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Donald Knuth

Donald Ervin Knuth ( / k ə ˈ n θ / [3] kə- NOOTH ; nacido el 10 de enero de 1938) es un informático y matemático estadounidense. Es profesor emérito de la Universidad de Stanford . Recibió en 1974 el Premio ACM Turing , considerado informalmente el Premio Nobel de Ciencias de la Computación. [4] Knuth ha sido llamado el "padre del análisis de algoritmos ". [5]

Knuth es el autor de la obra de varios volúmenes The Art of Computer Programming . Contribuyó al desarrollo del análisis riguroso de la complejidad computacional de los algoritmos y sistematizó técnicas matemáticas formales para ello. En el proceso, también popularizó la notación asintótica . Además de las contribuciones fundamentales en varias ramas de la informática teórica , Knuth es el creador del sistema de composición tipográfica informática TeX , el lenguaje de definición de fuentes y el sistema de representación relacionado METAFONT y la familia tipográfica Computer Modern .

Como escritor y académico, Knuth creó los sistemas de programación informática WEB y CWEB diseñados para fomentar y facilitar la programación alfabetizada , y diseñó las arquitecturas de conjuntos de instrucciones MIX / MMIX . Se opone firmemente a la concesión de patentes de software y ha expresado su opinión ante la Oficina de Patentes y Marcas de Estados Unidos y la Organización Europea de Patentes .

Biografía

Primeros años de vida

Donald Knuth nació en Milwaukee , Wisconsin , hijo de Ervin Henry Knuth y Louise Marie Bohning. [6] Describe su herencia como "alemana luterana del Medio Oeste". [7] : 66  Su padre era dueño de una pequeña imprenta y enseñaba contabilidad. [8] Mientras estudiaba en la escuela secundaria luterana de Milwaukee , Knuth pensó en formas ingeniosas de resolver problemas. Por ejemplo, en octavo grado, participó en un concurso para encontrar la cantidad de palabras que se podían reorganizar para crear las letras de "Ziegler's Giant Bar"; los jueces habían identificado 2.500 de esas palabras. Con el tiempo ganado fuera de la escuela debido a un falso dolor de estómago, Knuth usó un diccionario íntegro y determinó si cada entrada del diccionario se podía formar usando las letras de la frase. Utilizando este algoritmo, identificó más de 4.500 palabras y ganó el concurso. [7] : 3  Como premio, la escuela recibió un televisor nuevo y suficientes barras de chocolate para que comieran todos sus compañeros. [9]

Educación

Knuth recibió una beca en física para el Instituto Case de Tecnología (ahora parte de la Universidad Case Western Reserve ) en Cleveland , Ohio, y se matriculó en 1956. [10] También se unió al Capítulo Beta Nu de la fraternidad Theta Chi . Mientras estudiaba física en Case, Knuth conoció el IBM 650 , uno de los primeros ordenadores comerciales . Después de leer el manual de la computadora, Knuth decidió reescribir el código ensamblador y compilador de la máquina utilizada en su escuela porque creía que podía hacerlo mejor. [11]

En 1958, Knuth creó un programa para ayudar al equipo de baloncesto de su escuela a ganar sus partidos. [12] Asignó "valores" a los jugadores para medir su probabilidad de anotar puntos, un enfoque novedoso sobre el que Newsweek y CBS Evening News informaron más tarde. [11]

Knuth fue uno de los editores fundadores de Engineering and Science Review del Case Institute , que ganó un premio nacional como mejor revista técnica en 1959. [13] [14] Luego pasó de la física a las matemáticas y recibió dos títulos de Case en 1960. : [10] su Licenciatura en Ciencias y, simultáneamente, una maestría en ciencias con un premio especial de la facultad, que consideró su trabajo excepcionalmente destacado. [4] [11]

En 1963, con el matemático Marshall Hall como asesor, [2] obtuvo un doctorado en matemáticas en el Instituto de Tecnología de California , con una tesis titulada Finite Semifields and Projective Planes . [15]

Trabajo temprano

En 1963, después de recibir su doctorado, Knuth se unió a la facultad de Caltech como profesor asistente. [dieciséis]

