos". Tanto las relaciones como las propiedades expresan características de la realidad con la diferencia clave de que las relaciones se aplican a varias entidades, mientras que las propiedades pertenecen a una sola entidad.
En la literatura académica se analizan muchos tipos de relaciones. Las relaciones internas, como la semejanza , dependen únicamente de las propiedades monádicas de los relata. Contrastan con las relaciones externas, como las relaciones espaciales, que expresan características que van más allá de lo que son sus relaciones. Las relaciones formales, como la identidad , implican ideas abstractas y neutrales en cuanto al tema, mientras que las relaciones materiales, como el amor, tienen contenidos concretos y sustanciales. Las relaciones lógicas son relaciones entre proposiciones , mientras que las relaciones causales conectan eventos concretos. Las relaciones simétricas , transitivas y reflexivas se distinguen por sus características estructurales.
Dificultades metafísicas como la cuestión de dónde se ubican las relaciones se encuentran en el centro de las discusiones sobre su estatus ontológico. El eliminativismo es la tesis de que las relaciones son abstracciones mentales que no forman parte de la realidad externa. Una posición menos radical es el reduccionismo , que afirma que las relaciones pueden explicarse en términos de otras entidades, como propiedades monádicas, y no son una adición sustancial a la realidad. Según los realistas , las relaciones tienen una existencia independiente de la mente. Una forma fuerte de realismo es el relacionalismo , que afirma que toda la realidad es relacional en su nivel más básico. Históricamente, el eliminativismo y el reduccionismo fueron las opiniones dominantes. Esto sólo cambió hacia finales del siglo XIX, cuando diversos desarrollos en los campos de las matemáticas , la lógica y la ciencia impulsaron una perspectiva más realista.
Una relación es una manera en que varias entidades se relacionan entre sí. [1] Es una conexión o asociación entre entidades y puede entenderse como un rasgo que caracteriza a estas entidades en su conjunto. [2] Muchas relaciones se mantienen entre entidades distintas. Por ejemplo, el hermano primogénito se encuentra en la relación de ser mayor con sus otros hermanos. Pero una entidad también puede estar en relación consigo misma. Por ejemplo, cada entidad se encuentra en una relación de identidad consigo misma. [3] Las relaciones pueden existir entre diversas entidades, incluidos objetos , personas y conceptos . [4] Si una relación se mantiene entre entidades, entonces la relación junto con las entidades constituye un hecho o estado de cosas . [5]
La palabra "relación" se utiliza a menudo como sinónimo. [6] Las entidades relacionadas entre sí se denominan relata . [7] El término "relación" proviene de los términos latinos relatio y referre , que significan referencia o hacia . [8]
En matemáticas y lógica , las relaciones se definen como estructuras de teoría de conjuntos . Por ejemplo, la relación menor que se define como el conjunto de todos los pares ordenados en los que el primer elemento es menor que el segundo elemento. Este conjunto incluye pares como [1,2], [1,3] y [2,17]. [9] Las funciones matemáticas son un tipo especial de relación en la que uno o varios elementos están asociados de forma única exactamente con otro elemento. [10]
Las relaciones tienen varios rasgos característicos, como el número de relata que tienen y la dirección en la que los conectan. [11] Están estrechamente asociados con las propiedades y comparten varios aspectos con ellas. [12]
La adicidad de una relación es el número de lugares o relata que tiene. Los términos "aridad" y "grado" se utilizan como sinónimos. Por ejemplo, la relación es mayor que tiene una adicidad de dos ya que involucra dos entidades: una entidad más pequeña y una entidad más grande. Otro ejemplo es la relación de ser adyacente a . Las relaciones con adicidad de dos se denominan diádicas o binarias . [13] Las relaciones triádicas o ternarias tienen una adicidad de tres, como la relación de dar , que involucra a un dador, un receptor y un objeto dado. La relación de ser entre también es triádica ya que requiere dos entidades a los lados y una en el medio, como en "5 está entre 2 y 23". [14]
Las relaciones unigrados son relaciones que tienen una adicidad fija: siempre se aplican al mismo número de entidades. Contrastan con las relaciones multigrado, en las que el número de sus relata varía de una ocasión a otra. [15] Es controvertido si existen genuinas relaciones multigrado. [16] Algunos teóricos, como David M. Armstrong , sostienen que la adicidad de una relación es una característica esencial de la misma. Según esta visión, no existen relaciones multigrado en el nivel fundamental de la realidad. [17] Sin embargo, esta opinión no es generalmente aceptada y se han sugerido algunos casos de relaciones multigrado. Los ejemplos putativos incluyen relaciones causales (que pueden relacionar varias causas con varios efectos), consecuencias lógicas (que relacionan varias premisas con una conclusión que apoyan) y expresiones como ser el más alto entre (para lo cual la adicidad depende del tamaño del grupo de comparación). ). [18] Los predicados multigrado también son comunes en el lenguaje cotidiano. Por ejemplo, el predicado "levantar" es diádico en la oración "Juan está levantando una mesa" y triádico en la oración "Juan y María están levantando una mesa". Otros ejemplos son predicados que tienen argumentos opcionales, como en las oraciones "John está comiendo un pastel" y "John está comiendo". [5]
