Una regresión infinita es una serie infinita de entidades gobernadas por un principio recursivo que determina cómo cada entidad de la serie depende de su predecesora o es producida por él.
En la regresión epistémica , por ejemplo, una creencia está justificada porque se basa en otra creencia que está justificada. Pero esta otra creencia necesita en sí misma una creencia más justificada para estar justificada, y así sucesivamente. Un argumento de regresión infinita es un argumento contra una teoría basado en el hecho de que esta teoría conduce a una regresión infinita.
Para que tal argumento tenga éxito, tiene que demostrar no sólo que la teoría en cuestión implica una regresión infinita sino también que esta regresión es viciosa . Hay diferentes maneras en que una regresión puede ser cruel. La forma más grave de crueldad implica una contradicción en forma de imposibilidad metafísica . Otras formas ocurren cuando la regresión infinita es responsable de que la teoría en cuestión sea inverosímil o de que no resuelva el problema para el que fue formulada.
Tradicionalmente, a menudo se suponía sin mucho argumento que cada regresión infinita es viciosa, pero esta suposición ha sido cuestionada en la filosofía contemporánea. Si bien algunos filósofos han defendido explícitamente teorías con regresiones infinitas, la estrategia más común ha sido reformular la teoría en cuestión de una manera que evite la regresión. Una de esas estrategias es el fundacionalismo , que postula que hay un primer elemento en la serie del que surgen todos los demás elementos, pero que en sí mismo no se explica de esta manera. Otra forma es el coherentismo , que se basa en una explicación holística que normalmente ve las entidades en cuestión no como una serie lineal sino como una red interconectada.
Se han presentado argumentos de regresión infinita en diversas áreas de la filosofía. Ejemplos famosos incluyen el argumento cosmológico , la regresión de Bradley y los argumentos de regresión en epistemología.
Una regresión infinita es una serie infinita de entidades gobernadas por un principio recursivo que determina cómo cada entidad de la serie depende de su predecesora o es producida por él. [1] Este principio a menudo se puede expresar de la siguiente forma: X es F porque X está en R a Y e Y es F. X e Y representan objetos, R representa una relación y F representa una propiedad en el sentido más amplio. [1] [2] En la regresión epistémica, por ejemplo, una creencia está justificada porque se basa en otra creencia que está justificada. Pero esta otra creencia necesita en sí misma una creencia más justificada para estar justificada, y así sucesivamente. [3] O en el argumento cosmológico, un evento ocurrió porque fue causado por otro evento que ocurrió antes, que a su vez fue causado por un evento anterior, y así sucesivamente. [1] [4] Este principio por sí solo no es suficiente: no conduce a una regresión si no existe X que sea F . Es por eso que se debe cumplir una condición desencadenante adicional: tiene que haber una X que sea F para que comience la regresión. [5] Entonces la regresión comienza con el hecho de que X es F. Según el principio recursivo, esto sólo es posible si hay una Y distinta que también sea F. Pero para explicar el hecho de que Y es F , necesitamos plantear una Z que sea F y así sucesivamente. Una vez que ha comenzado la regresión, no hay forma de detenerla ya que se debe introducir una nueva entidad en cada paso para hacer posible el paso anterior. [1]
Un argumento de regresión infinita es un argumento contra una teoría basado en el hecho de que esta teoría conduce a una regresión infinita. [1] [5] Para que tal argumento tenga éxito, tiene que demostrar no sólo que la teoría en cuestión implica una regresión infinita sino también que esta regresión es viciosa . [1] [4] La mera existencia de una regresión infinita por sí sola no es prueba de nada. [5] Entonces, además de conectar la teoría a un principio recursivo emparejado con una condición desencadenante, el argumento tiene que mostrar de qué manera la regresión resultante es viciosa. [4] [5] Por ejemplo, una forma de evidencialismo en epistemología sostiene que una creencia sólo está justificada si se basa en otra creencia que esté justificada. Un oponente de esta teoría podría utilizar un argumento de regresión infinita demostrando (1) que esta teoría conduce a una regresión infinita (por ejemplo, señalando el principio recursivo y la condición desencadenante) y (2) que esta regresión infinita es viciosa (por ejemplo, por demostrando que es inverosímil dadas las limitaciones de la mente humana). [1] [5] [3] [6] En este ejemplo, el argumento tiene una forma negativa ya que solo niega que otra teoría sea verdadera. Pero también puede utilizarse de forma positiva para respaldar una teoría mostrando que su alternativa implica una regresión viciosa. [3] Así es como funciona el argumento cosmológico a favor de la existencia de Dios: afirma que postular la existencia de Dios es necesario para evitar una regresión infinita de las causas. [1] [4] [3]
