Las relaciones son formas en que varias entidades se relacionan entre sí. Por lo general, conectan entidades distintas, pero algunas asocian una entidad consigo misma. La adicidad de una relación es el número de entidades que conecta. La dirección de una relación es el orden en el que los elementos se relacionan entre sí. El inverso de una relación lleva la misma información y tiene la dirección opuesta, como el contraste entre "dos es menor que cinco" y "cinco es mayor que dos". Tanto las relaciones como las propiedades expresan características de la realidad con una diferencia clave: las relaciones se aplican a varias entidades, mientras que las propiedades pertenecen a una sola entidad.
En la literatura académica se analizan muchos tipos de relaciones. Las relaciones internas, como la semejanza , dependen únicamente de las propiedades monádicas de los relata. Contrastan con las relaciones externas, como las relaciones espaciales, que expresan características que van más allá de cómo son sus relata. Las relaciones formales, como la identidad , implican ideas abstractas y neutrales en cuanto al tema, mientras que las relaciones materiales, como el amor, tienen contenidos concretos y sustanciales. Las relaciones lógicas son relaciones entre proposiciones , mientras que las relaciones causales conectan eventos concretos. Las relaciones simétricas , transitivas y reflexivas se distinguen por sus características estructurales.
Las dificultades metafísicas, como la cuestión de dónde se ubican las relaciones, se encuentran en el centro de las discusiones sobre su estatus ontológico. El eliminativismo es la tesis de que las relaciones son abstracciones mentales que no son parte de la realidad externa. Una posición menos radical es el reduccionismo , que afirma que las relaciones pueden explicarse en términos de otras entidades, como las propiedades monádicas, y no son una adición sustancial a la realidad. Según los realistas , las relaciones tienen una existencia independiente de la mente. Una forma fuerte de realismo es el relacionalismo , que afirma que toda la realidad es relacional en su nivel más básico. Históricamente, el eliminativismo y el reduccionismo fueron las visiones dominantes. Esto solo cambió hacia fines del siglo XIX, cuando varios desarrollos en los campos de las matemáticas , la lógica y la ciencia impulsaron una perspectiva más realista.
Una relación es una manera en la que múltiples entidades se relacionan entre sí. [1] Es una conexión o asociación entre entidades y puede entenderse como una característica que caracteriza a estas entidades como un todo. [2] Muchas relaciones se dan entre entidades distintas. Por ejemplo, el hermano primogénito se relaciona con el hecho de ser mayor que sus otros hermanos. Pero una entidad también puede relacionarse consigo misma. Por ejemplo, cada entidad se relaciona con la identidad consigo misma. [3] Las relaciones pueden darse entre diversas entidades, incluidos objetos , personas y conceptos . [4] Si una relación se da entre entidades, entonces la relación junto con las entidades constituye un hecho o estado de cosas . [5]
La palabra "relación" se utiliza a menudo como sinónimo. [6] Las entidades relacionadas entre sí se denominan relata . [7] El término "relación" proviene de los términos latinos relatio y referre , que significan referencia o hacia . [8]
En matemáticas y lógica , las relaciones se definen como estructuras de teoría de conjuntos . Por ejemplo, la relación menor que se define como el conjunto de todos los pares ordenados en los que el primer elemento es menor que el segundo elemento. Este conjunto incluye pares como [1,2], [1,3] y [2,17]. [9] Las funciones matemáticas son un tipo especial de relación en la que uno o varios elementos están asociados de forma única con exactamente otro elemento. [10]
Las relaciones tienen varias características características, como el número de relata que tienen y la dirección en que las conectan. [11] Están estrechamente asociadas con las propiedades y comparten varios aspectos con ellas. [12]
La adicidad de una relación es el número de lugares o relata que tiene. Los términos "aridad" y "grado" se utilizan como sinónimos. Por ejemplo, la relación ser mayor que tiene una adicidad de dos ya que involucra dos entidades: una entidad más pequeña y una entidad más grande. Otro ejemplo es la relación ser adyacente a . Las relaciones con una adicidad de dos se denominan diádicas o binarias . [13] Las relaciones triádicas o ternarias tienen una adicidad de tres, como la relación dar , que involucra a un dador, un receptor y un objeto dado. La relación estar entre también es triádica ya que requiere dos entidades en los lados y una en el medio, como en "5 está entre 2 y 23". [14]
