En matemáticas, se denomina soporte de una función al conjunto de puntos donde la función no es cero, o a la clausura de ese conjunto.
Este concepto es usado muy ampliamente en análisis matemático.
En la clase de funciones con soporte que están acotadas, también desempeña un papel mayor en varios tipos de teorías de dualidad matemática.
es una función real cuyo dominio es un conjunto arbitrario,
, es el conjunto de puntos en
no es cero, esto es Técnicamente, se define el soporte de una función
cualquiera, como sigue: Se dice que una función tiene soporte compacto si la adherencia del conjunto donde no es nula conforma un conjunto cerrado y acotado.
es el conjunto cerrado más pequeño
tal que: El soporte de una variable aleatoria discreta
se define como el conjunto
y el soporte de una variable aleatoria continua
se define como el conjunto