Christiaan Huygens , Señor de Zeelhem , FRS ( / ˈ h aɪ ɡ ən z / HY -gənz , [2] EE. UU. también / ˈ h ɔɪ ɡ ən z / HOY -gənz ; [3] Holandés: [ˈkrɪstijaːn ˈɦœyɣə(n)s ] ; también escritoHuyghens;latín:Hugenius; 14 de abril de 1629 - 8 de julio de 1695) fue unmatemático,físico,ingeniero,astrónomoeinventorque es considerado una figura clave en laRevolución científica.[4][5]En física, Huygens hizo contribuciones seminales ala ópticayla mecánica, mientras que como astrónomo estudió losanillos de Saturnoy descubrió su luna más grande,Titán. Como ingeniero e inventor, mejoró el diseño de los telescopios e inventó elreloj de péndulo, el cronometrador más preciso durante casi 300 años. Un matemático y físico talentoso, sus obras contienen la primera idealización de un problema físico mediante un conjunto deparámetrosmatemáticos ,[6]y la primera explicación matemática y mecanicista de unfenómeno físicono observable[7]
Huygens identificó por primera vez las leyes correctas de la colisión elástica en su obra De Motu Corporum ex Percussione , completada en 1656 pero publicada póstumamente en 1703. [8] En 1659, Huygens derivó geométricamente la fórmula de la mecánica clásica para la fuerza centrífuga en su obra De vi Centrifuga , una década antes que Newton . [9] En óptica, es más conocido por su teoría ondulatoria de la luz , que describió en su Traité de la Lumière (1690). Su teoría de la luz fue inicialmente rechazada a favor de la teoría corpuscular de la luz de Newton , hasta que Augustin-Jean Fresnel adaptó el principio de Huygens para dar una explicación completa de la propagación rectilínea y los efectos de difracción de la luz en 1821. Hoy en día este principio se conoce como el principio de Huygens-Fresnel .
Huygens inventó el reloj de péndulo en 1657, que patentó ese mismo año. Su investigación horológica dio como resultado un análisis extenso del péndulo en Horologium Oscillatorium (1673), considerado como una de las obras más importantes del siglo XVII sobre mecánica. [6] Si bien contiene descripciones de diseños de relojes, la mayor parte del libro es un análisis del movimiento pendular y una teoría de curvas . En 1655, Huygens comenzó a pulir lentes con su hermano Constantijn para construir telescopios refractores . Descubrió la luna más grande de Saturno, Titán, y fue el primero en explicar la extraña apariencia de Saturno como debida a "un anillo delgado y plano, que no toca en ninguna parte e inclinado hacia la eclíptica". [10] En 1662, Huygens desarrolló lo que ahora se llama el ocular huygeniano , un telescopio con dos lentes para disminuir la cantidad de dispersión . [11]
Como matemático, Huygens desarrolló la teoría de las evolutas y escribió sobre juegos de azar y el problema de los puntos en Van Rekeningh en Spelen van Gluck , que Frans van Schooten tradujo y publicó como De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). [12] El uso de valores esperados por Huygens y otros inspiraría más tarde el trabajo de Jacob Bernoulli sobre la teoría de la probabilidad . [13] [14]
Christiaan Huygens nació el 14 de abril de 1629 en La Haya , en el seno de una familia holandesa rica e influyente, [15] [16] el segundo hijo de Constantijn Huygens . Christiaan recibió el nombre de su abuelo paterno. [17] [18] Su madre, Suzanna van Baerle , murió poco después de dar a luz a la hermana de Huygens. [19] La pareja tuvo cinco hijos: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) y Suzanna (1637). [20]
Constantijn Huygens fue diplomático y consejero de la Casa de Orange , además de poeta y músico. Mantuvo una amplia correspondencia con intelectuales de toda Europa; entre sus amigos se encontraban Galileo Galilei , Marin Mersenne y René Descartes . [21] Christiaan fue educado en casa hasta los dieciséis años, y desde muy joven le gustaba jugar con miniaturas de molinos y otras máquinas. De su padre recibió una educación liberal , estudiando idiomas, música , historia , geografía , matemáticas , lógica y retórica , junto con danza , esgrima y equitación . [17] [20]
En 1644, Huygens tuvo como tutor matemático a Jan Jansz Stampioen , quien le asignó al joven de 15 años una exigente lista de lecturas sobre ciencia contemporánea. [22] Descartes quedó posteriormente impresionado por sus habilidades en geometría, al igual que Mersenne, quien lo bautizó como el "nuevo Arquímedes ". [23] [16] [24]
A los dieciséis años, Constantijn envió a Huygens a estudiar derecho y matemáticas en la Universidad de Leiden , donde estudió desde mayo de 1645 hasta marzo de 1647. [17] Frans van Schooten fue académico en Leiden desde 1646, y se convirtió en tutor privado de Huygens y su hermano mayor, Constantijn Jr., reemplazando a Stampioen por consejo de Descartes. [25] [26] Van Schooten actualizó la educación matemática de Huygens, introduciéndolo al trabajo de Viète , Descartes y Fermat . [27]
Después de dos años, a partir de marzo de 1647, Huygens continuó sus estudios en el recién fundado Orange College , en Breda , donde su padre era curador . Constantijn Huygens estuvo muy involucrado en el nuevo Colegio, que duró solo hasta 1669; el rector era André Rivet . [28] Christiaan Huygens vivió en la casa del jurista Johann Henryk Dauber mientras asistía a la universidad, y tuvo clases de matemáticas con el profesor de inglés John Pell . Su tiempo en Breda terminó en la época en que su hermano Lodewijk, que estaba inscrito en la escuela, se batió a duelo con otro estudiante. [5] [29] Huygens dejó Breda después de completar sus estudios en agosto de 1649 y tuvo un período como diplomático en una misión con Henry, duque de Nassau . [17] Lo llevó a Bentheim , luego a Flensburg . Partió rumbo a Dinamarca, visitó Copenhague y Helsingør y esperaba cruzar el Öresund para visitar a Descartes en Estocolmo . Esto no sucedió porque Descartes había muerto en el ínterin. [5] [30]
Aunque su padre Constantino había deseado que su hijo Christian fuera diplomático, las circunstancias le impidieron serlo. El Primer Período sin Estatúderes que comenzó en 1650 significó que la Casa de Orange ya no estaba en el poder, lo que eliminó la influencia de Constantino. Además, se dio cuenta de que su hijo no tenía ningún interés en esa carrera. [31]
Huygens generalmente escribía en francés o latín. [32] En 1646, mientras todavía era estudiante universitario en Leiden, comenzó una correspondencia con el amigo de su padre, Marin Mersenne , quien murió poco después en 1648. [17] Mersenne le escribió a Constantijn sobre el talento de su hijo para las matemáticas y lo comparó halagadoramente con Arquímedes el 3 de enero de 1647. [33]
