Una regresión infinita es una serie infinita de entidades gobernada por un principio recursivo que determina cómo cada entidad de la serie depende o es producida por su predecesora.
En la regresión epistémica , por ejemplo, una creencia está justificada porque se basa en otra creencia que está justificada. Pero esta otra creencia necesita, a su vez, una creencia justificada más para justificarse, y así sucesivamente. Un argumento de regresión infinita es un argumento contra una teoría que se basa en el hecho de que esta teoría conduce a una regresión infinita.
Para que un argumento de este tipo tenga éxito, debe demostrar no sólo que la teoría en cuestión implica una regresión infinita, sino también que esta regresión es viciosa . Hay diferentes formas en que una regresión puede ser viciosa. La forma más grave de vicio implica una contradicción en forma de imposibilidad metafísica . Otras formas se dan cuando la regresión infinita es responsable de que la teoría en cuestión sea inverosímil o de que no resuelva el problema que se formuló para resolver.
Tradicionalmente, se ha asumido a menudo sin demasiados argumentos que cada regresión infinita es viciosa, pero esta suposición ha sido puesta en tela de juicio en la filosofía contemporánea. Si bien algunos filósofos han defendido explícitamente teorías con regresiones infinitas, la estrategia más común ha sido reformular la teoría en cuestión de una manera que evite la regresión. Una de esas estrategias es el fundacionalismo , que postula que hay un primer elemento en la serie del que surgen todos los demás elementos, pero que no se explica de esta manera. Otra forma es el coherentismo , que se basa en una explicación holística que generalmente ve las entidades en cuestión no como una serie lineal sino como una red interconectada.
Se han planteado argumentos de regresión infinita en diversas áreas de la filosofía. Entre los ejemplos más famosos se incluyen el argumento cosmológico y la regresión de Bradley .
Una regresión infinita es una serie infinita de entidades gobernada por un principio recursivo que determina cómo cada entidad en la serie depende o es producida por su predecesora. [1] Este principio a menudo se puede expresar de la siguiente forma: X es F porque X está en R con respecto a Y e Y es F . X e Y representan objetos, R representa una relación y F representa una propiedad en el sentido más amplio. [1] [2] En la regresión epistémica, por ejemplo, una creencia está justificada porque se basa en otra creencia que está justificada. Pero esta otra creencia necesita una creencia justificada más para justificarse a sí misma, y así sucesivamente. [3] O en el argumento cosmológico, un evento ocurrió porque fue causado por otro evento que ocurrió antes de él, que a su vez fue causado por un evento anterior, y así sucesivamente. [1] [4] Este principio por sí solo no es suficiente: no conduce a una regresión si no hay X que sea F . Por eso se debe cumplir una condición de activación adicional: tiene que haber una X que sea F para que comience la regresión. [5] Por lo tanto, la regresión comienza con el hecho de que X es F. De acuerdo con el principio recursivo, esto solo es posible si hay una Y distinta que también sea F. Pero para tener en cuenta el hecho de que Y es F , necesitamos postular una Z que sea F y así sucesivamente. Una vez que la regresión ha comenzado, no hay forma de detenerla ya que se debe introducir una nueva entidad en cada paso para hacer posible el paso anterior. [1]
Un argumento de regresión infinita es un argumento contra una teoría basado en el hecho de que esta teoría conduce a una regresión infinita. [1] [5] Para que un argumento de este tipo tenga éxito, tiene que demostrar no solo que la teoría en cuestión implica una regresión infinita sino también que esta regresión es viciosa . [1] [4] La mera existencia de una regresión infinita por sí misma no es una prueba de nada. [5] Entonces, además de conectar la teoría a un principio recursivo emparejado con una condición desencadenante, el argumento tiene que mostrar de qué manera la regresión resultante es viciosa. [4] [5] Por ejemplo, una forma de evidencialismo en epistemología sostiene que una creencia solo está justificada si se basa en otra creencia que está justificada. Un oponente de esta teoría podría usar un argumento de regresión infinita al demostrar (1) que esta teoría conduce a una regresión infinita (por ejemplo, señalando el principio recursivo y la condición de activación) y (2) que esta regresión infinita es viciosa (por ejemplo, mostrando que es improbable dadas las limitaciones de la mente humana). [1] [5] [3] [6] En este ejemplo, el argumento tiene una forma negativa ya que solo niega que otra teoría sea verdadera. Pero también puede usarse en una forma positiva para apoyar una teoría al mostrar que su alternativa implica una regresión viciosa. [3] Así es como funciona el argumento cosmológico para la existencia de Dios: afirma que postular la existencia de Dios es necesario para evitar una regresión infinita de causas. [1] [4] [3]
