Un concepto difuso es una idea cuyos límites de aplicación pueden variar considerablemente según el contexto o las condiciones, en lugar de estar fijados de una vez por todas. [1] Esto significa que el concepto es vago de alguna manera. Carece de un significado fijo y preciso. Sin embargo, no es poco claro ni carente de significado. [2] Tiene un significado definido, que puede hacerse más preciso solo mediante una mayor elaboración y especificación, incluida una definición más precisa del contexto en el que se utiliza el concepto. El estudio de las características de los conceptos difusos y el lenguaje difuso se llama semántica difusa . [3] El inverso de un "concepto difuso" es un "concepto nítido" (es decir, un concepto preciso).
Para los ingenieros, "la ambigüedad es la imprecisión o vaguedad de la definición". [4] Para los científicos, un concepto difuso es una idea que es "aplicable hasta cierto punto" en una situación. Esto significa que el concepto puede tener gradaciones de importancia o límites de aplicación poco definidos (variables); una afirmación difusa es una afirmación que es verdadera "hasta cierto punto", y esa afirmación a menudo se puede representar mediante un valor escalado. Para los matemáticos, un "concepto difuso" suele ser un conjunto difuso o una combinación de dichos conjuntos. En un sentido más general y popular (en contraste con su significado técnico), un "concepto difuso" se refiere a una idea imprecisa que es "bastante vaga" por cualquier motivo.
En el pasado, la idea misma de razonar con conceptos difusos se enfrentó a una resistencia considerable por parte de las élites académicas [5] . No querían respaldar el uso de conceptos imprecisos en la investigación o la argumentación. Sin embargo, aunque la gente puede no ser consciente de ello, el uso de conceptos difusos ha aumentado enormemente en todos los ámbitos de la vida desde la década de 1970 en adelante. Esto se debe principalmente a los avances en ingeniería electrónica, matemáticas difusas y programación de computadoras digitales. La nueva tecnología permite anticipar y fijar en un programa inferencias muy complejas sobre "variaciones sobre un tema". [6]
Los nuevos métodos computacionales neurodifusos [7] permiten identificar, medir y responder a gradaciones finas de significación con gran precisión. [8] Esto significa que se pueden codificar conceptos de utilidad práctica y aplicarlos a todo tipo de tareas, incluso si ordinariamente estos conceptos nunca se definen con precisión. Hoy en día, los ingenieros, estadísticos y programadores a menudo representan conceptos difusos matemáticamente, utilizando lógica difusa, valores difusos, variables difusas y conjuntos difusos. [9] La lógica difusa puede desempeñar un papel importante en la programación de inteligencia artificial , por ejemplo porque puede modelar los procesos cognitivos humanos con mayor facilidad. [10]
Los problemas de vaguedad e indefinición probablemente siempre han existido en la experiencia humana. [11] En Occidente, los textos antiguos muestran que los filósofos y los científicos ya estaban pensando en ese tipo de problemas en la antigüedad clásica . Según el pensamiento taoísta de Laozi y Zhuang Zhou en la antigua China, "la vaguedad no se mira con sospecha, sino que es simplemente una característica reconocida del mundo que nos rodea", un tema de meditación y una fuente de conocimiento. [12] Kit Fine afirma que "cuando un filósofo habla de vaguedad tiene en mente un cierto tipo de indeterminación en la relación de algo con el mundo". [13]
La antigua paradoja de Sorites planteó por primera vez el problema lógico de cómo podríamos definir exactamente el umbral a partir del cual un cambio en la gradación cuantitativa se convierte en una diferencia cualitativa o categórica. [14] En algunos procesos físicos, este umbral es relativamente fácil de identificar. Por ejemplo, el agua se convierte en vapor a 100 °C o 212 °F (el punto de ebullición depende en parte de la presión atmosférica, que disminuye a mayores altitudes). [15]
Sin embargo, en muchos otros procesos y gradaciones, el punto de cambio es mucho más difícil de localizar y sigue siendo algo vago. Por ello, los límites entre cosas cualitativamente diferentes pueden ser difusos : sabemos que existen límites, pero no podemos definirlos con exactitud.
Según la idea moderna de la falacia del continuo , el hecho de que una afirmación sea hasta cierto punto vaga no significa automáticamente que no tenga validez. El problema es, entonces, cómo podemos determinar y definir la validez que tiene la afirmación .
El mito nórdico de la apuesta de Loki sugería que los conceptos que carecen de significados precisos o límites precisos de aplicación no pueden ser discutidos de manera útil. [16] Sin embargo, la idea del siglo XX de los "conceptos difusos" propone que se puede operar con "términos algo vagos", porque podemos explicar y definir la variabilidad de su aplicación, asignando números a los grados de aplicabilidad. Esta idea parece bastante simple, pero tenía grandes implicaciones.
Los orígenes intelectuales de las especies de conceptos difusos como categoría lógica se han rastreado hasta una diversidad de pensadores famosos y menos conocidos, [17] incluyendo (entre muchos otros) a Eubulides , [18] Platón , [19] Cicerón , [20] Georg Wilhelm Friedrich Hegel , [21] Karl Marx y Friedrich Engels , [22] Friedrich Nietzsche , Hugh MacColl , [23] Charles S. Peirce , [24] Max Black , [25] Jan Łukasiewicz , [26] Emil Leon Post , [27] Alfred Tarski , [28] Georg Cantor , [29] Nicolai A. Vasiliev , [30] Kurt Gödel , [31] Stanisław Jaśkowski [32] y Donald Knuth . [33]
A lo largo de al menos dos milenios y medio, todos ellos tuvieron algo que decir acerca de los conceptos graduados con límites poco definidos. Esto sugiere al menos que la conciencia de la existencia de conceptos con características "difusas", de una forma u otra, tiene una historia muy larga en el pensamiento humano. Un buen número de lógicos, matemáticos y filósofos del siglo XX también intentaron analizar las características de los conceptos difusos como una especie reconocida, a veces con la ayuda de algún tipo de lógica polivalente o lógica subestructural .
En 1951, Abraham Kaplan y Hermann Schott intentaron crear una teoría de conjuntos en la que la pertenencia a un conjunto fuera una cuestión de grado. Su intención era aplicar la idea a la investigación empírica. Kaplan y Schott midieron el grado de pertenencia a clases empíricas utilizando números reales entre 0 y 1, y definieron las nociones correspondientes de intersección, unión, complementación y subconjunto. [34] Sin embargo, en ese momento, su idea "cayó en terreno pedregoso". [35] J. Barkley Rosser Sr. publicó un tratado sobre lógicas polivalentes en 1952, anticipándose a los "conjuntos polivalentes". [36] Otro tratado fue publicado en 1963 por Aleksandr A. Zinov'ev y otros. [37]
En 1964, el filósofo estadounidense William Alston introdujo el término "vaguedad de grado" para describir la vaguedad de una idea que resulta de la ausencia de un punto de corte definido a lo largo de una escala implícita (en contraste con la "vaguedad combinatoria" causada por un término que tiene varias condiciones de aplicación lógicamente independientes). [38]
El matemático alemán Dieter Klaua publicó un artículo en alemán sobre conjuntos difusos en 1965, [39] pero utilizó una terminología diferente (se refirió a "conjuntos multivaluados", no a "conjuntos difusos"). [40]
Dos introducciones populares a la lógica multivaluada a fines de la década de 1960 fueron las de Robert J. Ackermann y Nicholas Rescher respectivamente. [41] El libro de Rescher incluye una bibliografía sobre la teoría difusa hasta 1965, que fue ampliada por Robert Wolf y Joseph de Kerf para el período 1966-1975. [42] Haack proporciona referencias a trabajos significativos posteriores a 1974. [43] George J. Klir y Bo Yuan proporcionaron una descripción general del tema en Fuzzy sets and fuzzy logic a mediados de la década de 1990. [44] Bergmann proporciona una introducción más reciente (2008) al razonamiento difuso. [45]
Al informático estadounidense nacido en Irán Lotfi A. Zadeh (1921-2017) se le atribuye generalmente la invención de la idea específica de un "concepto difuso" en su artículo seminal de 1965 sobre conjuntos difusos, porque dio una presentación matemática formal del fenómeno que fue ampliamente aceptada por los académicos. [46] También fue Zadeh quien jugó un papel decisivo en el desarrollo del campo de la lógica difusa, los conjuntos difusos y los sistemas difusos, con una gran cantidad de artículos académicos. [47] A diferencia de la mayoría de las teorías filosóficas de la vaguedad, el enfoque de ingeniería de Zadeh tenía la ventaja de que podía aplicarse directamente a la programación informática. [48] El artículo seminal de Zadeh de 1965 es reconocido como uno de los artículos académicos más citados del siglo XX. [49] En 2014, se ubicó en el puesto 46 de la lista de los 100 artículos de investigación más citados del mundo de todos los tiempos. [50] Desde mediados de la década de 1960, muchos académicos han contribuido a elaborar la teoría del razonamiento con conceptos graduados, y el campo de investigación continúa expandiéndose. [51]
La definición académica habitual de un concepto como "difuso" ha estado en uso desde la década de 1970 en adelante.
