Valor p

En estadística general y contrastes de hipótesis, el valor p (conocido también como p, p-valor, valor de p consignado, o directamente en inglés p-value) se define como la probabilidad de que un valor estadístico calculado sea posible dada una hipótesis nula cierta.En términos simples, el valor p ayuda a diferenciar resultados que son producto del azar del muestreo, de resultados que son estadísticamente significativos.Otra definición aun más exacta para el valor p sería: La probabilidad de observar los resultados del estudio, u otros más alejados de la hipótesis nula, si la hipótesis nula fuera cierta.Si el valor p cumple con la condición de ser menor que un nivel de significancia impuesto arbitrariamente, este se considera como un resultado estadísticamente significativo y, por lo tanto, permite rechazar la hipótesis nula.Se suele decir que valores altos de p no permiten rechazar la H0, mientras que valores bajos de p sí permiten rechazar la H0.En una prueba estadística, se rechaza la hipótesis nula H0 si el valor p asociado al resultado observado es igual o menor que un nivel de significaciónEn otras palabras, si el resultado obtenido es más inusual que el rango esperado de resultados dada una hipótesis nula H0 cierta y el nivel de significaciónSe dice que un resultado es estadísticamente significativo si nos permite rechazar la hipótesis nula.En términos generales, el rechazo de la hipótesis nula implica que hay suficientes pruebas en su contra.Como ejemplo particular, si una hipótesis nula afirma que un determinado estadístico de resumenSin embargo, aunque consigamos rechazar la hipótesis nula para las 3 alternativas, y aunque sepamos que la distribución es normal y la varianza es 1, la prueba de la hipótesis nula no nos dice qué valores distintos de cero de la media son ahora más plausibles.Cuantas más observaciones independientes de la misma distribución de probabilidad se tengan, más exacta será la prueba y mayor la precisión con la que se podrá determinar el valor medio y demostrar que no es igual a cero; pero esto también aumentará la importancia de evaluar la relevancia en el mundo real o científico de esta desviación.Por eso, estaríamos cometiendo el error estadístico de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es cierta, basándonos en que hemos tenido la mala suerte de encontrar una observación atípica.Este tipo de errores se puede subsanar siendo más estrictos y rebajando el máximo valor p esperado; unSi la hipótesis nula es compuesta, o la distribución de la estadística es discreta, la probabilidad de obtener un valor p menor o igual que cualquier número entre 0 y 1 es menor o igual que ese número, si la hipótesis nula es cierta.se obtiene rechazando la hipótesis nula si el nivel de significación es menor o igual que, y la variable aleatoria subyacente es continua, entonces la distribución de probabilidad del valor p es uniforme en el intervalo [0,1].Supongamos que lanzamos al aire una moneda 20 veces seguidas, y los resultados experimentales muestran que la moneda cae en cara 14 veces de las 20 lanzadas.Esta probabilidad puede ser calculada usando coeficientes binomiales, así:[6]​Esta probabilidad de 0.058 es el valor p, considerando solo resultados extremos que favorecen las caras, obtenido al aplicar una prueba unilateral.Sin embargo, en una moneda la desviación puede favorecer a caras o cruces.Por esto, usamos una prueba bilateral que simplemente considera la desviación posible en ambas direcciones.Eso significa que el resultado de 14 caras en 20 lanzamientos no es inverosímil para una moneda justa, estando este resultado dentro del rango de resultados que se obtendría el 95% de las veces que se repita el experimento con una moneda justa.Por esta razón, no se rechaza la hipótesis nula; es decir, asumimos que la moneda es justa.Nótese que, de obtenerse una sola cara más, es decir, 15 en 20 lanzamientos, el valor p resultante (bilateral) habría sido 0.0414 (4.14%); en este caso, la hipótesis nula tendría que ser rechazada para el nivel de significación elegido de 0.05; es decir, en tal caso asumiríamos que la moneda es injusta.Deciden hacerle probar 20 whiskies (en noches distintas) y obtienen el resultado de que acertó sobre el contenido del vaso que estaba probando en 14 noches.¿es posible que fallara por mala suerte, pero si le dejamos seguir intentándolo a la larga acertará el 90 %?Si a este valor le sumamos la probabilidad de que acierte solo 13 veces, más la probabilidad de que acierte solo 12 veces y así hasta la probabilidad de que no acierte ninguna vez, es decir, la probabilidad de que acierte 14 o menos veces, esto nos da p = 0,011253 ≃ 1,13 %.Estadísticamente, esto lo hacemos porque el resultado observado (14 aciertos de 20 intentos) es muy poco probable si suponemos que acierta el 90 % de las veces, por lo tanto asumimos que no era cierta la hipótesis nula.En 2016, la American Statistical Association publicó seis principios para el correcto uso e interpretación del valor de p. Muchos de estos principios abordan concepciones equivocadas y empleos erróneos.