Las cartas muestran el temprano interés de Huygens por las matemáticas. En octubre de 1646 se encuentra el puente colgante y la demostración de que una cadena colgante no es una parábola , como pensaba Galileo. [34] Huygens más tarde llamaría a esa curva catenaria ( catenaria ) en 1690 mientras se comunicaba por correspondencia con Gottfried Leibniz . [35]
En los dos años siguientes (1647-1648), las cartas de Huygens a Mersenne abarcaron diversos temas, entre ellos una prueba matemática de la ley de la caída libre , la afirmación de Grégoire de Saint-Vincent de la cuadratura del círculo , que Huygens demostró que era errónea, la rectificación de la elipse, los proyectiles y la cuerda vibrante . [36] Algunas de las preocupaciones de Mersenne en ese momento, como la cicloide (envió a Huygens el tratado de Torricelli sobre la curva), el centro de oscilación y la constante gravitacional , eran asuntos que Huygens solo tomó en serio más tarde en el siglo XVII. [6] Mersenne también había escrito sobre teoría musical. Huygens prefería el temperamento medio-tono ; innovó en el temperamento igual (que no era en sí una idea nueva pero que Francisco de Salinas conocía ), utilizando logaritmos para investigarlo más a fondo y demostrar su estrecha relación con el sistema medio-tono. [37]
En 1654, Huygens regresó a la casa de su padre en La Haya y pudo dedicarse por completo a la investigación. [17] La familia tenía otra casa, no muy lejos de allí, en Hofwijck , y pasaba allí tiempo durante el verano. A pesar de ser muy activo, su vida académica no le permitió escapar de los episodios de depresión. [38]
Posteriormente, Huygens desarrolló una amplia gama de corresponsales, aunque con algunas dificultades después de 1648 debido a los cinco años de la Fronda en Francia. Al visitar París en 1655, Huygens llamó a Ismael Boulliau para presentarse, quien lo llevó a ver a Claude Mylon . [39] El grupo parisino de sabios que se había reunido alrededor de Mersenne se mantuvo unido hasta la década de 1650, y Mylon, que había asumido el papel de secretario, se tomó algunas molestias para mantener a Huygens en contacto. [40] A través de Pierre de Carcavi, Huygens se carteó en 1656 con Pierre de Fermat, a quien admiraba mucho. La experiencia fue agridulce y algo desconcertante, ya que se hizo evidente que Fermat había abandonado la corriente principal de la investigación, y sus reclamos de prioridad probablemente no podrían cumplirse en algunos casos. Además, Huygens estaba buscando para entonces aplicar las matemáticas a la física, mientras que las preocupaciones de Fermat se dirigían a temas más puros. [41]
Al igual que algunos de sus contemporáneos, Huygens solía tardar en publicar sus resultados y descubrimientos, y prefería difundirlos a través de cartas. [42] En sus inicios, su mentor Frans van Schooten le proporcionaba retroalimentación técnica y era cauto por el bien de su reputación. [43]
Entre 1651 y 1657, Huygens publicó una serie de obras que mostraban su talento para las matemáticas y su dominio de la geometría clásica y analítica , aumentando su alcance y reputación entre los matemáticos. [33] Casi al mismo tiempo, Huygens comenzó a cuestionar las leyes de colisión de Descartes , que eran en gran medida erróneas, derivando las leyes correctas algebraicamente y más tarde por vía geométrica. [44] Demostró que, para cualquier sistema de cuerpos, el centro de gravedad del sistema permanece igual en velocidad y dirección, lo que Huygens llamó la conservación de la "cantidad de movimiento" . Mientras que otros en ese momento estudiaban el impacto, la teoría de las colisiones de Huygens era más general. [5] Estos resultados se convirtieron en el principal punto de referencia y el foco de posteriores debates a través de la correspondencia y en un breve artículo en Journal des Sçavans , pero permanecerían desconocidos para un público más amplio hasta la publicación de De Motu Corporum ex Percussione ( Sobre el movimiento de los cuerpos en colisión ) en 1703. [45] [44]
Además de sus trabajos matemáticos y mecánicos, Huygens hizo importantes descubrimientos científicos: fue el primero en identificar a Titán como una de las lunas de Saturno en 1655, inventó el reloj de péndulo en 1657 y explicó la extraña apariencia de Saturno como debida a un anillo en 1659; todos estos descubrimientos le dieron fama en toda Europa. [17] El 3 de mayo de 1661, Huygens, junto con el astrónomo Thomas Streete y Richard Reeve, observó el tránsito del planeta Mercurio sobre el Sol utilizando el telescopio de Reeve en Londres. [46] Streete luego debatió el registro publicado de Hevelius , una controversia mediada por Henry Oldenburg . [47] Huygens le pasó a Hevelius un manuscrito de Jeremiah Horrocks sobre el tránsito de Venus en 1639 , impreso por primera vez en 1662. [48]
En ese mismo año, Sir Robert Moray envió a Huygens la tabla de vida de John Graunt , y poco después Huygens y su hermano Lodewijk incursionaron en la esperanza de vida . [42] [49] Huygens finalmente creó el primer gráfico de una función de distribución continua bajo el supuesto de una tasa de mortalidad uniforme , y lo utilizó para resolver problemas en anualidades conjuntas . [50] Al mismo tiempo, Huygens, que tocaba el clavicémbalo , se interesó en las teorías de Simon Stevin sobre la música; sin embargo, mostró muy poco interés en publicar sus teorías sobre la consonancia , algunas de las cuales se perdieron durante siglos. [51] [52] Por sus contribuciones a la ciencia, la Royal Society de Londres eligió a Huygens como miembro en 1663, convirtiéndolo en su primer miembro extranjero cuando tenía solo 34 años. [53] [54]
La Academia Montmor , fundada a mediados de la década de 1650, fue la forma que adoptó el antiguo círculo de Mersenne después de su muerte. [55] Huygens participó en sus debates y apoyó a quienes favorecían la demostración experimental como un control de las actitudes amateurs. [56] Visitó París por tercera vez en 1663; cuando la Academia Montmor cerró al año siguiente, Huygens abogó por un programa científico más baconiano . Dos años más tarde, en 1666, se mudó a París por invitación para ocupar un puesto de liderazgo en la nueva Académie des sciences francesa del rey Luis XIV . [57]
Mientras estuvo en la Academia de París, Huygens tuvo un importante mecenas y corresponsal en Jean-Baptiste Colbert , primer ministro de Luis XIV. [58] Sin embargo, su relación con la Academia francesa no siempre fue fácil, y en 1670 Huygens, gravemente enfermo, eligió a Francis Vernon para llevar a cabo una donación de sus papeles a la Royal Society en Londres, en caso de que muriera. [59] Sin embargo, las consecuencias de la guerra franco-holandesa (1672-78), y particularmente el papel de Inglaterra en ella, pueden haber dañado su relación posterior con la Royal Society. [60] Robert Hooke , como representante de la Royal Society, careció de la delicadeza para manejar la situación en 1673. [61]
