[2]​ Debabrata Basu nació en Dacca (Bengala, India no dividida), actual Dhaka (Bangladesh).

Su padre, N. M. Basu, era matemático especializado en teoría de números.

El joven Basu estudió matemáticas en la Universidad de Dacca.

[4]​ Tras la partición de la India en 1947, Basu realizó varios viajes a este país.

En 1948 se trasladó a Calcuta, donde trabajó durante algún tiempo como actuario en una compañía de seguros.

Allí Basu mantuvo intensos debates con Jerzy Neyman y "sus brillantes colegas más jóvenes", como Erich Leo Lehmann.

Desde entonces, el Dr. Basu se convirtió en un ardiente bayesiano y, en muchos de sus trabajos fundacionales, señaló las deficiencias tanto del método neyman-pearsoniano como del método fisheriano.

Se trasladó a Estados Unidos y enseñó estadística en la Universidad Estatal de Florida desde 1975 hasta 1990, año en que fue nombrado profesor emérito; ha supervisado a seis estudiantes de doctorado.

Statistical information and likelihood : A collection of critical essays by Dr. D. Basu.