Las relaciones unigrado son relaciones que tienen una adicidad fija: siempre se aplican al mismo número de entidades. Contrastan con las relaciones multigrado, para las cuales el número de sus relata varía de una ocasión a otra. [15] Es controvertido si existen relaciones multigrado genuinas. [16] Algunos teóricos, como David M. Armstrong , sostienen que la adicidad de una relación es una característica esencial de la misma. Según este punto de vista, no existen relaciones multigrado en el nivel fundamental de la realidad. [17] Sin embargo, este punto de vista no es generalmente aceptado y se han sugerido algunos casos de relaciones multigrado. Los ejemplos putativos incluyen relaciones causales (que pueden relacionar varias causas con varios efectos), consecuencia lógica (que relaciona varias premisas con una conclusión que respaldan) y expresiones como ser el más alto entre (para el cual la adicidad depende del tamaño del grupo de comparación). [18] Los predicados multigrados también son comunes en el lenguaje cotidiano. Por ejemplo, el predicado "levantar" es diádico en la oración "John está levantando una mesa" y triádico en la oración "John y Mary están levantando una mesa". Otros ejemplos son predicados que tienen argumentos opcionales, como en las oraciones "Juan está comiendo un pastel" y "Juan está comiendo". [5]
La dirección de una relación es el orden en el que los elementos se relacionan entre sí. [19] Por ejemplo, si Abelardo ama a Eloísa, entonces la relación de amor va de Abelardo a Eloísa. Si Eloísa ama a Abelardo, entonces la dirección va en la dirección opuesta. Ambos hechos tienen los mismos constituyentes. Solo se distinguen por su dirección. [20] Solo las relaciones no simétricas tienen una dirección, ya que el orden de los elementos no hace ninguna diferencia para las relaciones simétricas. [21]
El inverso de una relación no simétrica es una segunda relación que siempre acompaña a la primera relación pero que tiene un orden de elementos diferente. Por ejemplo, el inverso de arriba es abajo . Esto significa que siempre que x esté por encima de y entonces y está por debajo de x . Lo mismo ocurre con relaciones como venir antes y venir después , así como ser padre de y ser hijo de . [22] Las relaciones binarias tienen exactamente un inverso, mientras que las relaciones terciarias y de grado superior tienen varios inversos. [16]
Una relación y su recíproca contienen la misma información. Por esta razón, es controvertido si se las debe considerar como dos relaciones distintas en lugar de verlas como la misma relación. [23] Esta dificultad ha llevado a algunos filósofos a conceptualizar el aspecto direccional de las relaciones no simétricas de manera diferente o a negar la existencia de relaciones recíprocas. Según el posicionalismo, las relaciones no tienen una dirección, sino que tienen diferentes posiciones únicas que son ocupadas por sus relata. [24] Por ejemplo, la relación amor tiene dos posiciones: una para el amante y otra para el amado. [25] Esta perspectiva explica cómo los relata pueden desempeñar diferentes papeles en una relación sin implicar que la relación tenga una dirección o una recíproca. [26]
Las relaciones suelen contrastarse con las propiedades . Las propiedades pertenecen a una sola entidad y expresan cómo es esta entidad. Las relaciones conectan varias entidades y son características que se aplican a ellas en su conjunto. [27] Un contraste estrechamente asociado es que las propiedades pertenecen a las entidades o son inherentes a ellas, mientras que las relaciones no se encuentran en los relata sino que se encuentran entre ellas. [12]
Sin embargo, también hay muchos paralelismos entre propiedades y relaciones y no hay un acuerdo general sobre una dicotomía estricta entre las dos. [28] Ambas se utilizan a menudo para describir y explicar patrones repetitivos en el mundo [12] y muchas de las distinciones ontológicas aplicadas a las propiedades también afectan a las relaciones. [29] Por ejemplo, tanto las propiedades como las relaciones pueden entenderse como universales que son instanciados por individuos en un lugar y tiempo específicos. Al igual que las propiedades, las relaciones son determinables o determinadas . Las relaciones determinables no están especificadas, como la relación de estar distante de . Las relaciones determinadas están completamente especificadas, como la relación de estar exactamente a un metro de distancia de . [30]
Es posible conceptualizar las propiedades y proposiciones como tipos especiales de relaciones. Según esta perspectiva, la diferencia entre estos fenómenos sólo concierne al número de entidades a las que se aplican: las relaciones regulares son poliádicas y, por tanto, se aplican a varias entidades; las propiedades son relaciones monádicas y sólo se aplican a una única entidad; las proposiciones son relaciones con un grado de cero y no se aplican a ninguna entidad. [31]
También es posible la perspectiva opuesta: conceptualizar las relaciones como propiedades poliádicas o relacionales. [32] Se acepta generalmente que las propiedades relacionales acompañan a las relaciones: si x está en una relación con y , entonces x tiene la propiedad relacional de tener una relación con y . Por ejemplo, dado que Antonio estaba casado con Cleopatra, tenía la propiedad relacional de estar casado con Cleopatra . Sin embargo, no se acepta generalmente que las relaciones se entiendan correctamente como o puedan reducirse a propiedades relacionales. [16] Históricamente, las propiedades han recibido mucha más atención de los metafísicos que las relaciones. [33]
En la literatura académica se distinguen varios tipos de relaciones en función de su estatus ontológico, los dominios a los que se aplican y las estructuras que forman. [34]