El físico e inventor Denis Papin fue asistente de Huygens desde 1671. [62] Uno de sus proyectos, que no dio frutos directamente, fue el motor de pólvora . [63] [64] Huygens realizó más observaciones astronómicas en la Academia utilizando el observatorio recientemente terminado en 1672. Presentó a Nicolaas Hartsoeker a científicos franceses como Nicolas Malebranche y Giovanni Cassini en 1678. [5] [65]
El joven diplomático Leibniz conoció a Huygens durante una visita a París en 1672 en una vana misión para reunirse con el ministro de Asuntos Exteriores francés Arnauld de Pomponne . Leibniz estaba trabajando en una máquina calculadora en ese momento y, después de una breve visita a Londres a principios de 1673, fue instruido en matemáticas por Huygens hasta 1676. [66] A lo largo de los años se produjo una extensa correspondencia, en la que Huygens mostró al principio su reticencia a aceptar las ventajas del cálculo infinitesimal de Leibniz . [67]
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Huygens regresó a La Haya en 1681 después de sufrir otro episodio de depresión grave. En 1684 publicó Astroscopia Compendiaria sobre su nuevo telescopio aéreo sin tubo . Intentó regresar a Francia en 1685, pero la revocación del Edicto de Nantes impidió este traslado. Su padre murió en 1687 y heredó Hofwijck, donde se estableció al año siguiente. [31]
En su tercera visita a Inglaterra, Huygens conoció personalmente a Isaac Newton el 12 de junio de 1689. Hablaron sobre el espato de Islandia y posteriormente intercambiaron correspondencia sobre el movimiento resistido. [68]
Huygens volvió a los temas matemáticos en sus últimos años y observó el fenómeno acústico ahora conocido como flanger en 1693. [69] Dos años más tarde, el 8 de julio de 1695, Huygens murió en La Haya y fue enterrado, como su padre antes que él, en una tumba sin marcar en la Grote Kerk . [70]
Huygens nunca se casó. [71]
Huygens se hizo conocido internacionalmente por su trabajo en matemáticas, publicando una serie de resultados importantes que llamaron la atención de muchos geómetras europeos. [72] El método preferido de Huygens en sus obras publicadas fue el de Arquímedes, aunque hizo uso de la geometría analítica de Descartes y las técnicas infinitesimales de Fermat de manera más extensa en sus cuadernos privados. [17] [27]
La primera publicación de Huygens fue Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli ( Teoremas sobre la cuadratura de la hipérbola, la elipse y el círculo ), publicada por los Elzeviers en Leiden en 1651. [42] La primera parte del trabajo contenía teoremas para calcular las áreas de hipérbolas, elipses y círculos que eran paralelos al trabajo de Arquímedes sobre las secciones cónicas, particularmente su Cuadratura de la parábola . [33] La segunda parte incluía una refutación a las afirmaciones de Grégoire de Saint-Vincent sobre la cuadratura del círculo, que había discutido con Mersenne anteriormente.
Huygens demostró que el centro de gravedad de un segmento de cualquier hipérbola , elipse o círculo estaba directamente relacionado con el área de ese segmento. Luego pudo mostrar las relaciones entre los triángulos inscritos en secciones cónicas y el centro de gravedad de esas secciones. Al generalizar estos teoremas para cubrir todas las secciones cónicas, Huygens extendió los métodos clásicos para generar nuevos resultados. [17]
La cuadratura fue un tema candente en la década de 1650 y, a través de Mylon, Huygens intervino en la discusión de las matemáticas de Thomas Hobbes . Al persistir en tratar de explicar los errores en los que había caído Hobbes, se ganó una reputación internacional. [73]
La siguiente publicación de Huygens fue De Circuli Magnitudine Inventa ( Nuevos hallazgos en la medición del círculo ), publicada en 1654. En este trabajo, Huygens pudo reducir la brecha entre los polígonos circunscritos e inscritos que se encuentran en la Medición del círculo de Arquímedes , mostrando que la relación entre la circunferencia y su diámetro o π debe estar en el primer tercio de ese intervalo. [42]
Utilizando una técnica equivalente a la extrapolación de Richardson , [74] Huygens fue capaz de acortar las desigualdades utilizadas en el método de Arquímedes; en este caso, al utilizar el centro de gravedad de un segmento de una parábola, fue capaz de aproximar el centro de gravedad de un segmento de un círculo, dando como resultado una aproximación más rápida y precisa de la cuadratura del círculo. [75] A partir de estos teoremas, Huygens obtuvo dos conjuntos de valores para π : el primero entre 3,1415926 y 3,1415927, y el segundo entre 3,1415926533 y 3,1415926538. [76]
Huygens también demostró que, en el caso de la hipérbola , la misma aproximación con segmentos parabólicos produce un método rápido y simple para calcular logaritmos . [77] Adjuntó una colección de soluciones a problemas clásicos al final de la obra bajo el título Illustrium Quorundam Problematum Constructiones ( Construcción de algunos problemas ilustres ). [42]
Huygens se interesó en los juegos de azar después de visitar París en 1655 y encontrarse con el trabajo de Fermat, Blaise Pascal y Girard Desargues años antes. [78] Finalmente publicó lo que era, en ese momento, la presentación más coherente de un enfoque matemático para los juegos de azar en De Ratiociniis in Ludo Aleae ( Sobre el razonamiento en los juegos de azar ). [79] [80] Frans van Schooten tradujo el manuscrito holandés original al latín y lo publicó en su Exercitationum Mathematicarum (1657). [81] [12]
La obra contiene ideas tempranas de teoría de juegos y trata en particular el problema de los puntos . [14] [12] Huygens tomó de Pascal los conceptos de "juego limpio" y contrato equitativo (es decir, división igualitaria cuando las probabilidades son iguales), y extendió el argumento para establecer una teoría no estándar de valores esperados. [82] Su éxito en la aplicación del álgebra al reino del azar, que hasta entonces parecía inaccesible para los matemáticos, demostró el poder de combinar las pruebas sintéticas euclidianas con el razonamiento simbólico encontrado en las obras de Viète y Descartes. [83]
Huygens incluyó cinco problemas desafiantes al final del libro que se convirtieron en la prueba estándar para cualquiera que quisiera mostrar su habilidad matemática en juegos de azar durante los siguientes sesenta años. [84] Las personas que trabajaron en estos problemas incluyeron a Abraham de Moivre , Jacob Bernoulli, Johannes Hudde , Baruch Spinoza y Leibniz.
