Lógica desviada

Clase de lógicas no clásicas

La lógica desviada es un tipo de lógica incompatible con la lógica clásica . La filósofa Susan Haack ^[1] utiliza el término lógica desviada para describir ciertos sistemas de lógica no clásicos . En estas lógicas:

• El conjunto de fórmulas bien formadas generadas es igual al conjunto de fórmulas bien formadas generadas por la lógica clásica.
• El conjunto de teoremas generados es diferente del conjunto de teoremas generados por la lógica clásica.

El conjunto de teoremas de una lógica desviada puede diferir de cualquier manera posible del conjunto de teoremas de la lógica clásica: como un subconjunto propio , un superconjunto o un conjunto completamente exclusivo. Un ejemplo notable de esto es la lógica trivalente desarrollada por el lógico y matemático polaco Jan Łukasiewicz . Bajo este sistema, cualquier teorema que dependa necesariamente del principio de bivalencia de la lógica clásica no sería válido. El término lógica desviada aparece por primera vez en el Capítulo 6 de Philosophy of Logic de Willard Van Orman Quine , Nueva Jersey: Prentice Hall (1970), que es citado por Haack en la p. 15 de su libro.

Lógicas cuasi-desviantes y extendidas

Haack también describió lo que ella llama una lógica cuasi desviada. Estas lógicas se diferencian de las lógicas puramente desviadas en que:

• El conjunto de fórmulas bien formadas generadas es un superconjunto propio del conjunto de fórmulas bien formadas generadas por la lógica clásica.
• el conjunto de teoremas generados es un superconjunto propio del conjunto de teoremas generados por la lógica clásica, tanto en que la lógica cuasi-desviante genera teoremas nuevos utilizando fórmulas bien formadas que son comunes con la lógica clásica, como también teoremas nuevos utilizando fórmulas bien formadas nuevas.

Finalmente, Haack definió una clase de lógicas meramente extendidas . En ellas,

• El conjunto de fórmulas bien formadas generadas es un superconjunto propio del conjunto de fórmulas bien formadas generadas por la lógica clásica.
• El conjunto de teoremas generados es un superconjunto propio del conjunto de teoremas generados por la lógica clásica, pero sólo en el sentido de que los nuevos teoremas generados por la lógica extendida son sólo el resultado de nuevas fórmulas bien formadas.

Algunos sistemas de lógica modal cumplen con esta definición. En tales sistemas, cualquier teorema nuevo no se analizaría en la lógica clásica debido a los operadores modales. Si bien las lógicas desviadas y cuasi desviadas suelen proponerse como rivales de la lógica clásica, el impulso detrás de las lógicas extendidas normalmente es solo proporcionar un complemento a esta.

Dos décadas después

Achille Varzi, en su reseña ^[2] de la edición de 1996 del libro de Haack, escribe que el estudio no resistió bien la prueba del tiempo, en particular con la "extraordinaria proliferación de lógicas no clásicas en las últimas dos décadas: lógicas paraconsistentes , lógicas lineales , lógicas subestructurales , lógicas no monótonas e innumerables otras lógicas para la IA y la informática". También considera que la explicación de Haack de la vaguedad "ahora es seriamente defectuosa". Sin embargo, admite que "como defensa de una posición filosófica, la lógica desviada conserva su importancia".

Referencias

1. Haack, Susan (1996).'Lógica desviada, lógica difusa: más allá del formalismo' . Chicago: The University of Chicago Press. pág. xxvi-291. ISBN 9780226311340.(Apareció por primera vez en 1974 como Deviant Logic , publicado por Cambridge University Press. La edición de 1996 incluye algunos ensayos adicionales publicados entre 1973 y 1980, particularmente sobre lógica difusa ).
2. Varzi, Achille. «Reseña» (PDF) . The Philosophical Review . 107 (3): 468–471. Archivado (PDF) desde el original el 4 de marzo de 2016. Consultado el 10 de enero de 2022 .