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Un palíndromo es una palabra, número , frase u otra secuencia de símbolos que se lee igual hacia adelante y hacia atrás, como señora o auto de carreras , la fecha y hora 21/12/33 12:21, y la oración: "Un hombre, un plan, un canal – Panamá". La palabra finlandesa de 19 letras saippuakivikauppias (un vendedor de esteatita ) es el palíndromo de una sola palabra más largo de uso cotidiano, mientras que el término de 12 letras tattarrattat (de James Joyce en Ulises ) es el más largo en inglés.
La palabra palíndromo fue introducida por el poeta y escritor inglés Henry Peacham en 1638. [1] El concepto de palíndromo se remonta al siglo III a. C., aunque no sobrevive ningún ejemplo. Los primeros ejemplos conocidos son la palabra acróstica latina cuadrado del siglo I d. C. , el cuadrado Sator (que contiene palíndromos de palabras y oraciones) y el palíndromo de oración bizantina griega del siglo IV nipson anomemata me monan opsin . [2] [3]
Los palíndromos también se encuentran en la música (el canon de la mesa y el canon del cangrejo ) y en las estructuras biológicas (la mayoría de los genomas incluyen secuencias de genes palindrómicos ). En la teoría de los autómatas , el conjunto de todos los palíndromos sobre un alfabeto es un lenguaje libre de contexto , pero no es regular .
La palabra palíndromo fue introducida por el poeta y escritor inglés Henry Peacham en 1638. [1] Se deriva de las raíces griegas πάλιν 'otra vez' y δρóμος 'camino, dirección'; En griego se usa una palabra diferente, καρκινικός 'carcinic' (lit. parecido a un cangrejo ) para referirse a la escritura reversible letra por letra. [2] [3]
El antiguo poeta griego Sotades (siglo III a. C.) inventó una forma de métrica jónica llamada verso sotádico o sotadeano , que a veces se dice que era palindrómico, [4] ya que a veces es posible hacer una línea sotadeana invirtiendo un hexámetro dactílico. . [5] [6] [7]
Se encontró un palíndromo latino del siglo I como grafito en Pompeya . Este palíndromo, conocido como Cuadrado del Sator , consta de una frase escrita en latín: sator arepo tenet opera rotas 'El sembrador Arepo sujeta con esfuerzo las ruedas'. También es un acróstico donde las primeras letras de cada palabra forman la primera palabra, las segundas letras forman la segunda palabra, y así sucesivamente. Por lo tanto, se puede organizar en un cuadrado de palabras que se lee de cuatro maneras diferentes: horizontal o verticalmente de arriba a la izquierda a abajo a la derecha o de abajo a la derecha y arriba a la izquierda. Otros palíndromos encontrados en Pompeya incluyen "Roma-Olina-Milo-Amor", que también está escrito como un cuadrado acróstico. [8] [9] De hecho, componer palíndromos era "un pasatiempo de la nobleza terrateniente romana". [10]
Las pilas bautismales bizantinas a menudo tenían inscritas el palíndromo griego del siglo IV, ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ (o ΑΝΟΜΗΜΑ ) ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ (" Nipson anomēmata mē monan opsin ") 'Lava [tu ] pecado(s), no sólo [tu] rostro', atribuido a Gregorio Nacianceno ; [11] más notablemente en la basílica de Hagia Sophia en Constantinopla . La inscripción se encuentra en fuentes de muchas iglesias de Europa occidental: Orleans (Abadía de San Menin); Universidad de Dulwich ; Nottingham ( Santa María ); Worlingworth ; Harlow ; Knapton ; Londres ( San Martín, Ludgate ); y Hadleigh (Suffolk) . [12]
Un palíndromo del siglo XII con la misma propiedad cuadrada es el palíndromo hebreo , פרשנech רעבתן נתבער נתבער igh Pierashnu: ra`avtan shebad'vash nitba`er Venisraf 'explicamos el glotón que está en la miel fue quemado e incinerado', acreditado a Abraham ibn Ezra en 1924, [13] [ ¿fuente marginal poco confiable? ] y refiriéndose a la pregunta halájica de si una mosca que se posa en la miel hace que la miel sea treif (no kosher).