Para que un argumento de regresión infinita tenga éxito, tiene que demostrar que la regresión involucrada es viciosa . [3] Una regresión no viciosa se llama virtuosa o benigna . [5] Tradicionalmente, a menudo se suponía sin mucho argumento que cada regresión infinita es viciosa, pero esta suposición ha sido puesta en tela de juicio en la filosofía contemporánea. En la mayoría de los casos, no es evidente si una regresión infinita es viciosa o no. [5] La regresión de verdad constituye un ejemplo de una regresión infinita que no es viciosa: si la proposición "P" es verdadera, entonces la proposición de que "Es cierto que P" también es verdadera y así sucesivamente. [4] Las regresiones infinitas plantean un problema principalmente si la regresión concierne a objetos concretos. Los objetos abstractos , por otro lado, a menudo se consideran no problemáticos a este respecto. Por ejemplo, la regresión de verdad conduce a un número infinito de proposiciones verdaderas o los axiomas de Peano implican la existencia de infinitos números naturales . Pero estas regresiones no suelen compararse con las teorías que las implican. [4]
Existen diferentes formas en las que una regresión puede ser viciosa. El tipo más grave de vicio implica una contradicción en forma de imposibilidad metafísica . [4] [1] [7] Otros tipos ocurren cuando la regresión infinita es responsable de que la teoría en cuestión sea inverosímil o de que no resuelva el problema que se formuló para resolver. [4] [7] El vicio de una regresión infinita puede ser local si causa problemas solo para ciertas teorías cuando se combina con otros supuestos, o global en caso contrario. Por ejemplo, una regresión que de otro modo sería virtuosa es localmente viciosa para una teoría que postula un dominio finito. [1] En algunos casos, una regresión infinita no es en sí misma la fuente del problema, sino que simplemente indica un problema subyacente diferente. [1]
Las regresiones infinitas que implican una imposibilidad metafísica son los casos más graves de perversidad. La forma más fácil de llegar a este resultado es aceptar el supuesto de que los infinitos actuales son imposibles, lo que conduce directamente a una contradicción. [5] Esta posición antiinfinitista se opone al infinito en general, no solo específicamente a las regresiones infinitas. [1] Pero los defensores de la teoría en cuestión pueden negar esta prohibición rotunda de los infinitos actuales. [5] Por ejemplo, se ha argumentado que solo ciertos tipos de infinitos son problemáticos de esta manera, como las magnitudes intensivas infinitas (por ejemplo, las densidades de energía infinitas). [4] Pero otros tipos de infinitos, como la cardinalidad infinita (por ejemplo, infinitas causas) o la magnitud extensiva infinita (por ejemplo, la duración de la historia del universo) no son problemáticos desde el punto de vista de la imposibilidad metafísica. [4] Si bien puede haber algunos casos de maldad debido a la imposibilidad metafísica, la mayoría de las regresiones viciosas son problemáticas debido a otras razones. [4]
Una forma más común de perversidad surge de la improbabilidad de la regresión infinita en cuestión. Esta categoría a menudo se aplica a teorías sobre acciones, estados o capacidades humanas. [4] Este argumento es más débil que el argumento de la imposibilidad ya que permite que la regresión en cuestión sea posible. Solo niega que sea real. [1] Por ejemplo, parece improbable debido a las limitaciones de la mente humana que haya creencias justificadas si esto implica que el agente necesita tener una cantidad infinita de ellas. Pero esto no es metafísicamente imposible, por ejemplo, si se supone que el número infinito de creencias son solo no presentes o disposicionales mientras que la limitación solo se aplica al número de creencias en las que uno está pensando realmente en un momento. [4] Otra razón