Para que un argumento de regresión infinita tenga éxito, tiene que demostrar que la regresión involucrada es viciosa . [3] Una regresión no viciosa se llama virtuosa o benigna . [5] Tradicionalmente, a menudo se suponía sin mucho argumento que cada regresión infinita es viciosa, pero esta suposición ha sido cuestionada en la filosofía contemporánea. En la mayoría de los casos, no es evidente si una regresión infinita es viciosa o no. [5] La regresión de la verdad constituye un ejemplo de una regresión infinita que no es viciosa: si la proposición "P" es verdadera, entonces la proposición de que "Es cierto que P" también lo es y así sucesivamente. [4] Las regresiones infinitas plantean un problema sobre todo si la regresión se refiere a objetos concretos. Por el contrario, los objetos abstractos a menudo no se consideran problemáticos a este respecto. Por ejemplo, la regresión de verdad conduce a un número infinito de proposiciones verdaderas o los axiomas de Peano implican la existencia de una infinidad de números naturales . Pero estas regresiones generalmente no se comparan con las teorías que las implican. [4]
Hay diferentes maneras en que una regresión puede ser cruel. El tipo más grave de crueldad implica una contradicción en forma de imposibilidad metafísica . [4] [1] [7] Otros tipos ocurren cuando la regresión infinita es responsable de que la teoría en cuestión sea inverosímil o de que no resuelva el problema para el que fue formulada. [4] [7] El vicio de una regresión infinita puede ser local si causa problemas sólo para ciertas teorías cuando se combina con otros supuestos, o global en caso contrario. Por ejemplo, una regresión que de otro modo sería virtuosa es localmente despiadada para una teoría que postula un dominio finito. [1] En algunos casos, una regresión infinita no es en sí misma la fuente del problema, sino que simplemente indica un problema subyacente diferente. [1]
Las regresiones infinitas que implican imposibilidad metafísica son los casos más graves de crueldad. La forma más fácil de llegar a este resultado es aceptar el supuesto de que los infinitos reales son imposibles, lo que conduce directamente a una contradicción. [5] Esta posición antiinfinitista se opone al infinito en general, no sólo específicamente a las regresiones infinitas. [1] Pero los defensores de la teoría en cuestión tienen la posibilidad de negar esta prohibición absoluta de los infinitos reales. [5] Por ejemplo, se ha argumentado que sólo ciertos tipos de infinitos son problemáticos en este sentido, como las infinitas magnitudes intensivas (por ejemplo, las infinitas densidades de energía). [4] Pero otros tipos de infinitos, como la cardinalidad infinita (por ejemplo, un número infinito de causas) o la magnitud extensiva infinita (por ejemplo, la duración de la historia del universo) no son problemáticos desde el punto de vista de la imposibilidad metafísica. [4] Si bien puede haber algunos casos de crueldad debido a la imposibilidad metafísica, la mayoría de las regresiones viciosas son problemáticas por otras razones. [4]
Una forma más común de crueldad surge de la inverosimilitud de la regresión infinita en cuestión. Esta categoría a menudo se aplica a teorías sobre acciones, estados o capacidades humanas. [4] Este argumento es más débil que el argumento de la imposibilidad ya que permite que la regresión en cuestión es posible. Sólo niega que sea real. [1] Por ejemplo, parece inverosímil debido a las limitaciones de la mente humana que existan creencias justificadas si esto implica que el agente necesita tener una cantidad infinita de ellas. Pero esto no es metafísicamente imposible, por ejemplo, si se supone que el número infinito de creencias son sólo no presentes o disposicionales , mientras que la limitación sólo se aplica al número de creencias en las que uno está pensando realmente en un momento dado. [4] Otra razón para la inverosimilitud de