Radim Bělohlávek explica:
"Existen pruebas sólidas, establecidas en la década de 1970 en la psicología de los conceptos... de que los conceptos humanos tienen una estructura graduada en la que el que un concepto se aplique o no a un objeto dado es una cuestión de grado, en lugar de una pregunta de sí o no, y que las personas son capaces de trabajar con los grados de manera consistente. Este hallazgo es intuitivamente bastante atractivo, porque la gente dice "este producto es más o menos bueno" o "hasta cierto punto, es un buen atleta", lo que implica la estructura graduada de los conceptos. En su artículo clásico, Zadeh llamó a los conceptos con una estructura graduada conceptos difusos y sostuvo que estos conceptos son una regla más que una excepción cuando se trata de cómo las personas comunican el conocimiento. Además, sostuvo que modelar matemáticamente tales conceptos es importante para las tareas de control, toma de decisiones, reconocimiento de patrones y similares. Zadeh propuso la noción de un conjunto difuso que dio origen al campo de la lógica difusa ..." [52]
Por lo tanto, un concepto se considera generalmente "difuso" en un sentido lógico si:
El hecho de que un concepto sea difuso no impide su uso en el razonamiento lógico; simplemente afecta el tipo de razonamiento que se puede aplicar (véase lógica difusa ). Si el concepto tiene gradaciones de importancia significativa, es necesario especificar y formalizar cuáles son esas gradaciones, si pueden marcar una diferencia importante. No todos los conceptos difusos tienen la misma estructura lógica, pero a menudo se pueden describir o reconstruir formalmente utilizando lógica difusa u otras lógicas subestructurales . [54] La ventaja de este enfoque es que la notación numérica permite un número potencialmente infinito de valores de verdad entre la verdad completa y la falsedad completa, y por lo tanto permite -al menos en teoría- la mayor precisión al indicar el grado de aplicabilidad de una regla lógica.
Petr Hájek , escribiendo sobre los fundamentos de la lógica difusa, distinguió claramente entre "borrosidad" e "incertidumbre":
"La oración "El paciente es joven" es verdadera hasta cierto punto: cuanto menor sea la edad del paciente (medida, por ejemplo, en años), más verdadera es la oración. La verdad de una proposición difusa es una cuestión de grado. Recomiendo a todos los interesados en la lógica difusa que distingan claramente la imprecisión de la incertidumbre como un grado de creencia (por ejemplo, probabilidad). Comparen la última proposición con la proposición "El paciente sobrevivirá la semana que viene". Esta puede considerarse como una proposición clara que es (absolutamente) verdadera o (absolutamente) falsa; pero no sabemos cuál es el caso. Podemos tener cierta probabilidad (posibilidad, grado de creencia) de que la oración sea verdadera; pero la probabilidad no es un grado de verdad. [55]
En metrología (la ciencia de la medición), se reconoce que para cualquier medida que queramos realizar, existe una cantidad de incertidumbre sobre su precisión, pero este grado de incertidumbre se expresa convencionalmente como una magnitud de probabilidad, y no como un grado de verdad. En 1975, Lotfi A. Zadeh introdujo una distinción entre "conjuntos difusos de tipo 1" sin incertidumbre y " conjuntos difusos de tipo 2 " con incertidumbre, que ha sido ampliamente aceptada. [56] En pocas palabras, en el primer caso, cada número difuso está vinculado a un número no difuso (natural), mientras que en el segundo caso, cada número difuso está vinculado a otro número difuso.
En la lógica filosófica y la lingüística, los conceptos difusos suelen considerarse ideas vagas o imprecisas que en su aplicación, o estrictamente hablando, no son ni completamente verdaderas ni completamente falsas, o que son parcialmente verdaderas y parcialmente falsas. [57] Estas ideas requieren una mayor elaboración, especificación o calificación para comprender su aplicabilidad (las condiciones bajo las cuales realmente tienen sentido). [58] El "área difusa" también puede referirse simplemente a un número residual de casos que no se pueden asignar a un grupo, clase o conjunto conocido e identificable si se utilizan criterios estrictos.
Los pensadores franceses Gilles Deleuze y Félix Guattari se refirieron ocasionalmente a los conjuntos difusos en relación con su concepto fenomenológico de multiplicidades . En Mil mesetas , afirman que "un conjunto es difuso si sus elementos pertenecen a él solo en virtud de operaciones específicas de consistencia y consolidación, que siguen una lógica especial", [59] En su libro ¿Qué es la filosofía?, que trata de las funciones de los conceptos, sugieren que todos los conceptos filosóficos podrían considerarse como "conjuntos vagos o difusos, simples agregados de percepciones y afectos, que se forman dentro de lo vivido como inmanentes a un sujeto, a una conciencia [y que] son multiplicidades cualitativas o intensivas, como la "rojez" o la "calvicie", donde no podemos decidir si ciertos elementos pertenecen o no al conjunto". [60]
En matemáticas y estadística , una variable difusa (como "la temperatura", "caliente" o "frío") es un valor que podría estar en un rango probable definido por algunos límites o parámetros cuantitativos , y que puede describirse útilmente con categorías imprecisas (como "alto", "medio" o "bajo") utilizando algún tipo de escala o jerarquía conceptual.
En matemáticas y ciencias de la computación , las gradaciones del significado aplicable de un concepto difuso se describen en términos de relaciones cuantitativas definidas por operadores lógicos. Este enfoque a veces se denomina "semántica de teoría de grados" por los lógicos y filósofos, [61] pero el término más habitual es lógica difusa o lógica multivaluada . [62] La novedad de la lógica difusa es que "rompe con el principio tradicional de que la formalización debe corregir y evitar, pero no comprometer, la vaguedad". [63] La idea básica de la lógica difusa es que se asigna un número real a cada enunciado escrito en un lenguaje, dentro de un rango de 0 a 1, donde 1 significa que el enunciado es completamente verdadero y 0 significa que el enunciado es completamente falso, mientras que los valores menores que 1 pero mayores que 0 representan que los enunciados son "parcialmente verdaderos", en un grado determinado y cuantificable. Susan Haack comenta:
"Mientras que en la teoría de conjuntos clásica un objeto es o no es miembro de un conjunto dado, en la teoría de conjuntos difusos la pertenencia es una cuestión de grado; el grado de pertenencia de un objeto en un conjunto difuso está representado por algún número real entre 0 y 1, donde 0 denota ninguna pertenencia y 1 una pertenencia completa ." [64]
En este contexto matemático, la "verdad" suele significar simplemente que "algo es cierto" o que "algo es aplicable". Esto permite analizar una distribución de enunciados en busca de su contenido de verdad, identificar patrones de datos, hacer inferencias y predicciones y modelar cómo funcionan los procesos. Petr Hájek afirmó que "la lógica difusa no es sólo una "lógica aplicada", sino que puede aportar "nueva luz a los problemas lógicos clásicos" y, por lo tanto, podría clasificarse como una rama distinta de la "lógica filosófica", similar, por ejemplo, a las lógicas modales . [65]
La lógica difusa ofrece sistemas de conceptos y métodos orientados a la computación para formalizar tipos de razonamiento que, por lo general, son sólo aproximados y no exactos. En principio, esto nos permite dar una respuesta definida y precisa a la pregunta "¿En qué medida algo es así?" o "¿En qué medida algo es aplicable?". Mediante una serie de interruptores, este tipo de razonamiento se puede incorporar a los dispositivos electrónicos. Esto ya ocurría antes de que se inventara la lógica difusa, pero su uso en el modelado se ha convertido en una ayuda importante en el diseño, que crea muchas posibilidades técnicas nuevas. El razonamiento difuso (es decir, el razonamiento con conceptos graduados) resulta tener muchos usos prácticos. [66] Hoy en día se utiliza ampliamente en:
Parece que la lógica difusa acabará aplicándose en casi todos los aspectos de la vida, incluso si la gente no es consciente de ello, y en ese sentido es una invención sorprendentemente exitosa. [73] La literatura científica y de ingeniería sobre el tema aumenta constantemente.
Originalmente, gran parte de la investigación sobre lógica difusa fue realizada por pioneros japoneses que inventaron nueva maquinaria, equipo electrónico y electrodomésticos (ver también Sistema de control difuso ). [74] La idea se hizo tan popular en Japón, que la palabra inglesa entró al idioma japonés (ファジィ概念). La "teoría difusa" (ファジー理論) es un campo reconocido en la investigación científica japonesa.
Desde entonces, el movimiento se ha extendido por todo el mundo; hoy en día, casi todos los países tienen su propia asociación de sistemas difusos, aunque algunas son más grandes y están más desarrolladas que otras. En algunos casos, el organismo local es una rama de uno internacional. En otros casos, el programa de sistemas difusos se enmarca en la inteligencia artificial o la computación blanda .
Lotfi A. Zadeh estimó que alrededor de 2014 había más de 50.000 inventos patentados relacionados con la lógica difusa. En ese momento, enumeró 28 revistas que trataban sobre razonamiento difuso y 21 títulos de revistas sobre computación blanda . Sus búsquedas encontraron cerca de 100.000 publicaciones con la palabra "fuzzy" en sus títulos, pero tal vez haya incluso 300.000. [94] En marzo de 2018, Google Scholar encontró 2.870.000 títulos que incluían la palabra "fuzzy". Cuando murió el 11 de septiembre de 2017 a los 96 años, el profesor Zadeh había recibido más de 50 premios académicos y de ingeniería en reconocimiento a su trabajo. [95]
La técnica de redes de conceptos difusos se utiliza cada vez más en programación para el formato, la relación y el análisis de conjuntos de datos difusos.
Según el científico informático Andrei Popescu de la Universidad Middlesex de Londres , [96] un concepto puede definirse operativamente como:
Una vez definido el contexto, podemos especificar relaciones de conjuntos de objetos con conjuntos de atributos que comparten o no.
El hecho de que un objeto pertenezca a un concepto y de que tenga o no un atributo puede ser a menudo una cuestión de grado. Así, por ejemplo, "muchos atributos son difusos en lugar de precisos". [97] Para superar este problema, se asigna un valor numérico a cada atributo a lo largo de una escala y los resultados se colocan en una tabla que vincula cada valor de objeto asignado dentro del rango dado con un valor numérico (una puntuación) que denota un grado dado de aplicabilidad.