Knuth aceptó el encargo de escribir un libro sobre compiladores de lenguajes de programación informática . Mientras trabajaba en este proyecto, decidió que no podía tratar adecuadamente el tema sin desarrollar primero una teoría fundamental de la programación informática, que se convirtió en El arte de la programación informática . Originalmente planeó publicar esto como un solo libro, pero a medida que desarrolló el esquema del libro, llegó a la conclusión de que necesitaba seis volúmenes, y luego siete, para cubrir completamente el tema. Publicó el primer volumen en 1968. [17]

Justo antes de publicar el primer volumen de El arte de la programación informática , Knuth dejó Caltech para aceptar un empleo en la División de Investigación de Comunicaciones del Instituto de Análisis de Defensa , [18] entonces situada en el campus de Princeton , que estaba realizando investigaciones matemáticas en criptografía para apoyar la Agencia de Seguridad Nacional .

En 1967, Knuth asistió a una conferencia de la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas y alguien le preguntó a qué se dedicaba. En ese momento, la informática se dividía en análisis numérico , inteligencia artificial y lenguajes de programación . Basándose en su estudio y en el libro El arte de la programación informática , Knuth decidió que la próxima vez que alguien le preguntara diría: "Análisis de algoritmos". [19]

En 1969, Knuth dejó su puesto en Princeton para unirse a la facultad de la Universidad de Stanford , [20] donde se convirtió en Profesor Fletcher Jones de Ciencias de la Computación en 1977. Se convirtió en Profesor del Arte de la Programación de Computadoras en 1990 y ha sido emérito desde 1993. [21] [22]

Escritos

Knuth es escritor e informático. [dieciséis]

El arte de la programación informática ( TAOCP )

"La mejor manera de comunicarse de un ser humano a otro es a través de la historia".

-Donald  Knuth [19]

En la década de 1970, Knuth llamó a la informática "un campo totalmente nuevo sin identidad real. Y el estándar de las publicaciones disponibles no era tan alto. Muchos de los artículos que se publicaban eran sencillamente incorrectos... Así que una de mis motivaciones fue para aclarar una historia que había sido muy mal contada." [23]

De 1972 a 1973, Knuth pasó un año en la Universidad de Oslo entre personas como Ole-Johan Dahl . Aquí pretendía escribir originalmente el séptimo volumen de su serie de libros, que trataría sobre los lenguajes de programación. Pero Knuth sólo había terminado los dos primeros volúmenes cuando llegó a Oslo, por lo que pasó el año en el tercer volumen, además de enseñar. El tercer volumen salió justo después de que Knuth regresara a Stanford en 1973. [24]

En 2011, se había publicado el Volumen 4A. [17] Matemáticas concretas: una base para las ciencias de la computación, 2.a ed., que se originó con una expansión de la sección de preliminares matemáticos del Volumen 1 de TAoCP , se publicó en 1994. En abril de 2020, Knuth dijo que anticipó que el Volumen 4 tendrá al menos al menos las partes A a F. [19] El volumen 4B se publicó en octubre de 2022.

Otros trabajos

Knuth es también el autor de Surreal Numbers , [25] una novela matemática sobre la construcción de la teoría de conjuntos de John Conway de un sistema alternativo de números. En lugar de simplemente explicar el tema, el libro busca mostrar el desarrollo de las matemáticas. Knuth quería que el libro preparara a los estudiantes para realizar investigaciones originales y creativas.

En 1995, Knuth escribió el prólogo del libro A=B de Marko Petkovšek , Herbert Wilf y Doron Zeilberger . [26] También contribuye ocasionalmente con acertijos lingüísticos en Word Ways: The Journal of Recreational Linguistics . [27]

Knuth ha profundizado en las matemáticas recreativas . Contribuyó con artículos al Journal of Recreational Mathematics a partir de la década de 1960 y fue reconocido como uno de los principales contribuyentes en Mathematics on Vacation de Joseph Madachy . [28]

Knuth también aparece en varios vídeos de Numberphile [29] y Computerphile en YouTube , donde analiza temas que van desde escribir Surreal Numbers [30] hasta por qué no utiliza el correo electrónico. [31]

Obras sobre sus creencias religiosas.