Huygens había completado anteriormente un manuscrito similar al de Arquímedes Sobre los cuerpos flotantes, titulado De Iis quae Liquido Supernatant ( Sobre las partes que flotan sobre los líquidos ). Fue escrito alrededor de 1650 y estaba compuesto por tres libros. Aunque envió el trabajo completo a Frans van Schooten para que le diera su opinión, al final Huygens decidió no publicarlo y en un momento dado sugirió que se quemara. [33] [85] Algunos de los resultados encontrados aquí no fueron redescubiertos hasta los siglos XVIII y XIX. [8]
Huygens primero deriva nuevamente las soluciones de Arquímedes para la estabilidad de la esfera y el paraboloide mediante una inteligente aplicación del principio de Torricelli (es decir, que los cuerpos en un sistema se mueven solo si su centro de gravedad desciende). [86] Luego demuestra el teorema general de que, para un cuerpo flotante en equilibrio, la distancia entre su centro de gravedad y su porción sumergida es mínima. [8] Huygens usa este teorema para llegar a soluciones originales para la estabilidad de conos , paralelepípedos y cilindros flotantes , en algunos casos a través de un ciclo completo de rotación. [87] Su enfoque era, por lo tanto, equivalente al principio del trabajo virtual . Huygens también fue el primero en reconocer que, para estos sólidos homogéneos, su peso específico y su relación de aspecto son los parámetros esenciales de la estabilidad hidrostática . [88] [89]
Huygens fue el filósofo natural europeo más importante entre Descartes y Newton. [17] [90] Sin embargo, a diferencia de muchos de sus contemporáneos, Huygens no tenía gusto por los grandes sistemas teóricos o filosóficos y generalmente evitaba tratar cuestiones metafísicas (si se le presionaba, se adhería a la filosofía cartesiana de su tiempo). [7] [33] En cambio, Huygens sobresalió en extender el trabajo de sus predecesores, como Galileo, para derivar soluciones a problemas físicos no resueltos que fueran susceptibles de análisis matemático. En particular, buscó explicaciones que se basaran en el contacto entre cuerpos y evitaran la acción a distancia . [17] [91]
Al igual que Robert Boyle y Jacques Rohault , Huygens abogó por una filosofía natural mecánica y orientada experimentalmente durante sus años en París. [92] Ya en su primera visita a Inglaterra en 1661, Huygens había aprendido acerca de los experimentos de Boyle con bombas de aire durante una reunión en el Gresham College . Poco después, reevaluó el diseño experimental de Boyle y desarrolló una serie de experimentos destinados a probar una nueva hipótesis. [93] Resultó ser un proceso de años que sacó a la superficie una serie de cuestiones experimentales y teóricas, y que terminó alrededor de la época en que se convirtió en miembro de la Royal Society. [94] A pesar de que la replicación de los resultados de los experimentos de Boyle fue caótica, Huygens llegó a aceptar la visión de Boyle del vacío frente a la negación cartesiana de este. [95]
La influencia de Newton sobre John Locke fue mediada por Huygens, quien aseguró a Locke que las matemáticas de Newton eran sólidas, lo que llevó a que Locke aceptara una física corpuscular-mecánica. [96]
El enfoque general de los filósofos mecanicistas era postular teorías del tipo que ahora se denomina "acción de contacto". Huygens adoptó este método, pero no sin ver sus limitaciones, [97] mientras que Leibniz, su alumno en París, lo abandonó más tarde. [98] Entender el universo de esta manera hizo que la teoría de las colisiones fuera central para la física, ya que solo las explicaciones que involucraban materia en movimiento podían ser verdaderamente inteligibles. Si bien Huygens estaba influenciado por el enfoque cartesiano, era menos doctrinario. [99] Estudió las colisiones elásticas en la década de 1650, pero retrasó su publicación durante más de una década. [100]
Huygens concluyó bastante pronto que las leyes de Descartes para las colisiones elásticas eran en gran parte erróneas, y formuló las leyes correctas, incluyendo la conservación del producto de la masa por el cuadrado de la velocidad para cuerpos duros, y la conservación de la cantidad de movimiento en una dirección para todos los cuerpos. [101] Un paso importante fue su reconocimiento de la invariancia galileana de los problemas. [102] Huygens había elaborado las leyes de colisión entre 1652 y 1656 en un manuscrito titulado De Motu Corporum ex Percussione , aunque sus resultados tardaron muchos años en circular. En 1661, se los pasó en persona a William Brouncker y Christopher Wren en Londres. [103] Lo que Spinoza le escribió a Henry Oldenburg sobre ellos en 1666, durante la Segunda Guerra Anglo-Holandesa , fue guardado. [104] La guerra terminó en 1667 y Huygens anunció sus resultados a la Royal Society en 1668. Más tarde los publicó en el Journal des Sçavans en 1669. [100]
En 1659, Huygens encontró la constante de aceleración gravitacional y formuló lo que hoy se conoce como la segunda de las leyes de movimiento de Newton en forma cuadrática. [105] Derivó geométricamente la fórmula ahora estándar para la fuerza centrífuga , ejercida sobre un objeto cuando se lo observa en un marco de referencia giratorio , por ejemplo al conducir por una curva. En notación moderna:
siendo m la masa del objeto, ω la velocidad angular y r el radio . [8] Huygens recogió sus resultados en un tratado bajo el título De vi Centrifuga , inédito hasta 1703, donde se utilizó la cinemática de la caída libre para producir la primera concepción generalizada de la fuerza anterior a Newton. [106]
Sin embargo, la idea general de la fuerza centrífuga se publicó en 1673 y fue un paso significativo en el estudio de las órbitas en astronomía. Permitió la transición de la tercera ley de Kepler sobre el movimiento planetario a la ley del cuadrado inverso de la gravitación. [107] Sin embargo, la interpretación que Huygens hizo del trabajo de Newton sobre la gravitación difería de la de los newtonianos como Roger Cotes : no insistió en la actitud a priori de Descartes, pero tampoco aceptó aspectos de las atracciones gravitacionales que no fueran atribuibles en principio al contacto entre partículas. [108]
