La información parcial lineal (LPI) es un método de toma de decisiones basado en información insuficiente o confusa . El LPI fue introducido en 1970 por el matemático polaco-suizo Edward Kofler (1911-2007) para simplificar los procesos de decisión . En comparación con otros métodos, la borrosidad del LPI es algorítmicamente sencilla y, sobre todo en la toma de decisiones , está más orientada a la práctica. En lugar de una función indicadora, el tomador de decisiones linealiza cualquier falta de claridad estableciendo restricciones lineales para distribuciones de probabilidad difusas o ponderaciones normalizadas. En el procedimiento LPI, el tomador de decisiones linealiza cualquier falta de claridad en lugar de aplicar una función de membresía. Esto se puede hacer estableciendo relaciones LPI estocásticas y no estocásticas. Una fusificación mixta estocástica y no estocástica suele ser la base del procedimiento LPI. Al utilizar los métodos LPI, cualquier falta de claridad en cualquier situación de decisión se puede considerar sobre la base de la lógica lineal difusa .
Cualquier información parcial estocástica SPI(p) , que pueda considerarse como una solución de un sistema de desigualdad lineal , se denomina información parcial lineal LPI(p) sobre la probabilidad p . Puede considerarse como una fusificación LPI de la probabilidad p correspondiente a los conceptos de lógica difusa lineal.
A pesar de la confusión de la información, a menudo es necesario elegir la estrategia óptima y más cautelosa, por ejemplo en la planificación económica, en situaciones de conflicto o en las decisiones diarias. Esto es imposible sin el concepto de equilibrio difuso. El concepto de estabilidad difusa se considera como una extensión a un intervalo de tiempo, teniendo en cuenta el área de estabilidad correspondiente del tomador de decisiones. Cuanto más complejo es el modelo, más suave debe ser la elección. La idea del equilibrio difuso se basa en los principios de optimización. Por lo tanto, es necesario analizar la estabilidad de MaxEmin, MaxGmin y PDP. La violación de estos principios conduce a menudo a predicciones y decisiones erróneas.
Considerando un modelo de decisión LPI dado, como una convolución de los correspondientes estados difusos o un conjunto de perturbaciones, la estrategia de equilibrio difuso sigue siendo la más cautelosa, a pesar de la presencia de borrosidad. Cualquier desviación de esta estrategia puede causar una pérdida para quien toma las decisiones.