Además de sus escritos sobre informática, Knuth, un luterano , [32] es también autor de 3:16 Bible Texts Illuminated , [33] en el que examina la Biblia mediante un proceso de muestreo sistemático , es decir, un análisis de los capítulos. 3, versículo 16 de cada libro. Cada verso va acompañado de una interpretación en arte caligráfico, aportada por un grupo de calígrafos liderados por Hermann Zapf . Knuth fue invitado a dar una serie de conferencias en el MIT sobre los puntos de vista sobre la religión y la informática detrás de su proyecto 3:16, lo que dio como resultado otro libro, Cosas de las que un informático rara vez habla , donde publicó las conferencias Dios y la informática . [34]

Opinión sobre patentes de software.

Knuth se opone firmemente a conceder patentes de software a soluciones triviales que deberían ser obvias, pero ha expresado puntos de vista más matizados para soluciones no triviales, como el método de programación lineal del punto interior . [35] Ha expresado su desacuerdo directamente tanto a la Oficina de Patentes y Marcas de los Estados Unidos como a la Organización Europea de Patentes . [36]

Programación

composición tipográfica digital

En la década de 1970, los editores de TAOCP abandonaron Monotype en favor de la fotocomposición . Knuth se sintió tan frustrado por la incapacidad de este último sistema de acercarse a la calidad de los volúmenes anteriores, que fueron compuestos utilizando el sistema anterior, que se tomó un tiempo para trabajar en la composición tipográfica digital y creó TeX y Metafont . [37]

Programación alfabetizada

Mientras desarrollaba TeX, Knuth creó una nueva metodología de programación, a la que llamó programación alfabetizada , porque creía que los programadores deberían pensar en los programas como obras literarias:

En lugar de imaginar que nuestra tarea principal es indicarle a una computadora qué hacer, concentrémonos más bien en explicar a los seres humanos lo que queremos que haga una computadora. [38]

Knuth encarnó la idea de la programación alfabetizada en el sistema WEB . La misma fuente WEB se utiliza para tejer un archivo TeX y para enredar un archivo fuente Pascal . Estos, a su vez, producen una descripción legible del programa y un binario ejecutable, respectivamente. Una iteración posterior del sistema, CWEB , reemplaza Pascal con C , C++ y Java . [39]

Knuth usó WEB para programar TeX y METAFONT, y publicó ambos programas como libros, ambos publicados originalmente el mismo año: TeX: The Program (1986); y METAFONT: El Programa (1986). [40] Casi al mismo tiempo, LaTeX , el paquete de macros basado en TeX ahora ampliamente adoptado, fue desarrollado por primera vez por Leslie Lamport , quien luego publicó su primer manual de usuario en 1986. [41]

Vida personal

Donald Knuth se casó con Nancy Jill Carter el 24 de junio de 1961, mientras era estudiante de posgrado en el Instituto de Tecnología de California. Tienen dos hijos: John Martin Knuth y Jennifer Sierra Knuth. [42]

Knuth da conferencias informales varias veces al año en la Universidad de Stanford , a las que llama "Computer Musings". Fue profesor visitante en el Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Oxford en el Reino Unido hasta 2017 y miembro honorario del Magdalen College . [43] [44]

Knuth es organista y compositor . Él y su padre sirvieron como organistas de congregaciones luteranas. Knuth y su esposa tienen en casa un órgano de 16 rangos. [45] En 2016 completó una pieza para órgano, Fantasia Apocalyptica , que él llama una "traducción del texto griego del Apocalipsis de San Juan el Divino a la música". Se estrenó en Suecia el 10 de enero de 2018. [46]

nombre chino

El nombre chino de Knuth es Gao Dena ( chino simplificado :高德纳; chino tradicional :高德納; pinyin : Gāo Dénà ). [47] [3] Frances Yao le dio este nombre en 1977, poco antes de realizar un viaje de tres semanas a China . [3] [48] En la traducción al chino de 1980 del Volumen 1 de El arte de la programación informática ( chino simplificado :计算机程序设计艺术; chino tradicional :計算機程式設計藝術; pinyin : Jìsuànjī chéngxù shèjì yìshù ), Knuth explica que abrazó su nombre chino porque quería ser conocido por el creciente número de programadores informáticos en China en ese momento. En 1989, su nombre chino apareció en la cabecera del Journal of Computer Science and Technology , lo que, según Knuth, "me hace sentir cerca de todos los chinos, aunque no puedo hablar su idioma". [48]

Preocupaciones de salud

En 2006, a Knuth le diagnosticaron cáncer de próstata . Se sometió a una cirugía en diciembre de ese año y dijo, "un poco de radioterapia... como precaución, pero el pronóstico parece bastante bueno" en su video autobiografía. [49]

Humor

Uno de los cheques de recompensa de Knuth.

