Jan Łukasiewicz

Él pensó innovar en la tradicional lógica proposicional, el principio de no contradicción[1]​ y el principio del tercero excluido.

Łukasiewicz trabajó en lógica plurivalente, incluyendo su propio cálculo de tres valores de verdad, la primera lógica de cálculo no clásica.

Una de esas axiomatizaciones consiste apenas en tres axiomas que, en notación moderna, podrían ser escritos de la siguiente forma: A partir de estos tres axiomas, todas y sólo las fórmulas válidas de la lógica proposicional pueden ser inferidas vía substitución y/o modus ponens.

Łukasiewicz también presentó una revisión de un sistema axiomático de Nicod que usa apenas un conectivo y posee un axioma: Otro gran logro de Łukasiewicz fue una notación no ambigua para la lógica proposicional, suficiente para permitir la eliminación de paréntesis y otros signos usados para determinar el alcance de los conectivos lógicos.

Esta notación tiene importancia teórica para las ciencias de la computación.