para la improbabilidad de las teorías que involucran una regresión infinita se debe al principio conocido como la navaja de Ockham , que postula que debemos evitar la extravagancia ontológica al no multiplicar entidades sin necesidad. [8] Las consideraciones sobre la parsimonia se complican por la distinción entre parsimonia cuantitativa y cualitativa: se refiere a cuántas entidades se postulan en contraste con cuántos tipos de entidades se postulan. [1] Por ejemplo, el argumento cosmológico sobre la existencia de Dios promete aumentar la parsimonia cuantitativa al postular que hay una primera causa en lugar de permitir una cadena infinita de eventos. Pero lo hace disminuyendo la parsimonia cualitativa : postula a Dios como un nuevo tipo de entidad. [4]
Otra forma de crueldad no se aplica a la regresión infinita en sí misma, sino a ella en relación con los objetivos explicativos de una teoría. [4] [7] Las teorías a menudo se formulan con el objetivo de resolver un problema específico, por ejemplo, de responder a la pregunta de por qué existe un cierto tipo de entidad. Una forma en que tal intento puede fallar es si la respuesta a la pregunta ya supone de forma disfrazada lo que se suponía que debía explicar. [4] [7] Esto es similar a la falacia informal de petición de principio . [2] Desde la perspectiva de una visión mitológica del mundo, por ejemplo, una forma de explicar por qué la Tierra parece estar en reposo en lugar de caer es sostener que descansa sobre el lomo de una tortuga gigante. Para explicar por qué la tortuga en sí no está en caída libre, se postula otra tortuga aún más grande y así sucesivamente, lo que resulta en un mundo que es tortugas hasta el fondo . [4] [1] A pesar de sus deficiencias en su enfrentamiento con la física moderna y debido a su extravagancia ontológica, esta teoría parece ser metafísicamente posible suponiendo que el espacio es infinito. Una forma de evaluar la perversidad de esta regresión es distinguir entre explicaciones locales y globales . [1] Una explicación local sólo está interesada en explicar por qué una cosa tiene cierta propiedad a través de referencia a otra cosa sin tratar de explicar esta otra cosa también. Una explicación global , por otro lado, trata de explicar por qué hay cosas con esta propiedad. [1] Así que como explicación local, la regresión en la teoría de la tortuga es benigna: logra explicar por qué la Tierra no está cayendo. Pero como explicación global, falla porque tiene que asumir en lugar de explicar en cada paso que hay otra cosa que no está cayendo. No explica por qué nada en absoluto está cayendo. [1] [4]
Se ha argumentado que las regresiones infinitas pueden ser benignas en ciertas circunstancias a pesar de apuntar a una explicación global. Esta línea de pensamiento se basa en la idea de la transmisión involucrada en los casos viciosos: [9] se explica que X es F porque Y es F donde esta F fue transmitida de alguna manera de Y a X. [1] El problema es que para transferir algo, primero debe ser poseído, por lo que la posesión se presume en lugar de explicarse. Por ejemplo, al tratar de explicar por qué el vecino tiene la propiedad de ser el dueño de una bolsa de azúcar, se revela que esta bolsa primero estuvo en posesión de otra persona antes de ser transferida al vecino y que lo mismo es cierto para este y cualquier otro propietario anterior. [1] Esta explicación es insatisfactoria ya que la propiedad se presupone en cada paso. En las explicaciones no transmisivas, sin embargo, Y sigue siendo la razón por la que X es F e Y también es F, pero esto solo se ve como un hecho contingente. [1] [9] Esta línea de pensamiento se ha utilizado para argumentar que la regresión epistémica no es viciosa. Desde un punto de vista bayesiano , por ejemplo, la justificación o la evidencia pueden definirse en términos de una creencia que aumenta la probabilidad de que otra creencia sea verdadera. [10] [11] La primera creencia también puede estar justificada, pero esto no es relevante para explicar por qué la segunda creencia está justificada. [1]
Los filósofos han respondido a los argumentos de regresión infinita de diversas maneras. La teoría criticada puede defenderse, por ejemplo, negando que se trate de una regresión infinita. Los infinitistas , por otro lado, aceptan la regresión pero niegan que sea viciosa. [6] Otra respuesta es modificar la teoría para evitar la regresión. Esto puede lograrse en forma de fundacionalismo o de coherentismo .