El acertijo palindrómico latino " In girum imus nocte et consumimur igni " 'vamos en círculo por la noche y somos consumidos por el fuego' describe el comportamiento de las polillas. Es probable que este palíndromo sea de la época medieval más que de la antigua. La segunda palabra, tomada del griego, debería escribirse correctamente gyrum .
En inglés, hay muchas palabras palíndromas como eye , madam y deified , pero los escritores ingleses generalmente citaban oraciones palindrómicas latinas y griegas a principios del siglo XIX; [14] aunque John Taylor había acuñado uno en 1614: "Lascivo viví y malvado habité" (siendo el símbolo una especie de "fudge" [15] ). Esta se considera generalmente la primera oración palíndromo en inglés y durante mucho tiempo tuvo fama, especialmente por el gramático James "Hermes" Harris , de ser la única , a pesar de muchos esfuerzos por encontrar otras. [16] [17] (Taylor también había compuesto otros dos versos palindrómicos, "bastante indiferentes": "Deer Madam, Reed", "Deem if I meed". [4] ) Luego, en 1848, un tal "JTR " acuñó "Podía yo antes de ver Elba", que se hizo famoso después de que fuera (inverosímilmente) atribuido a Napoleón (en alusión a su exilio en Elba). [18] [17] [19] Otros palíndromos ingleses conocidos son: "Un hombre, un plan, un canal – Panamá" (1948), [20] "Señora, soy Adam" (1861), [21 ] y "Nunca par ni impar" (1930). [22]
Los palíndromos más familiares en inglés son los palíndromos de unidades de caracteres, donde los caracteres se leen igual hacia atrás que hacia adelante. Algunos ejemplos son cívico , radar , nivel , rotor , kayak , señora y referir . Los más largos y comunes son rotador, deificado, auto de carreras y reviver ; ejemplos más largos como redivider , kinnikinnik y tattarrattat son órdenes de magnitud más raros. [23]
También hay palíndromos de unidades de palabras en los que la unidad de inversión es la palabra ("¿Es una locura cómo decir oraciones al revés crea oraciones al revés que dicen lo loco que es?"). Los palíndromos de unidades de palabras se hicieron populares en la comunidad de lingüística recreativa gracias a JA Lindon en la década de 1960. En el siglo XIX se crearon ejemplos ocasionales en inglés. Varios en francés y latín datan de la Edad Media . [24]
También hay palíndromos de unidades lineales, la mayoría de las veces poemas. Estos poseen un conjunto inicial de líneas que, precisamente a la mitad, se repiten en orden inverso, sin alterar el orden de las palabras dentro de cada línea, y de manera que la segunda mitad continúa la "historia" relatada en la primera mitad de una manera que tiene sentido, siendo esto último clave. [25]
Los palíndromos a menudo consisten en una oración o frase, por ejemplo, "El Sr. Búho se comió mi gusano de metal", "¿Los gansos ven a Dios?" o "¿Fue un automóvil o un gato lo que vi?". Generalmente se ignoran la puntuación, las mayúsculas y los espacios. Algunos, como "Las ratas no viven en ninguna estrella maligna", "Viven en el tiempo, no emiten ningún mal" y "No pisan mascotas", incluyen los espacios. Para más ejemplos, véase Lista de frases palindrómicas en inglés .