Una distinción influyente diferencia entre relaciones internas y externas. Una relación es interna si sólo depende de cómo son los relata: está determinada únicamente por las características o la naturaleza de los relata. Las relaciones externas no son fijas de esta manera y tienen características que van más allá de las características intrínsecas de sus relata. [35] Las relaciones matemáticas entre números son ejemplos de relaciones internas. Por ejemplo, el número seis se encuentra en la relación de ser mayor que el número cinco. Esta relación es interna porque es esencial para los números seis y cinco que seis sea mayor que cinco. [36] Otros ejemplos tradicionales de relaciones internas son la semejanza y la diferencia. [37] Las relaciones espaciales normalmente se entienden como relaciones externas, como la relación de un libro con la mesa sobre la que reposa. [38] Lo mismo es cierto para las relaciones temporales y causales. [37]
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Sin embargo, la caracterización precisa de la distinción entre relaciones internas y externas es discutida y hay varias formas incompatibles de definirlas. Según GE Moore , una relación es interna si se sigue de la existencia de su relata que la relación también existe. Esto significa que la relación es esencial para el relata y el relata no puede existir sin esta relación. Para Moore, las relaciones externas son diferentes ya que podrían no darse incluso si sus relata existieran. [39] Otra definición es defendida por filósofos como Armstrong, quienes sostienen que una relación es interna si es necesaria por las propiedades o las características intrínsecas del relata. [40] David K. Lewis proporciona una formulación ligeramente diferente al afirmar que las relaciones internas sobrevienen sobre las propiedades intrínsecas de sus elementos. [41] Algunos filósofos hablan de relaciones ideales para referirse a relaciones que dependen únicamente de las cualidades de los términos relacionados, en contraste con las relaciones reales , para las que este no es el caso. [42]
La diferencia entre estas definiciones afecta si algunas relaciones se caracterizan como internas o externas. [43] Un ejemplo es la relación de tener la misma forma . Esta relación se aplica si x es un cubo e y también es un cubo. Según Armstrong, esta relación es interna ya que solo depende de la naturaleza intrínseca de x e y . Este no es el caso de Moore ya que y podría haber sido una esfera en lugar de un cubo, lo que significa que la relación es externa ya que no es necesaria por la existencia de x e y . [16]
La diferencia entre relaciones internas y externas tiene diversas consecuencias para el estatus ontológico de las relaciones. [44] Según una visión común, las relaciones internas no forman parte de la realidad en el nivel más fundamental ya que sobrevienen en sus relata. En este sentido, ya están incluidas en cierto sentido en los relata y no constituyen ninguna adición al ser. [45] Ese no es el caso de las relaciones externas, que son más que las entidades que conectan y por lo tanto introducen compromisos ontológicos adicionales . [46] Las discusiones sobre la existencia de relaciones generalmente se centran en la cuestión de si existen relaciones externas. [47] Una dificultad a este respecto es dónde ubicarlas ya que parece que no están contenidas dentro de los relata mientras que tampoco pueden existir sin ellos. [48]
Otra distinción es entre relaciones formales y materiales, [49] a veces también llamadas relaciones delgadas y gruesas. [50] Las relaciones formales involucran ideas abstractas que no tienen ningún contenido concreto. Según una visión común, todas las relaciones formales son internas. [51] A menudo se caracterizan como neutrales en cuanto al tema, lo que significa que pertenecen a todas las categorías del ser . [52] Las relaciones materiales están asociadas con ideas concretas. Implican contenidos específicos y sustanciales que son accesibles a la experiencia perceptiva. Ejemplos de relaciones formales son identidad, implicación, ser mayor que, pertenencia a un conjunto y semejanza. Por el contrario, las relaciones de colisión, sonrisa, amor, matanza y donación son relaciones materiales. [53]
Las relaciones lógicas son relaciones entre elementos del pensamiento, específicamente entre proposiciones o enunciados. Dos proposiciones están relacionadas lógicamente si el valor de verdad de una depende del valor de verdad de la otra. [55] En este sentido, no es importante si las proposiciones son verdaderas, sino solo cómo el valor de verdad de una proposición afectaría al valor de verdad de la otra. [56] Por ejemplo, las afirmaciones "Juan tiene un coeficiente intelectual alto y es inmensamente popular" y "Juan tiene un coeficiente intelectual alto" están relacionadas lógicamente, ya que la primera afirmación no puede ser verdadera si la segunda afirmación es falsa. [54] Las relaciones lógicas se descubren a través del razonamiento a priori en lugar de la experiencia perceptiva y se estudian mediante la lógica . [56] A menudo se utilizan para demostrar o probar una afirmación. [57]
De interés primordial en lógica es la relación de consecuencia lógica o implicación. Esta relación se da entre las premisas de un argumento y su conclusión si el argumento está regido por una regla válida de inferencia . Determina qué se sigue lógicamente de qué y está presente si la verdad de las premisas asegura la verdad de la conclusión. Esto significa que si las premisas son verdaderas, la conclusión no puede ser falsa. [58] Otros ejemplos de relaciones lógicas son ser contrario y ser contradictorio . Dos enunciados son contradictorios si es necesario que uno sea verdadero y el otro falso, como los enunciados "el café está frío" y "el café no está frío". Dos enunciados son contrarios si ambos pueden ser falsos pero ambos no pueden ser verdaderos, como los enunciados "el café está frío" y "el café está caliente". [59]