Esta es la idea básica de una "red de conceptos difusos", que también se puede representar gráficamente; diferentes redes de conceptos difusos también se pueden conectar entre sí (por ejemplo, en las técnicas de " agrupamiento conceptual difuso " utilizadas para agrupar datos, inventadas originalmente por Enrique H. Ruspini). Las redes de conceptos difusos son una herramienta de programación útil para el análisis exploratorio de big data , por ejemplo en casos en los que conjuntos de respuestas conductuales vinculadas son ampliamente similares, pero sin embargo pueden variar de maneras importantes, dentro de ciertos límites. Puede ayudar a descubrir cuál es la estructura y las dimensiones de un comportamiento que ocurre con una cantidad importante pero limitada de variación en una población grande. [98]
La codificación con redes difusas puede ser útil, por ejemplo, en el análisis psefológico de big data sobre el comportamiento de los votantes, donde los investigadores quieren explorar las características y asociaciones involucradas en opiniones "algo vagas"; gradaciones en las actitudes de los votantes; y variabilidad en el comportamiento de los votantes (o características personales) dentro de un conjunto de parámetros. [99] Las técnicas de programación básicas para este tipo de mapeo conceptual difuso y aprendizaje profundo ya están bien establecidas [100] y el análisis de big data tuvo una fuerte influencia en las elecciones estadounidenses de 2016. [101] Un estudio estadounidense concluyó en 2015 que para el 20% de los votantes indecisos, el algoritmo de búsqueda secreto de Google tenía el poder de cambiar la forma en que votaban. [102]
En la actualidad, se pueden explorar grandes cantidades de datos utilizando computadoras con programación de lógica difusa [103] y arquitecturas de código abierto como Apache Hadoop , Apache Spark y MongoDB . Un autor afirmó en 2016 que ahora es posible obtener, vincular y analizar "400 puntos de datos" para cada votante de una población, utilizando sistemas Oracle (un "punto de datos" es un número vinculado a una o más categorías, que representa una característica). [104]
Sin embargo, NBC News informó en 2016 que la firma angloamericana Cambridge Analytica que perfiló a los votantes de Donald Trump ( Steve Bannon era miembro de la junta) [105] no tenía 400, sino 4.000 puntos de datos para cada uno de los 230 millones de adultos estadounidenses. [106] El propio sitio web de Cambridge Analytica afirmó que se recopilaron "hasta 5.000 puntos de datos" para cada uno de los 220 millones de estadounidenses, un conjunto de datos de más de 1 billón de bits de datos formateados. [107] The Guardian afirmó más tarde que Cambridge Analytica, de hecho, tenía, según la información de su propia empresa, "hasta 7.000 puntos de datos" sobre 240 millones de votantes estadounidenses. [108]
Latanya Sweeney , profesora de la Universidad de Harvard , calculó que si una empresa estadounidense conoce únicamente su fecha de nacimiento , su código postal y su sexo , tiene un 87% de posibilidades de identificarlo por su nombre, simplemente utilizando conjuntos de datos vinculados de varias fuentes. [109] Con 4.000 a 7.000 puntos de datos en lugar de tres, es posible elaborar un perfil personal muy completo de casi todos los votantes, y se pueden inferir muchos patrones de comportamiento vinculando diferentes conjuntos de datos. También es posible identificar y medir gradaciones en las características personales que, en conjunto, tienen efectos muy grandes.
Algunos investigadores sostienen que este tipo de análisis de big data tiene graves limitaciones y que los resultados analíticos solo pueden considerarse indicativos y no definitivos. [110] Esto fue confirmado por Kellyanne Conway , asesora y consejera de campaña de Donald Trump , quien enfatizó la importancia del juicio humano y el sentido común para sacar conclusiones de datos difusos. [111] Conway admitió con franqueza que gran parte de su propia investigación "nunca vería la luz del día", porque era confidencial del cliente. [112] Otro asesor de Trump criticó a Conway, afirmando que "produce un análisis que entierra cada número terrible y resalta cada número positivo" [113]
En una entrevista en video publicada por The Guardian en marzo de 2018, el denunciante Christopher Wylie calificó a Cambridge Analytica como una "máquina de propaganda de servicio completo" en lugar de una empresa de ciencia de datos de buena fe. Su propio sitio reveló con "estudios de caso" que ha estado activa en campañas políticas en numerosos países diferentes, influyendo en actitudes y opiniones. [114] Wylie explicó que "gastamos un millón de dólares en recopilar decenas de millones de perfiles de Facebook , y esos perfiles se utilizaron como base de los algoritmos que se convirtieron en la base de la propia Cambridge Analytica. La propia empresa se fundó utilizando datos de Facebook". [115]
El 19 de marzo de 2018, Facebook anunció que había contratado a la firma de análisis forense digital Stroz Friedberg para realizar una "auditoría integral" de Cambridge Analytica, mientras que las acciones de Facebook se desplomaron un 7 por ciento de la noche a la mañana (borrando aproximadamente $ 40 mil millones en capitalización de mercado). [116] Cambridge Analytica no solo había utilizado los perfiles de los usuarios de Facebook para compilar conjuntos de datos. Según el testimonio de Christopher Wylie , la compañía también recopiló los datos de la red de amigos de cada usuario, aprovechando el conjunto de datos original. Luego convirtió, combinó y migró sus resultados a nuevos conjuntos de datos, que en principio pueden sobrevivir en algún formato, incluso si se destruyen las fuentes de datos originales. Creó y aplicó algoritmos utilizando datos a los que, argumentan los críticos, no podría haber tenido derecho. Esto fue negado por Cambridge Analytica , que declaró en su sitio web que legítimamente "usa datos para cambiar el comportamiento de la audiencia" entre los clientes y los votantes (que eligen ver y proporcionar información). Si los anunciantes pueden hacer eso, ¿por qué no una empresa de datos? ¿Dónde debería trazarse la línea? Legalmente, seguía siendo una zona “difusa”.
La delicada cuestión legal se convirtió entonces en qué tipo de datos se le permite tener y conservar a Cambridge Analytica (o a cualquier otra empresa similar). [117] El propio Facebook se convirtió en objeto de otra investigación de la Comisión Federal de Comercio de Estados Unidos para establecer si Facebook violó los términos de un decreto de consentimiento de 2011 que regulaba su manejo de los datos de los usuarios (datos que supuestamente fueron transferidos a Cambridge Analytica sin el conocimiento de Facebook y de los usuarios). [118] La periodista de Wired Jessi Hempel comentó en un panel de discusión de CBNC que "Ahora hay una falta de claridad por parte de la cúpula de la empresa [es decir, Facebook] que nunca he visto en los quince años que la he cubierto". [119]
En abril de 2018, al interrogar al director ejecutivo de Facebook, Mark Zuckerberg, ante el Comité de Energía y Comercio de la Cámara de Representantes de Estados Unidos , el congresista de Nuevo México Ben Ray Luján le planteó que la corporación Facebook bien podría tener "29.000 puntos de datos" sobre cada usuario de Facebook. Zuckerberg afirmó que "en realidad no lo sabía". La cifra de Luján se basaba en una investigación de ProPublica , que de hecho sugería que Facebook podría tener incluso 52.000 puntos de datos para muchos usuarios de Facebook. [120] Cuando Zuckerberg respondió a sus críticos, afirmó que debido a que la tecnología revolucionaria de Facebook (con 2.200 millones de usuarios en todo el mundo) se había adentrado en un territorio previamente desconocido, era inevitable que se cometieran errores, a pesar de las mejores intenciones. Se justificó diciendo que:
"Durante los primeros diez o doce años de la empresa, consideré que nuestra responsabilidad consistía principalmente en fabricar herramientas, y que si podíamos poner esas herramientas en manos de la gente, eso les daría poder para hacer cosas buenas. Lo que hemos aprendido ahora... es que tenemos que asumir un papel más proactivo y una visión más amplia de nuestra responsabilidad". [121]
En julio de 2018, Facebook e Instagram prohibieron el acceso a Crimson Hexagon , una empresa que asesora a corporaciones y gobiernos utilizando un billón de publicaciones de redes sociales extraídas, que extrajo y procesó con inteligencia artificial y análisis de imágenes. [122]
No quedó claro qué era más importante para Zuckerberg: ganar dinero con la información de los usuarios o la verdadera integridad corporativa en el uso de la información personal. [123] Zuckerberg dio a entender que creía que, en general, Facebook había hecho más bien que mal y que, si hubiera creído que no era así, nunca habría perseverado en el negocio. Por lo tanto, "lo bueno" era en sí mismo un concepto difuso, porque era una cuestión de grado ("más bien que mal"). Tenía que vender cosas para que el negocio siguiera creciendo. Si a la gente no le gustaba Facebook, entonces simplemente no deberían unirse o darse de baja, tienen la opción. Sin embargo, muchos críticos creen que la gente realmente no está en posición de tomar una decisión informada, porque no tienen idea de cómo exactamente su información será o podría ser utilizada por terceros que contraten con Facebook; debido a que la empresa posee legalmente la información que los usuarios proporcionan en línea, tampoco tienen control sobre eso, excepto para restringirse en lo que escriben en línea (lo mismo se aplica a muchos otros servicios en línea).