La dirección de una relación es el orden en que los elementos se relacionan entre sí. [19] Por ejemplo, si Abelardo ama a Eloise, entonces la relación de amor va de Abelardo a Eloise. Si Eloise ama a Abelardo, entonces la dirección va en la dirección opuesta. Ambos hechos tienen los mismos constituyentes. Sólo se distinguen por su dirección. [20] Sólo las relaciones no simétricas tienen una dirección, ya que el orden de los relata no hace ninguna diferencia para las relaciones simétricas. [21]
Lo contrario de una relación no simétrica es una segunda relación que siempre acompaña a la primera relación pero tiene un orden diferente de elementos. Por ejemplo, lo contrario de arriba está debajo . Esto significa que siempre que x esté por encima de y, entonces y estará por debajo de x . Lo mismo ocurre con relaciones como venir antes y venir después , así como ser padre y ser hijo de . [22] Las relaciones binarias tienen exactamente un converso, mientras que las relaciones terciarias y de grado superior tienen varios conversos. [dieciséis]
Una relación y su conversa llevan la misma información. Por esta razón, es controvertido si deben considerarse como dos relaciones distintas en lugar de verlas como una y la misma relación. [23] Esta dificultad ha llevado a algunos filósofos a conceptualizar el aspecto direccional de las relaciones no simétricas de manera diferente o a negar la existencia de relaciones inversas. Según el posicionalismo, las relaciones no tienen una dirección sino que tienen diferentes posiciones únicas que son ocupadas por sus relata. [24] Por ejemplo, la relación de amor tiene dos posiciones: una para el amante y otra para el amado. [25] Este punto de vista explica cómo los relata pueden desempeñar diferentes roles en una relación sin implicar que la relación tenga una dirección o un recíproco. [26]
Las relaciones suelen contrastarse con las propiedades . Las propiedades están en manos de una sola entidad y expresan cómo es esta entidad. Las relaciones conectan varias entidades y son características que se aplican a ellas en su conjunto. [27] Un contraste estrechamente asociado es que las propiedades pertenecen a entidades o son inherentes a ellas, mientras que las relaciones no se encuentran en los relata sino que se interponen entre ellas. [12]
Sin embargo, también existen muchos paralelos entre propiedades y relaciones y no existe un acuerdo general sobre una dicotomía estricta entre ambas. [28] Ambos se utilizan a menudo para describir y explicar patrones que se repiten en el mundo [12] y muchas de las distinciones ontológicas aplicadas a las propiedades también afectan las relaciones. [29] Por ejemplo, tanto las propiedades como las relaciones pueden entenderse como universales que son instanciados por individuos en un lugar y tiempo específicos. Al igual que las propiedades, las relaciones son determinables o determinadas . Las relaciones determinables no están claramente especificadas, como la relación de estar alejado de . Las relaciones determinadas están completamente especificadas, como la relación de estar exactamente a un metro de distancia . [30]
Es posible conceptualizar propiedades y proposiciones como tipos especiales de relaciones. Según este punto de vista, la diferencia entre estos fenómenos sólo concierne a cuántas entidades se aplican: las relaciones regulares son poliádicas y, por tanto, se aplican a varias entidades; las propiedades son relaciones monádicas y sólo se aplican a una única entidad; Las proposiciones son relaciones con grado cero y no se aplican a ninguna entidad. [31]
También es posible la perspectiva opuesta: conceptualizar las relaciones como propiedades poliádicas o relacionales. [32] Generalmente se acepta que las propiedades relacionales acompañan a las relaciones: si x está en relación con y , entonces x tiene la propiedad relacional de tener una relación con y . Por ejemplo, como Antonio estaba casado con Cleopatra, tenía la propiedad relacional de estar casado con Cleopatra . Sin embargo, no se acepta generalmente que las relaciones se entiendan correctamente como propiedades relacionales o que puedan reducirse a ellas. [16] Históricamente, las propiedades han recibido mucha más atención por parte de los metafísicos que las relaciones. [33]
En la literatura académica se distinguen varios tipos de relaciones según su estatus ontológico, los dominios a los que se aplican y las estructuras que forman. [34]
Una distinción influyente diferencia entre relaciones internas y externas. Una relación es interna si sólo depende de cómo son los relata: está determinada únicamente por las características o la naturaleza de los relata. Las relaciones externas no están fijadas de esta manera y conllevan características que van más allá de los rasgos intrínsecos de sus relaciones. [35] Las relaciones matemáticas entre números son ejemplos de relaciones internas. Por ejemplo, el número seis se encuentra en la relación de ser mayor que el número cinco. Esta relación es interna porque es esencial para los números seis y cinco que seis sea mayor que cinco. [36] Otros ejemplos tradicionales de relaciones internas son la semejanza y la diferencia. [37] Las relaciones espaciales normalmente se entienden como relaciones externas, como la relación de un libro con la mesa sobre la que se encuentra. [38] Lo mismo ocurre con las relaciones temporales y causales. [37]
