La investigación de Berthé abarca el área de dinámica simbólica, combinatoria de palabras, sistemas de numeración y geometría discreta. Recientemente ha realizado avances significativos en el estudio de sistemas dinámicos S-ádicos, y también de fracciones continuas en dimensiones superiores. [5] [6] [7] [8]
^ Berthé, Valérie; Steiner, Wolfgang; Thuswaldner, Jörg M. (2019). "Geometría, dinámica y aritmética de los desplazamientos $S$-ádicos". Annales de l'Institut Fourier . 69 (3): 1347–1409. arXiv : 1410.0331 . doi : 10.5802/aif.3273 .
^ Berthé, Valérie; Steiner, Wolfgang; Thuswaldner, Jörg M.; Yassawi, Reem (noviembre de 2019). "Reconocibilidad para secuencias de morfismos". Teoría ergódica y sistemas dinámicos . 39 (11): 2896–2931. arXiv : 1705.00167 . doi :10.1017/etds.2017.144. ISSN 0143-3857. S2CID 31678325.
^ Berthé, Valérie; Kim, Dong Han (2018). "Algunas construcciones para el teorema de tres distancias de dimensión superior". Acta Arithmetica . 184 (4): 385–411. arXiv : 1806.02721 . doi :10.4064/aa171021-30-5. ISSN 0065-1036. S2CID 51808154.
^ Berthé, Valérie; Lhote, Loïck; Vallée, Brigitte (marzo de 2018). "El algoritmo Brun gcd en dimensiones altas casi siempre es sustractivo". Revista de Computación Simbólica . 85 : 72-107. doi : 10.1016/j.jsc.2017.07.004 .
^ ab "Valérie Berthé", Women and Men Inspiring Europe Resource-Pool , Instituto Europeo para la Igualdad de Género , consultado el 10 de febrero de 2018