Algunos nombres son palíndromos, como los nombres de pila Hannah, Ava, Aviva, Anna, Eve, Bob y Otto, o los apellidos Harrah, Renner, Salas y Nenonen. Lon Nol (1913-1985) fue Primer Ministro de Camboya. Nisio Isin es un novelista y escritor de manga japonés , cuyo seudónimo (西尾 維新, Nishio Ishin ) es un palíndromo cuando se romaniza utilizando los sistemas Kunrei-shiki o Nihon-shiki , y a menudo se escribe como NisiOisiN para enfatizar esto. Algunas personas han cambiado su nombre para hacerlo palindrómico (como el actor Robert Trebor y la vocalista de rock Ola Salo ), mientras que a otras se les dio un nombre palindrómico al nacer (como el filólogo Revilo P. Oliver , la bailaora de flamenco Sara Baras , la corredora Anuța Cătună , el periodista deportivo Mark Kram y el creador del Eden Project Tim Smit ).
También hay nombres palindrómicos en los medios ficticios. "Stanley Yelnats" es el nombre del personaje principal de Holes , novela de 1998 y película de 2003 . Cinco de las especies ficticias de Pokémon tienen nombres palindrómicos en inglés ( Eevee , Girafarig, Farigiraf, Ho-Oh y Alomomola), al igual que la región de Alola.
La banda de pop de los años 70 ABBA es un palíndromo que utiliza la letra inicial del nombre de cada uno de los cuatro miembros de la banda.
Los dígitos de un número palindrómico son los mismos leídos hacia atrás que hacia adelante, por ejemplo, 91019; Generalmente se supone una representación decimal . En matemáticas recreativas se buscan números palindrómicos con propiedades especiales. Por ejemplo, 191 y 313 son primos palindrómicos .
La existencia de los números de Lychrel es un problema no resuelto en matemáticas sobre si todos los números se convierten en palíndromos cuando se invierten y suman continuamente. Por ejemplo, 56 no es un número de Lychrel ya que 56 + 65 = 121 y 121 es un palíndromo. El número 59 se convierte en palíndromo después de tres iteraciones: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, por lo que 59 tampoco es un número de Lychrel. Se cree que números como 196 nunca se convierten en palíndromos cuando se lleva a cabo este proceso de inversión y, por lo tanto, se sospecha que son números de Lychrel. Si un número no es un número de Lychrel, se llama "palíndromo retrasado" (56 tiene un retraso de 1 y 59 tiene un retraso de 3). En enero de 2017, el número 1.999.291.987.030.606.810 se publicó en OEIS como A281509 y se describió como "El palíndromo más retrasado más grande conocido", con un retraso de 261. Varios palíndromos más pequeños con retraso de 261 se publicaron por separado como A281508.
Cada número entero positivo se puede escribir como la suma de tres números palindrómicos en cada sistema numérico con base 5 o mayor. [26]
Un día o marca de tiempo es un palíndromo cuando sus dígitos son iguales cuando se invierten. En esta determinación sólo se consideran los dígitos y se ignoran los componentes separadores (guiones, barras y puntos). Se pueden utilizar dígitos cortos como en 11/11/11 11:11 o dígitos largos como en 2 de febrero de 2020 .