El enfoque utilizado por Huygens también pasó por alto algunas nociones centrales de la física matemática, que no pasaron inadvertidas para otros. En su trabajo sobre péndulos, Huygens se acercó mucho a la teoría del movimiento armónico simple ; sin embargo, el tema fue abordado en profundidad por primera vez por Newton en el Libro II de los Principia Mathematica (1687). [109] En 1678, Leibniz extrajo del trabajo de Huygens sobre las colisiones la idea de la ley de conservación que Huygens había dejado implícita. [110]
En 1657, inspirado por investigaciones anteriores sobre péndulos como mecanismos de regulación, Huygens inventó el reloj de péndulo, que supuso un gran avance en la medición del tiempo y se convirtió en el cronómetro más preciso durante casi 300 años hasta la década de 1930. [113] El reloj de péndulo era mucho más preciso que los relojes de verge y foliot existentes y se hizo popular de inmediato, extendiéndose rápidamente por Europa. Los relojes anteriores a este se retrasaban unos 15 minutos al día, mientras que el reloj de Huygens se retrasaba unos 15 segundos al día. [114] Aunque Huygens patentó y contrató la construcción de sus diseños de relojes a Salomon Coster en La Haya, [115] no ganó mucho dinero con su invento. Pierre Séguier le negó cualquier derecho francés, mientras que Simon Douw en Rotterdam y Ahasuerus Fromanteel en Londres copiaron su diseño en 1658. [116] El reloj de péndulo de estilo Huygens más antiguo conocido data de 1657 y se puede ver en el Museo Boerhaave en Leiden . [117] [118] [119] [120]
Parte del incentivo para inventar el reloj de péndulo fue crear un cronómetro marino preciso que pudiera usarse para encontrar la longitud mediante la navegación celestial durante los viajes marítimos. Sin embargo, el reloj no resultó exitoso como cronómetro marino porque el movimiento de balanceo del barco perturbaba el movimiento del péndulo. En 1660, Lodewijk Huygens hizo una prueba en un viaje a España e informó que el mal tiempo hizo que el reloj fuera inútil. Alexander Bruce entró en el campo en 1662, y Huygens llamó a Sir Robert Moray y a la Royal Society para mediar y preservar algunos de sus derechos. [121] [117] Los juicios continuaron en la década de 1660, y la mejor noticia vino de un capitán de la Marina Real, Robert Holmes, que operó contra las posesiones holandesas en 1664. [122] Lisa Jardine duda de que Holmes informara los resultados del juicio con precisión, ya que Samuel Pepys expresó sus dudas en ese momento. [123]
Un ensayo para la Academia Francesa sobre una expedición a Cayena terminó mal. Jean Richer sugirió una corrección para la figura de la Tierra . En el momento de la expedición de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales de 1686 al Cabo de Buena Esperanza , Huygens pudo proporcionar la corrección retroactivamente. [124]
Dieciséis años después de la invención del reloj de péndulo, en 1673, Huygens publicó su obra principal sobre horología titulada Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (El reloj de péndulo: o Demostraciones geométricas sobre el movimiento de los péndulos aplicadas a los relojes ). Se trata del primer trabajo moderno sobre mecánica en el que un problema físico se idealiza mediante un conjunto de parámetros que luego se analizan matemáticamente. [6]
La motivación de Huygens provino de la observación, hecha por Mersenne y otros, de que los péndulos no son completamente isócronos : su período depende de su amplitud de oscilación, y las oscilaciones amplias toman un poco más de tiempo que las estrechas. [125] Abordó este problema encontrando la curva por la que se deslizará una masa bajo la influencia de la gravedad en la misma cantidad de tiempo, independientemente de su punto de partida; el llamado problema de la tautocrona . Mediante métodos geométricos que anticiparon el cálculo , Huygens demostró que se trataba de un cicloide , en lugar del arco circular del cuerpo de un péndulo, y por lo tanto, que los péndulos necesitaban moverse en una trayectoria cicloide para ser isócronos. Las matemáticas necesarias para resolver este problema llevaron a Huygens a desarrollar su teoría de las evolutas, que presentó en la Parte III de su Horologium Oscillatorium . [6] [126]
También resolvió un problema planteado anteriormente por Mersenne: cómo calcular el período de un péndulo hecho de un cuerpo rígido oscilante de forma arbitraria. Esto implicó descubrir el centro de oscilación y su relación recíproca con el punto de pivote. En el mismo trabajo, analizó el péndulo cónico , que consiste en un peso sobre una cuerda que se mueve en un círculo, utilizando el concepto de fuerza centrífuga. [6] [127]
Huygens fue el primero en derivar la fórmula para el período de un péndulo matemático ideal (con una varilla o cuerda sin masa y una longitud mucho mayor que su oscilación), en notación moderna:
donde T es el período, l la longitud del péndulo y g la aceleración gravitacional . Con su estudio del período de oscilación de los péndulos compuestos, Huygens hizo contribuciones fundamentales al desarrollo del concepto de momento de inercia . [128]
Huygens también observó oscilaciones acopladas : dos de sus relojes de péndulo montados uno al lado del otro sobre el mismo soporte a menudo se sincronizaban, oscilando en direcciones opuestas. Informó de los resultados en una carta a la Royal Society, y en las actas de la Sociedad se hace referencia a ello como " una extraña clase de simpatía ". [129] Este concepto se conoce ahora como arrastre . [130]
En 1675, mientras investigaba las propiedades oscilantes del cicloide, Huygens fue capaz de transformar un péndulo cicloidal en un resorte vibratorio mediante una combinación de geometría y matemáticas superiores. [131] En el mismo año, Huygens diseñó un resorte de equilibrio en espiral y patentó un reloj de bolsillo . Estos relojes se caracterizan por carecer de un caracol para igualar el par del resorte principal. La implicación es que Huygens pensó que su resorte espiral isocronizaría el equilibrio de la misma manera que los bordillos de suspensión en forma de cicloide en sus relojes isocronizarían el péndulo. [132]