Después de que el 17 de marzo de 2018 el New York Times diera a conocer la noticia de que aún se podían descargar de Internet copias del conjunto de datos de Facebook extraídos por Cambridge Analytica, los representantes del gobierno criticaron duramente a Facebook. [124] Cuando se le preguntó, Zuckerberg admitió que "en general, recopilamos datos de personas que no están registradas en Facebook por motivos de seguridad" con el objetivo de "ayudar a evitar que actores maliciosos recopilen información pública de los usuarios de Facebook, como nombres". [125] A partir de 2018, Facebook enfrentó muchas demandas presentadas contra la empresa, alegando violaciones de datos, violaciones de seguridad y uso indebido de información personal (consulte Demandas que involucran a Meta Platforms y presentaciones de litigios federales de Facebook). [126] Todavía no existe un marco regulatorio internacional para la información de las redes sociales y, a menudo, no está claro qué sucede con la información almacenada, después de que una empresa proveedora cierra o es absorbida por otra empresa. La empresa Meta de Zuckerberg también informa sobre sus propias acciones legales. [127]
El 2 de mayo de 2018, se informó que la empresa Cambridge Analytica estaba cerrando e iniciando un proceso de quiebra, después de perder clientes y enfrentar costos legales crecientes. [128] El daño a la reputación que la empresa había sufrido o causado se había vuelto demasiado grande.
Una objeción tradicional a los macrodatos es que no pueden hacer frente a cambios rápidos: los acontecimientos se suceden más rápido de lo que las estadísticas pueden seguir. Sin embargo, ahora existe la tecnología para que corporaciones como Amazon , Google y Microsoft envíen flujos de datos basados en la nube desde los usuarios de las aplicaciones directamente a los programas de análisis de macrodatos, en tiempo real. [129] Siempre que se utilicen los tipos adecuados de conceptos analíticos, ahora es técnicamente posible extraer conclusiones definitivas e importantes sobre las gradaciones del comportamiento humano y natural utilizando conjuntos de datos difusos muy grandes y programación difusa, y cada vez se puede hacer muy rápido. Obviamente, este logro se ha vuelto muy actual en la tecnología militar, pero los usos militares también pueden tener consecuencias para las aplicaciones médicas. [130]
Ha habido muchas controversias académicas sobre el significado, la relevancia y la utilidad de los conceptos difusos. [131]
El propio Lotfi A. Zadeh confesó que:
"Sabía que con sólo elegir la etiqueta de lógica difusa me iba a encontrar en medio de una controversia... Si no se llamara lógica difusa , probablemente no habría artículos sobre ella en la primera página del New York Times . Así que digamos que tiene un cierto valor publicitario. Por supuesto, a mucha gente no le gusta ese valor publicitario, y cuando lo ven en el New York Times , no les sienta bien". [132]
Sin embargo, el impacto de la invención del razonamiento difuso fue mucho más allá de los nombres y las etiquetas. Cuando Zadeh pronunció su discurso de aceptación en Japón del premio de la Fundación Honda de 1989, que recibió por la invención de la teoría difusa, afirmó que "el concepto de conjunto difuso ha tenido un efecto perturbador en el orden establecido". [133]
Algunos filósofos y científicos han afirmado que los conceptos "difusos" en realidad no existen.
Según Los fundamentos de la aritmética del lógico Gottlob Frege ,
"La definición de un concepto... debe ser completa; debe determinar de manera inequívoca, en lo que respecta a cualquier objeto, si cae o no bajo el concepto... el concepto debe tener un límite preciso... un concepto que no está definido de manera precisa se denomina erróneamente concepto. Esas construcciones cuasi-conceptuales no pueden ser reconocidas como conceptos por la lógica. La ley del tercio excluido es en realidad otra forma del requisito de que el concepto debe tener un límite preciso." [134]
De manera similar, Rudolf E. Kálmán afirmó en 1972 que "no existe tal cosa como un concepto difuso... Hablamos de cosas difusas pero no son conceptos científicos". [135]
La idea es que un concepto, para ser considerado como tal, debe ser siempre claro y preciso, sin ninguna imprecisión. Una noción vaga sería, en el mejor de los casos, un prólogo a la formulación de un concepto. [136]
No existe un acuerdo general entre filósofos y científicos sobre cómo debe definirse la noción de un " concepto " (y en particular, un concepto científico). [137] Un concepto podría definirse como una representación mental, como una capacidad cognitiva, como un objeto abstracto, etc. Edward E. Smith y Douglas L. Medin afirmaron que "es probable que no haya experimentos o análisis cruciales que establezcan una visión de los conceptos como correcta y descarten todos los demás de manera irrevocable". [138] Por supuesto, los científicos también usan con bastante frecuencia analogías imprecisas en sus modelos para ayudar a comprender una cuestión. [139] Un concepto puede ser lo suficientemente claro, pero no (o no lo suficientemente) preciso.
De manera bastante única, los científicos de terminología del Instituto Nacional Alemán de Normalización ( Deutsches Institut für Normung ) proporcionaron una definición estándar oficial de lo que es un concepto (según las normas terminológicas DIN 2330 de 1957, completamente revisada en 1974 y revisada por última vez en 2013; y DIN 2342 de 1986, revisada por última vez en 2011). [140] Según la definición oficial alemana, un concepto es una unidad de pensamiento que se crea a través de la abstracción para un conjunto de objetos y que identifica características compartidas (o relacionadas) de esos objetos.
La definición ISO posterior es muy similar. Según la norma terminológica ISO 1087 de la Organización Internacional de Normalización (publicada por primera vez en octubre de 2000 y revisada en 2005), un concepto se define como una unidad de pensamiento o una idea constituida mediante abstracción sobre la base de propiedades comunes a un conjunto de objetos. [141] Se reconoce que, aunque un concepto suele tener una definición o un significado, puede tener múltiples designaciones, términos de expresión, simbolizaciones o representaciones. Así, por ejemplo, el mismo concepto puede tener diferentes nombres en diferentes idiomas. Tanto los verbos como los sustantivos pueden expresar conceptos. Un concepto también puede considerarse como "una forma de ver el mundo".
El razonamiento con conceptos difusos se considera a menudo como una especie de "corrupción lógica" o perversión científica porque, según se afirma, el razonamiento difuso rara vez llega a un "sí" o a un "no" definitivos. Una conceptualización clara, precisa y lógicamente rigurosa ya no es un requisito previo necesario para llevar a cabo un procedimiento, un proyecto o una investigación, ya que siempre se pueden acomodar, formalizar y programar "ideas algo vagas" con la ayuda de expresiones difusas. La idea purista es que una regla se aplica o no se aplica. Cuando se dice que una regla se aplica sólo "hasta cierto punto", entonces en realidad la regla no se aplica . Por lo tanto, un compromiso con la vaguedad o la indefinición es, en efecto, un compromiso con el error: un error de conceptualización, un error en el sistema inferencial o un error en la ejecución física de una tarea.
El científico informático William Kahan argumentó en 1975 que "el peligro de la teoría difusa es que fomentará el tipo de pensamiento impreciso que nos ha traído tantos problemas". [142] Dijo posteriormente:
"Con la lógica tradicional no hay una manera garantizada de descubrir que algo es contradictorio, pero una vez que se descubre, uno se ve obligado a hacer algo. Pero con los conjuntos difusos, la existencia de conjuntos contradictorios no puede hacer que las cosas funcionen mal. La información contradictoria no conduce a un conflicto. Uno simplemente sigue calculando. (...) La vida ofrece muchos ejemplos de obtener la respuesta correcta por las razones equivocadas... Está en la naturaleza de la lógica confirmar o negar. El cálculo difuso desdibuja eso. (...) La lógica no sigue las reglas de Aristóteles ciegamente. Acepta el tipo de dolor que conoce el corredor. Él sabe que está haciendo algo. Cuando estás pensando en algo difícil, sentirás un tipo de dolor similar. La lógica difusa es maravillosa. Te aísla del dolor. Es la cocaína de la ciencia". [143]
Según Kahan, las afirmaciones de un grado de probabilidad suelen ser verificables. Existen pruebas estándar que se pueden realizar. En cambio, no existe un procedimiento concluyente que pueda decidir la validez de asignar valores de verdad difusos particulares a un conjunto de datos en primera instancia. Simplemente se supone que un modelo o programa funcionará "si" se aceptan y utilizan valores difusos particulares, tal vez basándose en algunas comparaciones estadísticas o pruebas.
En programación, un problema puede resolverse normalmente de varias maneras diferentes, no sólo de una, pero una cuestión importante es qué solución funciona mejor a corto y a largo plazo. Kahan implica que las soluciones difusas pueden crear más problemas a largo plazo que los que resuelven a corto plazo. Por ejemplo, si uno empieza a diseñar un procedimiento no con conceptos precisos y bien pensados, sino más bien utilizando expresiones difusas o aproximadas que convenientemente remiendan (o compensen) ideas mal formuladas, el resultado final podría ser un desastre complicado y mal formado que no alcance el objetivo previsto.
Si el razonamiento y la conceptualización hubieran sido mucho más agudos al principio, el diseño del procedimiento podría haber sido mucho más simple, eficiente y eficaz, y las expresiones difusas o aproximaciones no serían necesarias, o se requerirían mucho menos. Por lo tanto, al permitir el uso de expresiones difusas o aproximadas, uno podría en realidad excluir un pensamiento más riguroso sobre el diseño y podría construir algo que en última instancia no cumpla con las expectativas.
Si (por ejemplo) resulta que una entidad X pertenece en un 65% a la categoría Y, y en un 35% a la categoría Z, ¿cómo se debería asignar X? Se podría decidir plausiblemente asignar X a Y, estableciendo una regla según la cual, si una entidad pertenece en un 65% o más a Y, se la debe tratar como una instancia de la categoría Y, y nunca como una instancia de la categoría Z. Sin embargo, se podría decidir alternativamente cambiar las definiciones del sistema de categorización, para asegurar que todas las entidades como X caigan en un 100% en una sola categoría.