Un día palíndromo notable es el 2 de febrero de 2020 de este siglo porque esta fecha es un palíndromo independientemente del formato de fecha por país (aaaa-mm-dd, dd-mm-aaaa o mm-dd-aaaa) utilizado en varios países. Por este motivo, esta fecha también ha sido denominada "Día del Palíndromo Universal". [27] [28] Otros días palíndromo universales incluyen, casi un milenio antes, 11/11/1111 , el futuro 12/12/2121 , y en un milenio 03/03/3030 . [29]
Un palíndromo fonético es una parte del habla que es idéntica o más o menos idéntica cuando se invierte. Puede surgir en un contexto en el que se juega con el lenguaje, por ejemplo en dialectos de jerga como verlan . [30] En el idioma francés , existe la frase une Slave valse nue ("una mujer eslava baila un vals desnuda"), fonémicamente / yn slav vals ny / . [31] John Oswald habló de su experiencia con los palíndromos fonéticos mientras trabajaba en versiones en cinta de audio de la técnica del cut-up utilizando lecturas grabadas de William S. Burroughs . [32] [33] Una lista de palíndromos fonéticos discutidos por el columnista de rompecabezas de palabras OV Michaelsen (Ove Frecuentemente) incluye "trabajo en equipo"/"equipo de trabajo", "patio seco", "fácil", "bastante divertido", "Deja que Bob contar", "luna nueva", "desinteresado", "Lo siento, Ross", "Hablar, Scott", "para empezar", "primer puesto" (también un palíndromo ortográfico), "Todos mienten", "Tú" "Estás atrapado. Habla, Roy" y "Estás muy enojado, Roy". [34]
El palíndromo de una sola palabra más largo del Oxford English Dictionary es la palabra onomatopéyica de 12 letras tattarrattat , acuñada por James Joyce en Ulises (1922) para llamar a la puerta. [35] [36] [37] El Libro Guinness de los Récords da el título al detartrado de 11 letras , el pretérito y participio pasado de detartrato , un término químico que significa eliminar tartratos . La palabra de 9 letras Rotavator , una marca registrada para una máquina agrícola, figura en los diccionarios como el palíndromo de una sola palabra más largo. Algunos escritores utilizan el término redivisor de 9 letras , pero parece ser un término inventado o derivado; sólo redivisión y redivisión aparecen en el Shorter Oxford English Dictionary; la palabra malayalam de 9 letras , una lengua del sur de la India, también tiene la misma longitud.
Según Guinness World Records , la palabra finlandesa de 19 letras saippuakivikauppias (un vendedor de esteatita ) es la palabra palindrómica más larga del mundo en uso cotidiano. [12]
Las frases palíndromas en inglés de longitud notable incluyen "Doc, nota: I disentimiento. Un ayuno nunca previene la gordura. Hago dieta a base de bacalao" del matemático Peter Hilton , [38] y "T. Eliot, top bard" del poeta escocés Alastair Reid. , nota el olor pútrido que emana, es triste; le asignaría un nombre: suciedad de mosquito revuelta en un inodoro monótono". [39]
En inglés se han publicado dos novelas palindrómicas: Satire: Veritas de David Stephens (1980, 58.795 cartas) y Dr Awkward & Olson in Oslo de Lawrence Levine (1986, 31.954 palabras). [40] Otra obra palindrómica en inglés es un poema de 224 palabras, "Maldita sea, estoy loco", escrito por Demetri Martin . [41] La canción " Bob " de "Weird Al" Yankovic está compuesta enteramente de palíndromos. [42]
La Sinfonía n.º 47 en sol de Joseph Haydn recibe el sobrenombre de "el Palíndromo". En el tercer movimiento, un minueto y trío , la segunda mitad del minueto es igual que la primera pero al revés, la segunda mitad del trío siguiente refleja de manera similar la primera mitad, y luego se repite el minueto.
El interludio de la ópera Lulú de Alban Berg es un palíndromo, [43] al igual que las secciones y piezas, en forma de arco , de muchos otros compositores, incluido James Tenney y el más famoso Béla Bartók . George Crumb también utilizó un palíndromo musical para pintar el texto del poema de Federico García Lorca "¿Por qué nací?", el primer movimiento de tres de su cuarto libro de Madrigales . La composición final de Igor Stravinsky , El búho y el gatito , es un palíndromo. [44] [ ¿ fuente poco confiable? ]
El primer movimiento del ballet Horóscopo de Constant Lambert (1938) se titula "Preludio palindrómico". Lambert afirmó que el tema le fue dictado por el fantasma de Bernard van Dieren , fallecido en 1936. [45]
El compositor británico Robert Simpson también compuso música en palíndromo o basada en temas palindrómicos; el movimiento lento de su Sinfonía n.° 2 es un palíndromo, al igual que el movimiento lento de su Cuarteto de cuerda n.° 1. Su Cuarteto de cuerda n.° 9, de una hora de duración, consta de treinta y dos variaciones y una fuga sobre un tema palindrómico de Haydn. (del minueto de su Sinfonía n.º 47). Las treinta y dos variaciones de Simpson son en sí mismas palindrómicas.
