Como caracterización alternativa, también se puede decir que un conjunto de Borel es cualquier conjunto obtenido mediante uniones e intersecciones numerables de conjuntos cerrados o abiertos en la topología considerada.
Dicha colección se suele denotar por P(X) y contiene de manera trivial al propio X y al conjunto vacío.
Asimismo, dado un conjunto A podemos considerar su complementario X-A.
Si también es cerrada bajo uniones e intersecciones numerables se llama σ-álgebra.
Los conjuntos que pertenecen a una σ-álgebra no tienen por sí mismos ninguna propiedad especial.