las teorías que involucran una regresión infinita se debe al principio conocido como la navaja de Ockham , que postula que debemos evitar la extravagancia ontológica al no multiplicar entidades sin necesidad. [8] Las consideraciones sobre la parsimonia se complican por la distinción entre parsimonia cuantitativa y cualitativa: relativa a cuántas entidades se postulan en contraste con cuántos tipos de entidades se postulan. [1] Por ejemplo, el argumento cosmológico a favor de la existencia de Dios promete aumentar la parsimonia cuantitativa al postular que existe una primera causa en lugar de permitir una cadena infinita de eventos. Pero lo hace disminuyendo la parsimonia cualitativa : postula a Dios como un nuevo tipo de entidad. [4]
Otra forma de crueldad se aplica no a la regresión infinita en sí misma sino a ella en relación con los objetivos explicativos de una teoría. [4] [7] Las teorías a menudo se formulan con el objetivo de resolver un problema específico, por ejemplo, responder a la pregunta de por qué existe un determinado tipo de entidad. Una forma en que tal intento puede fracasar es si la respuesta a la pregunta ya asume de forma disfrazada lo que se suponía que debía explicar. [4] [7] Esto es similar a la falacia informal de una petición de principio . [2] Desde la perspectiva de una visión mitológica del mundo, por ejemplo, una forma de explicar por qué la Tierra parece estar en reposo en lugar de caer es sostener que descansa sobre el lomo de una tortuga gigante. Para explicar por qué la tortuga en sí no está en caída libre, se postula otra tortuga aún más grande y así sucesivamente, lo que da como resultado un mundo que está lleno de tortugas hasta el final . [4] [1] A pesar de sus deficiencias al chocar con la física moderna y debido a su extravagancia ontológica, esta teoría parece ser metafísicamente posible asumiendo que el espacio es infinito. Una forma de evaluar la crueldad de este retroceso es distinguir entre explicaciones locales y globales . [1] Una explicación local sólo está interesada en explicar por qué una cosa tiene una determinada propiedad mediante referencia a otra cosa sin intentar explicar esta otra cosa también. Una explicación global , por otro lado, intenta explicar por qué existen cosas con esta propiedad. [1] Entonces, como explicación local, la regresión en la teoría de la tortuga es benigna: logra explicar por qué la Tierra no cae. Pero como explicación global, falla porque tiene que asumir, en lugar de explicar, a cada paso que hay otra cosa que no está cayendo. No explica por qué no cae nada en absoluto. [1] [4]
Se ha argumentado que las regresiones infinitas pueden ser benignas en determinadas circunstancias a pesar de apuntar a una explicación global. Esta línea de pensamiento se basa en la idea de la transmisión involucrada en los casos viciosos: [ 9] se explica que X es F porque Y es F donde esta F fue de alguna manera transmitida de Y a X. [1] El problema es que para transferir algo, primero hay que poseerlo, por lo que la posesión se presume en lugar de explicarse. Por ejemplo, supongamos que al tratar de explicar por qué su vecino tiene la propiedad de ser dueño de una bolsa de azúcar, se revela que esta bolsa estuvo primero en posesión de otra persona antes de ser transferida a su vecino y que lo mismo es cierto. para este y todos los demás propietarios anteriores. [1] Esta explicación es insatisfactoria ya que la propiedad se presupone en cada paso. Por otra parte, en las explicaciones no transmisivas, Y sigue siendo la razón por la que X es F e Y también es F , pero esto se ve simplemente como un hecho contingente. [1] [9] Esta línea de pensamiento se ha utilizado para argumentar que la regresión epistémica no es cruel. Desde un punto de vista bayesiano , por ejemplo, la justificación o evidencia se puede definir en términos de que una creencia aumenta la probabilidad de que otra creencia sea verdadera. [10] [11] La primera creencia también puede estar justificada, pero esto no es relevante para explicar por qué la segunda creencia está justificada. [1]
Los filósofos han respondido a los argumentos de la regresión infinita de diversas maneras. La teoría criticada puede defenderse, por ejemplo, negando que esté involucrada una regresión infinita. Los infinitistas , por otra parte, abrazan la regresión pero niegan que sea cruel. [6] Otra respuesta es modificar la teoría para evitar la regresión. Esto puede lograrse en forma de fundacionalismo o de coherentismo .