Hin und Zurück ("Ida y vuelta": 1927) es un 'boceto' operístico (Op. 45a) en una escena de Paul Hindemith, con libreto en alemán de Marcellus Schiffer. Es esencialmente un palíndromo dramático. Durante la primera mitad, se desarrolla una tragedia entre dos amantes, que involucra celos, asesinato y suicidio. Luego, en la segunda mitad invertida, esto se repite con las líneas cantadas en orden inverso para producir un final feliz.
La música de Anton Webern es a menudo palindrómica. Webern, que había estudiado la música del compositor renacentista Heinrich Isaac , estaba extremadamente interesado en las simetrías de la música, ya fueran horizontales o verticales. Un ejemplo de simetría horizontal o lineal en la música de Webern es la primera frase del segundo movimiento de la sinfonía , op. 21. Un ejemplo sorprendente de simetría vertical es el segundo movimiento de las Variaciones para piano , op. 27, en el que Webern organiza cada tono de esta obra dodecafónica alrededor del eje central de tono de La4. A partir de esto, cada intervalo de descenso se replica exactamente en la dirección opuesta. Por ejemplo, un G ♯ 3—13 semitonos por debajo de A4 se replica como un B ♭ 5—13 semitonos por encima.
Así como las letras de un palíndromo verbal no están invertidas, los elementos de un palíndromo musical suelen presentarse de la misma forma en ambas mitades. Aunque estos elementos suelen ser notas únicas, los palíndromos se pueden fabricar utilizando elementos más complejos. Por ejemplo, la composición Mixtur de Karlheinz Stockhausen , escrita originalmente en 1964, consta de veinte secciones, llamadas "momentos", que pueden permutarse de varias maneras diferentes, incluida la presentación retrógrada, y se pueden realizar dos versiones en un solo programa. Cuando el compositor revisó la obra en 2003, prescribió una interpretación palindrómica de este tipo, con los veinte momentos interpretados primero en una versión "hacia adelante" y luego "hacia atrás". Cada momento, sin embargo, es una unidad musical compleja y se toca en la misma dirección en cada mitad del programa. [46] Por el contrario, la composición electrónica de Karel Goeyvaerts de 1953, Nummer 5 (met zuivere tonen) es un palíndromo exacto : no sólo cada evento en la segunda mitad de la pieza ocurre de acuerdo con un eje de simetría en el centro de la funcionan, pero cada evento en sí se invierte, de modo que las notas que atacan en la primera mitad se convierten en notas que decaen en la segunda, y viceversa. Es un ejemplo perfecto de la estética de Goeyvaerts, el ejemplo perfecto de la imperfección de la perfección. [47]
En música clásica , un canon de cangrejo es un canon en el que una línea de la melodía se invierte en tiempo y tono con respecto a la otra. Un palíndromo musical de gran escala que cubre más de un movimiento se llama "quiástico", en referencia a la letra griega en forma de cruz " χ " (pronunciada /ˈkaɪ/). Esta suele ser una forma de referencia a la crucifixión; por ejemplo, el movimiento Crucifixus de la Misa en si menor de Bach . El propósito de tal equilibrio palindrómico es enfocar al oyente en el movimiento central, de la misma manera que uno se enfocaría en el centro de la cruz en la crucifixión. Otros ejemplos se encuentran en la cantata BWV 4 de Bach, Cristo retrasado en Todes Banden , el Mesías de Handel y el Réquiem de Fauré . [48]
Un canon de mesa es una partitura rectangular destinada a ser tocada por dos músicos uno frente al otro a través de una mesa con la música entre ellos, con un músico viendo la música al revés en comparación con el otro. El resultado es algo así como dos oradores leyendo simultáneamente el Sator Square desde lados opuestos, excepto que normalmente es en polifonía de dos partes en lugar de al unísono. [49]
Los motivos palindrómicos se encuentran en la mayoría de los genomas o conjuntos de instrucciones genéticas . El significado de palíndromo en el contexto de la genética es ligeramente diferente de la definición utilizada para palabras y oraciones. Dado que el ADN está formado por dos hebras emparejadas de nucleótidos , y los nucleótidos siempre se emparejan de la misma manera ( Adenina (A) con Timina (T), Citosina (C) con Guanina (G)), se forma una secuencia (monocatenaria) de ADN se dice que es un palíndromo si es igual a su secuencia complementaria leída hacia atrás. Por ejemplo, la secuencia ACCTAGGT es palindrómica porque su complemento es TGGATCCA , que es igual a la secuencia original en complemento inverso.