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Sin embargo, se discute la caracterización precisa de la distinción entre relaciones internas y externas y existen varias formas incompatibles de definirlas. Según GE Moore , una relación es interna si de la existencia de sus relaciones se deduce que la relación también existe. Esto significa que la relación es esencial para los relata y es imposible que los dos relata existan sin estar en esta relación. Para Moore, las relaciones externas son diferentes ya que podrían no lograrse incluso si sus relaciones existen. [39] Otra definición es defendida por filósofos como Armstrong, quienes sostienen que una relación es interna si es necesaria por las propiedades o las características intrínsecas de la relación. [40] David K. Lewis proporciona una formulación ligeramente diferente al afirmar que las relaciones internas sobrevienen a las propiedades intrínsecas de sus elementos. [41] Algunos filósofos hablan de relaciones ideales para referirse a relaciones que dependen únicamente de las cualidades de los términos relacionados, en contraste con las relaciones reales , para las cuales este no es el caso. [42]
La diferencia entre estas definiciones afecta si algunas relaciones se caracterizan como internas o externas. [43] Un ejemplo es la relación de tener la misma forma . Esta relación se aplica si x es un cubo e y también es un cubo. Según Armstrong, esta relación es interna ya que sólo depende de la naturaleza intrínseca de x e y . Este no es el caso de Moore ya que y podría haber sido una esfera en lugar de un cubo, lo que significa que la relación es externa ya que no es necesaria por la existencia de x e y . [dieciséis]
La diferencia entre relaciones internas y externas tiene varias consecuencias para el estatus ontológico de las relaciones. [44] Según una opinión común, las relaciones internas no forman parte de la realidad en el nivel más fundamental, ya que sobrevienen a sus relata. En este sentido, ya están incluidos en algún sentido en los relata y no constituyen ninguna adición al ser. [45] Ese no es el caso de las relaciones externas, que son más que las entidades que conectan y, por lo tanto, introducen compromisos ontológicos adicionales . [46] Las discusiones sobre la existencia de relaciones generalmente se centran en la cuestión de si existen relaciones externas. [47] Una dificultad a este respecto es dónde ubicarlos, ya que parece que no están contenidos dentro de los relata y tampoco pueden existir sin ellos. [48]
Otra distinción es entre relaciones formales y materiales, [49] a veces también denominadas relaciones finas y gruesas. [50] Las relaciones formales implican ideas abstractas que no conllevan ningún contenido concreto. Según una opinión común, todas las relaciones formales son internas. [51] A menudo se caracterizan como temáticos neutrales, lo que significa que pertenecen a todas las categorías del ser . [52] Las relaciones materiales están asociadas a ideas concretas. Implican contenidos específicos y sustanciales que son accesibles a la experiencia perceptiva. Ejemplos de relaciones formales son identidad, vinculación, ser mayor que, pertenencia a un conjunto y semejanza. Por el contrario, las relaciones de colisión, sonrisa, amor, matar y dar son relaciones materiales. [53]
Las relaciones lógicas son relaciones entre elementos del pensamiento, específicamente entre proposiciones o enunciados. Dos proposiciones están lógicamente relacionadas si el valor de verdad de una depende del valor de verdad de la otra. [55] A este respecto, no es importante si las proposiciones son verdaderas, sino sólo cómo el valor de verdad de una proposición afectaría el valor de verdad de la otra. [56] Por ejemplo, las afirmaciones "John tiene un coeficiente intelectual alto y es inmensamente popular" y "John tiene un coeficiente intelectual alto" están relacionadas lógicamente ya que la primera afirmación no puede ser verdadera si la segunda es falsa. [54] Las relaciones lógicas se descubren a través del razonamiento a priori en lugar de la experiencia perceptiva y se estudian mediante la lógica . [56] A menudo se utilizan para demostrar o probar una afirmación. [57]
De principal interés en lógica es la relación de consecuencia o vinculación lógica . Esta relación se mantiene entre las premisas de un argumento y su conclusión si el argumento se rige por una regla de inferencia válida . Determina lo que se sigue lógicamente de qué y está presente si la verdad de las premisas asegura la verdad de la conclusión. Esto significa que si las premisas son verdaderas la conclusión no puede ser falsa. [58] Otros ejemplos de relaciones lógicas son ser contrarios y ser contradictorios . Dos afirmaciones son contradictorias si es necesario que una sea verdadera y la otra falsa, como las afirmaciones “el café está frío” y “el café no está frío”. Dos afirmaciones son contrarias si no es posible que ambas sean verdaderas pero sí es posible que ambas sean falsas, como las afirmaciones "el café está frío" y "el café está caliente". [59]