Tradicionalmente, la respuesta más común es el fundacionalismo . [1] Postula que hay un primer elemento en la serie del cual surgen todos los demás elementos pero que no se explica de esta manera. [12] Así que desde cualquier posición dada, la serie puede rastrearse hasta elementos en el nivel más fundamental, que el principio recursivo no puede explicar. De esta manera se evita una regresión infinita. [1] [6] Esta posición es bien conocida por sus aplicaciones en el campo de la epistemología. [1] Las teorías fundacionalistas de la justificación epistémica afirman que además de las creencias justificadas inferencialmente, que dependen para su justificación de otras creencias, también hay creencias justificadas no inferencialmente. [12] Las creencias justificadas no inferencialmente constituyen el fundamento sobre el cual descansa la superestructura que consiste en todas las creencias justificadas inferencialmente. [13] Las teorías del conocimiento, por ejemplo, explican la justificación de las creencias no inferenciales a través del conocimiento de los objetos de la creencia. Desde esta perspectiva, un agente está justificado inferencialmente para creer que lloverá mañana basándose en la creencia de que el pronóstico del tiempo así lo indica. Está justificado no inferencialmente para creer que siente dolor porque está directamente familiarizado con el dolor. [12] Por lo tanto, se utiliza un tipo diferente de explicación (conocimiento) para los elementos fundamentales.
Otro ejemplo proviene del campo de la metafísica y se refiere al problema de la jerarquía ontológica . Una posición en este debate sostiene que algunas entidades existen en un nivel más fundamental que otras entidades y que estas últimas dependen de las primeras o se basan en ellas. [14] El fundacionalismo metafísico es la tesis de que estas relaciones de dependencia no forman una regresión infinita: que existe un nivel más fundamental que fundamenta la existencia de las entidades de todos los demás niveles. [1] [15] Esto se expresa a veces afirmando que la relación de fundamento responsable de esta jerarquía está bien fundada . [15]
El coherentismo , que se encuentra principalmente en el campo de la epistemología, es otra forma de evitar las regresiones infinitas. [1] Se basa en una explicación holística que generalmente ve las entidades en cuestión no como una serie lineal sino como una red interconectada. Por ejemplo, las teorías coherentistas de la justificación epistémica sostienen que las creencias se justifican debido a la forma en que se relacionan: se cohesionan bien entre sí. [16] Esta visión puede expresarse afirmando que la justificación es principalmente una propiedad del sistema de creencias en su conjunto. La justificación de una sola creencia es derivada en el sentido de que depende del hecho de que esta creencia pertenece a un todo coherente. [1] Laurence BonJour es un conocido defensor contemporáneo de esta posición. [17] [18]
Aristóteles argumentó que el conocimiento no requiere una regresión infinita porque algunos conocimientos no dependen de la demostración:
Algunos sostienen que, debido a la necesidad de conocer las premisas primeras, no hay conocimiento científico. Otros piensan que sí lo hay, pero que todas las verdades son demostrables. Ninguna de estas doctrinas es verdadera ni una deducción necesaria de las premisas. La primera escuela, suponiendo que no hay otro modo de conocer que la demostración, sostiene que hay una regresión infinita, basándose en que si detrás de lo anterior no hay nada primario, no podríamos conocer lo posterior a través de lo anterior (y en esto tienen razón, porque no se puede recorrer una serie infinita); si, por el contrario, dicen, la serie termina y hay premisas primarias, sin embargo, éstas son incognoscibles porque no pueden ser demostradas, que según ellos es la única forma de conocimiento. Y como, por lo tanto, no se pueden conocer las premisas primarias, el conocimiento de las conclusiones que se siguen de ellas no es conocimiento científico puro ni conocimiento propiamente dicho, sino que se basa en la mera suposición de que las premisas son verdaderas. La otra parte está de acuerdo con ellos en lo que se refiere al conocimiento, y sostiene que sólo es posible por demostración, pero no ve dificultad en sostener que todas las verdades son demostradas, basándose en que la demostración puede ser circular y recíproca. Nuestra propia doctrina es que no todo conocimiento es demostrativo; por el contrario, el conocimiento de las premisas inmediatas es independiente de la demostración. (La necesidad de esto es obvia; pues como debemos conocer las premisas previas de las que se extrae la demostración, y como el regreso debe terminar en verdades inmediatas, estas verdades deben ser indemostrables.) Tal es, pues, nuestra doctrina, y además, sostenemos que además del conocimiento científico existe su fuente original que nos permite reconocer las definiciones. [19] [20]
— Aristóteles, Analíticos posteriores I.3 72b1–15
Gilbert Ryle sostiene en la filosofía de la mente que el dualismo mente-cuerpo es inverosímil porque produce una regresión infinita de "observadores internos" cuando se intenta explicar cómo los estados mentales pueden influir en los estados físicos.
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