Las relaciones causales son relaciones de causa y efecto entre eventos concretos. [55] Este es el caso cuando un evento anterior provoca un evento posterior. Un ejemplo es una bola de billar blanca que golpea una bola de billar roja, que a su vez comienza a rodar hacia una tronera de esquina. En este caso, existe una relación causal entre el evento de colisión y el evento de rodadura. [60] Las relaciones causales son estudiadas por las ciencias empíricas y pueden conocerse a través de la experiencia perceptiva. [56] Desempeñan un papel en la explicación de por qué sucedió algo. [57]
Las relaciones causales se entienden tradicionalmente como relaciones externas. Según esta perspectiva, obedecen a leyes causales externas o leyes de la naturaleza que determinan cómo los efectos se derivan de las causas y no están fijadas por la naturaleza interna de los eventos involucrados. Se las considera tradicionalmente como contingentes: son como son, pero podrían haber sido diferentes porque las leyes causales podrían haber sido diferentes. [61] Una posición alternativa entiende la causalidad no en términos de leyes causales sino en términos de los poderes de los objetos. En este caso, el efecto es una manifestación de los poderes de los objetos involucrados. Según esta perspectiva, las relaciones causales son relaciones internas si los poderes se entienden como propiedades intrínsecas de los objetos. [62]
Una dificultad para distinguir entre relaciones causales y lógicas es que ambas pueden expresarse con el término “porque”. Por ejemplo, la oración “Juan regresó porque la amaba” expresa una relación causal en la que el amor es la causa del regreso de Juan. La oración “Juan la amaba porque regresó” expresa una relación lógica en la que la existencia del amor de Juan se infiere del hecho de que él regresó. [63]
Las relaciones espaciales y temporales estructuran el mundo físico y organizan la relación entre los objetos y los acontecimientos concretos. Las relaciones espaciales afectan a la ubicación de las entidades y a la proximidad o distancia entre ellas. Algunos ejemplos son estar a tres pies de , estar debajo de , y estar dentro de . [64] Las relaciones temporales se refieren a cuándo algo sucede en relación con otra cosa. Algunos ejemplos son ocurrir antes de , ocurrir después de , y ocurrir simultáneamente . [65] Se suele sostener que las relaciones espaciotemporales sólo se dan entre objetos concretos , pero no entre objetos abstractos. [66] Las relaciones espaciales y temporales normalmente se clasifican como relaciones externas. [67]
El estatus ontológico de las relaciones espaciales y temporales depende de cómo se conciban el espacio y el tiempo . La teoría del relacionalismo afirma que el espacio-tiempo no es otra cosa que las relaciones espaciales y temporales que mantienen las entidades entre sí. Según esta perspectiva, las relaciones espaciales y temporales son fundamentales y constituyen el espacio-tiempo. Una perspectiva diferente es la del sustantivalismo, que sostiene que el espacio-tiempo es una sustancia que existe independientemente de las entidades que la ocupan. [68] Tanto los relacionalistas como los sustantivalistas aceptan afirmaciones habituales sobre las relaciones espacio-temporales, por ejemplo, que "las dos torres del puente Golden Gate están separadas por 4200 pies". Según los relacionalistas, esta oración es verdadera porque existe una relación espacial fundamental entre las torres mismas. Según los sustantivalistas, esto es cierto porque las dos torres ocupan dos regiones distintas y espacialmente distantes en la sustancia del espacio-tiempo. [69]
En la física clásica , el espacio y el tiempo se entienden como dimensiones independientes que son absolutas y pueden medirse y analizarse por separado una de otra. En la física moderna , el espacio y el tiempo se consideran dimensiones interdependientes que forman un continuo unificado cuya curvatura se ve afectada por la presencia de masa y energía. [70]
Las relaciones binarias se distinguen a menudo en función de varias características formales o estructurales de cómo sus elementos están conectados entre sí. Las relaciones simétricas siempre vienen en pares: si x está relacionado con y entonces y está relacionado con x . Un ejemplo es la relación que tiene la misma edad que : si Tom tiene la misma edad que Zoe entonces Zoe tiene la misma edad que Tom. Las relaciones simétricas contrastan con las relaciones no simétricas, para las que este comportamiento de pares no siempre se observa. Un ejemplo es la relación de amor: si Dave ama a Sara entonces es posible pero no necesario que Sara ame a Dave. Un caso especial de relaciones no simétricas son las relaciones asimétricas , que solo van en un sentido. Un ejemplo es la relación que tiene más peso que : si Ben es más pesado que Nia entonces no es posible al mismo tiempo que Nia sea más pesada que Ben. [71] Las relaciones simétricas no son sensibles a cómo se ordenan sus elementos ya que van en ambos sentidos. Sin embargo, el orden de los elementos importa para las relaciones no simétricas. [16]
