La función escalón de Heaviside, también llamada función escalón unitario o de causalidad a la derecha del cero, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside.Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumento positivo, incluido el cero:[1][2][3] que se define de esta forma: En ocasiones esta función suele denotarse porEsta función tiene aplicaciones en ingeniería de control y procesamiento de señales, representando una señal que se enciende en un tiempo específico, y se queda encendida indefinidamente.Existen varias maneras diferentes de definir la función de Heaviside, no todas ellas equivalentes.Las diferentes definiciones no equivalentes difieren solo en el valor, ya que maximiza la simetría de la función, y permite una representación de la misma a través de la función signo: Puede especificarse con un subíndice el valor que se va a usar para, la igualdad se establece en el límite: Existen algunas otras aproximaciones analíticas suaves para la función escalón.[4] Entre las posibilidades están: Estos límites se mantienen para todo punto[5] así como en el sentido de distribuciones.[6] en general, cualquier función de distribución acumulativa (c.d.f) de una distribución de probabilidad continua que es muestreada alrededor de cero y tiene un parámetro que controla la varianza puede servir como una aproximación en el límite conforme la varianza se aproxima a cero.Se trata de la sucesión entera u : Z → {0, 1} definida por[7] La función escalón se emplea con frecuencia en procesamiento de señales, para describir el comportamiento de sistemas lineales e invariantes en el tiempo.del sistema LTI se calcula a partir de la respuesta al escalón, denotada por