Una secuencia de ADN palindrómica puede formar una horquilla . Los motivos palindrómicos se componen del orden de los nucleótidos que especifican las sustancias químicas complejas ( proteínas ) que, como resultado de esas instrucciones genéticas , la célula debe producir. Se han investigado especialmente en los cromosomas bacterianos y en los llamados Elementos Mosaicos Intercalados Bacterianos (BIME) esparcidos sobre ellos. En 2003, un proyecto de investigación de secuenciación del genoma descubrió que muchas de las bases del cromosoma Y están dispuestas como palíndromos. [50] Una estructura palíndromo permite que el cromosoma Y se repare a sí mismo inclinándose en el medio si un lado está dañado.
Se cree que los palíndromos también se encuentran en las proteínas, [51] [52] pero su papel en la función de las proteínas no se conoce claramente. En 2008 [53] se sugirió que la existencia predominante de palíndromos en péptidos podría estar relacionada con la prevalencia de regiones de baja complejidad en las proteínas, ya que los palíndromos frecuentemente se asocian con secuencias de baja complejidad. Su prevalencia también podría estar relacionada con una propensión a la formación de hélices alfa de estas secuencias, [53] o con la formación de complejos proteína/proteína. [54]
En la teoría de los autómatas , un conjunto de todos los palíndromos en un alfabeto dado es un ejemplo típico de un lenguaje libre de contexto , pero no regular . Esto significa que es imposible para un autómata finito realizar pruebas fiables de palíndromos.
Además, es posible que el conjunto de palíndromos no pueda ser probado de manera confiable mediante un autómata pushdown determinista, lo que también significa que no son analizables LR(k) o LL(k) . Al leer un palíndromo de izquierda a derecha, es, en esencia, imposible localizar el "medio" hasta que se haya leído la palabra completa.
Es posible encontrar la subcadena palindrómica más larga de una cadena de entrada determinada en tiempo lineal . [55] [56]
La densidad palindrómica de una palabra infinita w sobre un alfabeto A se define como cero si sólo un número finito de prefijos son palíndromos; de lo contrario, dejando que los prefijos palindrómicos tengan longitudes n k para k =1,2,... definimos la densidad como
Entre las palabras aperiódicas, la mayor densidad palindrómica posible la logra la palabra de Fibonacci , que tiene densidad 1/φ, donde φ es la proporción áurea . [57]
Una palstar es una concatenación de cuerdas palindrómicas, excluyendo los palíndromos triviales de una letra; de lo contrario, todas las cuerdas serían palstars. [55]
...Estaba empezando a bostezar de los nervios pensando que estaba tratando de hacerme el ridículo cuando supe su tattarrattat en la puerta que debía...
La palabra palindrómica más larga en inglés tiene 12 letras: tattarrattat. Esta palabra, que aparece en el Oxford English Dictionary, fue inventada por James Joyce y utilizada en su libro Ulises (1922), y es una imitación del sonido de alguien…
Celebrado el 26 de septiembre.