Este tipo de argumento sostiene que los problemas de límites se pueden resolver (o reducir enormemente) simplemente utilizando mejores métodos de categorización o conceptualización. Si tratamos a X "como si" perteneciera en un 100% a Y, cuando en realidad solo pertenece en un 65% a Y, entonces podría decirse que estamos tergiversando las cosas. Si seguimos haciendo eso con muchas variables relacionadas, podemos distorsionar en gran medida la situación real y hacer que parezca algo que no es.
En un entorno de "permisividad difusa", puede resultar demasiado fácil formalizar y utilizar un concepto que en sí mismo está mal definido y que podría haberse definido mucho mejor. En ese entorno, siempre hay una salida cuantitativa para los conceptos que no encajan del todo o que no cumplen del todo la función para la que están destinados. El efecto adverso acumulativo de las discrepancias puede, al final, ser mucho mayor de lo que jamás se había previsto.
Una respuesta típica a las objeciones de Kahan es que el razonamiento difuso nunca "descarta" la lógica binaria ordinaria, sino que presupone la lógica ordinaria de verdadero o falso. Lotfi Zadeh afirmó que "la lógica difusa no es difusa. En gran medida, la lógica difusa es precisa". [144] Es una lógica precisa de la imprecisión. La lógica difusa no es un reemplazo o sustituto de la lógica ordinaria, sino una mejora de esta, con muchos usos prácticos. El pensamiento difuso obliga a la acción, pero principalmente en respuesta a un cambio en la gradación cuantitativa, no en respuesta a una contradicción.
Se podría decir, por ejemplo, que en última instancia uno está " vivo" o "muerto", lo cual es perfectamente cierto. Sin embargo, aunque uno esté "viviendo", lo cual también es una verdad significativa, "vivo" es un concepto difuso. Es cierto que la lógica difusa por sí sola no suele eliminar la conceptualización inadecuada o el mal diseño, pero al menos puede hacer explícitas cuáles son exactamente las variaciones en la aplicabilidad de un concepto que tiene límites poco definidos.
Si siempre se tuvieran a disposición conceptos perfectamente nítidos, tal vez no se necesitaran expresiones difusas. Sin embargo, en realidad, a menudo no se tienen todos los conceptos nítidos con los que se cuenta desde el principio. Es posible que no se tengan durante mucho tiempo, o nunca, o que se necesiten varias aproximaciones "difusas" sucesivas para llegar a ese punto.
En un nivel más profundo, un entorno "permisivo y difuso" puede ser deseable, precisamente porque permite que se lleven a cabo acciones que nunca se habrían logrado si desde el principio se hubiera tenido una claridad absoluta sobre todas las consecuencias o si la gente hubiera insistido en una precisión absoluta antes de hacer nada. Los científicos suelen probar cosas basándose en "corazonadas", y procesos como la serendipia pueden desempeñar un papel.
Aprender algo nuevo, o intentar crear algo nuevo, rara vez es un proceso completamente lógico-formal o lineal; no sólo hay "cosas conocidas" y "cosas desconocidas" implicadas, sino también fenómenos " parcialmente conocidos", es decir, cosas que son conocidas o desconocidas "hasta cierto punto". Incluso si, idealmente, preferiríamos eliminar las ideas difusas, es posible que las necesitemos inicialmente para llegar a ese punto, más adelante. Cualquier método de razonamiento es una herramienta. Si su aplicación tiene malos resultados, no es la herramienta en sí la culpable, sino su uso inadecuado. Sería mejor educar a la gente sobre el mejor uso de la herramienta, si es necesario con la autorización adecuada, que prohibir la herramienta de forma preventiva, con el argumento de que "podría" o "podría" ser objeto de abuso. Las excepciones a esta regla incluirían cosas como los virus informáticos y las armas ilegales que sólo pueden causar un gran daño si se utilizan. Sin embargo, no hay pruebas de que los conceptos difusos como especie sean intrínsecamente dañinos, incluso si algunos conceptos malos pueden causar daño si se utilizan en contextos inadecuados.
Susan Haack afirmó una vez que una lógica multivaluada no requiere términos intermedios entre verdadero y falso, ni un rechazo de la bivalencia. [145] Ella dio a entender que los términos intermedios (es decir, las gradaciones de la verdad) siempre pueden reformularse como enunciados condicionales si-entonces y, por implicación, que la lógica difusa es completamente reducible a la lógica binaria verdadero-o-falso.
Esta interpretación es discutida (supone que ya existe el conocimiento para ajustar los términos intermedios a una secuencia lógica), pero incluso si fuera correcta, asignar un número a la aplicabilidad de una afirmación es a menudo enormemente más eficiente que una larga cadena de afirmaciones del tipo "si-entonces" que tendrían el mismo significado pretendido. Ese punto es obviamente de gran importancia para los programadores, educadores y administradores de computadoras que buscan codificar un proceso, actividad, mensaje u operación de la manera más simple posible, de acuerdo con reglas lógicamente consistentes.
Puede ser maravilloso tener un número ilimitado de distinciones disponibles para definir lo que uno quiere decir, pero no todos los académicos estarían de acuerdo en que cualquier concepto sea igual o reducible a un conjunto matemático . [146] Algunos fenómenos son difíciles o imposibles de cuantificar y contar, en particular si carecen de límites discretos (por ejemplo, las nubes).
Las cualidades pueden no ser totalmente reducibles a cantidades [147] – si no hay cualidades, puede resultar imposible decir de qué son números los números, o a qué se refieren, excepto que se refieren a otros números o expresiones numéricas como ecuaciones algebraicas. Una medida requiere una unidad de conteo definida por una categoría, pero la definición de esa categoría es esencialmente cualitativa; un lenguaje que se utiliza para comunicar datos es difícil de manejar sin distinciones y categorías cualitativas. Podemos, por ejemplo, transmitir un texto en código binario, pero el código binario no nos dice directamente lo que el texto pretende. Tiene que ser traducido, descodificado o convertido primero, antes de que se vuelva comprensible.
Al crear una formalización o especificación formal de un concepto, por ejemplo con fines de medición, procedimiento administrativo o programación, parte del significado del concepto puede cambiar o perderse. [148] Por ejemplo, si programamos deliberadamente un evento de acuerdo a un concepto, esto podría matar la espontaneidad, el espíritu, la autenticidad y el patrón motivacional que normalmente se asocian con ese tipo de evento.
La cuantificación no es un proceso exento de problemas. [149] Para cuantificar un fenómeno, puede que tengamos que introducir supuestos y definiciones especiales que no tengan en cuenta parte del fenómeno en su totalidad.
Los programadores, estadísticos o lógicos se interesan en su trabajo por el significado operativo o técnico principal de un concepto que se puede especificar en términos objetivos y cuantificables. No se interesan principalmente por todo tipo de marcos imaginativos asociados con el concepto, o por aquellos aspectos del concepto que parecen no tener un propósito funcional particular, por entretenidos que puedan ser. Sin embargo, algunas de las características cualitativas del concepto pueden no ser cuantificables o mensurables en absoluto, al menos no directamente. Existe la tentación de ignorarlas o tratar de inferirlas a partir de los resultados de los datos.
Si, por ejemplo, queremos contar con precisión el número de árboles de una zona forestal, tenemos que definir qué se considera un árbol y, tal vez, distinguirlos de los árboles jóvenes, los árboles partidos, los árboles muertos, los árboles caídos, etc. Pronto se hace evidente que la cuantificación de los árboles implica un cierto grado de abstracción: decidimos descartar algunos árboles, vivos o muertos, de la población de árboles para contar aquellos que se ajustan al concepto que hemos elegido de árbol. De hecho, operamos con un concepto abstracto de lo que es un árbol, que difiere en cierta medida de la verdadera diversidad de árboles que existen.
Aun así, puede haber algunos árboles de los que no esté muy claro si deben contarse como árboles o no; por lo tanto, puede quedar una cierta cantidad de "vaguedad" en el concepto de árbol. La implicación es que el número aparentemente "exacto" ofrecido para la cantidad total de árboles en el bosque puede ser mucho menos exacto de lo que uno podría pensar - probablemente sea más una estimación o indicación de magnitud, en lugar de una descripción exacta. [154] Sin embargo - y este es el punto - la medida imprecisa puede ser muy útil y suficiente para todos los propósitos previstos.
Es tentador pensar que, si algo se puede medir, debe existir, y que, si no podemos medirlo, no existe. Puede que ninguna de las dos cosas sea cierta. Los investigadores intentan medir cosas como la inteligencia o el producto interno bruto, sin que haya demasiado consenso científico sobre qué son realmente esas cosas, cómo existen y cuáles podrían ser las medidas correctas.
Cuando se quiere contar y cuantificar objetos distintos mediante números, es necesario poder distinguir entre esos objetos separados, pero si esto resulta difícil o imposible, entonces, aunque esto no invalide un procedimiento cuantitativo como tal, la cuantificación no es realmente posible en la práctica; en el mejor de los casos, podemos suponer o inferir indirectamente una cierta distribución de cantidades que deben estar ahí. En este sentido, los científicos a menudo utilizan variables proxy para sustituir como medidas a variables que se sabe (o se cree) que están ahí, pero que en sí mismas no pueden observarse ni medirse directamente.
La relación exacta entre vaguedad e imprecisión es objeto de controversia.