Otra distinción es entre relaciones transitivas e intransitivas. Las relaciones transitivas exhiben una naturaleza similar a una cadena: si x está relacionado con y e y está relacionado con z , entonces x está relacionado con z . Un ejemplo es la relación siendo mayor que : si un camión es más grande que un auto y un auto es más grande que una bicicleta entonces un camión es más grande que una bicicleta. Una relación es intransitiva si este comportamiento similar a una cadena no está siempre presente. Un ejemplo es la relación siendo un padre : si Tess es un padre de Bob y Bob es un padre de Carol, entonces no es automáticamente el caso que Tess sea un padre de Carol. [72]
Otra distinción es entre relaciones reflexivas e irreflexivas. Las relaciones reflexivas son aquellas en las que cada entidad está relacionada consigo misma. Un ejemplo es la relación de ser tan antiguo como, ya que cada entidad es tan antigua como ella misma. Las relaciones irreflexivas son relaciones que nunca conectan una entidad consigo misma. [72] Un ejemplo es la relación de ser hermano de : nadie es su propio hermano. [73]
Estas características estructurales se utilizan para definir otros tipos de relaciones, como la equivalencia y el orden parcial estricto . Una relación de equivalencia es una relación que es reflexiva, simétrica y transitiva, como la igualdad expresada a través del símbolo "=". [74] Un orden parcial estricto es una relación que es irreflexiva, antisimétrica y transitiva, como la relación que es menor que expresada a través del símbolo "<". [75]
Diversos debates en metafísica se ocupan del estatus ontológico de las relaciones. Las relaciones presentan ciertos problemas que no se presentan en otras categorías ontológicas, como las sustancias y las propiedades monádicas. [76] Se diferencian de las sustancias porque dependen de las entidades que conectan. Se diferencian de las propiedades porque se aplican a varias entidades y no pueden ubicarse en ninguna de sus relaciones. [77]
El estatus ontológico de las relaciones es objeto de controversia y se han propuesto varias teorías, que suelen dividirse en realismo y antirrealismo . Los realistas sostienen que las relaciones tienen una existencia independiente de la mente en la realidad externa, algo que niegan los antirrealistas. [78] Sin embargo, se pueden distinguir varias posiciones intermedias entre estas visiones. Los antirrealistas estrictos o eliminativistas niegan que existan relaciones. Una posición ligeramente más débil considera las relaciones como invenciones o proyecciones mentales . Otra perspectiva es aceptar que las relaciones existen al tiempo que se las considera entidades no fundamentales. Este tipo de posición es adoptada por los reduccionistas , que afirman que las relaciones son entidades emergentes que pueden reducirse a otras entidades. Los realistas fuertes proponen una visión más sólida y ven las relaciones como parte del inventario ontológico fundamental de la realidad. [79] La diferencia entre relaciones internas y externas es fundamental para su estatus ontológico y los dos tipos suelen tratarse por separado. [77]
La cuestión del estatuto ontológico de las relaciones está estrechamente vinculada al problema de lo uno y lo múltiple . [42] Este problema consiste en explicar cómo la realidad puede ser al mismo tiempo una multiplicidad (porque hay muchas entidades distintas) y una unidad (porque todas las entidades distintas participan de una realidad común). [80]
Muchas de las dificultades asociadas con el estatus ontológico de las relaciones están conectadas con el problema de la ubicación. [81] El problema de la ubicación consiste en la cuestión de dónde se ubican las relaciones. [82] Por ejemplo, la oración " Glasgow está al oeste de Edimburgo " describe la ubicación de dos ciudades basándose en que la relación está al oeste de . Sin embargo, no especifica dónde se ubica la relación en sí. [77]
Se han propuesto distintas soluciones al problema de la ubicación. Una de ellas es que la ubicación de las relaciones está dividida. [83] Según este punto de vista, la relación de estar al oeste de reside tanto en Glasgow como en Edimburgo juntas. [77] Un enfoque diferente es sostener que las relaciones existen en un lugar entre sus relata. [76] Otra teoría afirma que las relaciones son objetos abstractos que no tienen una ubicación en el espacio y el tiempo. [77]
Una cuestión estrechamente relacionada con esto es la de cómo las relaciones dependen de sus relata. Al igual que las propiedades, las relaciones se conciben tradicionalmente como accidentes o entidades dependientes. [84] Una visión tradicionalmente común dice que las propiedades están ubicadas en el objeto que caracterizan. Sin embargo, esta solución es más difícil para las relaciones, específicamente para las relaciones externas, ya que no son inherentes a una sola entidad sino que forman conexiones entre entidades. Su ubicación externa hace más difícil concebir cómo pueden ser entidades dependientes al mismo tiempo. [85] Las dificultades relativas a la ubicación de las relaciones han llevado a algunos filósofos a negar que las relaciones existan o a sostener que existen solo como ideas en la mente. [86]