Las relaciones causales son relaciones de causa-efecto entre eventos concretos. [55] Este es el caso si un evento anterior provoca un evento posterior. Un ejemplo es una bola de billar blanca que golpea una bola de billar roja, que a su vez comienza a rodar hacia una tronera de una esquina. En este caso, existe una relación causal entre el evento de colisión y el evento de rodadura. [60] Las relaciones causales son estudiadas por las ciencias empíricas y pueden conocerse a través de la experiencia perceptiva. [56] Desempeñan un papel a la hora de explicar por qué sucedió algo. [57]
Las relaciones causales se entienden tradicionalmente como relaciones externas. Según este punto de vista, obedecen a leyes causales externas o leyes de la naturaleza que determinan cómo los efectos se derivan de las causas y no están fijados por la naturaleza interna de los eventos involucrados. Tradicionalmente se las considera contingentes: son como son, pero podrían haber sido diferentes porque las leyes causales podrían haber sido diferentes. [61] Una posición alternativa entiende la causalidad no en términos de leyes causales sino en términos de los poderes de los objetos. En este caso, el efecto es una manifestación de los poderes de los objetos involucrados. Según este punto de vista, las relaciones causales son relaciones internas si las potencias se entienden como propiedades intrínsecas de los objetos. [62]
Una dificultad para distinguir entre relaciones causales y lógicas es que ambas pueden expresarse con el término "porque". Por ejemplo, la frase "John regresó porque la amaba" expresa una relación causal en la que el amor es la causa del regreso de John. La frase "Juan la amó porque volvió" expresa una relación lógica en la que la existencia del amor de Juan se infiere del hecho de que volvió. [63]
Las relaciones espaciales y temporales estructuran el mundo físico y organizan la relación entre objetos y acontecimientos concretos. Las relaciones espaciales afectan dónde se encuentran las entidades y qué tan cerca o distantes están unas de otras. Algunos ejemplos son estar a tres pies de distancia , estar debajo y estar dentro . [64] Las relaciones temporales se refieren a cuando algo sucede en relación con otra cosa. Los ejemplos ocurren antes , ocurren después y ocurren simultáneamente . [65] Generalmente se sostiene que las relaciones espaciotemporales sólo se mantienen entre objetos concretos , pero no entre objetos abstractos. [66] Las relaciones espaciales y temporales normalmente se clasifican como relaciones externas. [67]
El estatus ontológico de las relaciones espaciales y temporales depende de cómo se conciban el espacio y el tiempo . La teoría del relacionalismo afirma que el espacio-tiempo no es más que las relaciones espaciales y temporales en las que las entidades se encuentran entre sí. Según esta visión, las relaciones espaciales y temporales son fundamentales y constituyen el espacio-tiempo. Una visión diferente es el sustantivalismo, que sostiene que el espacio-tiempo es una sustancia que existe independientemente de las entidades que la ocupan. [68] Tanto los relacionalistas como los sustancialistas aceptan afirmaciones regulares sobre las relaciones espaciotemporales, por ejemplo, que "las dos torres del puente Golden Gate están separadas por 4200 pies". Según los relacionalistas, esta frase es cierta porque existe una relación espacial fundamental entre las propias torres. Según los sustantivalistas, esto es cierto porque las dos torres ocupan dos regiones distintas y espacialmente distantes en la sustancia del espacio-tiempo. [69]
En la física clásica , el espacio y el tiempo se entienden como dimensiones independientes, absolutas y que pueden medirse y analizarse por separado una de otra. En la física moderna , el espacio y el tiempo se consideran dimensiones interdependientes que forman un continuo unificado cuya curvatura se ve afectada por la presencia de masa y energía. [70]
Las relaciones binarias a menudo se distinguen en función de varias características formales o estructurales de cómo sus elementos se conectan entre sí. Las relaciones simétricas siempre vienen en pares: si x está relacionado con y entonces y está relacionado con x . Un ejemplo es la relación que tiene la edad de : si Tom tiene la edad de Zoe, entonces Zoe tiene la edad de Tom. Las relaciones simétricas contrastan con las relaciones no simétricas, en las que no siempre se observa este comportamiento de pareja. Un ejemplo es la relación amorosa: si Dave ama a Sara entonces es posible, pero no necesario, que Sara ame a Dave. Un caso especial de relaciones no simétricas son las relaciones asimétricas , que sólo van en una dirección. Un ejemplo es la relación de ser más pesado que : si Ben es más pesado que Nia entonces no es posible al mismo tiempo que Nia sea más pesado que Ben. [71] Las relaciones simétricas no son sensibles a cómo se ordenan sus elementos, ya que van en ambos sentidos. Sin embargo, el orden de los elementos es importante para las relaciones no simétricas. [dieciséis]
