El almirante envió al joven Cordero en una falúa de vigilancia con cuatro hombres para que abordara dos de los principales brulotes y los inutilizara cortando las mechas y varándolos en un banco, misión que Cordero llevó a cabo eficazmente con el apoyo de otra falúa al mando del teniente José María Mayorga.
En 1849 fue asignado como subteniente al Julio, a las órdenes del coronel José María Pinedo.
Por esa campaña fue promovido sucesivamente a teniente y capitán.
Junto a su hermano José María Cordero elaboró un proyecto para la creación de una Escuela Naval Militar, así como el reglamento que debía regir su funcionamiento.
Durante la revolución de 1874 estuvo al mando del Uruguay, con la que persiguió y capturó los buques sublevados por Erasmo Obligado.
En 1878 al mando del monitor El Plata fue enviado a apoyar la intervención a la provincia de Corrientes ante las sublevaciones contra el gobernador Manuel Derqui en Bella Vista, Goya y Esquina.
[1] El gobierno decretó honras fúnebres y durante sus exequies despidió sus restos Adolfo Saldías.
Le compró al gobierno Nacional en el año 1884 una gran extensión de tierras en el actual municipio de Contralmirante Cordero y Campo Grande, en el extremo norte del departamento General Roca, provincia de Río Negro, campos que no llegó a usufructuar en vida.
El municipio argentino Contralmirante Cordero de dicho departamento, lleva el nombre en su honor.
También la marina argentina bautizó al patrullero oceánico P-54 ARA Contraalmirante Cordero, asignado en 2022.