Knuth solía pagar una tarifa de búsqueda de 2,56 dólares por cualquier error tipográfico o error descubierto en sus libros, porque "256 centavos es un dólar hexadecimal ", y 0,32 dólares por "sugerencias valiosas". Según un artículo de Technology Review del Instituto Tecnológico de Massachusetts , estos cheques de recompensa de Knuth se encuentran "entre los trofeos más preciados del mundo de la informática". Knuth tuvo que dejar de enviar cheques reales en 2008 debido a un fraude bancario, y ahora entrega a cada detector de errores un "certificado de depósito" de un saldo que cotiza públicamente en su ficticio "Banco de San Serriffe ". [50]

Una vez advirtió a un corresponsal: "Cuidado con los errores en el código anterior; sólo he demostrado que es correcto, no lo he probado". [3]

Knuth publicó su primer artículo "científico" en una revista escolar en 1957 con el título "El sistema de pesos y medidas de Potrzebie ". En él, definió la unidad fundamental de longitud como el espesor del Mad No. 26, y llamó a la unidad fundamental de fuerza "whatmeworry". Mad publicó el artículo en el número 33 (junio de 1957). [51] [52]

Para demostrar el concepto de recursividad , Knuth intencionalmente se refirió entre sí "Definición circular" y "Definición circular" en el índice de El arte de la programación informática , Volumen 1 .

El prefacio de Matemáticas Concretas tiene el siguiente párrafo:

Cuando DEK enseñó Matemáticas Concretas en Stanford por primera vez, explicó el título algo extraño diciendo que era su intento de enseñar un curso de matemáticas que fuera difícil en lugar de suave. Anunció que, contrariamente a las expectativas de sus colegas, no iba a enseñar la teoría de los agregados, ni el teorema de incrustación de Stone , ni siquiera la compactación de Stone-Čech . (Varios estudiantes del departamento de ingeniería civil se levantaron y abandonaron silenciosamente la sala).

En la Conferencia TUG 2010, Knuth anunció un sucesor satírico de TeX basado en XML , titulado "iTeX" ( pronunciado [iː˨˩˦tɛks˧˥] , realizado con un sonido de campana), que admitiría características como unidades irracionales escaladas arbitrariamente. , impresión 3D , entrada de sismógrafos y monitores cardíacos, animación y sonido estereofónico. [53] [54] [55]

Premios y honores

En 1971, Knuth recibió el primer premio ACM Grace Murray Hopper . [4] Ha recibido varios otros premios, incluido el Premio Turing , la Medalla Nacional de Ciencias , la Medalla John von Neumann y el Premio Kyoto . [4]

Knuth fue elegido miembro distinguido de la Sociedad Británica de Computación (DFBCS) en 1980 en reconocimiento a sus contribuciones al campo de la informática. [56]

En 1990 se le concedió el título académico único de Profesor del Arte de la Programación Informática , que desde entonces ha sido revisado a Profesor Emérito del Arte de la Programación Informática .

Knuth fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1975. También fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ingeniería en 1981 por organizar amplias áreas temáticas de informática para que sean accesibles a todos los segmentos de la comunidad informática. En 1992, se convirtió en asociado de la Academia Francesa de Ciencias . También ese año, se retiró de la investigación y docencia habitual en la Universidad de Stanford para poder terminar El arte de la programación informática . Fue elegido Miembro Extranjero de la Royal Society (ForMemRS) en 2003 . [1]

Knuth fue elegido miembro (primera clase de becarios) de la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas en 2009 por sus destacadas contribuciones a las matemáticas. [57] Es miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras . [58] En 2012, se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense [59] y miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense . [60] Otros premios y honores incluyen:

Publicaciones

Una breve lista de sus publicaciones incluye: [75]

El arte de la programación informática :