Otra distinción es entre relaciones transitivas e intransitivas. Las relaciones transitivas exhiben una naturaleza similar a una cadena: si x está relacionado con y y y está relacionado con z , entonces x está relacionado con z . Un ejemplo es la relación de ser más grande que : si un camión es más grande que un automóvil y un automóvil es más grande que una bicicleta, entonces un camión es más grande que una bicicleta. Una relación es intransitiva si este comportamiento en cadena no siempre está presente. Un ejemplo es la relación de ser padre de : si Tess es padre de Bob y Bob es padre de Carol, entonces no se da automáticamente el caso de que Tess sea padre de Carol. [72]
Otra distinción es entre relaciones reflexivas e irreflexivas. Las relaciones reflexivas son aquellas en las que cada entidad se relaciona consigo misma. Un ejemplo es que la relación sea tan antigua como cada entidad es tan antigua como ella misma. Las relaciones irreflexivas son relaciones que nunca conectan una entidad consigo misma. Un ejemplo es la relación de ser hermano de : nadie es su propio hermano. [72]
Estas características estructurales se utilizan para definir otros tipos de relaciones, como equivalencia y orden parcial estricto . Una relación de equivalencia es una relación reflexiva, simétrica y transitiva, como la igualdad expresada mediante el símbolo "=". [73] Un orden parcial estricto es una relación que es irreflexiva, antisimétrica y transitiva, como si la relación fuera menor que expresada a través del símbolo "<". [74]
Varios debates en metafísica se ocupan del estatus ontológico de las relaciones. Las relaciones conllevan ciertos problemas que no están presentes en otras categorías ontológicas, como sustancias y propiedades monádicas. [75] Se diferencian de las sustancias porque dependen de las entidades que conectan. Se diferencian de las propiedades en que se aplican a varias entidades y no pueden ubicarse en ninguna de sus relaciones. [76]
Se discute el estatus ontológico de las relaciones y se han propuesto varias teorías. Se suelen dividir en realismo y antirrealismo . Los realistas sostienen que las relaciones tienen una existencia independiente de la mente en la realidad externa, lo que niegan los antirrealistas. [77] Sin embargo, se pueden distinguir varias posiciones intermedias entre estas opiniones. Los antirrealistas o eliminativistas estrictos niegan que existan relaciones. Una posición ligeramente más débil ve las relaciones como invenciones o proyecciones mentales . Otra perspectiva es aceptar que existen relaciones y al mismo tiempo considerarlas entidades no fundamentales. Este tipo de postura es adoptada por los reduccionistas , quienes afirman que las relaciones son entidades emergentes que pueden reducirse a otras entidades. Los realistas fuertes presentan una visión más sólida y ven las relaciones como parte del inventario ontológico fundamental de la realidad. [78] La diferencia entre relaciones internas y externas es fundamental para su estatus ontológico y los dos tipos a menudo se tratan por separado. [76]
La cuestión del estatus ontológico de las relaciones está estrechamente relacionada con el problema de lo uno y lo múltiple . [42] Este problema consiste en explicar cómo la realidad puede ser al mismo tiempo una multiplicidad (porque hay muchas entidades distintas) y una unidad (porque todas las entidades distintas participan de una realidad común). [79]
Muchas de las dificultades asociadas con el estatus ontológico de las relaciones están relacionadas con el problema de la ubicación. [80] El problema de la ubicación consiste en la cuestión de dónde se ubican las relaciones. [81] Por ejemplo, la frase " Glasgow está al oeste de Edimburgo " describe la ubicación de dos ciudades basándose en la relación de estar al oeste de . Sin embargo, no especifica dónde se encuentra la relación en sí. [76]
Se han sugerido diferentes soluciones al problema de la ubicación. Una sugerencia es que la ubicación de las relaciones esté dividida. [82] Según este punto de vista, la relación de estar al oeste de reside tanto en Glasgow como en Edimburgo juntas. [76] Un enfoque diferente es sostener que las relaciones existen en un lugar entre sus relata. [75] Otra teoría afirma que las relaciones son objetos abstractos que no tienen una ubicación en el espacio y el tiempo. [76]
Una cuestión estrechamente relacionada se refiere a la manera en que las relaciones dependen de sus relaciones. Al igual que las propiedades, las relaciones se conciben tradicionalmente como accidentes o entidades dependientes. [83] Para las propiedades regulares, esto se puede combinar con la idea de que están ubicadas en el objeto que las soporta y del que dependen. Sin embargo, esta solución es más difícil para las relaciones, específicamente para las relaciones externas, ya que no son inherentes a una sola entidad sino que forman conexiones entre entidades. Su ubicación externa hace más difícil concebir cómo pueden ser entidades dependientes al mismo tiempo. [84] Las dificultades relativas a la ubicación de las relaciones han llevado a algunos filósofos a negar que las relaciones existen o a sostener que existen sólo como ideas en la mente. [85]
Los eliminativistas de las relaciones sostienen que las relaciones no existen. [76] A menudo ven las relaciones como abstracciones intelectuales que no son parte de la realidad en el nivel más fundamental. [33] Algunos eliminativistas defienden este punto de vista para todas las relaciones, mientras que otros se centran específicamente en las relaciones externas. [76] A menudo justifican su posición por los problemas ontológicos asociados con las relaciones, como el problema de la ubicación. [86] Los monistas metafísicos , como algunos defensores del idealismo absoluto , a menudo rechazan la existencia de relaciones genuinas al afirmar que existe sólo un sujeto último de predicación. [42]