Los filósofos a menudo consideran la falta de claridad como un tipo particular de vaguedad, [155] y consideran que "ninguna asignación específica de valores semánticos a predicados vagos, ni siquiera una asignación difusa, puede satisfacer completamente nuestra concepción de cómo son las extensiones de los predicados vagos". [156] Al examinar la literatura reciente sobre cómo caracterizar la vaguedad, Matti Eklund afirma que la apelación a la falta de límites claros, los casos límite y los predicados "susceptibles de sorites" son las tres caracterizaciones informales de la vaguedad que son más comunes en la literatura. [157]
Sin embargo, Lotfi A. Zadeh afirmó que "la vaguedad connota una especificidad insuficiente , mientras que la falta de claridad connota una falta de nitidez de los límites de clase ". Por lo tanto, argumentó, una oración como "volveré en unos minutos" es confusa pero no vaga, mientras que una oración como "volveré en algún momento", es confusa y vaga. Su sugerencia fue que la falta de claridad y la vaguedad son cualidades lógicamente bastante diferentes, en lugar de que la falta de claridad sea un tipo o subcategoría de la vaguedad. Zadeh afirmó que "el uso inapropiado del término 'vago' sigue siendo una práctica común en la literatura de la filosofía". [158]
En la investigación académica sobre ética y metaética , los conceptos vagos o imprecisos y los casos límite son temas habituales de controversia. En el centro de la ética están las teorías del "valor", qué es "bueno" o "malo" para las personas y por qué lo es, y la idea de "seguir las reglas" como condición para la integridad moral, la coherencia y el comportamiento no arbitrario.
Sin embargo, si las valoraciones humanas o las reglas morales son sólo vagas o imprecisas, entonces pueden no ser capaces de orientar o guiar el comportamiento. Puede resultar imposible hacer operativas las reglas. En ese caso, las evaluaciones pueden no permitir juicios morales definitivos. Por lo tanto, aclarar nociones morales imprecisas suele considerarse fundamental para el esfuerzo ético en su conjunto. [159]
Sin embargo, Scott Soames ha sostenido que la vaguedad o la falta de claridad pueden ser valiosas para quienes elaboran las normas, porque "su uso de ellas es valioso para las personas a quienes van dirigidas las normas". [160] Puede ser más práctico y eficaz permitir cierto margen de maniobra (y responsabilidad personal) en la interpretación de cómo debe aplicarse una norma, teniendo en cuenta el propósito general que la norma pretende alcanzar.
Si una norma o un procedimiento se estipulan con demasiada exactitud, a veces pueden tener un resultado contrario al objetivo que se pretendía alcanzar. Por ejemplo, "la Ley sobre la infancia y la adolescencia podría haber especificado una edad precisa por debajo de la cual un niño no puede ser dejado sin supervisión, pero al hacerlo se habrían cometido formas de arbitrariedad bastante importantes (por diversas razones y, en particular, debido a las diferentes capacidades de los niños de la misma edad)". [161]
Un problema relacionado es que si la aplicación de un concepto jurídico se hace con demasiada exactitud y rigor, puede tener consecuencias que provoquen un conflicto grave con otro concepto jurídico. Esto no tiene por qué ser necesariamente una cuestión de mala legislación. Cuando se promulga una ley, puede que no sea posible prever todos los casos y acontecimientos a los que se aplicará más adelante (aunque el 95% de los casos posibles sean predecibles). Cuanto más tiempo esté en vigor una ley, más probable es que la gente se enfrente a problemas que no se habían previsto cuando se promulgó.
Así, las consecuencias ulteriores de una norma pueden entrar en conflicto con otra norma. El “sentido común” podría no ser capaz de resolver las cosas. En ese escenario, demasiada precisión puede obstaculizar la justicia. Es muy probable que un fallo de un tribunal especial tenga que fijar una norma. El problema general para los juristas es si “la arbitrariedad resultante de la precisión es peor que la arbitrariedad resultante de la aplicación de un estándar vago”. [162]
Las disputas definitorias sobre la falta de claridad siguen sin resolverse hasta ahora, principalmente porque, como han documentado antropólogos y psicólogos, los diferentes lenguajes (o sistemas de símbolos) que han sido creados por las personas para señalar significados sugieren diferentes ontologías . [163] En pocas palabras: no se trata simplemente de que describir "lo que está ahí" implique representaciones simbólicas de algún tipo. La forma en que se establecen las distinciones influye en las percepciones de "lo que está ahí", y viceversa, las percepciones de "lo que está ahí" influyen en la forma en que se establecen las distinciones. [164] Esta es una razón importante por la que, como señaló Alfred Korzybski , las personas confunden con frecuencia la representación simbólica de la realidad, transmitida por lenguajes y signos, con la realidad misma. [165]
La falta de claridad implica que existe un número potencialmente infinito de valores de verdad entre la verdad absoluta y la falsedad absoluta. Si ese es el caso, se plantea la cuestión fundamental de qué puede, en ese caso, justificar o probar la existencia de los absolutos categóricos que se suponen por inferencia lógica o cuantitativa. Si hay un número infinito de matices de gris, ¿cómo sabemos qué es totalmente blanco y negro, y cómo podríamos identificarlo?
Para ilustrar las cuestiones ontológicas, el cosmólogo Max Tegmark argumenta audazmente que el universo está compuesto de matemáticas: "Si aceptamos la idea de que tanto el espacio mismo como todas las cosas que hay en el espacio no tienen propiedades en absoluto excepto propiedades matemáticas", entonces la idea de que todo es matemático "empieza a sonar un poco menos descabellada". [166]
Tegmark pasa de la afirmación epistémica de que las matemáticas son el único sistema de símbolos conocido que, en principio, puede expresar absolutamente todo, a la afirmación metodológica de que todo es reducible a relaciones matemáticas, y luego a la afirmación ontológica de que, en última instancia, todo lo que existe es matemático (la hipótesis del universo matemático ). El argumento se invierte entonces, de modo que, como todo es matemático en realidad, las matemáticas son necesariamente el sistema de símbolos universal por excelencia.
Las principales críticas al enfoque de Tegmark son que (1) los pasos de este argumento no necesariamente se siguen, (2) no es posible ninguna prueba o examen concluyente para la afirmación de que tal expresión o reducción matemática exhaustiva es factible, y (3) puede ser que una reducción completa a las matemáticas no se pueda lograr, sin alterar, negar o eliminar al menos parcialmente un significado no matemático de los fenómenos, experimentados tal vez como qualia . [167]
En su metafísica metamatemática , Edward N. Zalta ha afirmado que para cada conjunto de propiedades de un objeto concreto, siempre existe exactamente un objeto abstracto que codifica exactamente ese conjunto de propiedades y ningún otro: un supuesto o axioma fundamental para su ontología de objetos abstractos [168]. Por implicación, para cada objeto difuso existe siempre al menos un concepto desdifuminado que lo codifica exactamente. Es una interpretación moderna de la metafísica del conocimiento de Platón , [169] que expresa confianza en la capacidad de la ciencia para conceptualizar el mundo con exactitud.
La interpretación de estilo platónico fue criticada por Hartry H. Field . [170] Mark Balaguer sostiene que no sabemos realmente si existen o no objetos abstractos independientes de la mente; hasta ahora, no podemos probar si el realismo platónico es definitivamente verdadero o falso. [171] Defendiendo un realismo cognitivo, Scott Soames argumenta que la razón por la que este enigma irresoluble ha persistido es porque la constitución última del significado de los conceptos y proposiciones fue mal concebida.
Tradicionalmente, se pensaba que los conceptos pueden ser verdaderamente representacionales, porque en última instancia están relacionados con complejos platónicos intrínsecamente representacionales de universales y particulares . Sin embargo, una vez que los conceptos y las proposiciones se consideran tipos de eventos cognitivos, es posible afirmar que pueden ser representacionales, porque están constitutivamente relacionados con actos cognitivos intrínsecamente representacionales en el mundo real. [172] Como dijo otro filósofo:
"La cuestión de cómo podemos conocer el mundo que nos rodea no es del todo distinta a la de cómo es posible que los alimentos que nos proporciona el entorno le caigan bien a nuestro estómago. Ambas cuestiones pueden convertirse en un misterio si olvidamos que las mentes, al igual que los estómagos, se originaron en un orden natural preexistente y han sido condicionadas por él." [173]
En esta línea, se podría argumentar que la realidad, y la cognición humana de la realidad, inevitablemente contendrán algunas características difusas, que sólo pueden representarse mediante conceptos que sean ellos mismos difusos en mayor o menor medida.
La idea de conceptos difusos también se ha aplicado en el análisis filosófico, sociológico y lingüístico del comportamiento humano. [174]
En un artículo de 1973, George Lakoff analizó las coberturas en la interpretación del significado de las categorías. [175] Charles Ragin y otros han aplicado la idea al análisis sociológico. [176] Por ejemplo, el análisis comparativo cualitativo de conjuntos difusos ("fsQCA") ha sido utilizado por investigadores alemanes para estudiar los problemas planteados por la diversidad étnica en América Latina. [177] En Nueva Zelanda , Taiwán , Irán , Malasia , la Unión Europea y Croacia , los economistas han utilizado conceptos difusos para modelar y medir la economía subterránea de su país. [178] Kofi Kissi Dompere aplicó métodos de decisión difusa, razonamiento aproximado, juegos de negociación y matemáticas difusas para analizar el papel del dinero, la información y los recursos en una "economía política de búsqueda de rentas ", vista como un juego jugado entre corporaciones poderosas y el gobierno. [179] El investigador alemán Thomas Kron ha utilizado métodos difusos para modelar la teoría sociológica, creando un modelo teórico de acción integral con la ayuda de la lógica difusa. Junto con Lars Winter, Kron desarrolló la teoría de sistemas de Niklas Luhmann , utilizando el llamado "Cubo de Kosko". Kron estudia el terrorismo transnacional y otros fenómenos contemporáneos utilizando la lógica difusa, para comprender las condiciones que implican incertidumbre, hibridez, violencia y sistemas culturales. [180]
Los sociólogos pueden crear deliberadamente un concepto como tipo ideal para comprender algo de manera imaginativa, sin ninguna pretensión firme de que sea una “descripción verdadera y completa” o un “reflejo verdadero y completo” de lo que se está conceptualizando. [181] En un sentido sociológico o periodístico más general, un “concepto difuso” ha llegado a significar un concepto que es significativo pero inexacto, lo que implica que no define de manera exhaustiva o completa el significado del fenómeno al que se refiere, a menudo porque es demasiado abstracto. En este contexto, se dice que los conceptos difusos “carecen de claridad y son difíciles de probar u operacionalizar”. [182] Para especificar el significado relevante con mayor precisión, se requerirían distinciones, condiciones y/o calificadores adicionales.