Más tarde utilizó muelles espirales en relojes más convencionales, fabricados para él por Thuret en París. Dichos muelles son esenciales en los relojes modernos con un escape de áncora desmontable porque se pueden ajustar para el isocronismo . Sin embargo, los relojes de la época de Huygens empleaban el muy ineficaz escape de áncora , que interfería con las propiedades isócronas de cualquier forma de espiral de volante, espiral o de otro tipo. [133]
El diseño de Huygens se produjo casi al mismo tiempo que el de Robert Hooke, aunque de forma independiente. La controversia sobre la prioridad del espiral persistió durante siglos. En febrero de 2006, se descubrió en un armario de Hampshire ( Inglaterra ) una copia perdida hacía mucho tiempo de las notas manuscritas de Hooke de varias décadas de reuniones de la Royal Society , lo que presumiblemente inclinó la balanza a favor de Hooke. [134] [135]
Huygens se interesó durante mucho tiempo en el estudio de la refracción de la luz y de las lentes o dioptrías . [136] De 1652 datan los primeros borradores de un tratado latino sobre la teoría de la dióptrica, conocido como Tractatus , que contenía una teoría exhaustiva y rigurosa del telescopio. Huygens fue uno de los pocos que planteó cuestiones teóricas sobre las propiedades y el funcionamiento del telescopio, y casi el único que dirigió su competencia matemática hacia los instrumentos reales utilizados en astronomía. [137]
Huygens anunció repetidamente su publicación a sus colegas, pero finalmente la pospuso a favor de un tratamiento mucho más completo, ahora bajo el nombre de Dioptrica . [23] Constaba de tres partes. La primera parte se centró en los principios generales de la refracción, la segunda se ocupó de la aberración esférica y cromática , mientras que la tercera cubría todos los aspectos de la construcción de telescopios y microscopios. En contraste con la dióptrica de Descartes que trataba solo las lentes ideales (elípticas e hiperbólicas), Huygens se ocupó exclusivamente de las lentes esféricas, que eran el único tipo que realmente se podía fabricar e incorporar en dispositivos como microscopios y telescopios. [138]
Huygens también ideó formas prácticas de minimizar los efectos de la aberración esférica y cromática, como largas distancias focales para el objetivo de un telescopio, paradas internas para reducir la apertura y un nuevo tipo de ocular conocido como el ocular huygeniano . [138] La Dioptrica nunca se publicó en vida de Huygens y solo apareció en prensa en 1703, cuando la mayoría de sus contenidos ya eran familiares para el mundo científico.
Junto con su hermano Constantijn, Huygens comenzó a pulir sus propias lentes en 1655 en un esfuerzo por mejorar los telescopios. [139] En 1662 diseñó lo que ahora se llama el ocular huygeniano, un conjunto de dos lentes planoconvexas utilizadas como ocular de telescopio. [140] [141] Se sabía que las lentes de Huygens eran de excelente calidad y se pulían de manera constante de acuerdo con sus especificaciones; sin embargo, sus telescopios no producían imágenes muy nítidas, lo que llevó a algunos a especular que podría haber sufrido miopía . [142]
Las lentes también eran un interés común a través del cual Huygens pudo conocer socialmente en la década de 1660 a Spinoza , quien los fundó profesionalmente. Tenían puntos de vista bastante diferentes sobre la ciencia, siendo Spinoza el cartesiano más comprometido, y parte de su discusión sobrevive en la correspondencia. [143] Se encontró con el trabajo de Antoni van Leeuwenhoek , otro pulidor de lentes, en el campo de la microscopía que interesó a su padre. [6] Huygens también investigó el uso de lentes en proyectores. Se le atribuye la invención de la linterna mágica , descrita en una correspondencia de 1659. [144] Hay otros a quienes se les ha atribuido un dispositivo de linterna de este tipo, como Giambattista della Porta y Cornelis Drebbel , aunque el diseño de Huygens usaba lentes para una mejor proyección ( Athanasius Kircher también ha sido acreditado por eso). [145]
Huygens es especialmente recordado en óptica por su teoría ondulatoria de la luz, que comunicó por primera vez en 1678 a la Academia de Ciencias de París. Originalmente un capítulo preliminar de su Dioptrica , la teoría de Huygens se publicó en 1690 bajo el título Traité de la Lumière [146] ( Tratado sobre la luz ), y contiene la primera explicación mecanicista y completamente matematizada de un fenómeno físico no observable (es decir, la propagación de la luz). [7] [147] Huygens hace referencia a Ignace-Gaston Pardies , cuyo manuscrito sobre óptica lo ayudó en su teoría ondulatoria. [148]
El desafío en ese momento era explicar la óptica geométrica , ya que la mayoría de los fenómenos de la óptica física (como la difracción ) no se habían observado ni apreciado como problemas. Huygens había experimentado en 1672 con la doble refracción ( birrefringencia ) en el espato de Islandia (una calcita ), un fenómeno descubierto en 1669 por Rasmus Bartholin . Al principio, no pudo dilucidar lo que encontró, pero más tarde pudo explicarlo utilizando su teoría del frente de onda y el concepto de evolutas. [147] También desarrolló ideas sobre cáusticos . [6] Huygens asume que la velocidad de la luz es finita, basándose en un informe de Ole Christensen Rømer en 1677, pero que se presume que Huygens ya creía. [149] La teoría de Huygens postula la luz como frentes de onda radiantes , con la noción común de rayos de luz que representan la propagación normal a esos frentes de onda. La propagación de los frentes de onda se explica entonces como el resultado de ondas esféricas emitidas en cada punto a lo largo del frente de onda (conocido hoy como el principio de Huygens-Fresnel ). [150] Supuso un éter omnipresente , con transmisión a través de partículas perfectamente elásticas, una revisión de la visión de Descartes. La naturaleza de la luz era, por lo tanto, una onda longitudinal . [149]
