Función escalonada

Una función escalonada es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c1 < c2 < … < cn, y en cada intervalo abierto (ck, ck+1) es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos ck .

Se representa gráficamente como una escalera, cuyos escalones pueden ascender o descender.

Evidentemente, la derivada de una función escalonada es 0 en cualquier punto en que se halle definida.

No puede definirse en los puntos en los que hay discontinuidades.

Como caso general podemos ver la función y = f(x), definida así: En el intervalo cerrado [-3, 3] de números reales sobre los números reales, asociando a cada x de [-3,3] un valor de y, según el siguiente criterio: Esta función tiene tres intervalos escalonados, como se ve en la figura.