En 1648, recibió Calenberg de su hermano mayor Cristián Luis, cuando este heredó Luneburgo.
Sin embargo, solo Jorge Guillermo y el duque Cristián V de Holstein (también el rey danés) fueron comprometidos militarmente.
Pero el emperador Leopoldo I de Habsburgo no aceptó este acto violento.
Invadió el exclave de Sajonia-Lauenburgo, Land Hadeln, que Jorge Guillermo no había ocupado, y lo puso bajo custodia imperial.
Pero Leopoldo no trató de usar la fuerza en Sajonia-Lauenburgo para entronizar a su legítima duquesa.