Su teoría de la luz no fue ampliamente aceptada, mientras que la teoría corpuscular de la luz rival de Newton , como se encuentra en su Opticks (1704), ganó más apoyo. Una fuerte objeción a la teoría de Huygens fue que las ondas longitudinales tienen solo una polarización única que no puede explicar la birrefringencia observada. Sin embargo, los experimentos de interferencia de Thomas Young en 1801, y la detección de la mancha de Poisson por François Arago en 1819, no pudieron explicarse a través de la teoría de Newton o cualquier otra teoría de partículas, reviviendo las ideas y modelos de onda de Huygens. Fresnel se dio cuenta del trabajo de Huygens y en 1821 pudo explicar la birrefringencia como resultado de que la luz no es una onda longitudinal (como se había asumido) sino en realidad una onda transversal . [151] El principio de Huygens-Fresnel fue la base para el avance de la óptica física, explicando todos los aspectos de la propagación de la luz hasta que la teoría electromagnética de Maxwell culminó en el desarrollo de la mecánica cuántica y el descubrimiento del fotón . [138] [152]
En 1655, Huygens descubrió la primera de las lunas de Saturno, Titán , y observó y dibujó la Nebulosa de Orión utilizando un telescopio refractor con un aumento de 43x de su propio diseño. [11] [10] Huygens logró subdividir la nebulosa en diferentes estrellas (el interior más brillante ahora lleva el nombre de la región huygeniana en su honor), y descubrió varias nebulosas interestelares y algunas estrellas dobles . [153] También fue el primero en proponer que la apariencia de Saturno , que había desconcertado a los astrónomos, se debía a "un anillo delgado y plano, que no se toca en ninguna parte, e inclinado hacia la eclíptica". [154]
Más de tres años después, en 1659, Huygens publicó su teoría y sus hallazgos en Systema Saturnium . Se considera el trabajo más importante sobre astronomía telescópica desde el Sidereus Nuncius de Galileo cincuenta años antes. [155] Mucho más que un informe sobre Saturno, Huygens proporcionó mediciones de las distancias relativas de los planetas al Sol, introdujo el concepto del micrómetro y mostró un método para medir los diámetros angulares de los planetas, lo que finalmente permitió que el telescopio se usara como un instrumento para medir (en lugar de solo avistar) objetos astronómicos. [156] También fue el primero en cuestionar la autoridad de Galileo en asuntos telescópicos, un sentimiento que sería común en los años posteriores a su publicación.
Ese mismo año, Huygens pudo observar Syrtis Major , una llanura volcánica en Marte . Utilizó observaciones repetidas del movimiento de esta formación a lo largo de varios días para estimar la duración del día en Marte, lo que hizo con bastante precisión: 24 horas y media. Esta cifra se diferencia solo unos minutos de la duración real del día marciano de 24 horas y 37 minutos. [157]
Por iniciativa de Jean-Baptiste Colbert, Huygens emprendió la tarea de construir un planetario mecánico que pudiera mostrar todos los planetas y sus lunas conocidos en ese momento que giraban alrededor del Sol. Huygens completó su diseño en 1680 y encargó a su relojero Johannes van Ceulen que lo construyera al año siguiente. Sin embargo, Colbert falleció en el ínterin y Huygens nunca llegó a entregar su planetario a la Academia Francesa de Ciencias, ya que el nuevo ministro, François-Michel le Tellier , decidió no renovar el contrato de Huygens. [158] [159]
En su diseño, Huygens hizo un uso ingenioso de las fracciones continuas para encontrar las mejores aproximaciones racionales con las que podía elegir los engranajes con el número correcto de dientes. La relación entre dos engranajes determinaba los períodos orbitales de dos planetas. Para mover los planetas alrededor del Sol, Huygens utilizó un mecanismo de reloj que podía avanzar y retroceder en el tiempo. Huygens afirmó que su planetario era más preciso que un dispositivo similar construido por Ole Rømer en la misma época, pero su diseño de planetario no se publicó hasta después de su muerte en la Opuscula Posthuma (1703). [158]
Poco antes de su muerte en 1695, Huygens completó su obra más especulativa titulada Cosmotheoros . Bajo su dirección, su hermano la publicaría sólo póstumamente, lo que hizo Constantijn Jr. en 1698. [160] En esta obra, Huygens especuló sobre la existencia de vida extraterrestre , que imaginaba similar a la de la Tierra. Tales especulaciones no eran poco comunes en la época, justificadas por el copernicanismo o el principio de plenitud , pero Huygens entró en mayor detalle. [161] Sin embargo, lo hizo sin el beneficio de comprender las leyes de gravitación de Newton, o el hecho de que las atmósferas de otros planetas están compuestas de gases diferentes. [162] Cosmotheoros, traducido al inglés como The celestial worlds discover'd , ha sido visto como parte de la ficción especulativa en la tradición de Francis Godwin , John Wilkins y Cyrano de Bergerac . El trabajo de Huygens fue fundamentalmente utópico y debe cierta inspiración a la cosmografía y la especulación planetaria de Peter Heylin . [163] [164]
Huygens escribió que la disponibilidad de agua en forma líquida era esencial para la vida y que las propiedades del agua debían variar de un planeta a otro para adaptarse al rango de temperatura. Tomó sus observaciones de puntos oscuros y brillantes en las superficies de Marte y Júpiter como evidencia de agua y hielo en esos planetas. [165] Argumentó que la vida extraterrestre no está confirmada ni negada por la Biblia, y cuestionó por qué Dios crearía los otros planetas si no iban a servir a un propósito mayor que el de ser admirados desde la Tierra. Huygens postuló que la gran distancia entre los planetas significaba que Dios no había tenido la intención de que los seres de uno supieran sobre los seres de los otros, y no había previsto cuánto avanzarían los humanos en el conocimiento científico. [166]
Fue también en este libro donde Huygens publicó sus estimaciones de los tamaños relativos del sistema solar y su método para calcular las distancias estelares . [5] Hizo una serie de agujeros más pequeños en una pantalla orientada hacia el Sol, hasta que estimó que la luz era de la misma intensidad que la de la estrella Sirio . Luego calculó que el ángulo de este agujero era 1/27.664 del diámetro del Sol, y por lo tanto estaba unas 30.000 veces más lejos, partiendo de la suposición (incorrecta) de que Sirio es tan luminoso como el Sol. El tema de la fotometría permaneció en su infancia hasta la época de Pierre Bouguer y Johann Heinrich Lambert . [167]