Los eliminativistas sobre las relaciones sostienen que las relaciones no existen. [77] A menudo ven las relaciones como abstracciones intelectuales que no son parte de la realidad en el nivel más fundamental. [33] Algunos eliminativistas defienden esta visión para todas las relaciones mientras que otros se centran específicamente en las relaciones externas. [77] A menudo justifican su posición por los problemas ontológicos asociados con las relaciones, como el problema de la ubicación. [87] Los monistas metafísicos , como algunos defensores del idealismo absoluto , a menudo rechazan la existencia de relaciones genuinas al afirmar que solo existe un sujeto último de predicación. [42]
Un argumento bien conocido a favor del eliminativismo se llama regresión de Bradley . Fue formulado por F. H. Bradley , quien sostiene que las relaciones no existen porque implican una regresión infinita viciosa . Bradley entiende las relaciones como universales y sostiene que una relación solo puede conectar dos entidades si está relacionada con ellas. Afirma que para estar relacionada con ellas, se requiere una segunda relación para relacionar la primera relación con su relata. Sin embargo, el mismo problema se repite en el nivel de la segunda relación, que requiere una tercera relación, y así sucesivamente. Esto conduce a una regresión infinita viciosa ya que el mismo problema surge para todas las relaciones adicionales. Bradley concluye a partir de la paradoja resultante que las relaciones no existen. [88]
La conclusión de la regresión de Bradley no es generalmente aceptada y se han formulado varios argumentos para rechazarla. Un enfoque es distinguir entre relaciones como universales y hechos relacionales correspondientes a instancias particulares. Según este punto de vista, la conexión entre una relación y sus relata se realiza por el hecho de que instancia la relación sin la necesidad de una segunda relación. Una explicación estrechamente conectada entiende las relaciones no como universales sino como entidades particulares, los llamados tropos . [89] Los oponentes de estos enfoques han argumentado que no logran resolver verdaderamente el problema ya que no explican cómo los hechos o tropos conectan una relación con sus relata sin requerir una segunda relación. [77] Otro argumento contra la regresión de Bradley rechaza el supuesto inicial de que las relaciones necesitan estar relacionadas con los relata. [90]
Las objeciones al eliminativismo se basan a menudo en la idea de que las relaciones son necesarias para describir la realidad. Por ejemplo, las relaciones parecen ser una parte indispensable de las matemáticas y las ciencias empíricas. [91]
El reduccionismo es la visión de que las relaciones pueden, en última instancia, ser reducidas o explicadas en términos de entidades no relacionales. En este sentido, no son una adición sustancial a la realidad, sino que solo acompañan a otros fenómenos. [92] Algunos teóricos entienden el reduccionismo como una forma de antirrealismo, mientras que otros sostienen que el reduccionismo permite que las relaciones existan en un sentido débil, pero niega que sean parte del nivel más fundamental de la realidad. [93]
Una forma común de reduccionismo afirma que las relaciones pueden entenderse en términos de las propiedades monádicas de las entidades relacionadas. [94] Por ejemplo, la montaña Ben Vorlich se encuentra en la relación de ser más alta que su vecina Ben Vane . Esto se explica por las propiedades de las dos montañas: Ben Vorlich tiene 3094 pies de altura mientras que Ben Vane tiene 3002 pies de altura. Según este punto de vista, no se requieren hechos relacionales adicionales además de estas propiedades. [50] Otro ejemplo es la relación de similitud, que a menudo se analiza en términos de propiedades compartidas. [95]
La afirmación de que todas las relaciones, incluidas las relaciones externas, pueden reducirse a propiedades monádicas es controvertida. Por ejemplo, no está claro cómo se pueden analizar las relaciones espaciales de esta manera. [96] Otro argumento contra el reduccionismo proviene de la física moderna y sostiene que las propiedades no relacionales que analiza no son suficientes para explicar todos los fenómenos. [50]
El reduccionismo es común cuando se aplica a las relaciones internas, [97] pero no es universalmente aceptado. Un argumento antirreduccionista sostiene que se requiere algún tipo de relación formal mínima entre las propiedades monádicas mismas incluso en el caso de las relaciones internas. Por ejemplo, para explicar que Ben Vorlich es más alto que Ben Vane, las propiedades de 3094 pies de altura y de 3002 pies de altura por sí mismas no son suficientes si no se supone que la relación de ser mayor que se cumple entre estas propiedades. [50]
Los realistas sostienen que las relaciones son parte de la realidad. Esta visión suele combinarse con la afirmación de que las relaciones tienen una existencia independiente de la mente. En una forma fuerte, afirma que las relaciones pertenecen al nivel más fundamental de la realidad. [98] Sin embargo, también hay formas más débiles de realismo. Sostienen que las relaciones son reales pero no existen en el nivel más fundamental. Según esta visión, surgen de características no relacionales y, en este sentido, "no son un añadido al ser". [99]
Algunos realistas entienden las relaciones como universales. Según esta perspectiva, las relaciones son repetibles y pueden ser instanciadas por diferentes grupos de individuos. [100] Una perspectiva diferente sostiene que las relaciones son tropos o particulares no repetibles. [101]
