Parámetro estadístico
Entre ellos se distinguen: Resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que estos están entre sí.
Hay dos tipos, básicamente: Su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución.
Este parámetro, aun teniendo múltiples propiedades que aconsejan su uso en situaciones muy diversas, tiene también algunos inconvenientes, como son: La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.
Por otra parte, no se presta a cálculos algebraicos tan bien como la media aritmética.
Directamente relacionados con la anterior, se encuentran las medidas de posición no central, también conocidas como cuantiles.
Otras medidas de posición central son la media geométrica y la media armónica que, aunque tienen determinadas propiedades algebraicas que podrían hacerlas útiles en determinadas circunstancias, su interpretación no es tan intuitiva como la de los parámetros anteriores.
Su uso indiscriminado puede ser deliberadamente tendencioso o involuntariamente sesgado, convirtiéndose, de hecho, en un abuso.
[21] Puede pensarse, por ejemplo, en la siguiente situación: un empresario publica que el salario medio en su empresa es de 1600 €.
A este dato, que en determinadas circunstancias podría considerarse muy bueno, podría llegarse si la empresa tuviese cuatro empleados con salarios de 1000 € mensuales y el salario del jefe, incluido en la media, fuese de 4000 € al mes:[22]
Con carácter general y a modo de resumen podría decirse que la media aritmética es un parámetro representativo cuando la población sigue una distribución normal o es bastante homogénea; en otras situaciones de fuerte dispersión, habría que decantarse por la mediana.
Los parámetros de dispersión miden eso precisamente, generalmente, calculando en qué medida los datos se agrupan en torno a un valor central.
Existen otros parámetros dentro de esta categoría, como los recorridos o rangos intercuantílicos, que tienen en cuenta más datos y, por tanto, permiten afinar en la dispersión.
Este número mide lo lejos que está cada dato del valor central
Por tanto, si se desea una medida de la dispersión sin los inconvenientes para el cálculo que tienen las desviaciones medias, una solución es elevar al cuadrado tales desviaciones antes de calcular el promedio.
Se interpreta como el número de veces que la media está contenida en la desviación típica.
Suele darse su valor en tanto por ciento, multiplicando el resultado anterior por cien.
Su principal inconveniente es que en el caso de distribuciones cuya media se acerca a cero, su valor tiende a infinito e incluso resulta imposible de calcular cuando la media es cero.
En las distribuciones simétricas los parámetros media, mediana y moda coinciden, mientras que si una distribución presenta cierta asimetría, de un tipo o de otro, los parámetros se sitúan como muestra el siguiente gráfico:
Ello puede demostrarse fácilmente si se tiene en cuenta la atracción que la media aritmética siente por los valores extremos, que ya se ha comentado más arriba y las definiciones de mediana (justo en el centro de la distribución, tomando el eje de abscisas como referencia) y moda (valor que presenta una ordenada más alta).
[30] Por último, existen otras medidas para decidir sobre la forma de una distribución con ajuste a modelos menos usuales como los que se muestran en las siguientes gráficas:
Se utiliza para indicar la presencia de una situación que no puede ser medida en forma directa.
Los casos extremos de concentración serían aquel en los que una sola persona acapara el total del dinero disponible para salarios y aquel en el que este total está igualmente repartido entre todos los asalariados.
[34] Se llama momento no centrado de orden k a la siguiente expresión:
El caso más común de dos variables se conoce como estadística bidimensional.
Sin embargo existen otros parámetros que resumen características de ambas distribuciones en su conjunto.
En esa escala, mide la correlación del siguiente modo: El diagrama de la derecha ilustra cómo puede variar
Al igual que con distribuciones unidimensionales, existe una forma equivalente de desarrollar la teoría relativa a los parámetros estadísticos bidimensionales usando los momentos.
En el caso concreto de la varianza muestral, suele tomarse, por sus mejores propiedades como estimador, la siguiente:
Durante este proceso se pierde parte de la información ofrecida originalmente por todos los datos.
Otro ejemplo que suele ofrecerse con frecuencia para argumentar en contra de la estadística y sus parámetros es que, estadísticamente hablando, la temperatura media de una persona con los pies en un horno y la cabeza en una nevera es ideal.