Un argumento muy conocido a favor del eliminativismo se llama regresión de Bradley . Fue formulada por FH Bradley , quien sostiene que las relaciones no existen porque implican una viciosa regresión infinita . Bradley entiende las relaciones como universales y sostiene que una relación sólo puede conectar dos entidades si está relacionada con ellas. Afirma que para estar relacionado con ellos, se requiere una segunda relación que relacione la primera relación con su relata. Sin embargo, el mismo problema se repite en el nivel de la segunda relación, que requiere una tercera relación, y así sucesivamente. Esto conduce a una viciosa regresión infinita ya que surge el mismo problema para todas las relaciones adicionales. Bradley concluye de la paradoja resultante que las relaciones no existen. [87]
La conclusión de la regresión de Bradley no es generalmente aceptada y se han formulado diversos argumentos para rechazarla. Un enfoque consiste en distinguir entre relaciones como universales y hechos relacionales correspondientes a casos particulares. Según este punto de vista, la conexión entre una relación y sus relacionados se establece por el hecho de que instancia la relación sin la necesidad de una segunda relación. Una explicación estrechamente relacionada entiende las relaciones no como universales sino como entidades particulares, los llamados tropos . [88] Quienes se oponen a estos enfoques han argumentado que no logran resolver verdaderamente el problema ya que no explican cómo los hechos o tropos conectan una relación con sus relata sin requerir una segunda relación. [76] Otro argumento contra la regresión de Bradley rechaza la suposición inicial de que las relaciones deben estar relacionadas con la relata. [89]
Las objeciones al eliminativismo en general se basan a menudo en la idea de que se requieren relaciones para describir la realidad. Por ejemplo, las relaciones parecen ser una parte indispensable de las matemáticas y las ciencias empíricas. [90]
El reduccionismo es la opinión de que las relaciones pueden, en última instancia, reducirse o explicarse en términos de entidades no relacionales. En este sentido, no constituyen un añadido sustancial a la realidad, sino que sólo acompañan a otros fenómenos. [91] Algunos teóricos entienden el reduccionismo como una forma de antirrealismo, mientras que otros sostienen que el reduccionismo permite que las relaciones existan en un sentido débil pero niega que sean parte del nivel más fundamental de la realidad. [92]
Una forma común de reduccionismo afirma que las relaciones pueden entenderse en términos de las propiedades monádicas de las entidades relacionadas. [93] Por ejemplo, la montaña Ben Vorlich se encuentra en la relación de ser más alta que su vecino Ben Vane . Esto se explica por las propiedades de las dos montañas: Ben Vorlich tiene 3094 pies de altura, mientras que Ben Vane tiene 3002 pies de altura. Según este punto de vista, no se requieren hechos relacionales adicionales además de estas propiedades. [50] Otro ejemplo es la relación de similitud, que a menudo se analiza en términos de propiedades compartidas. [94]
La afirmación de que todas las relaciones, incluidas las externas, pueden reducirse a propiedades monádicas es controvertida. Por ejemplo, no está claro cómo se pueden analizar las relaciones espaciales de esta manera. [95] Otro argumento contra el reduccionismo proviene de la física moderna y sostiene que las propiedades no relacionales que analiza no son suficientes para explicar todos los fenómenos. [50]
El reduccionismo es común cuando se aplica a las relaciones internas, [96] pero no es universalmente aceptado. Un argumento antirreduccionista sostiene que se requiere algún tipo de relación formal mínima entre las propiedades monádicas mismas incluso en el caso de relaciones internas. Por ejemplo, para explicar que Ben Vorlich es más alto que Ben Vane, las propiedades que tienen 3094 pies de altura y 3002 pies de altura por sí solas no son suficientes si no se supone que la relación de ser mayor que se cumple entre estas propiedades. [50]
Los realistas sostienen que las relaciones son parte de la realidad. Esta visión suele combinarse con la afirmación de que las relaciones tienen una existencia independiente de la mente. De forma contundente, afirma que las relaciones pertenecen al nivel más fundamental de la realidad. [97] Sin embargo, también existen formas más débiles de realismo. Sostienen que las relaciones son reales pero no existen en el nivel más fundamental. Según este punto de vista, surgen de características no relacionales y, en este sentido, "no son una adición al ser". [98]
Algunos realistas entienden las relaciones como universales. Según este punto de vista, las relaciones son repetibles y pueden ser instanciadas por diferentes grupos de individuos. [99] Una visión diferente sostiene que las relaciones son tropos o detalles no repetibles. [100]