El relacionalismo es una forma fuerte de realismo sobre las relaciones. En su sentido más amplio, afirma que toda la realidad es relacional en su nivel más fundamental y niega la existencia de propiedades no relacionales. [102] Los términos "relacionismo" y "ontología relacional" a veces se utilizan como sinónimos. [103] El relacionalismo contrasta con el sustantivismo, también conocido como sustantivismo, que considera las sustancias, y no las relaciones, como los constituyentes fundamentales de la realidad. [104]
Una intuición central que motiva el relacionalismo es que una clave para entender cualquier objeto es captar cómo se relaciona con otros objetos. [105] Algunos relacionalistas afirman que los objetos no existen en absoluto, mientras que otros sostienen que solo existen como entidades dependientes. [106] Por ejemplo, la posición del estructuralismo óntico afirma que los objetos son estructuras formadas por relaciones. [107] Según el filósofo Randal Dipert, el mundo está formado por relaciones que forman la estructura de un gráfico matemático y las entidades concretas en él son subgrafos. [108]
El relacionalismo es una visión controvertida cuando se entiende en su forma más fuerte como una teoría de la realidad en general. Además de su conflicto con el sentido común, una dificultad es que las relaciones suelen entenderse como entidades dependientes que se aplican a los objetos que conectan, en lugar de entidades independientes que podrían existir sin sus relata. Otra dificultad es que las estructuras puramente relacionales parecen ser objetos abstractos que no pueden explicar por sí mismos la realidad concreta que pretenden describir. [109]
Algunos relacionalistas defienden teorías más restringidas al limitar sus afirmaciones a dominios específicos en lugar de tratar de explicar la realidad como un todo. [110] En la filosofía del espacio y el tiempo, el relacionalismo es la visión de que el espacio-tiempo no es una sustancia, como afirman los sustantivalistas, sino una red de relaciones espaciotemporales entre fenómenos físicos individuales. [111] En la filosofía de la percepción , el relacionalismo sobre el color es la visión de que los colores no son propiedades monádicas regulares de los objetos sino relaciones entre las circunstancias perceptivas y los sujetos que las perciben. [112] En la filosofía de la sociología , el relacionalismo es un enfoque que investiga fenómenos sociales amplios mediante el estudio de las relaciones entre interactuantes. Algunos ejemplos son ver la sociedad como la totalidad de interacciones entre personas o comprender el mundo del arte en términos de las relaciones entre artistas, productores, audiencias y críticos. [113]
La historia de la filosofía de las relaciones puede dividirse, a grandes rasgos, en dos períodos. Tradicionalmente, hasta finales del siglo XIX, los metafísicos desconfiaban de la naturaleza de las relaciones, considerándolas normalmente como entidades inferiores que no desempeñan ningún papel en el nivel fundamental de la realidad. Esta perspectiva cambió en el siglo XIX, cuando diversos avances en los campos de las matemáticas, la lógica y la ciencia impulsaron a los filósofos a reconceptualizar la naturaleza de las relaciones y la necesidad de que las relaciones describan la realidad en su nivel más básico. [114]
La distinción de Aristóteles entre sustancias y accidentes influyó en la forma en que los filósofos posteriores concibieron las relaciones. [115] Las sustancias son los constituyentes fundamentales de la realidad. Existen en sí mismas y no son predecibles de otra cosa, como un hombre individual o un caballo. Los accidentes no pueden existir sin una sustancia. Son modificaciones posibles pero no necesarias de las sustancias, como estar en una posición sentada . [116] Aristóteles concibió las relaciones como la forma más baja de accidentes que dependen no solo de sustancias sino también de otros accidentes. Muchos filósofos posteriores aceptaron la idea de que las relaciones son entidades no sustanciales que no pueden existir por sí mismas y dependen de otras entidades. [117] Por ejemplo, los neoplatónicos Plotino y Porfirio siguieron a Aristóteles al ver las relaciones como accidentes mientras enfatizaban al mismo tiempo que las relaciones son entidades reales. [118]
La naturaleza y el papel de las relaciones se discutieron en detalle en la filosofía medieval , específicamente por los filósofos escolásticos . [119] Estaban de acuerdo con Aristóteles en que las relaciones son accidentes. Un enfoque común era reducir las relaciones a pares de propiedades monádicas. [120] Este enfoque fue ejemplificado por Peter Abelard y William Ockham , quienes explicaron las relaciones en términos de cualidades no relacionales poseídas por los relata. Por ejemplo, sostuvieron que si Sócrates es similar a Teeteto, esto se debe a que comparten ciertas cualidades, como el color. [121] Algunos filósofos escolásticos, como Peter Auriol , rechazaron las relaciones y sostuvieron en cambio que son meras asociaciones mentales de entidades que no se encuentran fuera de la mente. [122] Un enfoque diferente fue seguido por Alberto Magno y Juan Duns Escoto , quienes entendieron las relaciones como un tipo de entidad distinta e irreductible. [121] Tomás de Aquino defendió una posición intermedia al sostener que algunas relaciones tienen un fundamento sustancial en la realidad, como ser padre , mientras que otras meramente existen en el nivel verbal, como ser movido por . [123]
