Comenzó las carreras de aparejador, perito industrial y filosofía y letras, aunque su afición a la interpretación hizo que abandonara los estudios para integrarse en el Teatro Español Universitario, donde permaneció varios años durante su etapa de estudiante.
Tal era su ritmo de trabajo que hubo años en los que apareció hasta en doce películas y fue candidato al Premio Goya al mejor actor de reparto en cuatro ocasiones.
González ganó ex aequo este premio junto al estadounidense David Jacobson —por su trabajo en la película The beat de Paul Mones—.
[4][5] Su participación en series de televisión como Cervantes, Cuentos imposibles, Los ladrones van a la oficina y Éste es mi barrio, entre otras, acercó su figura, más si cabe, al público.
El posteriormente fallecido, nunca llegó a visualizar la cinta ya que ésta se estrenó justo el día antes de su defunción y Agustín ya había sido para aquel entonces hospitalizado.