Su madre era activista del partido Acción Democrática, por lo que durante la dictadura de Marcos Pérez Jiménez decidió exiliarse en Guayaquil, Ecuador con sus dos hijos menores.Sus inicios como cantante se remontan a esta época, primero participando en actos culturales de colegio, dando serenatas y luego ingresando como reemplazo del vocalista Ariel Rojas en el conjunto de voces juveniles llamado "Los Zeppy", inspirado en The Platters y Los Cinco Latinos, también integrado por la futura bolerista Estelita del Llano, Nicolás Alvarado, Agustín Calzadilla y Alberto Lewis, quien tenía registrado como apodo artístico el nombre de Al Zeppy.[1] Este grupo se formó siendo todos estudiantes del liceo "Pedro Emilio Coll" en Coche, Caracas.Como confesaría años después Rodríguez, siendo artista consagrado, nada pasó con este disco de escasas ventas y su situación económica era difícil.En ese tiempo hace una muy breve aparición en la película "Cuentos para mayores" dirigida por el cineasta Román Chalbaud.En entrevistas realizadas posteriormente, tanto Frómeta como José Luis harían hincapié en la admiración mutua que ambos siempre se profesaron.En el espacio "Esta Noche Billo" conoce en 1965 a la joven cantante y actriz zuliana Lila Morillo quien gozaba de gran popularidad.Al tiempo, la vida ajetreada y las ausencias, posiblemente infirieron en que la pareja se divorciara.[3] Es durante esta época, que incursiona en la actuación, interviniendo en la comedia musical de la televisora RCTV "Cantando llega el amor", escrita por el libretista Enrique Menéndez Bardón, producido por José Fariñas, con música de Chelique Sarabia y protagonizada junto a Mirtha Pérez y Mirla Castellanos.", en el cual sigue la tendencia marcada por Felipe Pirela, graba tangos en ritmo de boleros, hasta que decide mudarse a las baladas y otros géneros pop.Su siguiente LP "Lo Romántico de José Luis", grabado en 1968 marca este cambio en el estilo del artista.Esta experiencia, le sirve para grabar un tercer LP con Velvet titulado "Grito al mundo" (1969) y, a la vez, para obtener un contrato de grabación con la filial mexicana del sello CBS Columbia, con la cual graba su álbum titulado "José Luis Rodríguez".En ese canal estelarizó "La consentida de Papá" junto a la actriz peruana Regina Alcóver.Esta última la deja inconclusa para poder cumplir sus compromisos musicales con su tercer disco grabado en España a fines de 1979.En diciembre de ese 1979, es la estrella invitada al Festival OTI 79 celebrado en Caracas, interpretando "Canto a Iberoamérica" del compositor Pablo Schneider.En 1981 participa esta vez como artista invitado en el Festival de Viña del Mar, estrenando allí la canción "Chile, aquí se respira amor", con músico de él y letra del poeta venezolano Manuel Graterol Santander, que nunca figuró en su discografía oficial.Durante su actuación en el último día del festival, tuvo un encuentro con el cantante español Julio Iglesias, ya que la prensa destacaba una supuesta rivalidad entre ellos dado sus estilos distintos de cantar y principalmente por la popularidad que ambos conseguían.Posteriormente, ambos solucionaron sus diferencias y grabaron a dúo en una sola ocasión el tema Torero.En 1983 se edita el disco "Ven" respaldado nuevamente por los compositores Pablo Herrero y José Luis Armenteros, del cual son temas promocionales "Culpable soy yo", "Shalom" y "No te pareces a nadie" del cantautor José María "Chema" Purón.En 1984, marca un nuevo hito en su carrera al presentarse como invitado en el Festival de San Remo, Italia, y grabar en idioma italiano el LP "Due Come Noi" ("Dos como nosotros") que contiene el tema del mismo nombre compuesto por Toto Savio y Amerigo Casella, versionado en español posteriormente por Luis Gómez-Escolar e intenta llegar al mercado de habla inglesa de Estados Unidos, sin lograrlo.Igualmente, participa el 9 de marzo de 1985 en la grabación del tema "Cantaré, cantarás" compuesta por Juan Carlos Calderón y Albert Hammond, con diversos artistas españoles como Julio Iglesias, Rocío Jurado, Miguel Gallardo, Ramon Arcusa y latinoamericanos como Emmanuel, Lucía Méndez, Pedro Vargas, José José, Celia Cruz, Vikki Carr, Roberto Carlos y Simone, en un fin muy parecido al del álbum "We are the world".En 1988, siendo ya un artista reconocido internacionalmente, El Puma arriesga su prestigio apoyando abiertamente al político venezolano Carlos Andrés Pérez quien aspiraba a ser reelegido presidente de Venezuela, lo cual logró.En 1995, Rodríguez se inicia como empresario al fundar el primer canal venezolano de videos musicales denominado "Bravo TV", cuyo nombre después cambia a Puma TV, el cual posteriormente es vendido a un grupo empresarial venezolano.En 2002, José Luis Rodríguez es contratado por la empresa discográfica transnacional BMG, haciendo que a esta compañía pase el catálogo de sus grabaciones con Ariola y CBS.[11] En 2005, José Luis Rodríguez firmó contrato con la compañía discográfica transnacional Universal Music y como admirador del cantautor español Camilo Sesto, graba varios temas en homenaje a él y, con la asistencia del compositor Roberto Livi, grabó un nuevo álbum que, en algunos países fue titulado "Distancia" y en otros "Sabor a México", el repertorio incluye boleros rancheros compuestos por el propio Livi.Sin embargo, pese a la dimensión internacional del cantante, por razones que no son del dominio público, los CD grabados por el artista desde que se realizó este álbum, no fueron distribuidos en otros países latinoamericanos, como Venezuela.Allí aprovechó para hacer una participación en una película, rodada en idioma español, destinada al mercado hispano de Estados Unidos.Sin embargo, dado que dicho reproductor no estuvo disponible en países como Venezuela, el cantante decidió firmar nuevamente un contrato discográfico con la transnacional Sony BMG con la cual presentó, en julio de 2007, un álbum grabado con la orquesta del venezolano Argenis Carruyo en el que rindió homenaje a las figuras de su mentor Billo Frómeta, Felipe Pirela y sus excompañeros en la orquesta Billo's Caracas Boys, José "Cheo" García y Guillermo "Memo" Morales.Luego, en septiembre del mismo año, presentó la versión en disco compacto de su álbum en homenaje a José Alfredo Jiménez.[12][13][14] En 2009 realizó un disco homenaje al cantante y actor argentino Sandro llamado "Mi amigo el Puma" producido por Adrián Posse.