El relacionalismo es una forma fuerte de realismo sobre las relaciones. En su sentido más amplio, afirma que toda la realidad es relacional en su nivel más fundamental y niega la existencia de propiedades no relacionales. [101] Los términos "relacionismo" y "ontología relacional" se utilizan a veces como sinónimos. [102] El relacionalismo contrasta con el sustantivismo, también conocido como sustantivismo, que ve las sustancias, y no las relaciones, como los constituyentes fundamentales de la realidad. [103]
Una intuición central que motiva el relacionalismo es que la clave para comprender cualquier objeto es comprender cómo se relaciona con otros objetos. [104] Algunos relacionalistas afirman que los objetos no existen en absoluto, mientras que otros sostienen que sólo existen como entidades dependientes. [105] Por ejemplo, la posición del estructuralismo óntico afirma que los objetos son estructuras formadas por relaciones. [106] Según el filósofo Randal Dipert, el mundo se compone de relaciones que forman la estructura de un gráfico matemático y las entidades concretas en él son subgrafos. [107]
El relacionalismo es una visión controvertida cuando se entiende en su forma más fuerte como una teoría de la realidad en general. Además de su choque con el sentido común, una dificultad es que las relaciones generalmente se entienden como entidades dependientes que se aplican a los objetos que conectan, en lugar de entidades independientes que podrían existir sin sus relaciones. Otra dificultad es que las estructuras puramente relacionales parecen ser objetos abstractos que por sí solos no pueden dar cuenta de la realidad concreta que pretenden describir. [108]
Algunos relacionalistas defienden teorías más restringidas al limitar sus afirmaciones a dominios específicos en lugar de intentar explicar la realidad en su conjunto. [109] En la filosofía del espacio y el tiempo, el relacionalismo es la visión de que el espacio-tiempo no es una sustancia, como afirman los sustantivalistas, sino una red de relaciones espaciotemporales entre fenómenos físicos individuales. [110] En la filosofía de la percepción , el relacionalismo sobre el color es la opinión de que los colores no son propiedades monádicas regulares de los objetos, sino relaciones entre las circunstancias perceptuales y los sujetos que las perciben. [111] En la filosofía de la sociología , el relacionalismo es un enfoque que investiga fenómenos sociales amplios mediante el estudio de las relaciones entre interactuantes. Algunos ejemplos son ver la sociedad como la totalidad de las interacciones entre personas o entender el mundo del arte en términos de las relaciones entre artistas, productores, audiencias y críticos. [112]
La historia de la filosofía de las relaciones se puede dividir a grandes rasgos en dos períodos. Tradicionalmente, hasta finales del siglo XIX, los metafísicos desconfiaban de la naturaleza de las relaciones. Generalmente los consideraban entidades inferiores que no desempeñan ningún papel en el nivel fundamental de la realidad. Esta perspectiva cambió en el siglo XIX, cuando diversos avances en los campos de las matemáticas, la lógica y la ciencia llevaron a los filósofos a reconceptualizar la naturaleza de las relaciones y la necesidad de las relaciones para describir la realidad en su nivel más básico. [113]
La distinción de Aristóteles entre sustancias y accidentes influyó en la forma en que los filósofos posteriores concibieron las relaciones. [114] Las sustancias son los constituyentes fundamentales de la realidad. Existen en sí mismos y no son predicables de otra cosa, como un hombre individual o un caballo. Los accidentes no pueden existir sin una sustancia. Son modificaciones de sustancias posibles pero no necesarias, como estar en posición sentada . [115] Aristóteles concibió las relaciones como la forma más baja de accidentes que dependen no sólo de sustancias sino también de otros accidentes. Muchos filósofos posteriores aceptaron la idea de que las relaciones son entidades no sustanciales que no pueden existir por sí solas y dependen de otras entidades. [116] Por ejemplo, los neoplatónicos Plotino y Porfirio siguieron a Aristóteles al ver las relaciones como accidentes y al mismo tiempo enfatizaron que las relaciones son entidades reales. [117]
La naturaleza y el papel de las relaciones fueron discutidos en detalle en la filosofía medieval , específicamente por los filósofos escolásticos . [118] Estuvieron de acuerdo con Aristóteles en que las relaciones son accidentes. Un enfoque común fue reducir las relaciones a pares de propiedades monádicas. [119] Este enfoque fue ejemplificado por Peter Abelard y William Ockham , quienes explicaron las relaciones en términos de cualidades no relacionales que poseen los relata. Por ejemplo, sostenían que si Sócrates es similar a Teeteto es porque comparten ciertas cualidades, como el color. [120] Algunos filósofos escolásticos, como Peter Auriol , rechazaron las relaciones y sostuvieron en cambio que son meras asociaciones mentales de entidades que no se encuentran fuera de la mente. [121] Alberto el Grande y Juan Duns Escoto siguieron un enfoque diferente , quienes entendían las relaciones como un tipo de entidad distinta e irreductible. [120] Tomás de Aquino defendió una posición intermedia al sostener que algunas relaciones tienen un fundamento sustancial en la realidad, como ser padre , mientras que otras simplemente existen en el nivel verbal, como ser conmovido por . [122]
