Distribución uniforme continua

, que son sus valores mínimo y máximo respectivamente.[1]​ Por lo tanto, la distribución a menudo se abrevia[2]​ La diferencia entre los límites define la longitud del intervalo; todos los intervalos de la misma longitud en el soporte de la distribución son igualmente probables.A veces se elige que sean cero, y a veces se elige que seanes decir, excepto en un conjunto de puntos con medida nula.Además, es consistente con la función signo, que no tiene tal ambigüedad.el área bajo la curva dentro de los límites especificados, y mostrando la probabilidad, es un rectángulo.El ejemplo anterior es un caso de probabilidad condicional para la distribución uniforme continua: dado que X > 8 es cierto, ¿cuál es la probabilidad de que X > 12?[5]​ La representación gráfica seguiría el ejemplo 1, donde el área bajo la curva dentro de los límites especificados muestra la probabilidad; la base del rectángulo sería 11, y la altura sería 1/15[5]​ Sies Esta se demuestra fácilmente utilizando la definición de esperanza matemática Si se exponeen un gráfico la función de densidad de esta distribución notará que la media corresponde al punto medio del intervalose puede especificar definiendo que la pdf sea nula fuera deuna muestra independiente e identicamente distribuidas deLa esperanza matemática es Esto es útil cuando se realizan Q-Q plots.fijo, entonces lo cual sólo depende de la longitud del intervaloEste hecho es el que le da su nombre a la distribución.es una variable aleatoria con distribución uniforme estándar entonces se escribiráPara esta distribución en particular, se tiene que: La función de densidad para cualquier valorse reduce a la recta identidad, esto es para valores dees una variable aleatoria continua con función de distribuciónUtilizando la convención de la mitad del máximo en los puntos de transición, la distribución uniforme se puede expresar a partir de la función signo como: En estadística, cuando se utiliza un p-valor a modo de prueba estadística para una hipótesis nula simple, y la distribución de la prueba estadística es continua, entonces la prueba estadística esta uniformemente distribuida entre 0 y 1 si la hipótesis nula es verdadera.Existen muchos usos en que es útil realizar experimentos de simulación.Si u es un valor muestreado de una distribución uniforme estándar, entonces el valor a + (b − a)u posee una distribución uniforme parametrizada por a y b, como se describió previamente.Dado que las simulaciones que utilizan este método requieren invertir la CDF de la variable objetivo, se han diseñado métodos alternativos para aquellos casos donde no se conoce el CDF en una forma cerrada.La distribución normal es un ejemplo importante en el que el método de la transformada inversa no es eficiente.Sin embargo, existe un método exacto, el Método de Box-Muller, que utiliza la transformada inversa para convertir dos variables aleatorias uniformes independientes en dos variables aleatorias independientes distribuidas normalmente.En la conversión analógico-digital se produce un error de cuantización.Cuando la señal original es mucho mayor que un least significant bit (LSB), el error de cuantización no está significativamente correlacionado con la señal, y tiene una distribución aproximadamente uniforme.Hay muchas aplicaciones en las que resulta útil realizar experimentos de simulación.Muchos lenguajes de programacións vienen con implementaciones para generar números pseudoaleatorios que se distribuyen efectivamente según la distribución uniforme estándar.Por otro lado, los números distribuidos uniformemente se utilizan a menudo como base para la generación de variantes aleatorias no uniformes.