Algunos ejemplos pueden ilustrar este tipo de uso:
La razón principal por la que el término "concepto difuso" se utiliza a menudo en la actualidad para describir el comportamiento humano es que la interacción humana tiene muchas características que son difíciles de cuantificar y medir con precisión (aunque sabemos que tienen magnitudes y proporciones), entre otras cosas porque son interactivas y reflexivas (los observadores y lo observado influyen mutuamente en el significado de los acontecimientos). [187] Esas características humanas sólo se pueden expresar de forma útil de forma aproximada (véase reflexividad (teoría social) ). [188]
Los artículos de los periódicos contienen frecuentemente conceptos confusos, que se entienden y utilizan fácilmente, aunque disten mucho de ser exactos. Por eso, muchos de los significados que la gente suele utilizar para desenvolverse en la vida resultan ser "conceptos confusos". Si bien la gente suele necesitar ser precisa en algunas cosas (por ejemplo, el dinero o el tiempo), muchas áreas de su vida implican expresiones que distan mucho de ser exactas.
En ocasiones, el término también se utiliza en sentido peyorativo . Por ejemplo, un periodista del New York Times escribió que el príncipe Sihanouk "parece incapaz de diferenciar entre amigos y enemigos, un rasgo inquietante, ya que sugiere que no defiende nada más allá del concepto difuso de paz y prosperidad en Camboya". [189]
Hasta hace poco, el uso de la lógica difusa en las ciencias sociales y las humanidades era limitado. Lotfi A. Zadeh dijo en una entrevista de 1994 que:
"Yo esperaba que la gente de las ciencias sociales –economía, psicología, filosofía, lingüística, política, sociología, religión y muchas otras áreas– lo captara. Para mí ha sido un misterio por qué, incluso hoy en día, tan pocos científicos sociales han descubierto lo útil que podría ser". [190]
Dos décadas después, tras una explosión de información digital debido al creciente uso de Internet y de los teléfonos móviles en todo el mundo, los conceptos difusos y la lógica difusa se están aplicando ampliamente en el análisis de big data de fenómenos sociales, comerciales y psicológicos. Muchos indicadores sociométricos y psicométricos se basan en parte en conceptos y variables difusas.
Jaakko Hintikka afirmó una vez que "la lógica del lenguaje natural que de hecho ya estamos usando puede servir como una "lógica difusa" mejor que su variante de nombre comercial sin suposiciones o construcciones adicionales". [191] Eso podría ayudar a explicar por qué la lógica difusa no se ha usado mucho para formalizar conceptos en las ciencias sociales "blandas".
Lotfi A. Zadeh rechazó esta interpretación, argumentando que en muchos empeños humanos, así como en muchas tecnologías, es sumamente importante definir con más exactitud "en qué medida" algo es aplicable o verdadero, cuando se sabe que su aplicabilidad puede variar en cierta medida importante entre grandes poblaciones. El razonamiento que acepta y utiliza conceptos difusos puede demostrarse como perfectamente válido con la ayuda de la lógica difusa, porque los grados de aplicabilidad de un concepto pueden definirse con mayor precisión y eficiencia con la ayuda de la notación numérica.
Otra posible explicación de la falta tradicional de uso de la lógica difusa por parte de los científicos sociales es simplemente que, más allá del análisis estadístico básico (utilizando programas como SPSS y Excel ), el conocimiento matemático de los científicos sociales suele ser bastante limitado; es posible que no sepan cómo formalizar y codificar un concepto difuso utilizando las convenciones de la lógica difusa. Los paquetes de software estándar utilizados proporcionan sólo una capacidad limitada para analizar conjuntos de datos difusos, si es que lo hacen, y se requieren habilidades considerables.
Sin embargo, Jaakko Hintikka puede tener razón en el sentido de que puede ser mucho más eficiente utilizar el lenguaje natural para denotar una idea compleja que formalizarla en términos lógicos. La búsqueda de la formalización puede introducir mucha más complejidad, lo cual no es deseable y dificulta la comunicación de la cuestión pertinente. Algunos conceptos utilizados en las ciencias sociales pueden ser imposibles de formalizar con exactitud, aunque sean muy útiles y la gente comprenda muy bien su aplicación apropiada.
Los conceptos difusos pueden generar incertidumbre porque son imprecisos (especialmente si se refieren a un proceso en marcha o a un proceso de transformación en el que algo está "en proceso de convertirse en otra cosa"). En ese caso, no proporcionan una orientación clara para la acción o la toma de decisiones ("¿qué significa, pretende o implica realmente X?"); reducir la imprecisión, tal vez aplicando la lógica difusa, [192] podría generar más certidumbre.
Sin embargo, esto no siempre es necesariamente así. [193] Un concepto, aunque no sea en absoluto impreciso y aunque sea muy exacto, podría igualmente no captar adecuadamente el significado de algo. Es decir, un concepto puede ser muy preciso y exacto, pero no aplicable o relevante en la situación a la que se refiere (o lo suficientemente aplicable o pertinente). En este sentido, una definición puede ser “muy precisa”, pero “no dar en el blanco”.
Un concepto difuso puede, de hecho, brindar más seguridad, porque proporciona un significado a algo cuando no se dispone de un concepto exacto, lo cual es mejor que no poder denotarlo en absoluto. Un concepto como Dios , por ejemplo, aunque no sea fácilmente definible, puede brindar seguridad al creyente. [194]
En física, el efecto del observador y el principio de incertidumbre de Heisenberg [195] indican que existe un límite físico a la cantidad de precisión que se puede conocer con respecto a los movimientos de partículas subatómicas y ondas. Es decir, existen características de la realidad física, de las que podemos saber que varían en magnitud, pero de las que nunca podemos saber o predecir exactamente cuán grandes o pequeñas son las variaciones. Esta idea sugiere que, en algunas áreas de nuestra experiencia del mundo físico, la falta de claridad es inevitable y nunca puede eliminarse por completo. Dado que el universo físico en sí es increíblemente grande y diverso, no es fácil imaginarlo, comprenderlo o describirlo sin utilizar conceptos difusos.
Ordinary language, which uses symbolic conventions and associations which are often not logical, inherently contains many fuzzy concepts – "knowing what you mean" in this case depends partly on knowing the context (or being familiar with the way in which a term is normally used, or what it is associated with).
This can be easily verified for instance by consulting a dictionary, a thesaurus or an encyclopedia which show the multiple meanings of words, or by observing the behaviours involved in ordinary relationships which rely on mutually understood meanings (see also Imprecise language). Bertrand Russell regarded ordinary language (in contrast to logic) as intrinsically vague.[196]
To communicate, receive or convey a message, an individual somehow has to bridge his own intended meaning and the meanings which are understood by others, i.e., the message has to be conveyed in a way that it will be socially understood, preferably in the intended manner. Thus, people might state: "you have to say it in a way that I understand". Even if the message is clear and precise, it may nevertheless not be received in the way it was intended.
Bridging meanings may be done instinctively, habitually or unconsciously, but it usually involves a choice of terms, assumptions or symbols whose meanings are not completely fixed, but which depend among other things on how the receivers of the message respond to it, or the context. In this sense, meaning is often "negotiated" or "interactive" (or, more cynically, manipulated). This gives rise to many fuzzy concepts.
The semantic challenge of conveying meanings to an audience was explored in detail, and analyzed logically, by the British philosopher Paul Grice - using, among other things, the concept of implicature.[197] Implicature refers to what is suggested by a message to the recipient, without being either explicitly expressed or logically entailed by its content. The suggestion could be very clear to the recipient (perhaps a sort of code), but it could also be vague or fuzzy.
Even using ordinary set theory and binary logic to reason something out, logicians have discovered that it is possible to generate statements which are logically speaking not completely true or imply a paradox,[198] even although in other respects they conform to logical rules (see Russell's paradox). David Hilbert concluded that the existence of such logical paradoxes tells us "that we must develop a meta-mathematical analysis of the notions of proof and of the axiomatic method; their importance is methodological as well as epistemological".[199]
Various different aspects of human experience commonly generate concepts with fuzzy characteristics.
The formation of fuzzy concepts is partly due to the fact that the human brain does not operate like a computer (see also Chinese room).[200]
According to fuzzy-trace theory, partly inspired by Gestalt psychology, human intuition is a non-arbitrary, reasonable and rational process of cognition; it literally "makes sense" (see also: Problem of multiple generality).[203]
In part, fuzzy concepts arise also because learning or the growth of understanding involves a transition from a vague awareness, which cannot orient behaviour greatly, to clearer insight, which can orient behaviour. At the first encounter with an idea, the sense of the idea may be rather hazy. When more experience with the idea has occurred, a clearer and more precise grasp of the idea results, as well as a better understanding of how and when to use the idea (or not).