Huygens ha sido considerado el primer físico teórico y fundador de la física matemática moderna . [168] [169] Aunque su influencia fue considerable durante su vida, comenzó a desvanecerse poco después de su muerte. Sus habilidades como geómetra y su ingenio mecánico despertaron la admiración de muchos de sus contemporáneos, incluidos Newton, Leibniz, L'Hôpital y los Bernoulli . [42] Por su trabajo en física, Huygens ha sido considerado uno de los científicos más grandes de la Revolución científica, rivalizado solo por Newton tanto en profundidad de conocimiento como en la cantidad de resultados obtenidos. [4] [170] Huygens también ayudó a desarrollar los marcos institucionales para la investigación científica en el continente europeo , lo que lo convirtió en un actor principal en el establecimiento de la ciencia moderna. [171]
En matemáticas, Huygens dominó los métodos de la geometría griega antigua , en particular el trabajo de Arquímedes, y fue un experto usuario de la geometría analítica y las técnicas infinitesimales de Descartes y Fermat. [85] Su estilo matemático puede describirse mejor como un análisis infinitesimal geométrico de curvas y de movimiento. Tomando inspiración e imágenes de la mecánica, mantuvo la matemática pura en su forma. [72] Huygens puso fin a este tipo de análisis geométrico, ya que más matemáticos se alejaron de la geometría clásica hacia el cálculo para manejar infinitesimales, procesos límite y movimiento. [38]
Además, Huygens fue capaz de emplear plenamente las matemáticas para responder a cuestiones de física. A menudo, esto implicaba introducir un modelo simple para describir una situación complicada, luego analizarlo a partir de argumentos simples hasta sus consecuencias lógicas, desarrollando las matemáticas necesarias a lo largo del camino. Como escribió al final de un borrador de De vi Centrifuga : [33]
Todo lo que hayas supuesto que no es imposible, ya sea acerca de la gravedad, o del movimiento, o de cualquier otra materia, si pruebas algo acerca de la magnitud de una línea, superficie o cuerpo, será verdadero; como por ejemplo, Arquímedes sobre la cuadratura de la parábola , donde se ha supuesto que la tendencia de los objetos pesados a actuar a través de líneas paralelas.
Huygens favorecía las presentaciones axiomáticas de sus resultados, que requieren métodos rigurosos de demostración geométrica: aunque permitía niveles de incertidumbre en la selección de axiomas e hipótesis primarios, las pruebas de los teoremas derivados de estos nunca podían estar en duda. [33] El estilo de publicación de Huygens ejerció una influencia en la presentación de Newton de sus propias obras principales . [172] [173]
Además de la aplicación de las matemáticas a la física y de la física a las matemáticas, Huygens se basó en las matemáticas como metodología, específicamente en su capacidad para generar nuevos conocimientos sobre el mundo. [174] A diferencia de Galileo, que utilizó las matemáticas principalmente como retórica o síntesis, Huygens empleó sistemáticamente las matemáticas como una forma de descubrir y desarrollar teorías que cubrían varios fenómenos e insistió en que la reducción de lo físico a lo geométrico satisficiera estándares exigentes de ajuste entre lo real y lo ideal. [125] Al exigir tal manejabilidad y precisión matemática, Huygens sentó un ejemplo para los científicos del siglo XVIII como Johann Bernoulli , Jean le Rond d'Alembert y Charles-Augustin de Coulomb . [33] [168]
Aunque nunca tuvo intención de publicar sus trabajos, Huygens utilizó expresiones algebraicas para representar entidades físicas en un puñado de sus manuscritos sobre colisiones. [44] Esto lo convertiría en uno de los primeros en emplear fórmulas matemáticas para describir relaciones en física, como se hace hoy en día. [5] Huygens también se acercó a la idea moderna de límite mientras trabajaba en su Dioptrica, aunque nunca utilizó la noción fuera de la óptica geométrica. [175]
La posición de Huygens como el científico más grande de Europa fue eclipsada por la de Newton a finales del siglo XVII, a pesar del hecho de que, como señala Hugh Aldersey-Williams , "el logro de Huygens supera al de Newton en algunos aspectos importantes". [176] Aunque sus publicaciones en revistas anticiparon la forma del artículo científico moderno , [93] su clasicismo persistente y su renuencia a publicar su trabajo hicieron mucho para disminuir su influencia después de la Revolución científica, ya que los partidarios del cálculo de Leibniz y la física de Newton ocuparon el centro del escenario. [38] [85]
Los análisis de Huygens de las curvas que satisfacen ciertas propiedades físicas, como la cicloide , condujeron a estudios posteriores de muchas otras curvas similares, como la cáustica, la braquistócrona , la curva de vela y la catenaria. [24] [35] Su aplicación de las matemáticas a la física, como en sus estudios de impacto y birrefringencia, inspiraría nuevos desarrollos en la física matemática y la mecánica racional en los siglos siguientes (aunque en el nuevo lenguaje del cálculo). [7] Además, Huygens desarrolló los mecanismos de cronometraje oscilantes, el péndulo y el espiral, que se han utilizado desde entonces en relojes mecánicos . Estos fueron los primeros cronometradores confiables aptos para uso científico (por ejemplo, para hacer mediciones precisas de la desigualdad del día solar , lo que antes no era posible). [6] [125] Su trabajo en esta área prefiguró la unión de las matemáticas aplicadas con la ingeniería mecánica en los siglos siguientes. [132]
Durante su vida, Huygens y su padre recibieron numerosos encargos de retratos, entre ellos:
La nave espacial de la Agencia Espacial Europea que aterrizó en Titán , la luna más grande de Saturno , en 2005 recibió su nombre . [179]
Se pueden encontrar numerosos monumentos a Christiaan Huygens en ciudades importantes de los Países Bajos, entre ellas Róterdam , Delft y Leiden .
Fuente(s): [17]