Según una visión común en la época moderna, las relaciones son reducibles a otras entidades o existen meramente en la mente. [124] Por ejemplo, Thomas Hobbes defendió una forma de nominalismo según la cual sólo los individuos tienen existencia plena. Esto implica que las relaciones carecen de un estatus ontológico propio y sólo existen en la mente como una forma de comparación mental. [125]
Gottfried Wilhelm Leibniz rechazó la realidad fundamental de las relaciones basándose en la afirmación de que carecerían de una ubicación adecuada en este caso. Estas dificultades ontológicas impulsaron a Leibniz a proponer su monadología , según la cual la realidad está formada por mónadas sin ventanas y sin conexión . [42] Para él, las relaciones son entidades emergentes que surgen de las propiedades intrínsecas de los relata. [126] Se entienden como pares de propiedades monádicas y no como entidades ontológicamente distintas. Por ejemplo, si Adán es el padre de Caín, entonces Adán tiene la propiedad de ser padre de Caín y Caín tiene la propiedad de ser hijo de Adán . [42] En este sentido, las relaciones tienen un fundamento en la realidad pero son al mismo tiempo construcciones mentales que surgen al comparar cosas. [127]
La perspectiva idealista de Leibniz sobre las relaciones influyó en Immanuel Kant , [127] quien incluyó la relación en su sistema de categorías como uno de los cuatro grupos básicos de categorías. Abarca el tema de cómo las mentes humanas organizan y entienden los objetos y conceptos en términos de sus conexiones mutuas, dependencias e interacciones, por ejemplo, cómo las propiedades son inherentes a las sustancias y cómo los efectos dependen de sus causas. [128] Kant dio un papel destacado a las relaciones y sostuvo que la realidad fenomenal está constituida en su núcleo por relaciones. [129] Esta perspectiva idealista sobre la importancia de las relaciones también fue defendida por Georg Wilhelm Friedrich Hegel , quien argumentó que la naturaleza, el significado y el valor de las cosas surgen de cómo participan en las relaciones. [130]
Las dificultades sobre el estatus ontológico de las relaciones también se reflejaron en cómo se trataban en el campo de la lógica antes de la lógica formal moderna. Por ejemplo, la lógica aristotélica se restringe a proposiciones en forma de sujeto-predicado en la que el predicado expresa cualidades o atributos de una sola entidad en la posición de sujeto. [131] La lógica moderna, por el contrario, también permite razonar con relaciones para expresar cómo se relacionan varias entidades entre sí. [132] Un desarrollo temprano importante en este sentido fue la formulación de la lógica de las relaciones por Augustus De Morgan en el siglo XIX. Introduce dispositivos formales para evaluar la validez del razonamiento con respecto a las relaciones, incluidas las relaciones compuestas como la combinación de las relaciones de padre de y hermano de en tío de . [133] La lógica de las relaciones de De Morgan fue desarrollada aún más por Charles Sanders Peirce , quien conceptualizó la adicidad de las relaciones en analogía con los elementos químicos que forman moléculas basadas en su valencia . [134]
El problema de las relaciones jugó un papel central en la filosofía de Bradley. Defendió una forma de idealismo monista. Según él, no hay entidades separadas reales y sólo existe una sustancia en forma de idea o experiencia. Para Bradley, la pluralidad de cosas en el mundo, tal como nos parece, es en última instancia una ilusión. Una consecuencia de esta visión es que no hay relaciones genuinas ya que no hay entidades distintas que puedan estar relacionadas entre sí. [135] Argumentó a favor de esta conclusión tratando de demostrar que las relaciones no pueden existir porque implicarían una regresión infinita viciosa . [136]
Varios filósofos analíticos tempranos , como Moore y Bertrand Russell , rechazaron el idealismo monista de Bradley y la teoría asociada de las relaciones. [137] Moore basó su rechazo de la doctrina de Bradley en la afirmación de que no está en sintonía con el sentido común , que favorece una ontología pluralista con relaciones genuinas. Moore fue además influyente en el desarrollo de la distinción entre relaciones internas y externas. [138] Russell argumentó a favor de la realidad de las relaciones externas al señalar que son necesarias para dar una descripción científica precisa del mundo externo. [77] Los argumentos a favor de la realidad de las relaciones basados en la ciencia también fueron defendidos por David Malet Armstrong . Concibió las relaciones como universales que se instancian en el espacio-tiempo. Según él, es el papel de la ciencia determinar qué universales relacionales existen. [139]
Se han propuesto otras soluciones al problema de las relaciones. Por ejemplo, Gottlob Frege las entendió como objetos incompletos con posiciones abiertas. Se completan cuando estas posiciones son ocupadas por los relata. En este sentido, las relaciones no ocurren por sí mismas y existen solo en la medida en que establecen conexiones entre otras entidades. [140] Un enfoque adicional se encuentra en la filosofía temprana de Ludwig Wittgenstein , donde afirmó que los objetos pueden formar conexiones entre sí sin requerir ningún elemento adicional. De esta manera, son similares a las cadenas: los diferentes eslabones de la cadena están conectados directamente entre sí sin la necesidad adicional de entidades relacionales para establecer la conexión. [141]