In his study of implicit learning, Arthur S. Reber affirms that there does not exist a very sharp boundary between the conscious and the unconscious, and "there are always going to be lots of fuzzy borderline cases of material that is marginally conscious and lots of elusive instances of functions and processes that seem to slip in and out of personal awareness".[204]
Thus, an inevitable component of fuzziness exists and persists in human consciousness, because of continual variation of gradations in awareness, along a continuum from the conscious, the preconscious, and the subconscious to the unconscious. The hypnotherapist Milton H. Erickson noted likewise that the conscious mind and the unconscious normally interact.[205]
Some psychologists and logicians argue that fuzzy concepts are a necessary consequence of the reality that any kind of distinction we might like to draw has limits of application. At a certain level of generality, a distinction works fine. But if we pursued its application in a very exact and rigorous manner, or overextend its application, it appears that the distinction simply does not apply in some areas or contexts, or that we cannot fully specify how it should be drawn. An analogy might be, that zooming a telescope, camera, or microscope in and out, reveals that a pattern which is sharply focused at a certain distance becomes blurry at another distance, or disappears altogether.
Faced with any large, complex and continually changing phenomenon, any short statement made about that phenomenon is likely to be "fuzzy", i.e., it is meaningful, but – strictly speaking – incorrect and imprecise.[206] It will not really do full justice to the reality of what is happening with the phenomenon. A correct, precise statement would require a lot of elaborations and qualifiers. Nevertheless, the "fuzzy" description turns out to be a useful shorthand that saves a lot of time in communicating what is going on ("you know what I mean").
In psychophysics, it was discovered that the perceptual distinctions we draw in the mind are often more definite than they are in the real world. Thus, the brain actually tends to "sharpen up" or "enhance" our perceptions of differences in the external world.
If there are more gradations and transitions in reality, than our conceptual or perceptual distinctions can capture, then it could be argued that how those distinctions will actually apply, must necessarily become vaguer at some point.
In interacting with the external world, the human mind may often encounter new, or partly new phenomena or relationships which cannot (yet) be sharply defined given the background knowledge available, and by known distinctions, associations or generalizations.
"Crisis management plans cannot be put 'on the fly' after the crisis occurs. At the outset, information is often vague, even contradictory. Events move so quickly that decision makers experience a sense of loss of control. Often denial sets in, and managers unintentionally cut off information flow about the situation" - L. Paul Bremer.[209]
It also can be argued that fuzzy concepts are generated by a certain sort of lifestyle or way of working which evades definite distinctions, makes them impossible or inoperable, or which is in some way chaotic. To obtain concepts which are not fuzzy, it must be possible to test out their application in some way. But in the absence of any relevant clear distinctions, lacking an orderly environment, or when everything is "in a state of flux" or in transition, it may not be possible to do so, so that the amount of fuzziness increases.
Fuzzy concepts often play a role in the creative process of forming new concepts to understand something. In the most primitive sense, this can be observed in infants who, through practical experience, learn to identify, distinguish and generalise the correct application of a concept, and relate it to other concepts.[210]
However, fuzzy concepts may also occur in scientific, journalistic, programming and philosophical activity, when a thinker is in the process of clarifying and defining a newly emerging concept which is based on distinctions which, for one reason or another, cannot (yet) be more exactly specified or validated. Fuzzy concepts are often used to denote complex phenomena, or to describe something which is developing and changing, which might involve shedding some old meanings and acquiring new ones.
It could be argued that many concepts used fairly universally in daily life (e.g. "love", "God", "health", "social", "tolerance" etc.) are inherently or intrinsically fuzzy concepts, to the extent that their meaning can never be completely and exactly specified with logical operators or objective terms, and can have multiple interpretations, which are at least in part purely subjective. Yet despite this limitation, such concepts are not meaningless. People keep using the concepts, even if they are difficult to define precisely.
It may also be possible to specify one personal meaning for the concept, without however placing restrictions on a different use of the concept in other contexts (as when, for example, one says "this is what I mean by X" in contrast to other possible meanings). In ordinary speech, concepts may sometimes also be uttered purely randomly; for example a child may repeat the same idea in completely unrelated contexts, or an expletive term may be uttered arbitrarily. A feeling or sense is conveyed, without it being fully clear what it is about.
Happiness may be an example of a word with variable meanings depending on context or timing.
Fuzzy concepts can be used deliberately to create ambiguity and vagueness, as an evasive tactic, or to bridge what would otherwise be immediately recognized as a contradiction of terms. They might be used to indicate that there is definitely a connection between two things, without giving a complete specification of what the connection is, for some or other reason. This could be due to a failure or refusal to be more precise. But it could also be a prologue to a more exact formulation of a concept, or to a better understanding of it.
Fuzzy concepts can be used as a practical method to describe something of which a complete description would be an unmanageably large undertaking, or very time-consuming; thus, a simplified indication of what is at issue is regarded as sufficient, although it is not exact.
There is also such a thing as an "economy of distinctions", meaning that it is not helpful or efficient to use more detailed definitions than are really necessary for a given purpose. In this sense, Karl Popper rejected pedantry and commented that:
"...it is always undesirable to make an effort to increase precision for its own sake – especially linguistic precision – since this usually leads to loss of clarity, and to a waste of time and effort on preliminaries which often turn out to be useless, because they are bypassed by the real advance of the subject: one should never try to be more precise than the problem situation demands. I might perhaps state my position as follows. Every increase in clarity is of intellectual value in itself; an increase in precision or exactness has only a pragmatic value as a means to some definite end..."[227]
The provision of "too many details" could be disorienting and confusing, instead of being enlightening, while a fuzzy term might be sufficient to provide an orientation. The reason for using fuzzy concepts can therefore be purely pragmatic, if it is not feasible or desirable (for practical purposes) to provide "all the details" about the meaning of a shared symbol or sign. Thus people might say "I realize this is not exact, but you know what I mean" – they assume practically that stating all the details is not required for the purpose of the communication.
Lotfi A. Zadeh picked up this point, and drew attention to a "major misunderstanding" about applying fuzzy logic. It is true that the basic aim of fuzzy logic is to make what is imprecise more precise. Yet in many cases, fuzzy logic is used paradoxically to "imprecisiate what is precise", meaning that there is a deliberate tolerance for imprecision for the sake of simplicity of procedure and economy of expression.
In such uses, there is a tolerance for imprecision, because making ideas more precise would be unnecessary and costly, while "imprecisiation reduces cost and enhances tractability" (tractability means "being easy to manage or operationalize"). Zadeh calls this approach the "Fuzzy Logic Gambit" (a gambit means giving up something now, to achieve a better position later).
In the Fuzzy Logic Gambit, "what is sacrificed is precision in [quantitative] value, but not precision in meaning", and more concretely, "imprecisiation in value is followed by precisiation in meaning". Zadeh cited as example Takeshi Yamakawa's programming for an inverted pendulum, where differential equations are replaced by fuzzy if-then rules in which words are used in place of numbers.[228]
Common use of this sort of approach (combining words and numbers in programming), has led some logicians to regard fuzzy logic merely as an extension of Boolean logic (a two-valued logic or binary logic is simply replaced with a many-valued logic).
However, Boolean concepts have a logical structure which differs from fuzzy concepts. An important feature in Boolean logic is, that an element of a set can also belong to any number of other sets; even so, the element either does, or does not belong to a set (or sets). By contrast, whether an element belongs to a fuzzy set is a matter of degree, and not always a definite yes-or-no question.
All the same, the Greek mathematician Costas Drossos suggests in various papers that, using a "non-standard" mathematical approach, we could also construct fuzzy sets with Boolean characteristics and Boolean sets with fuzzy characteristics.[229] This would imply, that in practice the boundary between fuzzy sets and Boolean sets is itself fuzzy, rather than absolute. For a simplified example, we might be able to state, that a concept X is definitely applicable to a finite set of phenomena, and definitely not applicable to all other phenomena. Yet, within the finite set of relevant items, X might be fully applicable to one subset of the included phenomena, while it is applicable only "to some varying extent or degree" to another subset of phenomena which are also included in the set. Following ordinary set theory, this generates logical problems, if e.g. overlapping subsets within sets are related to other overlapping subsets within other sets.
In mathematical logic, computer programming, philosophy and linguistics fuzzy concepts can be analyzed and defined more accurately or comprehensively, by describing or modelling the concepts using the terms of fuzzy logic or other substructural logics. Items of knowledge can be formalized and represented using various different methods.[230] More generally, clarification techniques can be used such as:
In this way, we can obtain a more exact understanding of the meaning and use of a fuzzy concept, and possibly decrease the amount of fuzziness. It may not be possible to specify all the possible meanings or applications of a concept completely and exhaustively, but if it is possible to capture the majority of them, statistically or otherwise, this may be useful enough for practical purposes.
A process of defuzzification is said to occur, when fuzzy concepts can be logically described in terms of fuzzy sets, or the relationships between fuzzy sets, which makes it possible to define variations in the meaning or applicability of concepts as quantities. Effectively, qualitative differences are in that case described more precisely as quantitative variations, or quantitative variability. Assigning a numerical value then denotes the magnitude of variation along a scale from zero to one.
The difficulty that can occur in judging the fuzziness of a concept can be illustrated with the question "Is this one of those?". If it is not possible to clearly answer this question, that could be because "this" (the object) is itself fuzzy and evades definition, or because "one of those" (the concept of the object) is fuzzy and inadequately defined.
Thus, the source of fuzziness may be in (1) the nature of the reality being dealt with, (2) the concepts used to interpret it, or (3) the way in which the two are being related by a person.[233] It may be that the personal meanings which people attach to something are quite clear to the persons themselves, but that it is not possible to communicate those meanings to others except as fuzzy concepts.