La opinión de que las relaciones son reducibles a otras entidades o existen simplemente en la mente fue particularmente común en el período moderno. [123] Thomas Hobbes defendió una forma de nominalismo según la cual sólo existen individuos. Esto implica que las relaciones carecen de un estatus ontológico adecuado y sólo existen en la mente como una forma de comparación mental. [124]
Gottfried Wilhelm Leibniz rechazó la realidad fundamental de las relaciones, alegando que en este caso carecerían de un lugar adecuado. Estas dificultades ontológicas llevaron a Leibniz a proponer su monadología , según la cual la realidad está formada por mónadas sin ventanas y desconectadas . [42] Para él, las relaciones son entidades emergentes que surgen de las propiedades intrínsecas de los relata. [125] Se entienden como pares de propiedades monádicas y no como entidades ontológicamente distintas. Por ejemplo, si Adán es el padre de Caín, entonces Adán tiene la propiedad de ser padre de Caín y Caín tiene la propiedad de ser hijo de Adán . [42] En este sentido, las relaciones tienen un fundamento en la realidad pero son al mismo tiempo construcciones mentales que surgen al comparar cosas. [126]
La perspectiva idealista de Leibniz sobre las relaciones influyó en Immanuel Kant , [126] quien incluyó la relación en su sistema de categorías como uno de los cuatro grupos básicos de categorías. Cubre el tema de cómo la mente humana organiza y comprende objetos y conceptos en términos de sus conexiones, dependencias e interacciones mutuas, por ejemplo, cómo las propiedades inherentes a las sustancias y cómo los efectos dependen de sus causas. [127] Kant dio un papel destacado a las relaciones y sostuvo que la realidad fenoménica está constituida en su núcleo por las relaciones. [128] Esta perspectiva idealista sobre la importancia de las relaciones también fue defendida por Georg Wilhelm Friedrich Hegel , quien argumentó que la naturaleza, el significado y el valor de las cosas surgen de cómo participan en las relaciones. [129]
Las dificultades sobre el estatus ontológico de las relaciones también se reflejaron en cómo fueron tratadas en el campo de la lógica anterior a la lógica formal moderna. Por ejemplo, la lógica aristotélica se restringe a proposiciones en forma sujeto-predicado en las que el predicado expresa cualidades o atributos de una sola entidad en la posición de sujeto. [130] La lógica moderna, por el contrario, también permite razonar con relaciones para expresar cómo varias entidades se relacionan entre sí. [131] Un avance importante a este respecto fue la formulación de la lógica de las relaciones por Augustus De Morgan en el siglo XIX. Introduce dispositivos formales para evaluar la validez del razonamiento con respecto a las relaciones, incluidas las relaciones compuestas como combinar las relaciones de padre de y hermano de en tío de . [132] La lógica de las relaciones de De Morgan fue desarrollada aún más por Charles Sanders Peirce , quien conceptualizó la adicidad de las relaciones en analogía con los elementos químicos que forman moléculas en función de su valencia . [133]
El problema de las relaciones jugó un papel central en la filosofía de Bradley. Defendió una forma de idealismo monista. Según él, no existen entidades reales separadas y sólo existe una sustancia en forma de idea o experiencia. Para Bradley, la pluralidad de cosas en el mundo, tal como nos aparece a nosotros, es en última instancia una ilusión. Una consecuencia de este punto de vista es que no existen relaciones genuinas, ya que no hay entidades distintas que puedan relacionarse entre sí. [134] Argumentó esta conclusión tratando de mostrar que las relaciones no pueden existir porque implicarían una viciosa regresión infinita . [135]
Varios de los primeros filósofos analíticos , como Moore y Bertrand Russell , rechazaron el idealismo monista de Bradley y la teoría de las relaciones asociada. [136] Moore basó su rechazo de la doctrina de Bradley en la afirmación de que no está en sintonía con el sentido común , que favorece una ontología pluralista con relaciones genuinas. Moore tuvo una mayor influencia en el desarrollo de la distinción entre relaciones internas y externas. [137] Russell argumentó a favor de la realidad de las relaciones externas al señalar que deben dar una descripción científica precisa del mundo externo. [76] David Malet Armstrong también defendió los argumentos a favor de la realidad de las relaciones basadas en la ciencia . Concibió las relaciones como universales que se instancian en el espacio-tiempo. Según él, el papel de la ciencia es determinar qué universales relacionales existen. [138]
Se han sugerido varias otras soluciones al problema de las relaciones. Gottlob Frege , por ejemplo, los entendió como objetos incompletos con posiciones abiertas. Se completan cuando estos puestos son cubiertos por el relata. En este sentido, las relaciones no ocurren por sí solas y existen sólo en la medida en que establecen conexiones entre otras entidades. [139] Un enfoque adicional se encuentra en la filosofía temprana de Ludwig Wittgenstein , donde afirmó que los objetos pueden formar conexiones entre sí sin requerir ningún elemento adicional. En este sentido, son similares a las cadenas: los diferentes eslabones de la cadena están conectados directamente entre sí sin necesidad adicional de que entidades relacionales establezcan la conexión. [140]