  1. ——— (1997). El arte de la programación informática . vol. 1: Algoritmos fundamentales (3ª ed.). Profesional de Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-89683-1.
  2. ——— (1997). El arte de la programación informática . vol. 2: Algoritmos seminuméricos (3ª ed.). Profesional de Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-89684-8.
  3. ——— (1998). El arte de la programación informática . vol. 3: Clasificación y búsqueda (2ª ed.). Profesional de Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-89685-5.
  4. ——— (2011). El arte de la programación informática . vol. 4A: Algoritmos combinatorios, parte 1. Addison-Wesley Professional. ISBN 978-0-201-03804-0.
  5. ——— (2022). El arte de la programación informática . vol. 4B: Algoritmos combinatorios, parte 2. Addison-Wesley Professional. ISBN 978-0-201-03806-4.
  6. ——— (2005). MMIX: una computadora RISC para el nuevo milenio . vol. 1, fascículo 1. ISBN 978-0-201-85392-6.
  7. ——— (2008). El arte de la programación informática . vol. 4, Fascículo 0: Introducción a algoritmos combinatorios y funciones booleanas. ISBN 978-0-321-53496-5.
  8. ——— (2009). El arte de la programación informática . vol. 4, Fascículo 1: Trucos y técnicas bit a bit, diagramas de decisión binaria. Addison-Wesley. ISBN 978-0-321-58050-4.
  9. ——— (2005). El arte de la programación informática . vol. 4, Fascículo 2: Generación de todas las tuplas y permutaciones. Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-85393-3.
  10. ——— (2005). El arte de la programación informática . vol. 4, Fascículo 3: Generación de todas las combinaciones y particiones. ISBN 978-0-201-85394-0.
  11. ——— (2006). El arte de la programación informática . vol. 4, Fascículo 4: Generación de todos los árboles: Historia de la generación combinatoria. Addison-Wesley. ISBN 978-0-321-33570-8.
  12. ——— (2018). El arte de la programación informática . vol. 4, Fascículo 5: Redux preliminares matemáticos, retroceso, vínculos danzantes. ISBN 978-0-134-67179-6.
  13. ——— (2015). El arte de la programación informática . vol. 4, Fascículo 6: Satisfacibilidad. ISBN 978-0-134-39760-3.

Computadoras y composición tipográfica (todos los libros son de tapa dura a menos que se indique lo contrario):

  1. ——— (1984). Computadoras y tipografía . vol. A, El libro de texto. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-13447-6., x+483pp.
  2. ——— (1984). Computadoras y tipografía. vol. A, El libro de texto. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-13448-3.(tapa blanda).
  3. ——— (1986). Computadoras y tipografía. vol. B, TeX: el programa. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-13437-7., xviii+600pp.
  4. ——— (1986). Computadoras y tipografía. vol. C, El libro METAFONT. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-13445-2., xii+361pp.
  5. ——— (1986). Computadoras y tipografía . vol. C, El libro METAFONT. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-13444-5.(tapa blanda).
  6. ——— (1986). Computadoras y tipografía . vol. D, METAFONT: El Programa. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-13438-4., xviii+566pp.
  7. ——— (1986). Computadoras y tipografía . vol. E, Tipografías modernas informáticas. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-13446-9., xvi+588pp.
  8. ——— (2000). Computadoras y tipografía . vol. Conjunto en caja AE. Lectura, MA : Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-73416-4.

Libros de artículos recopilados:

  1. ——— (1992). Programación alfabetizada . Notas de lectura. Stanford, CA : Centro para el Estudio del Lenguaje y la Información —CSLI. ISBN 978-0-937073-80-3.[76]
  2. ——— (1996). Artículos seleccionados sobre informática . Notas de lectura. Stanford, CA : Centro para el Estudio del Lenguaje y la Información—CSLI. ISBN 978-1-881526-91-9.[77]
  3. ——— (1999). Tipografía Digital . Notas de lectura. Stanford, CA : Centro para el Estudio del Lenguaje y la Información—CSLI. ISBN 978-1-57586-010-7.[78]
  4. ——— (2000). Artículos seleccionados sobre análisis de algoritmos . Notas de lectura. Stanford, CA : Centro para el Estudio del Lenguaje y la Información—CSLI. ISBN 978-1-57586-212-5.[79]
  5. ——— (2003). Artículos seleccionados sobre lenguajes informáticos . Notas de lectura. Stanford, CA : Centro para el Estudio del Lenguaje y la Información—CSLI. ISBN 978-1-57586-381-8., ISBN 1-57586-382-0 (libro de bolsillo) [80] 
  6. ——— (2003). Artículos seleccionados sobre matemáticas discretas . Notas de lectura. Stanford, CA : Centro para el Estudio del Lenguaje y la Información—CSLI. ISBN 978-1-57586-249-1., ISBN 1-57586-248-4 (libro de bolsillo) [81] 
  7. Donald E. Knuth, Artículos seleccionados sobre diseño de algoritmos (Stanford, California: Centro para el estudio del lenguaje y la información — CSLI Lecture Notes, no. 191), 2010. ISBN 1-57586-583-1 (tela), ISBN 1 -57586-582-3 (rústica) [82]  
  8. Donald E. Knuth, Artículos seleccionados sobre diversión y juegos (Stanford, California: Centro para el estudio del lenguaje y la información — CSLI Lecture Notes, no. 192), 2011. ISBN 978-1-57586-585-0 (tela), ISBN 978-1-57586-584-3 (rústica) [83]  
  9. Donald E. Knuth, Companion to the Papers of Donald Knuth (Stanford, California: Centro para el estudio del lenguaje y la información — CSLI Lecture Notes, núm. 202), 2011. ISBN 978-1-57586-635-2 (tela) , ISBN 978-1-57586-634-5 (rústica) [84]  

Otros libros:

  1. Graham, Ronald L ; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren (1994). Matemáticas concretas: una base para la informática (Segunda ed.). Lectura, MA: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-55802-9. SEÑOR  1397498. xiv+657 págs.
  2. Knuth, Donald Ervin (1974). Números surrealistas: cómo dos exalumnos recurrieron a las matemáticas puras y encontraron la felicidad total: una novela matemática . Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-03812-5.[25]
  3. Donald E. Knuth, The Stanford GraphBase: una plataforma para la computación combinatoria (Nueva York, ACM Press) 1993. Segunda edición en rústica, 2009. ISBN 0-321-60632-9 
  4. Donald E. Knuth, 3:16 Textos bíblicos iluminados (Madison, Wisconsin: AR Editions), 1990. ISBN 0-89579-252-4 
  5. Donald E. Knuth, Cosas de las que un informático rara vez habla (Centro para el estudio del lenguaje y la información, CSLI Lecture Notes no 136), 2001. ISBN 1-57586-326-X 
  6. Donald E. Knuth, MMIXware: una computadora RISC para el tercer milenio (Heidelberg: Springer-Verlag— Lecture Notes in Computer Science, no. 1750), 1999. viii+550pp. ISBN 978-3-540-66938-8 
  7. Donald E. Knuth y Silvio Levy, El sistema CWEB de documentación estructurada (Reading, Massachusetts: Addison-Wesley), 1993. iv+227pp. ISBN 0-201-57569-8 . Tercera edición 2001 con soporte de hipertexto, ii + 237 págs. 
  8. Donald E. Knuth, Tracy L. Larrabee y Paul M. Roberts, Escritura matemática (Washington, DC: Asociación Matemática de América), 1989. ii+115pp ISBN 978-0883850633 
  9. Daniel H. Greene y Donald E. Knuth, Matemáticas para el análisis de algoritmos (Boston: Birkhäuser), 1990. viii+132pp. ISBN 978-0817647285 
  10. Donald E. Knuth, Mariages Stables: et leurs Relations avec d'autres problèmes combinatoires (Montréal: Les Presses de l'Université de Montréal) , 1976. 106pp. ISBN 978-0840503428 
  11. Donald E. Knuth, El matrimonio estable y su relación con otros problemas combinatorios: una introducción al análisis matemático de algoritmos. ISBN 978-0821806036 
  12. Donald E. Knuth, Axioms and Hulls (Heidelberg: Springer-Verlag—Lecture Notes in Computer Science, no. 606), 1992. ix+109pp. ISBN 3-540-55611-7 

Ver también

Referencias

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Bibliografía

enlaces externos