Tradicionalmente, la respuesta más común es el fundacionalismo . [1] Plantea que hay un primer elemento en la serie del cual surgen todos los demás elementos pero que en sí mismo no se explica de esta manera. [12] Entonces, desde cualquier posición dada, la serie se puede rastrear hasta elementos en el nivel más fundamental, que el principio recursivo no logra explicar. De esta forma se evita una regresión infinita. [1] [6] Esta posición es bien conocida por sus aplicaciones en el campo de la epistemología. [1] Las teorías fundacionalistas de la justificación epistémica afirman que además de las creencias justificadas inferencialmente, que dependen para su justificación de otras creencias, también existen creencias justificadas no inferencialmente. [12] Las creencias justificadas no inferencialmente constituyen la base sobre la cual descansa la superestructura que consiste en todas las creencias justificadas inferencialmente. [13] Las teorías del conocimiento, por ejemplo, explican la justificación de creencias no inferenciales a través del conocimiento de los objetos de la creencia. Desde este punto de vista, un agente está inferencialmente justificado para creer que mañana lloverá basándose en la creencia de que el pronóstico del tiempo así lo indica. Está justificada de manera no inferencial al creer que siente dolor porque está directamente familiarizada con el dolor. [12] Por lo tanto, se utiliza un tipo diferente de explicación (conocido) para los elementos fundamentales.
Otro ejemplo proviene del campo de la metafísica en relación con el problema de la jerarquía ontológica . Una posición en este debate afirma que algunas entidades existen en un nivel más fundamental que otras entidades y que estas últimas dependen de las primeras o están basadas en ellas. [14] El fundacionalismo metafísico es la tesis de que estas relaciones de dependencia no forman una regresión infinita: que existe un nivel fundamental que fundamenta la existencia de las entidades de todos los demás niveles. [1] [15] Esto a veces se expresa afirmando que la relación fundamental responsable de esta jerarquía está bien fundada . [15]
El coherentismo , que se encuentra principalmente en el campo de la epistemología, es otra forma de evitar regresiones infinitas. [1] Se basa en una explicación holística que normalmente ve las entidades en cuestión no como una serie lineal sino como una red interconectada. Por ejemplo, las teorías coherentistas de la justificación epistémica sostienen que las creencias están justificadas por la forma en que se unen: son coherentes entre sí. [16] Este punto de vista puede expresarse afirmando que la justificación es principalmente una propiedad del sistema de creencias en su conjunto. La justificación de una sola creencia es derivada en el sentido de que depende del hecho de que esta creencia pertenece a un todo coherente. [1] Laurence BonJour es un conocido defensor contemporáneo de esta posición. [17] [18]
Aristóteles argumentó que conocer no requiere una regresión infinita porque algunos conocimientos no dependen de la demostración:
Algunos sostienen que debido a la necesidad de conocer las premisas primarias, no hay conocimiento científico. Otros piensan que sí, pero que todas las verdades son demostrables. Ninguna doctrina es verdadera ni una deducción necesaria de las premisas. La primera escuela, suponiendo que no hay otra manera de saber que no sea mediante la demostración, sostiene que se trata de una regresión infinita, basándose en que si detrás de lo anterior no hay primario, no podríamos conocer lo posterior a través de lo anterior (donde están cierto, porque no se puede recorrer una serie infinita): si por el contrario –dicen– la serie termina y hay premisas primarias, éstas son, sin embargo, incognoscibles porque no pueden ser demostradas, lo que según ellos es la única forma de conocimiento. Y como así no se pueden conocer las premisas primarias, el conocimiento de las conclusiones que se derivan de ellas no es conocimiento científico puro ni conocimiento propio en absoluto, sino que se basa en la mera suposición de que las premisas son verdaderas. La otra parte está de acuerdo con ellos en cuanto al conocimiento, sosteniendo que sólo es posible mediante la demostración, pero no ven dificultad en sostener que todas las verdades están demostradas, basándose en que la demostración puede ser circular y recíproca. Nuestra propia doctrina es que no todo conocimiento es demostrativo: por el contrario, el conocimiento de las premisas inmediatas es independiente de la demostración. (La necesidad de esto es obvia; puesto que debemos conocer las premisas previas de las que se extrae la demostración, y puesto que la regresión debe terminar en verdades inmediatas, esas verdades deben ser indemostrables.) Tal es, entonces, nuestra doctrina, y en Además, sostenemos que además del conocimiento científico existe su fuente original que nos permite reconocer las definiciones. [19] [20]
— Aristóteles, Análisis posterior I.3 72b1–15
Gilbert Ryle sostiene en filosofía de la mente que el dualismo mente-cuerpo es inverosímil porque produce una regresión infinita de los "observadores internos" cuando intentan explicar cómo los estados mentales pueden influir en los estados físicos.
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